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让课堂细节为教学添彩

让课堂细节为教学添彩──谈谈在课堂教学中容易忽视的细节

 

   "细节”,按字面上的理解,细者,小也;节者,单位或要点也。

《汉语大词典》释为“细小的环节和情节”。

教学细节,顾名思义,是在教学中一些不易察觉的小处。

曾有名家以“小处不可随便”警示自己,说的就可以理解为是细节之处。

教学中,细节如深夜的流星,一抹而逝,也如狂雨中的闪电,耀眼夺目。

从这个意义上说,教学细节对课堂教学效果的促进是可有可无。

所谓可有,是因为教学细节有时候会成为教学的闪光点,成为学生思维的开启点,成为教学难点的破解点,学习习惯的矫正点,素质培养的落脚点;所谓可无,则是有些人认为花时间放在一两个这样的教学细节上,会影响教学的整体安排,这种僵化的教学层次观已经影响到了现代教育的发展,也有的认为抓这样的教学细节不如多让学生做上一两道练习题,这种受当前功利社会影响,忽视培养学生能力的观念也正威胁着中国的未来。

教学中的细节是看得见、听得到、摸得着的东西,可以是学生困难时的帮助、迷茫时的指点、失败时的鼓励、成功时的共享、出错时的包容,也可以是不闻不问、视而不见、漠然处之……如何把握教学过程中的细节越来越成为现代教育工作者需要注意和研究的课题。

著名细节管理专家汪中求先生撰写的《细节决定成败》,用极为详尽的事例和令人心惊的数据证明了细节在现代企业管理中的重要性。

泰山不让土壤,故能成其大,江海不择细流,方能就其深。

教学中,细节虽小,但在促进学生发展的意义和价值却举轻若重。

反思我们的教育教学工作,有很多教学细节被我们忽视。

而这些教学细节却总是与我们的教学息息相关,对这些教学细节的关注,关系到学生思维的发展、知识的掌握、学习习惯的培养、整体素养的提高,从长远角度来看,事关国家将来人才能力的强弱和素质的高低。

关注了教学中的细节,能让自己的教学更加合理,更加精确,更富有智慧。

对教学细节的处理是一门科学,也是一门艺术。

精心打造教学细节,依赖于对文本、学生、环境的深入把握和对各种资源的有效利用。

教学细节是可以预设的,教师课前设计时,注意引导学生的思维,利用可预见的情境点作较深入地发掘。

在师生的教学活动中,教师敏锐发现、善于捕捉有价值的细节,抓住教育时机,深入挖掘,寓教育于无痕,从这个意义上来说,教学细节有时候又是随机的。

关注教学细节是教学智慧和教学能力的体现。

珍视教学细节,教师要永远对课堂中的“人”充满真切关注和终极关怀,让教学细节回归“生命关怀”的教育本质,有效触动学生心灵,让灵动的智慧和人文的光辉充盈课堂。

这样,我们就能在细节处见精神、显功夫,就能在打造细节的同时成就人生,成就完美。

愿本文中提到的教学细节以及一些参考的处理能给实际教学带来一些帮助。

(文中未涉及正常的教学秩序要求的细节,重点是日常容易忽视的教学细节,其中的建议具有一定的实际操作性。

一、与教师的具体教学行为相关

1.教师的评价性语言

在日常教学中,教师都会特别注意以精炼、准确来要求自己的教学语言,这也是教师基本功的一个方面。

只是大多数教师只重视自己的讲授时的语言,却忽视了对学生回答及操作等学习活动的评价语言的考量。

有些学生的回答不尽人意、不完整、重复别人的发言,甚至是根本不会,课堂上出现这些情况,有教师会这样去评价:

他说的不完整,谁来帮帮他呢(潜台词是:

否定学生的发言。

这样会挫伤学生思考和发言的积极性。

不对,请坐。

(潜台词是:

说不对就不要发言。

下次学生还愿意举手发言吗?

不管对不对,学生会发言,说明他已经参与到教学活动中。

你在重复别人的发言,你没有认真听讲。

(潜台词是:

你没有认真听,你是在抄袭别人的发言。

如果是没听,他怎么可能说出别人的发言呢?

说明他还是思考才得出的答案,只是思考时没听到别人的发言而已。

能举手回答问题,对于学生来说是一件很光荣的事情,很希望得到老师的肯定,也是锻炼语言表达能力的机会。

对于答错、回答不完整、重复别人发言的学生,教师如果能给以鼓励,肯定他们举手的勇气和积极性,让他们有信心继续思考,逐渐养成积极的思维和发言习惯。

建议这样处理:

学生说错时,教师说:

说错了,没有关系,你能勇敢回答问题,已经很不错了。

仔细动脑筋,再想想,好吗?

学生重复别人的答案时,教师说:

哦,你肯定认为这个很重要,所以再强调了一下,对吗?

(这样带点幽默的口气,既缓解学生的紧张和尴尬,又给发暗示:

以后要注意倾听别人的发言。

)学生没有答完整,教师说:

你虽然只答对了一部分,但已经很不错了。

继续努力哟,老师相信你。

2.教师的举手投足

课前预备铃响,通常理解为要求学生做好课前的一切准备,端坐在自己的座位上等待老师上课。

有些教师这时才从自己的办公室起身,整理好自己的教学用品,等来到教室时已经差不多是正式上课铃响的时间了。

如果在预备铃响时,教师就在教室的门口,带着微笑候课,传递给学生的信息是什么?

就是身体力行,学生自然能逐渐做到他应该做好的准备工作。

教师在学生心目中的形象就不言而喻了。

进入教室,教师把自己的教学物品放在讲桌上的细节也是很重要的。

如果是重重地砸在讲桌上,给学生的感觉是老师生气了,于是一节课学生胆战心惊,哪还谈得上认真听讲。

如果随意丢在讲桌上,则给学生一种无所谓的态度,给学生的学习态度作了很不好的榜样。

建议:

教师进入教室后,轻轻放下自己的教学物品,同时随手大致整理一下讲桌上的物品,再打开自己的讲义及教本,长此,能潜移默化地影响学生的多方面的素质养成。

教师说的第一句话,通常是和学生互致问候,但是有些时候需要教师先扫视一遍教室的学生,如果有一些特殊情况出现,则灵活处理。

互致问候时语气上扬而且带着朝气,通常能感染学生上课的情绪。

一般会是学生先向老师问候:

老师好!

如果老师先向学生问候:

同学们上午(下午)好!

问候的时候并加上微微向前弯腰约二三十度,这样的感觉会更好。

这也是对学生的一种礼仪的身教,长此,学生必定也会如此地敬重师长。

一堂课的内容大致结束了,有些时候由于各种原因,会出现教学内容没有及时完成,这时大部分教师会选择拖堂。

虽然偶尔为之,无伤大雅。

但是从长远来看,还是应该在课前设计时,适当预留一些时间,不要把整堂课安排得满满的,因为,课堂上通常会出现一些课前没有想到的情况,在考验教师教学机智的同时,也需要一定的时间作为保障,宁可预留点时间,不至于到时手忙脚乱甚至拖堂。

3.教师对随机细节的把握

重点演绎情节推理的电视连续剧《少年包青天》,其中主题曲歌词:

“……一些漫不经心的说话,将我疑惑解开……你的一举一动,我却倍加留心……”关注细节、捕捉细节并加以分析和推理,使少年包拯成为破案高手,屡建奇功。

不经意或者随机出现的细节,处理好了通常会给学生留下深刻的印象,加深对知识点的理解,更能说明一名教师教学能力。

在一些公开教研课前,教师都会安排与学生的交流,也有这样交流的:

老师说:

“有这么多老师来看我们上课,我们应该怎样上课呢?

”学生答:

“认真听讲!

”“积极回答问题!

”……表面上是教师通过课前交流给学生提出上课的要求,但是细想来,上课的这些要求是现在才提给学生的吗?

恐怕这些应该是课堂常规才对吧。

再深层次去想,学生的听讲、发言是为听课的老师?

长此下去,容易使学生形成为了某人或某种目的去学习、去生活,教育被人为地披上了功利的外衣,给学生的心智发展造成了不可挽回的恶劣影响。

曾有一次语文测试中,一道填空题:

冬天,雪化了以后是()。

有位学生填的是“春天”,而得到的却是批卷老师的“大红叉”和任课老师的批评。

在学生眼里,对冬天雪化能有这样的理解,这不让我们成人觉得学生思维的深远吗?

应该从超过一般学生的基础上去评判这位学生的答案,但遗憾的是,所谓的标准答案却让我们抹杀了一个个闪亮的思维火花。

在一节感恩课上,老师引导说:

大家静下心来,好好想一想,这几天来你很想感谢谁呀?

有谁帮助过你,让你最想感谢谁?

细想一下,学生要想感谢的只是对自己切身有关的人或事,暗示学生只感谢帮助过自己或对自己有利的人或事,只是狭义的感恩,体现的是功利性的教育观念。

因为忽视了那些为国家、集体作出自己贡献的人,忽视了那些很有爱心、有责任感的人给这个整体功利的社会大环境带来的清新“空气”,实际上就是没有真正做好对学生的爱心和责任感的培养。

你最喜欢吃什么水果?

学生只是知道自己喜欢吃的水果,仅仅如此。

这样设问:

如果你想感谢你的朋友、亲人、同学等,你会选择什么水果呢?

为什么选择这种水果呢?

这样自然也让学生说出了自己喜欢的水果和喜欢的理由,不同的是还让学生受到了真实的爱心教育,而不是把思想教育只落在教师的口头教育上,没有真正的感染力。

二、与学生的能力习惯素养相关

1.学生的作业格式与作业习惯

作业是学生巩固知识的体现。

通常在检验学生知识掌握情况时,教师更多地是重视学生作业的对与错,而对学生的作业格式和作业习惯关注得比较少。

学生的作业对其个人素养的形成具有不可估量的作用。

作业书写认真的学生,做事一般也认真负责;解题前会分析题意、注意解题格式的学生,做事一般都很有条理;作业能及时检查的学生,一般来说都能经常自我反省;错题能及时订正好的学生,通常能在平时的失败中汲取教训而不犯相同的错误。

所以对于学生的作业,不仅仅从知识层面上用对和错去判断,更需要从学生一生的发展的角度去考量,严格要求作业的格式。

同时极力表扬那些作业习惯好的学生,在教师作解题示范时也特别注意树立榜样,形成一个良性的作业习惯氛围。

有人认为这样没有照顾到学生的个性,其实学生的个性不是体现在作业格式五花八门,而是体现在解题思维的发散、分析问题的独特等方面。

再则,现在连作业格式这样的规矩都做不到,很难说将来步入社会能遵守法律,用道德约束自己。

2.学生的出错题目的订正符号

学生的错题需要订正,对订正符号的要求本来也属作业格式,但是对作业订正符号的要求大多数教师都没有注意。

通常学生对错题的处理都是大笔一挥,把错题一涂或一个大圈,这样不但作业不美观,而且习惯不好,也不利于学生对错题的特别注意。

建议:

对错题,要求学生在本次作业的后面写上订正二字,同时将正确的解答过程书写出来,教师及时复批。

这样做,一来能使作业更加整洁,二来也能培养学生认真作业的习惯,而且还能让学生以后翻看作业本时对错题特别注意,加深印象。

3.学生上课的状态

有人说,态度决定一切。

那么,对于学生来说,上课的状态也是同样重要的关注学生上课的状态,不仅仅是对学生学习习惯的关注,也是学习效果的保证。

教师大多都明白这个道理,所以也在一定程度上关注到了。

只是一些细微的情况往往得不到教师的注意。

从学生上课的眼神、说话的语气,以及动作的力度,都能观察到学生的情绪的变化,这就要求教师具有一定的心理方面的知识和较强的洞察力。

三、与教学内容及教学方法有关

1.教学内容及关联的能力和习惯的培养

学生学习的知识都是前后相互关联的,即知识结构和知识系统。

一般的教师都会研究正在教学的内容与前面学生已经学过的知识的内在联系,以使教学能在学生已有的知识基础上去进行。

但通常不会去注意现在学习的知识与以后将要学习的知识之间的联系,虽然有教学目标,但目标的达成往往与教师对知识结构和知识系统的认识有着莫大的关系。

并且,往往教师更多地是注意知识层面上的前后联系,往往会忽视学生能力和习惯等知识以外的方面,而这才是教学最应该注意的东西,也是最重要的教学目标。

如:

教学《平行四边形的面积》,教师不但要让学生通过自己的操作和教师的指导,找到平行四边形的面积计算方法,更重要的是让学生感悟遇到问题找方法,明白解决新的问题可以运用转化的方法,寻求旧知识的帮助。

2.课堂问题的设计出发点

在课堂中,教师会设计很多问题来引导学生进行思维,延续自己的教学活动,同样,一般只从知识层面考虑,考虑的是如何更好地让学生掌握知识。

除了掌握知识,学生的整体素养的形成教育更重要。

如前面谈到的感恩课上的例子就是很好的说明。

试想一下,教育的目标是培养出一个个怀有善良的心、具有较高的道德修养、又有丰富的知识的人,而不是只有知识的人。

课堂中的教学细节很多,上述只是罗列了一些,我们不必也不可能什么都去解决,只须抓住重要的、关键的细节去关注、突破。

失败的细节给人以启迪,成功的细节给人以借鉴,教学细节的研究,积少成多,聚沙成塔,可以让我们在教学过程中建立“细节优势”,成为一个实实在在的职业型教师。

 

 

              细节处显工夫 微小里见风采——关注小学数学课堂教学细节

 

内容摘要:

“细节决定成败”。

教师所从事的工作通常是由许多细节组成的。

在实践新课标的过程中,教师过分地将注意力放在了教学过程的整个结构、环节之间的衔接上,在如何解决问题上预先设立,这样做尽管提供给学生很多自主学习的空间,催生出多姿多彩的思维成果。

但是,作为实践者、研究者和反思者,有时候却不能捕捉课堂教学中出现的一些细节,忽视对这些最细微的环节处理,导致了种种不完美。

课堂教学中的细节问题虽相当细小,但在课堂教学过程和促进学生发展中却有着举足轻重的功能和价值。

教学中精彩的细节,来源于课堂中和谐的氛围,来源于教学的整体设计,来源于对学生的倾听,来源于对教学关键点的把握和对学生个性品质的培养。

所以绝不可忽视细节,而应牢牢抓住,发挥其作用。

  关键词:

数学,课堂教学,细节

  一.问题的提出

  汪中求说过:

“细节决定成败”。

的确,每一个细节都可以生成一次精彩,也可以毁灭一次精彩。

在一定程度上,课堂是由许多个教学细节共同组成的。

  作为一名教师,我们所做的工作更是由许多的细节组成的。

在实践新课程的过程中,我们都过分地将注意力放在了教学过程的整个结构上、环节之间的衔接上、在如何解决问题上预先设立,这样做尽管提供给学生很多自主学习的空间,催生出多姿多彩的思维成果。

但是,作为实践者、研究者和反思者,有时候却不能捕捉课堂教学中出现的一些细节,忽视对这些最细微的环节处理,导致了种种不完美。

现撷取课堂教学中的案例加以剖析说明。

  

(一)老师,这个我老早就知道了

  在教学“认识千米”时,为了让学生建立1千米的概念,我就想带他们去操场走一走,体验1千米到底有多长。

在走之前,我给孩子们留了这样几个问题:

“我们的操场长200米,数一数,你要走几步?

记一记,走了多长时间?

如果走5圈呢?

”我刚说完,就有一个学生说:

“不用走我也知道了,5圈是1000米,成人的步行平均速度是每小时5千米,1小时有60分,也就是说,走1000米就要12分。

这个我老早就知道了。

”接着有好几个学生也开始响应:

“我们大约走2步是一米,所以1000米差不多就要2000步。

”“就是,就是,我也知道了。

大人步子大点的人不用走2000步,我们人还小,步子也小,所以大概要走2000步。

”“走1千米是12分也就是720秒,那走100米就是72秒。

我们走80秒就差不多了!

”“对呀!

那都知道了,我们就不用走了呀!

”我楞了一下,但很快地我就板着脸来说:

“知道了也要走!

那只是你们通过计算得到的,现在我们就来验证一下。

”几句话就把学生打发了。

但有几个学生仍不服气,小声在嘀咕:

“难道所有的计算都要验证啊?

那以后不要算了。

  

(二)今天你收获了什么?

  碰到这样一节一年级数学“统计”课,在课结束之前,我问道:

学习到这儿,你有什么收获?

一下子,答案层出不穷。

有的说:

“今天是小马过生日,朋友都来祝贺他的生日”;还有的说:

“我的收获是会贴东西,如贴水果、贴图形”;更有的说:

“我的收获是会整理东西,把它们整齐地排列起来。

  听到这样的回答,我根本没有作任何的评价,只是在想着如何让学生说到点子上去,朝着我的思路去走。

可是显然学生并不知道我的原意,实际上是想利用这样的问题来小结出这节课的学习点。

于是,我只能有意识地提出这样的问题:

“今天你收获了什么?

  生:

“我的收获是学会了怎样排队。

  生:

“我的收获是贴东西。

”……

  没办法,我指着黑板上的课题,生硬地引领他们朝着我所要的真正的答案、预期的方向发展。

  二、原因分析

  在日常的教学过程中这样的细节虽说屡见不鲜,却似乎也从未被真正重视过。

作为课堂教学的主导者,“任务情节”在我们的潜意识中已经根深蒂固了。

作为老师已经习惯于做好充足的各项准备去直面一点准备都没有的学生,习惯于预设各种情境,盘算学生的反应及如何应付学生的方案,更是习惯于高高在上地把学生的想法牢牢地抓在预想范围内,然而当学生说出“我知道了!

”“我早就会了!

”时,我们精心设计的建立在学生“零认知”基础上方案打破了,为了将课堂教学继续实施下去,只能牺牲个别学生的“灵性”。

那些“教为学服务”“学生是学习的主体”“以学生的发展为本”的理念早已飞到九霄云外去了。

那时侯的我们只会想尽办法将学生往原路拉,并按照预设方案走完课堂。

  以学生发展为本,是让每一个学生在自己原有的知识基础上得到相应的发展。

我们设计教案时必须时刻思考,这些方案有没有以学生已有的知识经验为基础?

有没有为学生提供充分学习的时间和空间?

课堂教学应随时提醒自己,是否给了学生表达自己内心想法的氛围?

是否给了学生思考活动的空间?

是否给了学生张扬个性的机会?

一个人只有在和谐轻松的氛围中,才能真正表达自我、展现自我,个人的主动性才能得到发挥。

而这样一个朴素简单的道理,却被我们教师有意无意地疏忽了。

  课堂上我们还经常遇到这样的情况,请学生回答问题,孩子们常常会有这样的表现:

  

(1)站起来回答,说了一大堆,却没说到点子上;

  

(2)站起来,紧张得说不出话来;

  (3)站起来,说话结结巴巴,浪费了很长时间也说不出一个完整的句子。

  (4)知道结果,却不晓得怎样表达自己的思考过程;

  (5)把别人的答案重复一遍,或者把别人的意思换种表达方式;

  当然这样的回答是令人不满意,有些时候我们会按奈不住,忍不住数落学生几句甚至当众批评。

这无疑是给学生当头一棒,不仅伤害了学生的自尊心,打击了自信心,还严重影响了学习的积极性,智慧的火花从此熄灭。

教师如果能注意到评价的细节,换成这样说,结果肯定会截然不同。

  

(1)对着其他学生说:

“你很勇敢,能把自己的想法告诉大家,可是还不够具体,谁来帮帮他呢?

  

(2)说得好象不是很完整,不过声音很好听,谁再来试试?

  (3)你真了不起,能把某某同学的意思更具体的告诉我们,谢谢你。

  (4)我觉得你能说的更好的,是不是,再想想吧!

  (5)你很善于动脑筋,这次说的不如以前好,多想想,好吗?

请坐!

  教师的一句话,一个动作,甚至一个不经意的表情都将对孩子造成很大的影响。

“谁来帮帮他呢?

”一句友善的否定,是站在以人为本、促人发展立场。

这样的一句“否定”,我们的本意并不是去打击他们、挖苦他们,让他们难堪,而是一种根据学生不服输的特性所采取的促使学生再思考、推进学生成长的方式。

更不是让学生从此不再听老师的教诲,甚至与老师作对,产生隔阂。

没错,任何一个人都希望听到的是别人的赞扬与肯定,哪怕是一句再简单、普通的评价,也能让我们的生活充满生机与活力,有时甚至影响人的一生。

这正印证了苏霍姆林斯基说的一句话:

“人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童精神世界里,这种需要则特别强烈。

”因此,教师应该更多地鼓励学生的求知欲,激发学生的创造欲,让他们真正对学习产生浓厚兴趣,从而不断地创造出属于自己的、独特的的智慧来。

  可见,课堂教学中的细节问题虽然是一些相当细小的问题,但是在课堂教学过程中的功能和作用,在促进学生发展中的意义和价值,举足轻重。

  “教”为“学”服务,不仅仅是一种教学理念,一种教学意识,更是一种教学行为。

它不仅体现在教学设计、教学组织等层面,更多的是体现在点点滴滴的教学细节方面。

要做好为“学”服务的工作,一方面,要懂学生,懂得爱学生,懂得教学规律;另一方面,要在日常教学中不断培育服务意识,审视和反思教学行为,关注教学中的细节,加强服务行动。

只有这样才能将“教”为“学”服务进行到底。

而一个精彩的细节,也是促成这一服务的重要因素。

  三、对策研究

  1.精彩的细节,来源于课堂中和谐的氛围

  一说到上课时的气氛,我们都会立即联想到“活跃”这个词。

那么如何才能使使学生在课堂上活跃起来呢?

如何让学生充分展示自己的内心世界,勇敢地表现自我呢?

这就需要教师的努力,去创造良好的学习环境,营造和谐民主的学习气氛,建立平等、融洽、合作的师生关系。

这种氛围一旦形成,学生就会对课堂产生亲切感、信赖感,激发求知欲。

  要想形成这样的和谐氛围,首先思想上要转变。

结合21世纪青少年的特性出发,真正走近学生的生活(包括学生的学习与生活),以一个平常人的身份与学生融洽相处,尊重学生的各种表现与精神。

第二,练好基本功,提高个人素质。

教师个人素质的高低,不仅影响教师教学水平的发挥,更决定了学生对教者的态度。

第三充分运用自己的亲和力,去创造一个和谐的课堂氛围。

在学生人感觉是灿烂的,相反的也会有启迪,我们要记住这些或精彩或失败的细节,积少成多,建立起自己的“细节库”。

  细节难点的突破在数学教学中尤为重要,而突破知识细节的难点功在课前教法上的思考,思考老师的引导是否在新旧知识链接的生长点上,思考是否得以提升学生的学习能力。

在教学中突破知识细节的难点功还在于课堂中的应变,要正确处理数学知识课前预设和课中生成的关系,准确把握知识的准线,不能超越学生的认知水平。

  对课堂教学细节的处理是一门科学,也是一门艺术。

“教学细节”是多类别多角度的,有无数的未知境界需要我们关注和探究。

  5.精彩的细节,来源于对学生个性品质的培养

  《数学新课程标准》强调学生个性化的学习,指出要“尊重每一个学生的个性特征”,鼓励他们用自己最擅长的方式去解决问题。

但尊重并不是一味地迁就,而是要重视实际上的效用,它是建立在“关注人的可持续发展”这一根本点上的。

教师应有计划性、目的性地从培养学生的个性品质入手,来促进学生的健康全面的发展,在细节处显身手。

首先,要培养学生正确的学习目的;第二,要培养学生顽强的学习意志;第三,要培养学生求是的科学态度;第四,要培养学生健康的心理状态。

真正地将培养学生的良好个性品质融合于数学教学的全过程中,对于数学教学是十分有利的,对学生的个性发展更是有着积极的推进作用。

  正如汪中求在《细节决定成败》中所说的:

“‘泰山不拒细壤,故能成其高;江海不择细流,故能就其深。

’所以,大礼不辞小让,细节决定成败。

在中国,想做大事的人很多,但愿意把小事做细的人很少;我们不缺少雄韬伟略的战略家,缺少的是精益求精的执行者;决不缺少各类管理规章制度,缺少的是规章条款不折不扣的执行。

我们必须改变心浮气躁、浅尝辄止的毛病,提倡注重细节、把小事做细。

  在数学教学中也是一样,不可忽视小小的细节。

假如我们没有善于捕捉细节的一双慧眼,那么,正如袁振国教授所说的:

“或许我们得到了大海里露出水面的冰山的一角,而失去的却是大海下的整座冰山的主体”。

在现在实施新课程标准的大环境下,就让我们紧紧抓住课堂教学中一个个脱离预设的“细节”,通过努力使它们成为可遇而不可求的教学共享资源,真正地提高我们课堂教学的效率。

关注教学细节,精心打造教学细节,使我们数学教学更自然、更贴近学生,收到更好的效果。

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