高一数学线面面面垂直的判定知识点复习.docx

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高一数学线面面面垂直的判定知识点复习

高一数学线面、面面垂直的判定知识点复习

1.怎样理解线面垂直的判定定理?

直线和平面垂直的判定定理，应抓住“两条”和“相交”这两个关键词语.要判断一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，是无关紧要的.

2.怎样理解直线和平面所成的角?

直线和平面所成的角问题中主要是斜线和平面所成角问题.斜线和平面所成角的定义中给出了求解斜线和平面所成角的步骤：

①确定斜线和平面的交点（即斜足）;

②经过斜线上除斜足以外的任意一点作平面的垂线，从而确定斜线的射影;

③由垂线段、斜线段及其射影构成的直角三角形，

通过解此三角形，得到斜线和平面所成的角，同

时要注意直线和平面所成角的范围.

在求解斜线和平面所成角的过程中，确定点在直线上或平面上的射影是关键，确定点在平面上射影位置有以下几种方法：

①斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面上的射影上;

②利用垂直关系得出线面垂直，确定射影.

3.如何用两平面垂直的定义证明平面与平面垂直?

两平面垂直实际上是由直线与平面垂直和线线垂直来定义的，利用这个定义可直接证明两平面垂直，其步骤为：

（1）找到两个相交平面α,β的交线a及这两个平面与第三个平面γ相交所得到的两条交线b,c;

（2）证明a⊥γ,b⊥c;

（3）根据定义，得到α⊥β.

4.在二面角的学习中应注意什么问题?

（1）二面角的平面角的概念应注意强调:

顶点在二面角的棱上,两条边分别在二面角的两个面内,且这两条边都垂直于二面角的棱,这样选取的角的大小与角的位置的选取无关.

（2）画二面角的平面角时,使平面角的两边分别平行于

表示两个半平面的平行四边形的一组对边,即表明垂

直于二面角的棱,平面角∠AOB的大小与D点的位置

无关.

（3）二面角的计算方法:

①定义.作二面角的平面角——在棱上取一点,分别在两个面内作棱的垂线,这两条射线组成二面角的平面角.利用定义作二面角的平面角,关键在于找棱及棱上的特殊点.学习时要特别注意平移和补形方法的灵活运用.

②用垂面法.作二面角的平面角——作垂直于二面角的棱或二面角的两个半平面的垂面,则该垂面与二面角的两个半平面交线所成的角就是二面角的平面角.

1.直线与直线垂直

两直线垂直是指它们的交角或平移后的交角为直角，两条直线不一定相交.

在平面几何中，两直线垂直时，它们一定相交.

2.直线和平面垂直

（1）直线和平面垂直的定义可以用来判定线线垂直，即当直线和平面垂直时，该直线就垂直于这个平面内的任何直线，可以把它作为线线垂直的判定定理.

（2）要判定一条直线是否和一个平面垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，则无关紧要.

（3）教材中例1可以作为结论使用：

过一点和已知平面垂直的直线只有一条.

（4）如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，可作为两直线平行的一种判定方法.

3.

（1）线面垂直的定义中的“任何一条直线”这一词语，它与“所有直线”是同义词，即直线和平面内的所有直线垂直.

（2）线面垂直的判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性词语，证明时一定要明确指出，弄清定理的条件是掌握好定理的关键.

（3）转化思想在本学案中的应用:

在转化时要弄清相互转化的条件，根据具体问题灵活选取恰当的证明方法.

4.证面面垂直的方法：

（1）证明两平面构成的二面角的平面角为90°.

（2）证明一个平面经过另一个平面的一条垂线，将证明“面面垂直”的问题转化为证明线面垂直的问题.

（3）证明一个平面垂直于另一个平面内的一条直线，将证明“面面垂直”的问题转化为证明“线面垂直”的问题.

5.空间中角的概念及计算是立体几何的重要内容，求角的步骤是：

（1）找出或作出有关的图形;

（2）证明它符合定义;

（3）计算.

即“一作、二证、三计算”.看过"高一数学线面、面面垂直的判定知识点复习"的还看了:

[一轮复习政治知识点之生产劳动与经营]

误区一：

在社会主义制度下，个人消费品分配的基本原则是按劳分配为主体、多种分配方式并存。

注意：

在社会主义制度下，个人消费品分配的基本原则是按劳分配。

误区二：

劳动收入就是按劳分配收入。

注意：

按劳分配收入一定是劳动收入，而劳动收入则不一定是按劳分配收入。

误区三：

财政收支平衡就是财政收入与支出相等。

注意：

财政收支平衡是指当年的财政收入等于支出，或收人大于支出略有节余，或支出大于收入略有赤字。

误区四：

国家预算就是中央的财政收入和支出计划。

注意：

国家预算一般由中央预算和地方预算组成。

误区五：

在国家财政预算与决算中，财政收支平衡是最理想的状态。

注意：

财政收入与支出相等是最理想的状态。

误区六：

财政是宏观调控的物质基础，因此，财政收入越多越好。

注意：

过多的财政收入，会影响企业和个人收入，并最终阻碍经济发展和财政收入的增加;反之亦然。

误区七：

我国社会主义税收和以往税收都是取之于民、用之于民。

注意：

所有的税收都是取之于民，但只有社会主义税收的最终受益者是广大劳动人民。

误区八：

个人所得税的征税对象是在我国境内居住满一年，从我国境内外取得所得的个人，以及不在中国居住或居住不满一年而从我国境内取得所得的个人。

注意：

要注意区分纳税人和征税对象，所述是个人所得税的纳税人，其征税对象是个人所得额。

八年级上册地理第四章工业知识点复习

八年级上册地理第四章工业知识点复习

2.我国工业的地理分布：

沿线、沿江、沿河、沿海

沿铁路线分布;京哈、京广、京沪等铁路沿线，形成了很多具有全国意义的工业基地。

沿江沿河分布;黄河流域是能源开发的重要工业带，长江沿线形成了以上海、南京、武汉、重庆攀枝花等城市为中心的沿江经济发达地区。

沿海分布;沿海地区集中了长江三角洲、辽中南、京津唐、珠江三角洲地区，以及经济特区和沿海开放城市等工业最发达的经济核心区。

3.四大工业基地：

辽中南——北方以重工业为主的工业基地，京津唐——北方最大的综合性工业基地，沪宁杭——我国最大的综合性工业基地，珠三角——以轻工业为主的综合性工业基地。

4.影响工业分布的条件：

矿产资源、交通运输、消费市场、劳动力的'数量和质量、劳动力成本以及所在地区的农业基础等。

5.高新技术产业以电子、信息类产业为支柱;其布局一般依托于沿海发达地区或内陆的大城市，呈现出大分散、小集中的点状分布特征。

北京、上海成为我国高新技术核心地区。

6.我国工业的发展：

西部地区（矿产资源丰富、人口少、交通不便、工业基础薄弱、资源和工业配置不合理）和东南沿海地区（支柱力量雄厚、市场经济发达、经济水平高、矿产资源缺乏）互补;沿海侧重发展高新技术产业，内地多发展与军工有密切关系的产业，边境地带发展以边境贸易为主的产业。

7.交通是经济发展的“先行官”

8.现代交通运输五种基本方式：

铁路、公路、航空、水运和管道运输。

从运输价格上看，空运最高，陆运其次，水运最低;从速度来看，飞机最快，火车汽车次之，船舶最慢;从运量来看，火车，轮船最大，汽车次之，飞机最小。

七年级语文上册《济南的冬天》课文知识点复习

七年级语文上册《济南的冬天》课文知识点复习

一、作者简介

老舍，满族，原名舒庆春，字舍予，笔名“舍予”“老舍”（老舍是他最常用的笔名），北京人，中国现代著名作家，人民艺术家。

主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》，话剧《茶馆》《龙须沟》等，收在《老舍文集》里。

“舍予”是“舒”字的分拆：

舍，舍弃；予，我。

含有“舍弃自我”，亦即“忘我”的意思。

“舍予”“老舍”，就是他一生忘我精神的真实写照。

二、词语解释

①响晴：

（天空）晴朗无云

②温晴：

温暖晴朗

③着落：

可以依靠或指望的来源

④空灵：

灵活而不可捉摸

⑤秀气：

清秀。

这里形容小山秀美小巧

⑥澄清：

这里指水清澈见底

⑦贮蓄：

存放，储藏

三、文本研读

温晴（通过对比突出济南的冬天的特点）

2、课文写了济南冬天的哪些景物?

文章描写了济南的山、水、城、雪等景物

②薄雪覆盖下的山——秀气

③城外的远山——淡雅

4、文章是怎样描写水的？

①反在绿萍上冒着点热气——暖

②把终年贮蓄的绿色全拿出来——绿

③整个的是块空灵的蓝水晶——清

5、一个老城有山有水，全在天底下晒着阳光，暖和安适地睡着，只等春风来把它们唤醒。

6、山坡上卧着些小村庄，小村庄的房顶上卧着点雪。

“卧”字来写村庄，写雪，写它们的状况、情态，作者赋予了它们生命和感情，它们都“安适地睡着”，尽情享受这“温晴”的天赐，写得活灵活现。

这“卧”字，正好与第二段中的“好像是把济南放在一个小摇篮里”相呼应，用拟人的手法写活了济南。

7、天儿越晴，水藻越绿，就凭这些绿的精神，水也不忍得冻上，况且那些长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢！

“不忍得”将水人格化，使水富有了灵气，突出水的“绿”’“绿的精神”之珍贵、可爱、美丽，“况且…还”相配合，进一步突出了水“不忍冻上”的原因。

体现了作者的喜爱与赞美之情。

8、本文是怎样描写小雪点染后的山的？

先写山的色彩。

从山上、山尖、山坡一直写到山腰，一步步地细看，一笔笔精心描绘。

它是白的，“树尖上顶着一会儿白花”，它是银白，“给蓝天镶上一道银边”，它是彩色的，“给山们穿上一件带水纹的花衣”。

再写山的情态，“等到快回落的时候，微黄的阳光斜射在山腰上，那点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色。

……那些小山太秀气！

”这样，就写出了小雪点染的山的“妙”处。

不仅使读者感受到小雪点染的山的外在美，也写出了其内在美。

9、本文是怎样描写济南冬天的水色的？

写水，作者抓住一个"绿"字，着重写了自己对济南冬水的感受，概括水的鲜明形象。

作者描绘绿萍的绿，水藻的绿，水面柳影的绿，这其实都是写水的绿，写济南冬天里绿的精神，绿的生命。

在此基础上作者又写"空中、半空中、天上，自上而下全是那么清亮，那么蓝汪汪的"。

这实际上是把水艺术化了，感情化了。

最后写"这块水晶里，包着红屋顶，黄草山，像地毯上的小团花的小灰色树影"，勾勒出一幅完整的济南冬景图。

写出了这座有泉城之称的济南的特色。

10、文章以“这就是冬天的.济南。

”结束全文，有什么作用？

四、本文的中心思想是什么？

在这篇写景散文中，作者抓住济南地处北国而冬季气候"温晴"的特点，描绘了济南的阳光、小雪、山山水水，抒发了作者热爱祖国自然风光的挚爱深情。