最新陕西中考数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新陕西中考数学试题及答案优秀名师资料
【陕西中考数学试题及答案】2010
二0一0陕西省初中毕业学业考试真题及答案（数学）
第?
卷
一、选择题
11.（C）,,3
11A.3B-3CD-33
2.如果，点o在直线AB上且AB?
OD若?
COA=36?
则?
DOB的大小为
（B）
A36?
B54?
C64?
D72?
3.计算（-2a?
）?
3a的结果是（B）
A-6a?
B-6a?
C12a?
D6a?
4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是（D）
?
ABCD5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（A）
3232yx,,yx,,yx,yx,ABCD2332
6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。
据统计5月1日至5月7日入园数（单位:
万人）分别为20.3,21.513.2，14.6，10.9，11.3，13.9。
这组数据中的中位数和平均数分别为
C）（
A14.6,15.1B14.65,15.0C13.9,15.1D13.9,15.0
110,,x2
不等式组的解集是（A）
3x+2>-1
A-1,x?
2B-2?
x,1Cx,-1或x?
2D2?
x,-1
8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（A）
A16B8C4D1
9.如图，点A、B、P在?
O上的动点，要是?
ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有
（D）
A1个B2个C3个D4个
10.将抛物线C:
y=x?
+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。
若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（C）
5A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位2
C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位
B卷
题号12345678910B卷答案BCCACDBDAB
第?
卷（非选择题）
二、填空题
-311、在1，-2，，0，π五个数中最小的数是-2
12、方程x?
-4x的解是x=0或x=4
13、如图在?
ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使?
ADC与?
ABC相似，应添加的条件是?
ACD=
ADAC,?
B?
ADC=?
AOBACAB
14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为0.4
米
615、已知A（x,y）,B（x,y）都在图像上。
若xx=-3则yy的值为-12y,12221222x
16、如图，在梯形ABCD中，DC?
AB，?
A+?
B=90?
若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形ABCD的面
积为18
三、解答题
mnmn217.化简,，22mnmnmn,，,
mmnnmnmn（）（）2，,,，解:
原式=（）（）（）（）（）（）mnmnmnmnmnmn,，,，,，
22mmnn，，2
=（）（）mnmn,，
2（）mn，
=（）（）mnmn,，
mn，
=mn,
18（如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN
连接FN,EC.
求证:
FN=EC
证明:
在正方形ABEF中和正方形BCMN中
AB=BE=EF,BC=BN,?
FEN=?
EBC=90?
?
AB=2BC
?
EN=BC
?
?
FNE?
?
EBC
?
FN=EC
19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图
根据以上信息，解答下列各题:
（1）补全条形信息统计图。
在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数;
（2）若该县常住居民24万人，请估计出游人数;
解
（1）如图所示
600
（2）24××20,=1.81600
?
该县常住居民出游人数约为1.8万人
（3）
20再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30?
方向，亭子B位于点P北偏东43?
方向;又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。
，
解:
过点P作PH?
与AB垂足为H则?
APH=30?
?
APH=30
在RT?
APH中
3AH=100,PH=AP?
cos30?
=100
?
PBH中
BH=PH?
tan43?
?
161.60
262AB=AH+BH?
答码头A与B距约为260米
21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。
经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元,吨）300045005500
成本（元,吨）70010001200
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3
（1）求y与x之间的函数关系;
（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
解:
（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨
则y=3x（3000-700）+x?
（4500-1000）+（200-4x）?
（5500-1200）
=-6800x+860000，
（2）由题意得200-4x?
80解之得x?
30
?
-6800x+860000-6800,0
?
y的值随x的值增大而减小
当x=30时，y=-6800+860000=656000元最大值
22（某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能（（（（（（（（
摸一次）。
若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则，下个同学接着做摸球游戏
依次进行。
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目,
解:
（1）如下表:
两数和12345
13456
23567
34578
45679
56789从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。
将参加联欢会的某位同学即
兴表演节目记为事件A
?
P（A）=P（两数和为偶数）=8/20=2/5
（2）?
50×2/5=20（人）
?
估计有20名同学即兴表演节目。
23（如图，在RT?
ABC中?
ABC=90?
，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE
（1）若BE是?
DEC的外接圆的切线，求?
C的大小,
（2）当AB=1,BC=2是求?
DEC外界圆的半径
解:
（1）?
DE垂直平分AC
?
?
DEC=90?
?
DC为?
DEC外接圆的直径
?
DC的中点O即为圆心
连结OE又知BE是圆O的切线
?
?
EBO+?
BOE=90?
在RT?
ABC中E斜边AC的中点
?
BE=EC
?
?
EBC=?
C
又?
?
BOE=2?
C
?
?
C+2?
C=90?
?
?
C=30?
1522
（2）在RT?
ABC中AC=?
EC=AC=ABBC，,522
?
?
ABC=?
DEC=90?
?
?
ABC?
?
DEC
ACBC5?
?
DC=,4DCEC
5?
DEC外接圆半径为8
24（如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。
（1）求该抛物线的表达式;
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有
满足条件点P的坐标。
解:
（1）设该抛物线的表达式为y=ax?
+bx+c根据题意，得
1a-b+c=0a=3
2,9a+3b+c=0解之，得b=3
c=-1c=-1
12,?
所求抛物线的表达式为y=x?
-x-133
（2）?
AB为边时，只要PQ?
AB且PQ=AB=4即可。
又知点Q在y轴上，?
点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P,P.12
5而当x=4时，y=;当x=-4时，y=7，3
5此时P（4，）P（-4,7）123
?
当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1
?
点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1，此时P（2，-1）3
5综上，满足条件的P为P（4，）P（-4,7）P（2，-1）1233
25.问题探究
（1）请你在图?
中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;（（
（2）如图?
点M是矩形ABCD内一点，请你在图?
中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积
相等的两部分。
问题解决
（3）如图?
，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意
图，其中DC?
OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）
处。
为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线
l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在,若存在求出直线l的表
达式;若不存在，请说明理由
解:
（1）如图?
（2）如图?
连结AC、BC交与P则P为矩形对称中心。
作直线MP，直线MP即为所求。
（3）如图?
存在直线l
过点D的直线只要作DA?
OB与点A
则点P（4,2）为矩形ABCD的对称中心
135.21—5.27加与减（三）4P75-80?
过点P的直线只要平分?
DOA的面积即可
易知，在OD边上必存在点H使得PH将?
DOA面积平分。
从而，直线PH平分梯形OBCD的面积
30o45o60o即直线PH为所求直线l
设直线PH的表达式为y=kx+b且点P（4,2）
11.利用三角函数测高?
2=4k+b即b=2-4k
?
y=kx+2-4k
?
直线OD的表达式为y=2x
24,kx,y=kx+2-4k2,k
?
解之
（3）圆内接四边形：
若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.48,ky,y=2x2,k
24,k48,kx,y,?
点H的坐标为（，）2,k2,k
?
PH与线段AD的交点F（2,2-2k）
推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.?
0,2-2k,4
>0<===>抛物线与x轴有2个交点；?
-1,k,1
（7）二次函数的性质：
12411,k
①对称轴：
x=（422）
（2）24,，,,,，，，k?
S=?
DHF2222,k
其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。
133,,,133
k,k,?
解之，得。
（舍去）22
sinα?
b=8-213
133,?
直线l的表达式为y=x，,82132
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