基于某维纳滤波的含噪声语音信号的恢复.docx

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基于某维纳滤波的含噪声语音信号的恢复

基于维纳滤波的含噪声语音信号的恢复

摘要

本文基于随机信号分析与处理的相关理论，采用维纳滤波技术恢复噪声中的鸟鸣声信号，通过仿真达到预期效果，对工程实践有很好的理论支持。

关键词：

维纳滤波器频域法

实验目的

1.熟悉维纳滤波的基本概念

2.熟悉线性最小均方估计的基本原理

3.掌握运用维纳滤波理论恢复信号的基本方法

实验原理

信号从发送者传送到接受者往往受到集中形式的变形而削弱，维纳滤波是一种从接收的原始信号中恢复信号的方法。

由于但时域方法要求协方差矩阵的逆，当数据比较长的时候，求逆的运算量非常大，我们在这里采用频域法来求解。

维纳滤波器作为波形估计的一种方法，可以采用多种估计准则。

假定离散时间的观测过程为

其中

为噪声，

为原信号，

为起始观测时刻，

为观测结束时刻。

在实际常采用易于实现的线性最小均方准则。

线性最小均方估计是观测的线性函数，它可以作为观测序列通过离散时间线性系统，即

滤波器的系数的选择可以由线性最小均方估计的正交原理来求取，即

即

上式也称为Wiener-Hopf方程。

对于信号和观测过程是平稳随机序列，并且是联合平稳随机序列，系统为因果的线性时不变离散时间线性系统，

，则有

求解维纳滤波器即求系数

的过程。

将上式两边做

变换，得

所以，

称为维纳滤波器。

当信号

与观测噪声统计独立时，维纳滤波器为

其中，

为噪声的功率谱，维纳滤波器用离散傅里叶变换可表示为

实验步骤

维纳滤波既可以采用频域方法实现，也可以采用时域方法实现，但时域方法要求协方差矩阵的逆，当数据比较长的时候，求逆的运算量非常大。

本实验给定信号为chirp信号（鸟叫声），数据文件为chirp.mat（可以从MATLAB中找到），可以用load（‘chirp’，“Fs”，‘y’）调入数据文件。

用始于发实现维纳滤波的步骤如下：

1）产生信号

和观测

，信号为chirp信号（鸟叫声），观测为信号叠加上高斯白噪声；

2）估计

和

；

3）计算

；

4）计算估计的信号

频域法实现维纳滤波的步骤如下：

1）产生信号

和观测

，信号为chirp信号（鸟叫声），观测为信号叠加上高斯白噪声；

2）估计信号

和

的功率谱，计算维纳滤波的传递函数；

3）计算输入

和输出信号

的频谱，并对输出信号求烦变化得到时域的输出信号。

实验中用到的MATLAB函数有：

1）装入数据文件：

Load；

2）傅立叶变换与反变换：

fftn，ifftn；

3）谱估计：

periodogra（周期图谱估计），pburg（最大熵谱估计），welch（welch谱估计）；

4）互相关计算：

xcorr。

结果仿真

运用MATLAB进行仿真：

仿真程序如下：

clear;

load（'chirp','Fs','y'）;

p=audioplayer（y,Fs）;

play（p）;

subplot（2,1,1）;

plot（y）;

title（'原始信号'）

Py=fftn（y）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（Py））;

title（'原始信号频谱'）%原始信号时域图、频域图及信号的播放

pause（）;

N=length（y）;

sigma=0.1;%控制噪声强度

z=zeros（N,1）;

v=randn（N,1）*sigma;%产生噪声

z=y+v;

q=audioplayer（z,Fs）;

play（q）;

figure（）;

subplot（2,1,1）;

plot（z）;

title（'观测信号'）

Pz=fftn（z）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（Pz））;

title（'观测信号的频谱'）%观测信号时域图、频域图及信号的播放

pause（）;

Rz=xcorr（z）;

Gz=fft（Rz,N）;

Rsz=xcorr（z,y）;

Gsz=fft（Rsz,N）;

H=Gsz./Gz;%维纳滤波器的传递函数

S=H.*Py;

figure;

plot（abs（S））;

title（''）;

ss=real（ifft（S））;%原始信号的估计

ss=ss（1:

N）;

figure;

plot（ss）;

title（'恢复出的原始信号'）;

d=audioplayer（ss,Fs）;

play（d）;%恢复信号时域图、频域图及信号的播放

仿真结果：

通过观察频谱图和辨认声音可以发现，经维纳滤波器后，鸟鸣声可以较好的恢复出来。

下面我们改变噪声的强度，再次进行上面的实验。

实验中我们是通过改变sigma的值来改变噪声强度的，上面的实验我们取sigma=0.1，下面我们增大sigma的值。

Sigma=0.5：

Sigma=1：

可见，随着噪声强度的增大，检测效果变差，如上图所示，当sigma=1时，虽然可以基本上观察到输出信号与原始信号的相似之处，但是，从辨认声音的角度来看，已经快分辨不出鸟鸣的声音了，这是因为噪声强度过大，滤波器在滤掉噪声的同时，也滤掉部分信号。

结果分析

课本上给出了两种设计维纳滤波器的方法，一个是时域法，一个是频域法，在实验过程中，我们也尝试着用时域法进行仿真，但是由于涉及到求逆，对于鸟鸣声有13129个数据的话，运算量是非常大的。

通过上面的仿真可以看出，随着噪声越大，信号衰减越大，对于信噪比不高的情况滤波效果不理想。

因此，我们提出改进方案，可以在滤波之前做降噪处理（低噪放大），提高信噪比，再通过维纳滤波恢复原始信号。

参考文献

[1]罗鹏飞，文明.随机信号分析与处理[M].：

清华大学，2006.