独立性检验说课稿完整版.docx
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独立性检验说课稿完整版
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独立性检验说课稿
独立性检验说课稿
河北省滦县第一中学高三数学备课组都基华
这一节说课内容是人教版选修1-2第一章的第二节，下面我主要从以下几方面来表述：
一、教材分析
二、学生情况分析
三、教学目标分析
四、教学方法与教学手段
五、学法指导
六、教学过程
七、板书设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
教学重点、难点
重点：
独立性检验的基本方法及初步应用
难点：
把握独立性检验的基本思想并体会初步应用
二、学生情况分析
在必修三的课程中，学生已经学习了最基本获取样本数据的方法，从样本数据中提取信息的方法，通过本节学习了解独立性检验思想在解决实际问题中的作用，激发学习兴趣，将数学知识应用于实际生活。
三、教学目标分析
知识目标：
（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；
（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：
（1）通过对案例的分析，提高学生分析、解决实际问题的能力；
（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯。
情感目标：
（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神；
（2）充分体现数学的趣味性，提高学生学习兴趣。
四、教学方法与教学手段
1、教学方法：
引导发现法、探索讨论法等
引导发现法能充分调动学生的积极性和主动性；
探索讨论法
（1）有利于学生对知识进行主动建构；
（2）有利于突出重点、突破难点。
2、教学手段：
利用多媒体教学手段等。
五、学法指导
基于本节教学内容比较容易理解，学生基础一般，对于学习方法重点指导：
（1）如何列2×2列联表；
（2）为什么需要引入卡方统计量；
（3）正确表述研究结果;
六、教学过程
大概分为以下几个阶段:
创设情境，引入新课；教师引导，学生讨论；方法巩固，发现问题；抽象概括；巩固训练；本课小结；研究性学习。
1、创设情境，引入新课
课本是由“抽烟有害健康”引入课题，考虑到现在中小学生对与大型手机游戏王者荣耀感兴趣，很多人因沉迷于游戏而荒废学业。
我用一个“玩手机游戏与成绩及格之间是否有影响”这样的典例，一方面希望对孩子们有所教育，二是这个典例的运算量较小，学生可以直接计算，书上的例子需要借助计算器。
通过这一典例，让学生注意运算技巧。
典例：
某地区教育主管部门从辖区初中生随机抽取了1000人调查，发现其中经常玩游戏的有200人，其中有80人期末考试不及格，而另外800人中，有120人不及格.问：
中学生经常往往是否影响学习？
及格
不及格
总计
不玩游戏
680
120
800
玩游戏
120
80
200
总计
800
200
1000
给出分类变量的概念；
启发学生列出列联表
这里的关键是让学生学会列“列联表”及学生明白各数字含义。
2、教师引导，学生讨论
学生思考：
如何根据列联表说明玩手机游戏与成绩之间是否有影响？
老师进行提醒，
（1）通过列联表观察。
（2）可以采用百分比和概率（假设相互独立）学生可分组进行计算（3）等高条形图可以更直观。
得出结论：
玩手机游戏影响成绩。
（通过此环节让学生体会处理数据有多种方法，调动进一步解决问题的积极性）
3、方法探讨，发现问题
通过分析数据和图形,得到的直观印象是“玩手机游戏与成绩”有关。
这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题：
我们有多大的把握认为“玩手机游戏与成绩有关”
（通过提问引发进一步思考）
5、抽象概括
从正面入手较为困难，启发学生用反证法的思想，假设：
H0:
玩手机游戏与成绩没有关系
把具体数字抽象成字母，更具有一般性。
列联表
XY
Y1
Y2
总计
X1
a
b
a+b
X2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
n=a+b+c+d
则在玩游戏样本中及格的比例应该与不玩游戏样本中相应的比例差不多,即
引导学生得出
。
因此，
越小，说明玩手机游戏与成绩之间关系越弱；
越大，说明玩手机游戏与成绩之间关系越强。
（上述结论由生思考后回答。
）
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准,基于上述分析,统计学家构造一个随机变量（卡方统计量）
作为检验在多大程度上可以认为“两个变量是否独立”的标准。
利用公式
（1）计算得的观测值为:
在H0成立的情况下,统计学家估算出如下的概率:
即在H0成立的情况下,K2的值大于6.635的概率非常小,近似于0.010。
现在的观测值62.5远大于6.635，即假设成立的概率为0.010，是小概率事件，所以有理由断定H0不成立，即认为“吸烟与患肺癌有关系”。
但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过0.010。
即有99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关”。
利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。
（通过典例得出方法）
临界值表（部分）
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
临界值表：
1）如果≤2.706，就认为没有充分的证据显示“X与Y”有关联;
2）如果>2.706，表示有90%的把握认为“X与Y”有关联;
3）如果>3.841，表示有95%的把握认为“X与Y”有关联;
4）如果>6.635，表示有99%的把握认为“X与Y”有关联。
这里关键是计算和表述结论。
体会统计学家统计数据的不易和伟大！
6、方法小结：
用独立性检验方法解决问题的步骤：
（1）列联表
（2）假设X与Y无关（3）计算（4）与临界表比较（5）得出结论
7、例题分析
这道例题的设计把独立性检验考查问题的方式都体现出来，针对不同问法，要有不同的回答。
例1、春节期间,“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，
完成如下列联表。
有多大的把握认为居民能否做到“光盘”与性别有关系？
（3）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为居民能否做到“光盘”与性别有关系？
“光盘”与性别列联表：
做不到光盘
做到光盘
总计
男
45
55
女
15
总计
75
100
通过例题环节，掌握独立性检验的方法，并了解其初步应用，学会正确表述结论。
达到突破难点的目的。
下面通过练习进一步巩固独立性检验方法，高考中涉及到此类考题的计算一般较为简单，有些题直接给出K2，只需参照临界值表正确表述即可。
8、练习：
1、性别与喜欢数学课
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
总计
男
37
85
122
女
35
143
178
总计
72
228
300
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，
在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到此列联表：
由表中数据计算K2的观测值k≈4.513.在多大程度上可以认
为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系为什么
2、某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语,并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计,由表中数据计算K2约等于1.78
你认为在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数有效果吗？
3、某班主任对全班50名学生作了一次调查得下表，由表中数据得到K2的观测值
k≈5.059，于是__________（能或不能）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。
认为多
认为不多
总计
喜欢
18
9
27
不喜欢
8
15
23
总计
26
24
50
4、在吸烟和患肺癌这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）
A、若K2的观测值k=6.635，我们在犯错的概率不超过0.010的前提下认为吸烟
与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人烟，
那么他有99%的可能患有肺病
C、若从统计量中求出有5%的可能性使得推断出现错误，是指有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系
D、以上三种说法都不正确
9、本课小结：
Ⅰ、独立性检验的基本思想；
Ⅱ、独立性检验是用研究一类问题的方法。
Ⅲ、用卡方统计量研究问题的步骤。
由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。
利用卡方统计量进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。
10、研究性学习
布置研究性学习任务：
研究中学生性别与是否喜欢体育运动的关系，班上学生分成六组，分别讨论性别对是否喜欢体育运动的影响，更加了解数学学科的重要性。
11、教学反思：
本节课通过对典型案例的探究，学生理解了独立性检验的基本思想及其具体实施步骤。
让学生从中初步体会了数学与实际生活的联系，以及怎样运用所学知识去解决实际生活中的问题。
本节课通过问题的设置，经过学生之间的讨论、互评，教师的引导帮助，使得本节课的难点得以突破。
学生通过总结也完善了自己的认知结构，从而对该部分得知识也有了更深的体会。
通过反思，才能进步，我觉得课前预设与课堂生成相结合，才是符合新课程理念的对学生发展最为有利的教法。
七、板书设计
1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
概念典例练习
独立性检验思想例1
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