五年级奥数题型训练及答案并附上100道奥数练习题.docx

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五年级奥数题型训练及答案并附上100道奥数练习题

五年级奥数题型训练及答案（附上100道奥数练习题）

工程问题

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。

但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。

问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

　　2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

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应用题

3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？

分数应用题

4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的1/11和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：

实验小学六年级有男生多少人？

5、汽车若干辆装运一批货物。

如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？

　　6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少？

7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？

　　8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。

9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台？

10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费30.8元，按瓦数分配，各家应付电费多少？

11.排列组合　　将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？

12.列组合

　　将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的方法．

------------------------------------------------------------------------------求面积

13、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？

14、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

15.（1992年武汉市小学数学竞赛试题）

　　如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？

16、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组）

　　图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

17、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？

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18、规定：

a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）,其中a,b表示自然数。

　　1求1△100的值。

　　2已知x△10=75,求x.

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19、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　20、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、

S4。

已知S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD的面积。

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例题答案

1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。

但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。

问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

　解：

设加工后乙种部件有x个。

　　3/5X+1/4X+9/3X=77

　　x=20

　甲：

0.6×20=12（人）乙：

0.25×20=5（人）丙：

3×20==60（人）

　　2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

　　解：

设哥哥现在的年龄为x岁。

　　x-（30-x）=（30-x）-x/3

　　x=18

　　弟弟30-18=12（岁）

3.

4.

5.解：

设运货的汽车共有x辆。

　　3.5x+2=4x-1　　x=6

6.解：

设原来分数的分子为x　　122-x-19=（x-19）×5

x=33　　分母：

122-33=89

7.解：

设旱地的亩数为x亩。

　　208-x=x+62　　x=73

8.解：

设取了x次。

　　5x+9=（4x-2）×1.5　　x=6

9略。

10.=解：

设每瓦应付电费x元。

　　15x+25x+15×2x=30.8　　x=0.44

　　15×0.44=6.60（元）　　25×0.44=11.00（元）　　15×2×0.44=13.20（元）

11.解：

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12解

13=三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

14=解：

设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：

X/30=15/18，则X=25。

15=解析：

如图，连接△ABC各边中点，则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形

在△DBG中，再连接各边中点，得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。

经观察，容易得出△ABC的面积为（1×2）×4×4=32（平方厘米）。

16=

--

17=解答：

连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50（平方厘米）

18=解：

（1）原式=1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050

（2）原式即x+（x+1）+（x+2）+…+（X+9）=75,

　　所以10X+（1+2+3+…+9）=75

　　10x+45=75

　　10x=30

　　x=3

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19=解：

　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:

　　三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20

20=解析：

三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：

DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2

　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。

21、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.

　　22、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？

04.jpg

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21=解答：

根据定理：

　　所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。

22=解：

公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，

　　两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，

　　所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70×2÷10=14，所以DE=4。

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23、、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是（  ）平方厘米．

　　24、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．

23=解：

阴影面积=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。

24=解答：

基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解，当然也可以用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16+8÷2-1=19

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25、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。

（单位：

厘米）

　　26、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图

（1）和图

（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：

图

（1），图

（2）中深色的区域的周长哪个大？

大多少？

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25=解答：

根据梯形面积公式，有：

S梯=1/2×（AB+CD）×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：

S梯=1/2×（AB+CD）×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1/2×56×56=1568.

26=解析：

图

（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图

（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。

二者相差2·AB。

　　从图

（2）的竖直方向看，AB＝a－