预应力T型梁桥设计毕业设计.docx
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预应力T型梁桥设计毕业设计
预应力T型梁桥设计
1B河水文设计原始资料及计算
1.1设计原始资料
(1)、设计流量:
500m3/s
(2)、设计流速:
2.66m/s
(3)、河床比降:
7‰。
(4)、汛期含沙量:
18kg/m3
(5)、桥位处于重丘陵区,汛期多为六、七级风,风压0.75kpa,该河流无流冰现象,亦无流木和较大漂浮物,不道航,无抗震要求。
该地区标准冻深为1.40m,雨季7、8、9月份。
1.2河段类型判断
岸线不太稳定,河槽内天然冲淤比较明显,主流在河槽内摆动,和段微弯,边滩比较发达,河槽较宽浅,洪水期漫滩流量较大,所以综合分析判断:
B河属于次稳定河段。
1.3设计流量和设计流速的复核
根据地质纵剖面图绘出的河床桩号,绘制河流纵断面图。
(见下表1.1)
表1.1
桩号
K6+056.45
K6+057.75
K6+124.95
K6+126.05
K6+197.45
标高
478.95
477.05
476.95
477.45
478.95
由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽
Wc=187.75㎡
Bc=141m
hc=
=1.33m
过水面积、水面宽度、湿周计算表表1.2
桩号
河床标高(m)
水深(m)
平均水深(m)
间距(m)
过水面积(m)
湿周(m)
K6+056.45
478.95
0
0.95
1.3
1.235
2.3
57.75
477.05
1.9
1.95
67.2
131.04
67.2
124.95
476.95
2
1.75
1.1
1.925
1.2
126.05
477.45
1.5
0.75
71.4
53.55
71.42
197.45
478.95
0
合计
141
187.75
142.12
1.4拟定桥长
B河属次稳定河段,查规范《公路工程水文勘测设计规范》(JTGC30-2002),采用6.2.1-1式计算
kq=0.95n3=0.87Qp=Qc=500m3/sBc=141m
桥孔最小净长度为:
0.95×10.87×141=133.95m
综合分析桥型拟订方案为5×30m预应力T型梁桥,采用双柱式桥墩
建桥后实际桥孔净长:
Lj=5×(30-1.5)=142.5m﹥133.95m
(初步拟订柱宽为1.5m)
1.5计算桥面标高
(1)、雍水高度
Fr=
=2.032/9.8×1.33=0.54<1即设计流量通过时为缓流
v0M=vc=vs=2.66m/s
∴Aj=187.75-4×1.5×1.33=179.77㎡
vM=1/2(Qp/Aj+vc)=2.72
KN=
KY=
△Z=
·(vM2-v0M2)=(13.3×0.65)×(2.722-2.662)/2×9.8=0.14m
∴桥下雍水高度△Z’,=△Z/2=0.07m
(2、计算水位
Hj=Hc+△Z’=478.95+0.07=479.02m
(3)、桥面标高
不通航河段△hT=0.5m
建筑高度△hD=1.75+0.14=1.89m
桥面标高Hq=Hj+△hT+△hD=479.02+0.5+1.89=481.41m
路面标高484.61m
1.6冲刷计算
(1)、一般冲刷
查13-2得
按公式13-20考虑B1=B2=BC=141mQ1=QC=500m3/sQ2=QCP=500m3/s
(2)、局部冲刷
查附录15
E=0.86
由公式13—25得
总冲刷深度
由表13—4
公式13—29
河槽最长冲刷线高程
桥下河槽基底最小埋置高程
1.7方案比选
方案比较表表1.2
方案类别
比较项目
第一方案
第二方案
主桥:
预应力混凝土T形简支梁桥
(5×30m)
主桥:
预应力混凝土空心板桥(8×20m)
桥长(m)
150
160
最大纵坡(%)
2
2
工艺技术要求
技术较先进,工艺要求较严格,采用后张法预制预应力混凝土T梁,需要采用吊装设备,且在近几年预应力混凝土T行梁桥施工中有成熟的施工经验和施工技术
工艺较先进,有成熟的施工经验和施工工艺,使用范围广,相对板的自重也较小,但制作麻烦,需要使用大量的钢筋
使用效果
属于静定结构,桥面平整度较好,使用阶段易于养护,养护经费较低。
属于静定结构,桥面平整,行车条件较好,但养护较麻烦
从对比来看,我比较倾向于预应力混凝土T形梁桥。
2设计资料及构造布置
2.1设计资料
2.1.1桥梁跨径及桥宽
标准跨径=30m
主梁全长=29.96m
计算跨径=29.16m
桥面净空=2×3.75+3.3+2×0.5=11.80m
2.1.2设计荷载
公路—Ⅰ级,人群荷载3.0KN/m,每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为1.52KN/m和4.99KN/m。
2.1.3材料及工艺
混凝土:
主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》(JIGD62—2004)中的Φs15.2钢铰线,每束6根,全梁配3束,fpk=1860Mpa
普通钢筋采用HRB335钢筋,钢筋按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70㎜,外径75㎜的金属波纹管和夹片锚具。
2.1.4设计依据
1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTGB01—2003),简称《标准》。
2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JIGD60—2004),简称《桥规》。
3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JIGD62—2004),简称《公预规》。
2.1.5设计基本数据,见下表2.1
基本数据表2.1
名称
项目
符号
单位
数据
C50砼
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.4
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.4
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7fck‘
MPa
20.72
容许拉应力
0.7ftk‘
MPa
1.757
持久状态
标准轴载组合:
MPa
①容许压应力
0.5fck
MPa
16.2
②容许主压应力
0.6fck‘
MPa
19.44
短期效应组合:
MPa
①容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
②容许主拉应力
0.6ftk‘
MPa
1.59
¢s15.2
钢
绞
线
标准强度
fpk‘
MPa
1860
弹性模量
Ep‘
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力
0.75fpk‘
MPa
1395
持久状态:
MPa
标准荷载组合
0.65fpk‘
MPa
1209
材
料
重
度
C50砼
r1
KN/m3
25.0
沥青砼
r2
KN/m3
23.07
钢绞线
r3
KN/m3
78.5
C30砼
r4
KN/m3
24
栏杆
r5
KN/m
1.0
钢束与混凝土的弹性模量比
аEP
5.65
在考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
f,ck和f,tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗拉,抗压标准强度:
则f,ck=29.6Mpa,f,tk=2.51Mpa
2.2横截面布置
2.2.1主梁间距与主梁片数
通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本设计主梁翼板宽度为1600㎜,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:
预施应力,运输,吊装阶段的小截面(bi=1600㎜)和运营阶段的大截面(bi=1700㎜),净—2×3.75+3.3+2×0.5=11.80m的桥宽选用7片主梁,如图(2-1)
1/2支断面1/2跨中断面
2.2.2主梁跨中截面主要尺寸拟订
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在
~
,故本设计取用1750㎜的主梁高度。
2.2.3计算截面几何特性
净截面的计算(b=160cm)表2.2
分块面积
到上缘的距离yi(cm)
分块面积Ai(cm2)
分块面积对上缘的静矩Si(cm3)
分块面积自身惯性矩Ii(cm4)
di=ys-yi
(cm)
分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)
I=Ii+Ix
(cm4)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
翼板
①
4
1280
5120
6826.67
61.2
4794163.2
4800990
三角承托
②
11.3
720
8136
4000
53.9
2091751.2
2095751
腹板
③
82
2368
194176
4322389.33
-16.8
668344.32
4990734
下三角
④
152.7
100
15270
555.56
-87.5
765625
766181
马蹄
⑤
165.5
684
113202
20577
-100.3
6881101.56
6901679
Σ
⑥
5152
335904
19555335
ys=∑Si/∑Ai=335904/5152=65.2㎝
yx=175-65.2=109.8㎝
毛截面的计算(b=170cm)表2.3
分块面积
到上缘的距离yi(cm)
分块面积Ai(cm2)
分块面积对上缘的静矩Si(cm3)
分块面积自身惯性矩Ii(cm4)
di=ys-yi
(cm)
分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)
I=Ii+Ix
(cm4)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
翼板
①
4
1360
5440
7253.333
60.3
5093798.4
5101052
三角承托
②
11.3
720
8136
4000
53
2091751.2
2095751
腹板
③
82
2368
194176
4322389.33
-17.7
668344.32
4990734
下三角
④
152.7
100
15270
555.56
-88.4
765625
766181
马蹄
⑤
165.5
684
113202
20577
-101.2
6881101.56
6901679
Σ
⑥
5232
336224
19555335
ys=∑Si/∑Ai=336264/5232=64.3㎝
yx=175-64.3=110.7㎝
2.2.4检验截面效率指标ρ
上核心距:
ks=
㎝
下核心距:
kx=
㎝
截面效率指标:
ρ=
=0.53>0.5
表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的
2.3横截面沿跨长的变化
如图2-3所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1.75m范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。
2.4横隔梁的位置
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道横隔梁;当跨度较大时,应设置较多的横隔梁。
本设计共设置七道横隔梁,其间距为4.86m。
端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部240㎜,下部220㎜;中横隔梁高度为1600㎜,厚度为上部160㎜,下部
横隔梁
3主梁作用效应计算
3.1永久作用效应计算
3.1.1.恒载集度
(1)预制梁自重
1跨中截面主梁的自重
g
(1)=
×r1=0.5152×25=12.88KN/m
G
(1)=12.88×7.29=93.90KN
2马蹄抬高与腹板宽段梁的自重
g
(2)=(0.8012+0.5152)×25/2=16.455KN/m
G
(2)=16.455×5.94=97.74KN
3支点段梁的自重
g(3)=0.8012×25=20.03KN/m
G(3)=20.03×1.75=35.05KN
4边主梁的横隔梁
中横隔梁的体积:
0.15×〔0.72×1.6-
×(0.08+0.18)×0.72-
×(0.04+0.14)
×0.1-0.1×1-
×(0.6+1)×0.2+2×0.04×0.26〕
=0.1365m3
端横隔梁的体积:
0.23×〔0.62×1.75-
×0.62-0.1×1-
×0.2+0.2×0.04×0.26〕=0.1760m3
故半跨内横隔梁重力为:
G(4)=(5×0.1365+2×0.1760)×25=25.86KN
5预制边主梁的恒载集度为:
g1=(93.90+97.74+35.05+25.86)/14.98=16.859KN/m
预制中主梁的恒载集度为:
g1,=(93.90+97.74+35.05+2×25.86)/14.98=18.586KN/m
(2)二期恒载
1混凝土垫层铺装:
×10.8×24=20.866KN/m
6㎝沥青铺装:
0.06×10.8×23=14.904KN/m
若将桥面铺装均摊给七片主梁,则:
g(5)=(20.866+14.904)/7=5.110KN/m
2栏杆:
一侧防撞栏:
5KN/m
若将两侧防撞栏均摊给七片主梁,则:
g(6)=5×2/7=1.429KN/m
3边主梁现浇T梁翼板集度:
g(7)=0.08×0.05×25=0.1KN/m
中主梁现浇T梁翼板集度:
g(7),=0.08×0.1×25=0.2KN/m
④边主梁二期恒载集度:
g2=g(5)+g(6)+g(7)=1.429+5.110+0.1=6.639KN/m
中主梁二期恒载集度:
g2,=g(5)+g(6)+g(7),=6.739KN/m
⑤边主梁总的恒载集度:
g=g1+g2=16.859+6.639=23.498KN/m
中主梁总的恒载集度:
g,=g1,+g2,=18.586+6.739=25.325KN/m
3.1.2恒载内力
如图3-1所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令α=x/L,则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
Mα=α(1-α)l2g/2,
=(1-2α)lg/2
恒载内力计算表表2.4
截面位置
边主梁
中主梁
M
Q
M
Q
跨中
G1
1791.913
0
1975.472
0
G2
705.647
0
716.276
0
Σ
2497.56
0
2691.748
0
L/4
G1
1343.945
122.902
1481.604
135.492
G2
529.236
48.398
537.207
49.127
Σ
1873.181
171.300
2018.811
184.619
变截面
G1
314.545
223.190
346.777
246.053
G2
123.867
87.89
125.732
89.215
Σ
438.412
311.081
472.509
335.268
支点
G1
0
245.804
0
270.984
G2
0
96.797
0
98.255
Σ
0
342.601
0
369.239
3.2可变作用效应计算(修正刚性横隔梁)
3.2.1冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式计算。
f=
=
=4.196HZ
其中mc=
=0.5152×25×103/9.8=1.3142×103N/m
根据《桥规》的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为:
μ=0.1760㏑f-0.0157=0.24
∴1+μ=1.24
按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,当采用两车道布载时不需要进行折减,采用三车道布载时,折减系数为0.78。
3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数
(1)跨中的荷载横向分布系数mc
本桥跨内设有七道横隔梁,具有可靠的横向联结,且承重结构的长宽比为:
=
=2.47>2
所以可修正刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。
1计算主梁抗扭惯性矩IT
对于T形梁截面,抗扭惯性矩可近似按下式计算:
IT=
cibiti3
bi,ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度;
ci—矩形截面抗扭刚度系数;根据t/b查表计算;
m—梁截面划分成单个矩形截面的块书。
对于跨中截面,翼缘板的换算厚度:
t1=
=13㎝
马蹄部分的换算厚度平均为:
t3=
=24㎝
IT的计算图式如图3-2
IT计算表表2.4
分块名称
ti
ti/bi
ci
IT=cibiti3
翼缘板
1.7
0.13
0.07647
0.0011717
腹板
1.38
0.16
0.11594
0.0017466
马蹄
0.36
0.24
0.66667
0.0009745
Σ
0.0038974
②计算抗扭修正系数β
本设计主梁间距相同,并将主梁近似看成等截面。
查表得n=7时,ξ=1.021,G=0.4E
则:
β=
=0.953
③计算横向影响线竖坐标值:
ηij=
+β·
式中:
n=7,a1=5.1,a2=3.4,a3=1.7,a1=5.1,a4=0,a5=-1.7,a6=-3.4,a7=-5.1,
=2×(5.12+3.42+1.72)=80.92㎡
1#梁:
η11=1/7+0.953×5.12/80.92=0.449
η17=1/7-0.953×5.12/80.92=-0.163
2#梁:
η21=1/7+0.953×3.4×5.1/80.92=0.347
η27=1/7-0.953×3.4×5.1/80.92=-0.061
3#梁:
η31=1/7+0.953×1.7×5.1/80.92=0.245
η37=1/7-0.953×1.7×5.1/80.92=0.041
4#梁:
η41=η47=1/7=0.143
将计算所得的ηij值汇总于表2.5内
各梁的影响线竖标值表2.5
梁号
ai
ηi1
ηi7
1
5.1
0.449
-0.163
2
3.4
0.347
-0.061
3
1.7
0.245
0.041
4
0
0.143
0.143
④计算荷载横向分布系数
可变作用:
(汽车公路—I级)
1号梁:
两车道:
mc=
×4η2=2n1=2×0.272=0.544
三车道:
mc=
×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.179=0.419
mc=0.544
2号梁:
两车道:
mc=
×4η2=2n1=2×0.229=0.458
三车道:
mc=
×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.167=0.391
mc=0.458
3号梁:
两车道:
mc=
×4η2=2n1=2×0.162=0.324
三车道:
mc=
×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.119=0.278
mc=0.324
4号梁:
三车道:
mc=
×6η2×0.78=2.34η2=2.34×0.143=0.335
(2)支点截面的荷载横向分布系数mo
如图所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载,计算横向分布系数。
M01=0.5×0.882=0.441
M01=0.5×1.00=0.500
M01=0.5×2×0.618=0.618
M01=0.5×2×0.618=0.618
(3)横向分布系数汇总,见表2.6
表2.6
可变作用类别
1
2
3
4
mc
0.544
0.458
0.324
0.335
mo
0.441
0.500
0.618
0.618
3.2.3车道荷载的取值
根据《桥规》4.3.1条,公路—I级的均布荷载标准值qk=10.5KN/m,集中荷载标准值pk按以下规定选取:
桥梁计算跨径小于或等于5m时,pk=180KN;桥梁计算跨径大于或等于50m时,pk=360KN;桥梁计算跨径在5m~50m时,pk采用直线内插求得。
计算剪力效应时,上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。
本设计中,计算弯矩时qk=10.5KN/m,pk=〔
×(29.16-5)+180〕=276.64KN
计算剪力时:
pk=276.64×1.2=331.968KN
3.2.4计算可变作用效应
对于横向分布系数的取值作如下考虑:
计算主梁活载跨中弯矩时,采用全跨中统一的横向分布系数mc,考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部,故按不变化的mc计算,计算支点附近应考虑支承条件的影响,按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值,即从支点到l/4之间,横向分布系数用mc与mo值直线插入,其余均取mc值。
(1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
弯矩:
M=(1+μ)ξmc(pkyk+qkww)
剪力:
Q=(1+μ)ξ(mkpkyk+mkqkwQ+△Q)
△Q=
(mo-mc)(2+yk)
其中:
(1+μ)—汽车冲击系数
Mmax=1.24×1×0.544×(276.64×7.29+10.5×
×7.29×29.16)
=2113.2155KN/m
Vmax=1.24×1×0.544×(331.968×0.5+10.5×
×0.5×14.58)
=137.7833KN
(2)四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图3-7
△Q=
×(0.441-0.544)×(-0.25)=0.219
Mmax=1.24×1×0.544×(276.64×5.4675+10.5×
×5.4675×29.16)=1584.9116KN/m
Vmax=1.24×1×(0.544×331.968×0.75+0.544×10.5×
×0.75×4.87+0.219)=226.309KN
(3)变截面的最大弯矩和最大剪力
计算变截