最新山西省中考数学试题及答案评分标准课改区优秀名师资料.docx
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最新山西省中考数学试题及答案评分标准课改区优秀名师资料
2006年山西省中考数学试题及答案评分标准（课改区）
2006
224
11．的倒数是________。
2
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
2________。
|a，b|，（b,a）,
3．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学记
数法表示为________。
4．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，
当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。
有两种射门方式：
第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。
仅从射
门角度考虑，应选择________种射门方式。
5．估计5,15,1与0.5的大小关系是：
________0.5（填“>”、22
“=”、“<”）。
6．将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）。
展开恢复成图1形状，则?
DOE的大小是________度。
（第6题）
7．北京与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。
如果现在是北
京时间15：
00，那么纽约时间是________。
8．若不等式组x,a,2,2006（a，b）,的解集是，则________。
1,x,1,b,2x,0,
9．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
100110120130140150定价（元）
801001101008060销量（个）
为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为________元。
10．在?
ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED并延长到点F，使DF=DE，连结FC，若?
B=70?
，则?
F=________度。
11．某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为80cm，将七个这样的
网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________2cm的包装膜（不计接缝，π取3）。
12．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为1232h,,s，s，。
如图，已1232
9知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C4的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失误，则m的取值范围是________________。
3
24
13．下列图形中是轴对称图形的是（）
14．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）
A．100，011B．011，100C．011，101D．101，10015．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为
了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（）
?
三角形?
四边形?
正五边形?
正六边形?
正八边形
A．?
?
?
B．?
?
?
C．?
?
D．?
?
?
?
k16．函数（k?
0）与（k?
0）在同一坐标系中的图象可能是（）y,kx，by,x
17．观察统计图，下列结论正确的是（）
A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较
18．代数式1有意义时，字母x的取值范围是（）
x,1
A．B．x,0x,0
C．且x?
1D．且x?
1x,0x,0
19．如图，分别以直角?
ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。
设直线AB左边阻影部分的面积为S，右边阴影部分的面积和为S，则（）12
A．S,SS,SB．1212
C．S,SD．无法确定12
20．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（）
3A．当y=1时，x的取值是，5,2
B．当y=－3时，x的近似值是0，2
3C．当时，函数值y最大x,,2
D．当时，y随x的增大而增大x,,3
72
21．
（1）（本题8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：
当x=3，7，35,22，
2x,2x，12x,2,时，求代数式的值。
小明一看，“太复杂2x，1x,1
了，怎么算呢？
”你能帮小明解决这个问题吗？
请你写出具体
过程。
（2）（本题8分）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部
20米处目测其顶，仰角为60?
，目高1.5米，试求该塔的高度
（3,1.7）。
22．（本题10分）如图，已知等边?
ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。
过点D作DF?
AC，垂足为点F。
（1）判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH?
BC，垂足为点H。
若等边?
ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）。
23．（本题10分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表：
198519901995199820002002年份
2746211500180025003300出口额（亿美元）
4235341300140023003000进口额（亿美元）
（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将进口额折线图补充完整；
（2）计算2000年至2002年出口额年平均增长率（
1.32,1.15）
（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条。
24．（本题10分）有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的
烤面包。
小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如
图1），将它切成若干块小正方形面包（如图2）。
（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是
咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟边吃边玩。
游戏规则是：
从中任取一块小面包，若它
有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢。
你认为这样的游戏规则
公平吗？
为什么？
如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。
25．（本题12分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求?
ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：
ED=2：
1时，求?
ABF与四边形ADEF的面积之比。
（3）当点E运动到CE：
ED=3：
1时，写出?
ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：
ED=n：
1（n是正整数）时，猜想?
ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（根据提出的问题给附加分，最多4分，计入总分，但总分不超过120分）。
26．（本题14分）如图，已知抛物线C
与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），1
E（0，8）。
（1）求抛物线C关于原点对称的抛物线C的解析式；12
（2）设抛物线C的顶点为M，抛物线C与x轴分别交于C、D两点（点C在点D的12
左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。
若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？
若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由。
2006
1．－2
2．－2a
3．3.5×1064．第二
5．>
6．90
7．2：
00
8．1
9．130
10．40
11．12000（1.2×104）12．5,m,4，7
13．C
14．B
15．B
16．A
17．D
18．D
19．A
20．B
72
2x,x，
（1）11,,,21．
（1）解：
原式6分x，x,x,
（1）
（1）2
（1）2
1所以当x,3，5,22，7，3时，代数式的值都是。
8分2
（2）解：
如图所示，过点C作CD?
AB，交AB于点D。
1分
在Rt?
ADC中，?
ADC=90?
，CD=20，?
ACD=60?
AD所以，5分tan60:
，AD,3420
所以，AB=AD+DB=34+1.5=35.5（米）7分所以，该塔的高度是35.5米。
8分
评分说明：
用符号“?
”、“?
”亦可，下同。
22．
（1）DF与圆O相切。
如图，连结OD。
因为?
ABC是等边三角形，DF?
AC
所以?
ADF=30?
，因为OB=OD，?
DBO=60?
所以?
BDO=60?
3分
所以?
ODF=180?
－?
BDO－?
ADF=90?
所以，DF是圆O的切线5分
如图，连结OD。
因为OB=OD，?
ABC=60?
，所以?
BOD是等边三角形所以?
DOB=60?
3分
因为?
ABC是等边三角形，所以?
ACB=60?
所以?
ACB=?
DOB。
所以OD//AC
所以?
ODF=?
AFD=90?
。
所以DF是圆O的切线。
5分
（2）因为AD=BD=2，?
ADF=30?
所以AF=1
所以FC=AC－AF=37分
因为FH?
BC，所以?
FHC=90?
在Rt?
FHC中，sin，FHC,90:
FH33在Rt?
FHC中，，所以sin，FCH,FH,FC,sin60:
2FC
33即FH的长为10分2
因为AD=BD=2，?
ADF=30?
，所以AF=1，DF=3所以FC=AC－AF=36分
因为FH?
HC，所以?
FHC=90?
在?
AFD与?
CHF中，?
A=?
FCH，?
DFA=?
FHC
所以8分,AFD,,CHF
FC,DF33DADF所以FH,,，,DA2FCFH
33即FH的长为10分2
23．
（1）答案略。
（2）解：
设2000年至2002年出口额年平均增长率为x。
3分据题意可得22500（1，x）,33005分
2化简得（1，x）,1.32
解得x,0.15，x,,2.25（舍）7分12
所以，2000年至2002年出口额年平均增长率为15%。
8分（3）答案举例：
?
出口额不断增长；?
进口额不断增长；?
从1990年开始，出口额大
于进口额；?
1998年至2000年进口额增长幅度大于出口额增长幅度。
评分说明：
只要正确均可给满分，累计10分。
24．解：
（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有
12412块，。
279
4所以，所求概率是。
4分9
（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色。
从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块。
小明赢的概率是1413，弟弟赢的概率是。
7分2727
所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平。
8分
游戏规则修改举例：
任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分。
积分多者获胜。
10分
评分说明：
不要求学生严格按上述步骤说理。
修改的游戏规则只要正确即可。
25．解：
（1）如图1，连结DF。
因为点E为CD的中点，所以ECEC1,,ABDC2
S1,CEF据题意可证，所以2分,FEC,,FBA,S4,ABF
因为S,S，S,S2分,DEF,CEF,ABF,ADF
SS4,ABF,ABF所以4分,,SS，S5,ADF,DEF四边形ADEF
（2）如图2，连结DF。
S41,CEF,，S,S，S,S与
（1）同理可知,DEF,CEF,ADF,ABFS92,ABF
SS9,ABF,ABF所以8分,,SS，S11,DEF,ADF四边形ADEF
S16,ABF（3）当CE：
ED=3：
1时，9分,S19ADEF四边形
22,,S（n，1）n，2n，1,ABF当CE：
ED=n：
1时，,,＝12分,22,,S，，，，（n1）nn3n1,,四边形ADEF
（4）提问举例：
?
当点E运动到CE：
ED=5：
1时，?
ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？
?
当点E运动到CE：
ED=2：
3时，?
ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？
?
当点E运动到CE：
ED=m：
n（m，n是正整数）时，?
ABF与四边形ADEF的面积之比多少？
评分说明：
提出类似?
的问题给1分，类似?
的问题给3分，类似?
的问题给4分；附加分最多4分，可计入总分，但总分不能超过120分。
26．解：
（1）点A（－4，0），点B（－2，0），点E（0，8）
关于原点的对称点分别为D（4，0），C（2，0），F（0，－8）1分
设抛物线C
的解析式是2
2y,ax，bx，c（a,0）
4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。
16a，4b，c,0,,则4a，2b，c,0,
（1）相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.,c,,8,
①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；a,,1,,解得3分b,6,
c,,8,
周次日期教学内容2所以所求抛物线的解析式是y,,x，6x,84分
（2）由
（1）可计算得点M（－3，－1），N（3，1）5分过点N作NH?
AD，垂足为H。
8.直线与圆的位置关系当运动到时刻t地，AD=2OD=8－2t，NH=1+2t6分
根据中心对称的性质OA=OD，OM=ON，所以四边形MDNA是平行四边形所以S,2S,ADN
2所以，四边形MDNA的面积S,（8,2t）（1，2t）,,4t，14t，87分
A、当a＞0时因为运动至点A与点D重合为止，据题意可知。
0,t,4
（1）理解确定一个圆必备两个条件:
圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.2所以，所求关系式是S,,4t，14t，8，t的取值范围是8分0,t,4
781,,（3）S,,4t,，，（）0,t,4,,44,,
781所以时，S有最大值11分t,44
84.16—4.22有趣的图形1整理复习2提示：
也可用顶点坐标公式来求。
2.点与圆的位置关系及其数量特征：
（4）在运动过程中四边形MDNA能形成矩形。
12分
由
（1）知四边形MDNA是平行四边形，对角线是AD、MN，所以当AD=MN时四边形MDNA是矩形。
4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。
所以OD=ON。
所以2222OD,ON,OH，NH13分
2所以t，4t,2,0。
解之得t,6,2，t,,6,2（舍）。
12
所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形，此时t,6,214分
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