小学公式大全小升初必备.docx
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小学公式大全小升初必备
小学阶段数学公式大全〔四那么运算〕
〔一〕意义:
1、加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2、减法:
两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
加法和减法互为逆运算。
3、乘法:
求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,0乘任何数得0。
1乘任何数得任何数。
4、除法:
两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
乘法和除法互为逆运算。
5、分数乘法:
(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。
(2)整数或分数乘分数的意义是求第一个因数的几分之几是多少。
6、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
〔二〕运算定律
1、加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
〔a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c。
3、减法性质:
减号后面加括号或去括号,括号里面要变号。
a-b-c=a-(b+c)、a-(b+c)= a-b-c
4、除法性质:
除号后面加括号或去括号,括号里面要变号。
A÷b÷c=a÷(b×c)、
a÷(b×c)= a÷b÷c
〔三〕运算法那么
1、整数加、减法计算法那么:
一样数位对齐。
2、小数乘法计算法那么:
小数点对齐,先按照整数乘法的计算法那么算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;位数不够,用“0〞补足。
3、除数是小数的除法计算法那么:
先根据除数的小数位数,把被除数和除数同时扩大变成整数,再按照除数是整数的除法法那么进展计算。
4、同分母分数加减法计算方法:
分母不变,只把分子相加减。
5、异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法那么进展计算。
6、分数乘法的计算法那么:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分,再计算。
7、分数除法的计算法那么:
甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘乙数的倒数。
〔四〕运算顺序
1、没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
2、有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
3、加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。
小学阶段数学公式大全〔利润、折扣、纳税问题〕
利润、折扣、纳税问题:
利润=售出价-本钱
利润率=利润÷本钱×100%=〔售出价÷本钱-1〕×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
应纳税额=收入×税率
折扣=实际售价÷原售价×100%〔折扣〈1〕几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
原价×折扣=现价
现价÷原价=折扣
现价÷原价=折扣
利息=本金×利率×时间
利息=本金×利率×时间
利息税=本金×利率×时间×5%
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
税后利息=本金×利率×时间×〔1-20%〕
应缴纳额与各种收入的比率叫做税率。
利息与本金的比值叫做利率
〔1〕单利问题:
本金×利率×时期=利息;
本金×〔1+利率×时期〕=本利和;
本利和÷〔1+利率×时期〕=本金。
年利率÷12=月利率;
月利率×12=年利率。
〔2〕复利问题:
本金×〔1+利率〕存期期数=本利和。
例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰〔即月利1分零2毫〕,三年到期后,本利和共是多少元?
〞
解〔1〕用月利率求。
〔2〕用年利率求。
3年=12月×3=36个月先把月利率变成年利率:
2400×〔1+10.2%×36〕10.2‰×12=12.24%
=2400×1.3672再求本利和:
=3281.28〔元〕2400×〔1+12.24%×3〕 =2400×1.
3672=3281.28〔元〕
盈亏问题公式
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数〔即人数同下
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
〔1〕一次有余〔盈〕,一次不够〔亏〕,可用公式:
〔盈+亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。
问:
有多少个小朋友和多少个桃子?
〞
解〔7+9〕÷〔10-8〕=16÷2=8〔个〕………………人数
10×8-9=80-9=71〔个〕………………………桃子
或8×8+7=64+7=71〔个〕〔答略〕
〔2〕两次都有余〔盈〕,可用公式:
〔大盈-小盈〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;假设每人背50发,那么还多200发。
问:
有士兵多少人?
有子弹多少发?
〞
解〔680-200〕÷〔50-45〕=480÷5=96〔人〕
45×96+680=5000〔发〕
或50×96+200=5000〔发〕〔答略〕
〔3〕两次都不够〔亏〕,可用公式:
〔大亏-小亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;假设每人发8本,那么仍差8本。
有多少学生和多少本本子?
〞
解〔90-8〕÷〔10-8〕=82÷2 =41〔人〕
10×41-90=320〔本〕〔答略〕
〔4〕一次不够〔亏〕,另一次刚好分完,可用公式:
亏÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
〔5〕一次有余〔盈〕,另一次刚好分完,可用公式:
盈÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
小学阶段数学公式大全〔按比例分配问题〕
1〕用份数做:
先根据比求出总份数,再求每份数,最后求几份数。
2〕用分率做:
先根据比找出各局部数占总数的几分之几,再求总数的几分之几。
3〕长方形的周长和长、宽的比,求长方形的长、宽或面积,应先用周长除以2再除以长宽的份数和求出每份数。
4〕长方体的棱长总和和长、宽、高的比,求长方体的长、宽、高,应先用棱长总和除以4再除以长、宽、高的份数和求出每份数。
小学阶段数学公式大全
〔植树、相遇、行程、列车过桥、流水、行船问题〕
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×〔株数-1〕
株距=全长÷〔株数-1〕
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×〔株数+1〕
株距=全长÷〔株数+1〕
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
同向行程问题〔追击问题〕
追及〔拉开〕路程÷〔速度差〕=追及〔拉开〕时间;
追及〔拉开〕路程÷追及〔拉开〕时间=速度差;
〔速度差〕×追及〔拉开〕时间=追及〔拉开〕路程。
反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题〞〔二人从两地出发,相向而行〕和“相离问题〞〔两人背向而行〕两种。
这两种题,都可用下面的公式解答:
〔速度和〕×相遇〔离〕时间=相遇〔离〕路程;
相遇〔离〕路程÷〔速度和〕=相遇〔离〕时间;
相遇〔离〕路程÷相遇〔离〕时间=速度和。
列车过桥问题公式
〔桥长+列车长〕÷速度=过桥时间;
〔桥长+列车长〕÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=〔顺流速度+逆流速度〕÷2
水流速度=〔顺流速度-逆流速度〕÷2
行船问题公式
〔1〕一般公式:
静水速度〔船速〕+水流速度〔水速〕=顺水速度;
水速=逆水速度;
速度+逆水速度〕÷2=船速;
度-逆水速度〕÷2=水速。
〔2〕两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
〔3〕两船同向航行的公式:
后〔前〕船静水速度-前〔后〕船静水速度=两船距离缩小〔拉大〕速度。
〔求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目〕。
小学阶段数学公式大全〔应用题的数量关系〕
1、平均数问题:
总数÷总份数=平均数
往返的平均速度=往返的路程÷往返的时间
上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的时间
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
2、相遇问题:
路程=〔甲速+乙速〕×相遇时间相遇时间=路程÷〔甲速+乙速〕
甲速=路程÷相遇时间-乙速
3、工效×工时=工作总量
合做时间=工作总量÷〔甲工效+乙工效〕甲工效=工作总量÷合做时间-乙工效
用假设工作总量为“1〞的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
〔注意:
用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比拟简单的整数工程问题,计算将变得比拟简便。
〕
4、分数应用题:
1〕比拟量是标准量的几分之几时:
比拟量=标准量×比拟量对应的分率标准量=比拟量÷比拟量对应的分率
比拟量对应的分率=比拟量÷标准量多的量=标准量×多的分率
少的量=标准量×少的分率
多的分率=多的量÷标准量少的分率=少的量÷标准量
2〕比拟量比标准量多或少几分之几时:
比拟量=标准量×〔1+
〕标准量=比拟量÷〔1+
〕
5、百分数应用题
成活率=成活棵数÷总棵数×100%达标率=达标人数÷总人数×100%
出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格零件数÷零件总数×100%
出粉率=面粉质量÷小麦质量×100%含盐律=盐的重量÷盐水重量×100%
盐水重量×含盐律=盐的重量盐的重量÷含盐律=盐水的重量
小学阶段数学公式大全〔算术方面〕
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
〔2+4〕×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的根本性质:
等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立。
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:
把单位“1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数的加、减法那么:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法那么:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法那么:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
11.分数的加减法那么:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比拟:
同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟;假设分子一样,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的根本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数。
小学阶段数学公式大全〔常用换算公式〕
常用的数量关系式:
速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量
常用单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)有4\6\9\11月
平年2月28天、全年365天,闰年2月29天,全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
小学阶段数学公式大全〔图形计算公式〕
1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a+b〕h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、三角形的面积=底×高÷2。
公式S=a×h÷2
12、正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
13、长方形的面积=长×宽公式S=a×b
14、平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
15、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2公式S=(a+b)h÷2
16、角和:
三角形的角和=180度。
17、长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh
18长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高公式:
V=abh
19、正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:
V=aaa
20、圆的周长=直径×π公式:
L=πd=2πr
21、圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πr2
22、圆柱的表〔侧〕面积:
圆柱的表〔侧〕面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
23、圆柱的外表积:
圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
24、圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
25、圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:
V=1/3Sh
26、正方形里画最大的圆,圆的直径等于正方形的边长,长方形里画最大的圆,圆的直径等于长方形的宽;
27、正方体削最大的圆柱,圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长;
28、长方体削最大的圆柱,圆柱的底面直径和长方体的宽相等,高等于长方体的高;
29、圆柱削最大的圆锥,圆锥体积是圆柱的三分之一,削去的体积是圆柱的?
三分之二,削去的体积是圆锥体积的2倍。