人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题含答案 17.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题含答案17

人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案）

如图，P为BC上一点.

（1）过点P画AB的平行线，交AC于点T;

（2）过点C画MN∥AB；

（3）直线PT，MN有什么位置关系？

试说明理由.

【答案】

（1）见解析；

（2）见解析；（3）PT∥MN.

【解析】

【分析】

根据题目要求画图即可；再根据平行于同一条直线的两直线平行可得PT∥MN．

【详解】

解析：

（1）如图,直线PT是所画的直线.

（2）如图,直线MN是所画的直线.

（3）PT∥MN.

理由：

因为PT∥AB,MN∥AB,

所以PT∥MN（平行公理的推论）.

【点睛】

考查了基本作图，以及平行公理，关键是掌握平行于同一条直线的两直线平行．

62．根据下列要求画图.

（1）如图1，过点A画MN∥BC;

（2）如图2，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.

【答案】见解析；

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．）及平行线的作法作图即可．

【详解】

（1）如图1所示.

（2）如图2所示.

【点睛】

考查学生的作图能力及对平行线的判定定理的掌握情况．

63．如图，M是直线AB外一点,过点M画直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD,使得CD∥AB．

【答案】见解析；

【解析】

【分析】

根据题意作出直线MN与直线CD即可．

【详解】

解析：

如图，直线MN和直线CD是所画的直线.

【点睛】

考查的是基本作图，熟知平行线的作法是解答此题的关键．

64．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

【答案】CD∥AB，理由见解析.

【解析】

【分析】

首先证明CD∥EF，进而证明AB∥EF，即可解决问题．

【详解】

CD∥AB.理由如下：

由题意易知CD∥EF，EF∥AB，

∴CD∥AB.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定问题；灵活运用判定定理是解题的关键．

65．利用直尺画图：

（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；

（2）把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；

（3）在图3的网格中画一个四边形，满足：

①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上.

【答案】见解析

【解析】

【分析】

根据题意画出图形.

（1）平行线是没有交点的，垂线是两条直线的夹角为90°；

（2）三角形是一个封闭的图形；（3）画出的图形是平行四边形.

【详解】

如图所示，

【点睛】

本题考查的是尺规绘图的知识点，熟练掌握画法是本题的解题关键.

66．根据要求完成画图或作答：

如图所示，已知点

是网络纸上的三个格点.

（1）画射线

，画线段

，过点

画

的平行线

；

（2）过点

画直线

的垂线，垂足为点

，则点

到

的距离是线段的长度.

（3）线段

线段

（填“

”或“

”），理由是.

【答案】

（1）如图所示，射线AC,线段AB，直线BE即为所求；

（2）BD（3）

点到直线的距离垂线段最短.

【解析】

【分析】

（1）根据线段与射线的定义与平行线的性质画出图形即可；

（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；

（3）根据点到直线的距离垂线段最短即可得出.

【详解】

（1）如图所示，射线AC,线段AB，直线BE即为所求；

（2）点

到

的距离是线段BD的长度,

（3）线段

线段

，理由是点到直线的距离垂线段最短.

【点睛】

此题主要考查点到直线的距离与平行线的性质作图，解题的关键是熟知两直线的性质定理.

67．如图，在方格纸上：

（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？

（2）过点M画AB的平行线．

（3）过点N画GH的平行线．

【答案】

（1）AB∥CD；

（2）画图见解析；（3）画图见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据图形可观察出互相平行的线段．

（2）过点M画AB的平行线．

（3）过点N画GH的平行线．

【详解】

（1）由图形可得：

AB∥CD．

（2）（3）所画图形如下：

【点睛】

本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识，属于基础题，主要掌握平行线的判定方法及作图的基本步骤．

68．已知：

∠AOB．

求作：

点P，使点P与B在OA同侧，且AP∥OB，AP＝AB．

【答案】见解析.

【解析】

【分析】

根据平行线和已知线段的作图画出图形即可．

【详解】

解：

如图所示：

点P即为所求：

【点睛】

此题考查的是作图﹣基本作图，熟知平行线和已知线段的作图是关键．

69．我们知道在同一平面内，两条平行直线的交点有0个，两条相交直线的交点有1个，平面内三条平行直线的交点有0个，经过同一点的三条直线的交点有1个……

（1）平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数；

（2）若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形；

（3）在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.

【答案】

（1）见解析

（2）见解析（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）平面上有三条互不重合的直线，共有4总共情况：

①三条直线平行；②三条直线相交于同一点；③三条直线两两相交；④一条直线截两条平行线，由此画图即可解答；

（2）平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形（如图所示）；（3）可使4条直线平行，另4条直线平行且都与这4条直线相交，再有2条直线平行且都与这4条直线相交，且也与另外4条直线相交（如图所示）（本题答案不唯一，符合题意即可）．

【详解】

（1）如图所示．

（2）如图所示．

（3）如图所示（其他答案合理也可）．

【点睛】

本题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．

70．如图所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图：

（1）画过点P，Q的直线；

（2）过点P画平行于OB的直线；

（3）过点Q画平行于OA的直线．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

（1）用直尺画直线PQ即可；

（2）借助三角尺和直尺，用平移三角板的方法画平行线即可；（3）借助三角尺和直尺，用平移三角板的方法画平行线即可.

【详解】

（1）如图所示，直线PQ即为所求；

（2）如图所示，直线PM即为所求；

（3）如图所示，直线QM即为所求.

【点睛】

本题考查了平行线的画法，用三角尺和直尺画平行线，其基本步骤如下：

一落：

三角尺的一边落在已知直线上；

二靠：

紧靠三角尺其余两边中的任意一边放上直尺；

三移：

沿直尺推动三角尺，使三角尺原来落在已知直线上的边经过已知点；

四画：

沿三角尺过已知点的一边画直线．