高中物理选修精选公式.docx

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高中物理选修精选公式

高中物理公式定理定律概念大全

选修3-3

第七章分子动理论

一、分子动理论的基本内容：

分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。

1、物质是由大量分子组成的。

我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。

一般把分子看成球形，分子直径的数量级是

米。

1摩尔的任何物质含有的微粒数都是×1023个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。

记作：

阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。

已知宏观的摩尔质量M和摩尔体积V，通过常数N可以算出每个分子的质量和体积。

每个分子的质量

每个分子的体积

根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成的。

2、分子永不停息地做无规则运动。

①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。

布朗运动的产生原因：

被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为

mm，称为“布朗微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。

应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。

影响布朗运动明显程度的因素：

固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显着。

液体温度越高，布朗运动越激烈。

②热运动：

分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。

3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。

①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。

②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。

当分子间的距离

m时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间距离从

增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从

减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。

③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即

m时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。

二、内能：

1、分子的动能：

由于组成任何物体的分子都是在不停地做无规则运动，因此，构成物体的每一个分子在任何时刻都具有动能。

由于分子热运动的无规则性及分子间的频繁碰撞，任何一个分子的动能都是不断变化的。

即使一个物体在稳定的状态下，构成物体的每个分子动能的大小也是不相等的。

组成物体所有分子动能的平均值，叫做分子热运动的平均动能。

平均动能的大小决定了物体所处的状态，分子平均动能大小的宏观标志是物体的温度。

物体的温度越高，分子平均动能越大；反之，物体的温度越低，分子平均动能越小。

①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。

一切分子都具有动能。

②温度是物体分子平均动能的标志。

做无规则运动的每个分子都具有动能。

但由于分子运动的无规则性，每个分子的动能都不相同，讨论每个分子的动能是无意义的。

在研究热运动中，有意义的是讨论所有分子动能的平均值，即分子的平均动能。

理论和实践均已证明，温度和分子的平均动能有确定的函数关系，因此温度是物体分子平均动能的标志。

2、分子的势能：

由于分子间存在着相互作用力，且分子间又有间隙，分子间的距离可变，这跟物体与地球间的关系相当。

物体与地球间存在着相互作用力—重力，物体与地球间有间隙—高度，且距离可变。

地球上的重物有势能—由相互作用的物体间相对位置决定的能，那么，分子间也存在着分子势能—由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。

因为分子间的相互作用力比较复杂—既存在相互作用的引力又有相互作用的斥力，所以分子势能的规律也是复杂的。

当分子间的距离为r0（=10-10m）时，分子处于平衡态势能最低。

因为分子间的距离r大于r0时分子间的合作用表现为引力，分子间的距离r小于r0时分子间的合作用表现为斥力，所以，当分子间距离r大于r0时，分子间距离越大分子势能越大，当分子间距离r小于r0时，分子间距离越小分子势能越大。

综上所述，分子势能的大小与分子间的距离是密切相关的。

宏观上看物体分子势能的变化可由物体的体积及物体所处的态（固态、液态、气态）决定。

①分子间存在着由相对位置决定的势能叫分子势能。

②分子间势能与分子间的距离的关系可用右图来表示。

当分子间的距离大到10

时，分子间的作用力可认为零，定义比位置势能为零。

分子间距离从10

逐渐小，引力做正功，分子势能减小，到

时，分子间势能减小到最小。

当分子间距离从

继续减小时，斥力做负功，即要克服斥力做功，分子间势能增加。

③分子势能与体积有关。

3、物体的内能：

定义：

构成物体所有分子动能与势能的总和，叫物体的内能。

显然，物体内能的多少与各分子动能的大小有关，与分子的势能大小有关，与分子的总量有关。

宏观上看，物体内能的多少由物体的温度、物体的体积（及所处的态）和物体所包含的分子数决定，即由三个参量决定。

比较两个物体所含内能多少时，目前我们只能讨论相同物质构成的物体。

在比较相同物质构成的物体内能时，一定要抓住两者三个参量中的相同因素。

如：

1kg的15℃的水与1kg的25℃的水相比，因为分子数相同，分子势能相同，前者分子平均动能小，所以后者的内能多。

1kg的15℃的水与2kg的15℃的水相比，因为分子势能相同，分子的平均动相同，而后者所含分子数多，所以后者的内能多。

1kg的0℃的冰与1kg的0℃的水相比，因为分子数相同，分子的平均动相同，前者分子势能比后者小，所以后者的内能多。

以上比较中它们只有一个参量不同，若有两个或两个以上参量不同时，问题就要复杂的多了。

如：

1kg的15℃的水与2kg的25℃的水相比，因为，两者分子势能相同，而分子的平均动能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多是可以确定的。

1kg的0℃的冰与2kg的0℃的水相比，因为，两者分子动能相同，而分子的势能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多也是可以确定的。

1kg的0℃的冰与1kg的25℃的水相比，因为，两者分子数相同，而分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，所以，后者所含的内能多也是位移确定的。

当然，若1kg的0℃的冰与2kg的25℃的水相比，因为，物体所含的分子数、分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，也是好比较的。

但是，在三个参量中有两个相对的不同，在我们不具有定量计算公式的情况下，则不好比较。

如：

2kg的0℃的冰与1kg的15℃的水相比，因为，前者分子势能和分子的平均动能都小于后者，而分子数后者却大于前者，具体两者的内能哪个偏大则无法确定。

⒋几个需要说明的问题：

⑴分子势能的大小跟其它势能一样也是相对的。

若选分子间的距离无限大时分子势能为零，那么，分子间的距离为r0时，分子势能不但最小且是负的最大值。

⑵物体分子动能、分子势能的大小与物体运动的动能和物体重力势能的大小无关。

这两者一个是微观的能量一个是宏观的能量，自身并没有必然的联系。

你把一块冰举得再高，且让它具有较大的速度，它的机械能可能很大，但它的内能并没有变。

⑶物体的内能发生变化时，可能仅是物体分子动能发生变化，也可能仅是物体分子势能发生变化，当然可能是分子的动能和势能都发生了变化。

三、热和功：

⒈通过做功可以改变物体的内能。

⑴大家知道摩擦生热的道理，我们把两块冰放在一起互相摩擦对冰做功，过一会冰可以变成水，使原来两块冰的内能（分子势能）增加；给自行车的车胎充气时，人通过气筒压缩气体对气体做功，我们会发现气体的温度升高（使气筒变热），使原来的空气内能（主要是分子的动能）增加。

我们也可以举出一些例子说明通过做功不但使物体分子的动能增加还会使物体分子势能增加。

总之，外界对物体做功可以使物体的内能增加。

⑵四冲程内燃机工作时，“做功冲程”是高温、高压气体膨胀推动活塞运动对外做功，其特点是气体温度降低（气体分子平均动能减少），气体内能减少。

你知道电冰箱能够制冷的基本原理是什么吗？

先通过压缩机把致冷剂压缩，在让被压缩的致冷剂在冰箱内的蒸发器中迅速蒸发膨胀对外做功，对外做功的同时致冷剂温度迅速下降。

这两个例子说明，物体对外做功（或称外界对物体做负功）时，物体的内能会减少。

综上所述，通过做功的方式可以改变物体的内能。

要能理解好这个结论，同学们还要多思考，多注意周围所见的能证明这个结论的实例。

⒉热传递可以改变物体的内能。

⑴用烧热了的电烙铁与焊锡接触，过一段时间焊锡就会熔化。

像这样把存在温差的两个物体放在一起，温度较高的物体过一段时间温度会下降，而温度较低的物体过一段时间温度会升高。

说明在这个过程中温度较高的物体把一部分内能传递给温度较低的物体（有时把这个过程叙述为温度较高的物体把一部分热量传递给温度较低的物体），结果使两个物体的温差逐渐减小。

这个吸热和放热的过程叫做热传递，能发生热传递的条件是两个物体必须存在温差。

⑵一个物体吸热内能增加；放热内能减小。

⒊关于物体内能的变化。

应该指出的是，做功和热传递的本质是完全不同的。

大家知道“功是能量转换多少的量度。

”那么，通过做功改变物体内能时，一定存在着内能与其它形式能之间的转化；热传递是内能在物体间转移，能量的形式并没有发生改变。

由上述分析可知：

改变物体内能有两种方式，即做功和热传递。

做功和热传递在改变物体内能的问题上是完全等效的，并不能由物体内能变化的情况来判定是做功的结果还是热传递的表现。

物体内能发生变化也可能是既有做功又有热传递，从能的转化和守恒定律来分析自然可以得到这样的结论：

外界对物体所做的功（W）与物体从外界吸收的热量（Q）之和等于物体内能的增量（ΔE）这就是热力学第一定律。

热力学第一定律的表达式为：

ΔE=W+Q

1、改变内能的两种方式：

做功和热传递都可以改变物体的内能。

2、做功和热传递的本质区别：

做功和热传递在改变物体内能上是等效的。

但二者本质上有差别。

做功是把其他形式的能转化为内能。

而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。

3、功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。

①内容：

在系统状态变化过程中，它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。

②实质：

是能量转化和守恒定律在热学中的体现。

③表达式：

④为了区别不同情况，对

、W、Q做如下符号规定：

>0表示内能增加

<0表示内能减少

Q>0表示系统吸热

Q<0表示系统放热

W>0表示外界对系统做功

W<0表示系统对外界做功

四、能的转化和守恒定律：

1、物质有许多不同的运动形式，每一种运动形式都有一种对应的能。

2、各种形式的能都可以互相转化，转化过程中遵守能的转化和守恒定律。

3、能的转化和守恒定律：

能量既不能凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体。

五、应注意的问题：

1、温度与热量：

①温度：

温度是表示物体冷热程度的物理量。

从分子动理论观点看，温度是物体分子平均动能的标志。

温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义，对个别分子来说，温度是没有意义的。

温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。

温度的变化反映了分子平均动能的变化。

②热量：

热量是热传递过程中内能的改变量。

离开过程（物体升温降温过程，状态变化过程，燃烧过程等。

）讲热量，是没有意义的。

③温度和热量：

温度和热量两个完全不同的物理量。

它们只是通过热传递过程建立联系。

2、内能与机械能：

①内能：

物体内所有分子所具有的动能和势能的总和叫做物体的内能。

分子的动能跟温度有关，分子的势能跟分子间的距离有关，所以物体的内能跟温度、体积有关。

内能还跟物体内所含分子的数目有关。

②内能与机械能：

内能与机械能是截然不同的。

内能是由大量分子的热运动和分子间相对位置所决定的能量。

机械能是物体作机械运动和物体形变所决定的能量。

机械能可以等于零，而内能永远不会等于零。

第八章气体

1、气体的状态：

气体状态，指的是某一定量的气体作为一个热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态，这种状态通常称为热力学平衡态，简称平衡态。

所说的不受外界影响是指系统和外界没有做功和热传递的相互作用，这种热力学平衡，是一种动态平衡，系统的性质不随时间变化，但在微观上分子仍永不住息地做热运动，而分子热运动的平均效果不变。

2、气体的状态参量：

（1）气体的体积（V）

①由于气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体向各个方向做直线运动直到与其它分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间，因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积。

（注意：

气体的体积并不是所有气体分子的体积之和）

②体积的单位：

米3（m3）分米3（dm3）厘米3（cm3）升（l）毫升（ml）

（2）气体的温度（T）

①意义：

宏观上表示物体的冷热程度，微观上标志物体分子热运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的标志。

②温度的单位：

国际单位制中，温度以热力学温度开尔文（K）为单位。

常用单位为摄氏温度。

摄氏度（℃）为单位。

二者的关系：

T=t+273

（3）气体的压强（P）

①意义：

气体对器壁单位面积上的压力。

②产生：

由于气体内大量分子做无规则运动过程中，对容器壁频繁撞击的结果。

③单位：

国际单位：

帕期卡（Pa）

常用单位：

标准大气压（atm），毫米汞柱（mmHg）

换算关系：

1atm=760mmHg=×105Pa

1mmHg=

3、气体的状态变化：

一定质量的气体处于一定的平衡状态时，有一组确定的状态参量值。

当气体的状态发生变化时，一般说来，三个参量都会发生变化，但在一定条件下，可以有一个参量保持不变，另外两个参量同时改变。

只有一个参量发生变化的状态变化过程是不存在的。

4、气体的三个实验定律

（1）等温变化过程——玻意耳定律

①内容：

一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。

②表达式：

或

③图象：

在直角坐标系中，用横轴表示体积V，纵轴表示压强P。

一定质量的气体做等温变化时，压强与体积的关系图线在P-V图上是一条双曲线。

若气体第一次做等温变化时温度是T1，第地次做等温变化时温度是T2，从图上可以看出体积相等时，温度高的对应对压强大的，故T2>T1。

温度越高，等温线离原点越远。

如果采用P-

坐标轴，不同温度下的等温线是过原点的斜率不同的直线。

（如图2）

④等温变化过程是吸放热过程

气体分子间距离约为10-9m，分子间相互作用力极小，分子间势能趋于零，可以为分子的内能仅由分子的动能确定。

温度不变，气体的内能不变，即ΔE=0。

气体对外做功时，据热力学第一定律可知，ΔE=0，W<0,Q>0，气体从外界吸热，气体等温压缩时，Q<0，气体放热。

所以，等温过程是个吸热或放热的过程。

⑤玻意耳定律的微观解释

一定质量的气体，分子总数不变。

在等温变化过程中，气体分子的平均支能不变，气体分子碰撞器壁的平均冲量不变。

气体体积增大几倍，气体单位体积内分子总数减小为原来的

，单位时间内碰撞单位面积上的分子总数也减小为原来的

，当压强减小时，结果相反。

所以，对于一定质量的气体，温度不变时，压强和体积成反比。

⑥玻意耳定律的适用条件

玻意耳定律是用真实气体通过实验得出的规律。

因此这个规律只能在气体压强不太大，温度不太低的条件下适用。

（2）气体的等容变化——查理定律

1内容A：

一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，它的压强的增加（或减少）量等于在0℃时压强的

。

B：

一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比。

②表达式：

A：

或

P0-0℃时一定质量的压强（不是大气压）

Pt-t℃时一定质量的压强（不是大气压）

B：

③图象：

A：

P-t图，以直角坐标系的横轴表示气体的摄氏温度t，纵轴表示气体的压强P，据查理定律表达式

可知一定质量气体在体积不变情况下，P-t图上等容图线是一条斜直线。

与纵轴交点坐标表示0℃时压强。

等容线延长线通过横坐标-273℃点。

等容线的斜率与体积有关，V大，斜率小。

B：

P-T图，在直角坐标系中，用横轴表示气体的热力学温度，纵轴表示气体的压强，P-T图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线。

斜率与体积有关，体积越大，斜率越小。

（由于气体温度降低到一定程度时，已不再遵守气体查理定律，甚至气体已液化，所以用一段虚线表示。

）

④查理定律的微观解释

一定质量的气体，分子总数不变，在等容变化中，单位体积内分子数不变。

在气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，碰撞器壁的平均冲量增大，气体的压强随温度升高而增大。

反之，温度降低时，气体的压强减小。

⑤查理定律适用条件

查理定理在气体的温度不太低，压强不太大的条件下适用。

（3）等压变化过程——盖·吕萨克定律

①内容A：

一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的

。

B：

一定质量的气体，在压强不变的条件下，它的体积跟热力学温度成正比。

②表达式：

A：

B：

③图象：

在直角坐标系中，横轴分别表示摄氏温标，热力学温标；纵轴表示气体的体积，一定质量气体的等压图线分别是图5，图6，如果进行两次等压变化，由图可看出温度相同时，P2对应体积大于P1对应体积，所以P2

④盖·吕萨克定律的微观解释

一定质量的气体，气体的分子总数不变，当它温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强要增大。

这时使气体的体积适当增大，使单位体积内分子数减小，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减小，气体压强就可以保持不变。

⑤盖·吕萨克定律的适应范围：

压强不太大，温度不太低的条件下适用。

5、理想气体的状态方程：

（1）理想气体：

能够严格遵守气体实验定律的气体，称为理想气体。

理想气体是一种理想化模型。

实际中的气体在压强不太大，温度不太低的情况下，均可视为理想气体。

（2）理想气体的状态方程：

一定质量的理想气体的状态发生变化时，它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

即此值为—恒量。

6、克拉珀龙方程

由气态方程可知

恒量，对于1摩尔理想气体取T=273K时，可计算此恒量R=mol，R叫做普适气体恒量。

对于任意质量M的理想气体，其摩尔数为n=

（M-质量，u-摩尔质量）因而有

R，此方程叫克拉珀龙方程。

第九章物态变化

第一十章热力学定律

选修3-4

第一十一章机械振动

第一十二章机械波

第一十三章光（1、几何光学）

光的反射

1、反射定律

2、镜面反射和漫反射都遵守反射定律

3、反射定律的应用

（1）平面镜对光线的作用

①不改变入射光的性质：

（见图二）

（图二）

②控制光路：

a：

平面镜转过

角，其反射光线转过

角（见图三）

b：

互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）

c：

光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五）

（2）平面镜成像

①像的形成:

如图所示,光源“S”发出的光线,经平面镜反射后,反射光线的反向沿长线全部交于“S?

”,即反射光线好像都从点“S?

”。

（见图六）

②平面镜成像作用

a.已知点源S,作图确定像S的位置（见图七）

方法:

根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即像S’

b.已知光源S’位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八）

S的像S?

眼睛所在的范围

方法:

①根据成像规律找到S’

②光线好象从S’射出

c．已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围.

方法一:

根据反射定律作用（见图九）

方法二:

光线“好象”直接入射眼睛的像E?

（见图十）

2平面镜成像规律：

正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称

光的折射：

（一）、折射定律：

1、折射现象：

光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：

这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变）。

2、折射定律：

3、折射率（n）：

①定义：

光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角正弦的比，称为该介质的折射率。

用n表示。

即

②折射率反映了介质对光的折射能力。

如图光从真空以相同的入射角i，入射不同介质时，n越大，根据折射定律，折射角r越小，则偏折角

越大。

③折射率和光在该介质中传播速度有关。

a．折射率等于光在真空中速度c，与光在介质中速度

之比。

即

b．由于

。

所以

④光疏介质和光密介质：

光疏介质：

折射率小的介质叫光疏介质。

在光疏介质中，光速较大。

光密介质：

折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。

4、反射和抑射现象中，光路可逆。

（二）全反射：

1、全反射现象：

①光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。

②增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。

2、临界角（A）：

定义：

当光从某种介质射向真空时，折射角度为90?

时的入射角叫做临界角。

用A表示。

根据折射定律：

3、发生全反射的条件：

①光从光密介质入射光疏介质。

②入射角大于临界角。

（三）棱镜：

1、棱镜的色散：

（1）棱镜对一束单色兴的作用：

一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折

角，出射光偏向底边。

（2）棱镜对白光的色散作用：

a．现象：

白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。

并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。

这种现象称色散现象。

b．说明：

①白光是复色光，由不同颜色的单色光组成。

②各种色光的偏折角度不同，所以介质对不同色光的折射率不同。

由于

所以各种色光在同一介质中的传播速度不同。

如图对红光偏折角最小；对红光折射率最小；红光在玻璃中传播速度最大。

对紫光偏折角最大；对紫光折射率最大；紫光在玻璃中传播速度最小。

2、全反射棱镜：

全反射棱镜，为横截面是等腰直角三角形的棱镜它可以将光全部反射，常用来控制光路。

（四）、透镜：

1、透镜：

是利用光的折射控制光路和成像的光学器材。

①透镜：

是两个表面分别为球面（或一面为球面，另一面为平面）的透明体。

凸透镜：

中间厚边缘薄的透镜。

凹透镜：

中间薄边缘厚的透镜。

②透镜的光心、主轴、焦点和焦距的概念（略）。

③本节研究的内容适用薄透镜、近轴光线。

2、透镜对光线的作用

凸透镜：

对光线有会聚作用。

凹透镜：

对光线有发散作用。

注意理解：

①透镜对光线的作用，是通过两次折射来实现的。

②从凸透镜射出的光线不一定是会聚光束。

从凹透镜射出的光线也不一定是发散光束。

3、透镜成像规律：

（1）规律：

透镜

物的位置

像的位置

像的性质

像的下倒

像的大小

异侧

实像点

凸

异侧

实像

倒立

缩小

透

异侧

实像

倒立

等大

镜

异侧

实像

倒立

放大

不成像

同侧

虚像

正立

放大

凹