人教版数学七年级下册 5154同步复习题含答案.docx

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人教版数学七年级下册5154同步复习题含答案

5.1相交线

一．选择题

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

2．如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（　　）

A．80°B．100°C．130°D．120°

3．到一条已知直线的距离等于2cm的点有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

4．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，∠B的同位角是（　　）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

6．如图，给出下列说法：

①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠A与∠C是对顶角B．∠EDC与∠ABC是内错角

C．∠ABF与∠ADC是同位角D．∠A与∠ABC是同旁内角

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．两直线相交，对顶角互补

C．垂线段最短

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

9．如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．∠A和∠2是同旁内角B．∠A和∠3是同位角

C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若射线OF在∠AOE的内部，∠EOF＝25°，∠AOF＝

∠BOD，则∠BOC的度数为（　　）

A．120°B．135°C．141°D．145°

二．填空题

11．三条直线两两相交共有　　对邻补角．

12．如图，有下列3个结论：

①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　　．

13．如图，∠1与∠2是直线　　和　　被直线　　所截的一对　　角．

14．如图，∠1和∠2是　　角，∠2和∠3是　　角．

15．如图，∠1和∠3是直线　　和　　被直线　　所截而成的　　角；图中与∠2是同旁内角的角有　　个．

三．解答题

16．如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的大小．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠BOE＝18°．求∠AOC的度数．

18．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　　对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　　对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　　对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　　对同旁内角．

参考答案

一．选择题

1．解：

甲：

∠1和∠2不是对顶角，

乙：

∠1和∠2不是对顶角，

丙：

∠1和∠2是对顶角，

丁：

∠1和∠2不是对顶角．

故选：

C．

2．解：

∵∠1，∠3互为对顶角，∠1+∠3＝100°，

∴∠1＝∠3＝50°，

∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．

故选：

C．

3．解：

∵两条平行线间的距离相等，

∴到已知直线的距离等于2cm的点有无数个．

故选：

D．

4．解：

根据同位角的定义可知答案是选项C

．

故选：

C．

5．解：

∠B与∠1是DE、BC被AB所截而成的同位角，

故选：

A．

6．解：

如图所示，①∠B和∠1是同旁内角，故说法错误；

②∠1和∠3不是对顶角，故说法错误；

③∠2和∠4是内错角，故说法正确；

④∠A和∠BCD不是同旁内角，故说法错误．

综上所述，说法正确的结论有1个．

故选：

B．

7．解：

A、∠A与∠C不是对顶角，不符合题意；

B、∠EDC与∠ABC不是内错角，不符合题意；

C、∠ABF与∠ADC不是同位角，不符合题意；

D、∠A与∠ABC是同旁内角，符合题意；

故选：

D．

8．解：

A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；

B．两直线相交，对顶角相等，故本选项错误；

C．垂线段最短，故本选项正确；

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；

故选：

C．

9．解：

A、∠A和∠2不是同旁内角，原说法错误，故此选项符合题意；

B、∠A和∠3是同位角，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、∠A和∠B是同旁内角，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、∠C和∠1是内错角，原说法正确，故此选项不符合题意；

故选：

A．

10．解：

设∠BOD＝3x°，

则∠AOF＝

∠BOD＝2x°，

∵OE⊥CD，

∴∠COD＝90°，

∵∠EOF＝25°，

∴2x+25+90+3x＝180，

解得x＝13，

∴∠BOD＝39°，

则∠BOC＝180°﹣∠BOD＝141°，

故选：

C．

二．填空题

11．解：

如图

三条直线两两相交，每个交点有4对邻补角，共有12对邻补角．

故答案为：

12．

12．解：

①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；

②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：

即∠FAE，故正确；

③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：

即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；

所以结论正确的是①②．

故答案为：

①②．

13．解：

∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．

故答案为：

a；b；c；内错．

14．解：

如图所示，∠1和∠2是直线a，c被直线b所截而成的同位角，∠2和∠3是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角．

故答案为：

同位，同旁内．

15．解：

∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，

故答案为：

AB、AC、DE、内错，3．

三．解答题

16．解：

设∠1＝x°，那么∠2＝2∠1＝2x°，∠3＝3∠2＝6x°；

∵∠2＝∠FOD，∠1+∠FOD+∠3＝180°，

∴x+2x+6x＝180，

解得，x＝20，

即：

∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°，

17．解：

∵∠BOD与∠BOE互为余角，

∴∠BOD+∠EOB＝90°，

∵∠BOE＝18°，

∴∠BOD＝90°﹣18°＝72°，

∴∠AOC＝∠BOD＝72°．

18．解：

（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．

（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有6对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角

故答案为：

（1）2；

（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）

5.2平行线及其判定

一．选择题

1．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）

A．等量代换

B．平行线的定义

C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．平行于同一直线的两直线平行

2．下列叙述正确的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．平面内只有一条直线与已知直线平行

3．一条直线与另两条平行线的关系是（　　）

A．一定与两条平行线都平行

B．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交

C．一定与两条平行线相交

D．与两条平行线都平行或都相交

4．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线（　　）

A．互相平行B．互相垂直

C．相交但不垂直D．互相垂直或平行

5．下列说法中正确的是（　　）

A．不相交的两条直线是平行线

B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线

C．同一平面内，两条直线不相交就重合

D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线

6．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　）

A．相交B．平行C．垂直D．不确定

7．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠BB．∠B＝∠3C．∠2+∠B＝180°D．∠1+∠2＝180°

8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠B＝∠DCED．∠D+∠DAB＝180°

9．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB的平行线可画（　　）

A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条

10．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：

①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

A．①②③④B．①③C．②③④D．①②

二．填空题

11．在同一平面内，两条直线有　　种位置关系，它们是　　．

12．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是　　．

13．如图，E是AD延长线上一点，请添加一个条件使直线AB∥CD，则该条件可以是　　．

14．如图，已知∠1＝52°，则当∠B＝　　°时，AD∥BC，理由是　　．

15．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到　　对平行线．

16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　　个

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5

三．解答题

17．如图，请完成下列各题：

（1）如果∠1＝　　，那么DE∥AC（　　）；

（2）如果∠1＝　　，那么EF∥BC（　　）；

（3）如果∠FED+　　＝180°，那么AC∥ED（　　）；

（4）如果∠2+　　＝180°，那么AB∥DF（　　）．

18．如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1+∠2＝90°，求证：

AB∥CD．

证明：

如图，∵BE平分∠ABD（已知）

∴　　＝2∠1　　

∵CE平分∠DCB（已知）

∴　　＝2∠2　　

∴　　+　　＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）

又∵∠1+∠2＝90°（已知）

∴　　+　　＝2×90°＝180°，

∴AB∥CD　　．

19．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明．

20．如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1＝35°，∠2＝55°，则AB与CD平行吗？

为什么？

21．已知：

如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC、∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：

AD∥BC．

22．已知：

如图∠1＝∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？

并说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行．

故选：

D．

2．解：

A、根据两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；

B、根据在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此选项正确；

D、根据过平面内一点只有