解决问题.docx
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解决问题
解决问题
1、整数和小数应用题
（一）一般应用题
1.食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要80天烧完，平均每天要烧多少吨？
2.一个作业小组收割1.82公顷小麦，已经工作了3小时，收割了0.78公顷，照这样计算，要全部收割完，还要多少小时？
3.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。
因天气变化，实际每小时比计划少行4千米，实际比计划多行了几小时？
4.王老师有100元，买乒乓球拍用去38元，剩下的买了6个乒乓球和2副羽毛球拍，一副羽毛球拍25元，一个乒乓球多少元？
5.今年“3.15”期间因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
6.一个服装店，一天卖出80件同一种衣服，上午卖出30件，每件110元，照这样计算，下午比上午多卖多少元？
7.如果小明在山顶对着对面的大山吼一声，大约4秒后听到了对面的回声，已知声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，则这两座山的山顶之间大约相距多少米？
8.永新毛毯厂计划30天生产12150条毛毯，由于改进工艺，结果提前5天完成了任务，实际每天比计划每天多生产多少条毛毯？
（二）费用问题
1.停车场的收费价目如右表。
1小时内，收费2.50元
超过1小时但未超过12小时的部分，每小时3元。
超过12小时的部分，每小时4元
（1）王叔叔交了13元，他在停车场停车多少小时？
（2）爸爸将车于7月1日18时停在停车场，7月2日9时开走。
爸爸应交停车费多少元？
（分析：
求停车时间，首先应通过估算比较，停车是否超过1小时，因为13>2.5，故停车已超过1小时，13元中的一部分是第一小时停车的费用，另一部分是超出时间段的停车费，但不可能超过12小时，因13元远远低于33元。
7月1日18时至7月2日9时共15小时，按3段收费。
）
2.小亮的爸爸从自己家坐出租车去外婆家，出租车收费的标准是：
10千米以内租费20元，超过10千米时，超过的部分每千米租费3元。
他们下车时共交费50元。
问：
小亮家距外婆家多少千米？
3.自来水公司规定：
“每人每月用水不超过2吨时，按每吨0.8元收费，超过的部分按每吨5元收费。
”照这样计算，王月家3口人，上月共用水8.4吨，应交水费多少元？
4.佳荣旅行社推出A、B两种优惠方案。
A.景园一日游大人每位全票80元小孩4折
B.景园一日游团体5人及5人以上每位6折
（1）李阿姨带5名小朋友去旅游，选择那种方案省钱？
（2）李阿姨和王阿姨共带4名小朋友去旅游，选择那种方案省钱？
（3）贝贝、甜甜及各自的父母共6人去旅游，选择那种方案省钱？
5.新学期，红星小学准备了50个篮球，其中有三家问题超市的篮球价格都是50元，但三家超市的优惠办法各不相同。
A店：
买10个篮球免费赠送一个，不足10个不赠送。
B店：
每个篮球优惠5元。
C店：
购物每满200元，返还现金20元。
6.某移动公司推出两种手机卡，采用的收费标准如下表：
种类
固定月租费
通话费
A卡
16元
0.12元/分
B卡
0元
0.3元/分
妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。
（三）归一应用题和归总应用题
归一应用题
（1）特点：
每份量保持不变。
（2）解题方法：
先求每份量，再算所求数量。
归总应用题
（1）特点：
问题保持不变。
（2）解题方法：
先求总量，再算所求数量。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？
2.小华看一本240页的书，3天看了90页，照这样计算，这本书小华还需要几天才能看完？
3.3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算，
（1）现在增加8台磨面机，3小时可以磨面粉多少吨？
（2）要想3小时磨面粉42吨，需磨面机多少台？
4.李村修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天可以修完？
5.一个科学实验小组3小时做了5次实验，用同样的方法，从上午9时到下午6时，可以做多少次实验？
6.一个工程队修一条公路，原计划每天修450米。
80天完成。
现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？
7.装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？
8.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作8小时，可以几天完成？
（用比例解）
9.客车原来每小时行56千米，提速后，每小时比原来快21千米，要行驶原来5.5小时行的路程，现在可以缩短几小时？
10.张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，需交水费多少元？
（用比例解）
11.一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务，原计划每天收割多少公顷？
12.某种型号的刚滚珠，3个重22.5克。
现有一些这种型号的滚珠，共重945克，一共有多少个？
（用比例解）
13.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方米的方砖，需要多少块？
（用比例解）
（三）平均数应用题
（1）实质：
通过移多补少，使每一份的量都相等。
（2）主要的数量关系：
总数量÷总份数=平均数
1.在一堆小麦中取样五次，每次测得小麦的千粒重是：
32克、34克、36克、35克、38克。
这五次测得的小麦的千粒重平均数是多少？
2.一次考试中，小明的语文得了86分，英语得了90分，现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要考多少分？
3.一辆货车，从A地到B地，每小时行60千米。
然后再沿原路返回，每小时行30千米，求这辆货车往返的平均速度？
4.小明在期末四门功课的考试中平均分为90分，加上历史成绩后，他的五门功课的平均分下降2分，小明的历史成绩是多少分？
5.甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？
6.用每千克8.4元的奶糖2千克，每千克5.6元的水果糖3千克，每千克6.9元的酥糖4千克，混合成什锦糖，这种什锦糖每千克的价格是多少？
（四）行程问题
（1）一般的行程问题：
速度×时间=路程
（2）火车过桥问题：
路程=车身长+桥长
（3）简单的相遇问题：
速度和×同时行的时间=路程和
1.甲、乙两地相距390千米，一辆汽车以每小时65千米的速度行驶了4时，照这样计算，剩下的路程还需要行几小时？
2.龟兔赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。
兔自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔还差200米，兔睡了几分钟？
3.一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？
4.某列车通过375米长的第一个隧道用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列车的速度？
5.甲乙两地相距400千米，两车相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，多少小时后两车相遇？
6.一列客车和一列货车从相距20千米的两地相背而行，客车每小时行68千米，货车每小时行52千米，5小时后两车相距多少千米？
7.甲、乙二人同时从两地相对出发，甲骑自行车每小时行15千米，乙骑摩托车每小时行34千米，甲在离出发地37.5千米处与乙相遇，两地相距多少千米？
8.客车每小时行96千米，货车每小时行88千米,两车相向而行，在距中点24千米处相遇，两地相距多少千米？
2、分数和百分数应用题
1.一辆摩托车每小时行了64千米,照这样的速度,从甲地到乙地用了
小时,甲乙两地相距多少千米?
2.一辆汽车每行8千米要耗油
千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
3.一列火车从上海开往天津,行了全路程的
剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
4.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了
剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
5.小明看一本160页的故事书，第一天看了全书的
第二天看了全书的
还剩多少页没有看？
6.学校有男生480人，女生的人数相当于男生人数的
学校里男、女生一共有多少人？
7.仓库里有一批黄豆，第一天运出总数的
第二天运出总数的
第三天运出总数的
仓库里还剩黄豆115吨，仓库里一共有黄豆多少吨？
8.学校里男生有450人，女生有350人，女生占了全校人数的几分之几？
9.某工厂男职工占全厂人数的
（1）男职工是女职工的百分之几？
女职工比男职工少百分之几？
10食堂六月份烧煤8吨，七月份烧煤7.6吨，七月份烧煤的吨数比六月份节约了百分之几？
11.一件物品去年提价10％，今年比去年降价10％，现在的售价是去年提价前售价的百分之几？
12.某厂生产了一批零件，合格率是98％，全部产品有10个不合格，这批零件共有多少个？
13.红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的
下半月完成了计划的50％，实际超产了多少件？
14.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:
3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
15.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:
5,六年级男.女学生各有多少人?
16.甲数和乙数的比是2:
3,乙数和丙数的比是4:
5.求甲数和丙数的比？
17.王强读一本书，上午读了这本书的
下午又接着读了15页，这时已读的页数和未读的页数的比是7:
17，这本书共有多少页？
18.有甲、乙两筐水果，甲筐水果32千克，从乙筐取出20％后，甲、乙两筐水果的质量比是4:
3。
原来两筐水果共有多少千克？
19.工地上运来一批水泥，第一周用了全部的
第二周比第一周多用了20％，这时只剩下76吨，这批水泥有多少吨？
20.小华看一本书，第一天看了全书的
第二天看了18页，这时已看的页数和剩下的页数比是3:
5，小华第一天看了多少页？
3、商品和利润问题
1.王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率为5.22％，到期后可取回本金和税后利息共多少元？
（利息的税率为5％）
2.妈妈将10000元存入银行，定期三年，到期后妈妈从银行取回本金和税后利息共11487.7元，三年定期存款的年利率是百分之几？
（利息的税率为5％）
3.商店以40元的价格卖出一件商品，亏了20％，这件商品原价多少元？
亏了多少元？
4.一台液晶电视原价5000元，若打七五折出售，这台电视机现价多少元？
5.一种矿泉水，零售价每瓶2元，为答谢客户举办“买四赠一”活动，厂家的活动优惠了百分之几？
6.茶叶500克售价98元，每买500克赠送0.05千克。
李叔叔要买2.2千克茶叶，应付多少元？
四、浓度问题
1.某种农药的浓度是25％，现要将600克的这种农药添水稀释成3％的药水，应该添水多少克？
2.有浓度为25％的食盐水100克，加入多少克食盐后，浓度增加到40％？
3.小丽说：
“将浓度为30％的盐水20克与浓度为20％的盐水30克混合，就可以得到浓度为25％的盐水50克。
”她的说法对吗？
请计算说明。
4.给60克浓度是35％的糖水中加入10克水，这时糖水的浓度是多少？
若加入10克糖，糖水的浓度是多少？
5.有浓度为4％的盐水500克，为配置5％的盐水，需要蒸发掉多少克水？
五、工程问题
1.甲、乙两队合作一项工程，要6天完成，如果甲队独做，10天完成，如果乙队独做，要几天完成？
2.一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天，如果两队合修，几天可以完成这项工程？
3.一条公路，甲队单独修需24天完成，乙队单独修需30天完成，甲乙两队合修若干天后，乙队休息，甲队继续修6天完成。
乙队修了多少天？
4.修一条水道，甲乙两队合修10天可以完成，两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天，那么乙队单独修这条水道需要多少天？
5.修一条水渠，甲队平均每天修65米，修了全长的
后，乙队开始以平均每天修75米的进度，从另一端与甲队合作28天完成了任务，这条水渠的总长度为多少？
解决问题的策略
1.3件上衣与4件下衣搭配，一共有几种搭配方法？
2.六年级有4名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，他们一共要赛多少场？
3.一个长方形，长为12米，宽为8米，如果宽不变，长增加到16米，面积增加了多少平方米？
4.两个相同的长方形，长都为10米，宽都为5米，拼成一个较大长方形后，较大长方形的周长是多少？
5.鸡兔同笼，头有20个，腿有52条，问鸡兔各有多少只？
6.一个正方形的边长增加它的
后得到的新的正方形的周长为48厘米，原正方形的边长为多少？
7.小明和小刚家相距1260米。
小明每分钟走92米，小刚每分钟走76米，小明走了这段路的
后，小刚从家出发，几分钟后两人相遇？
8.龟鹤同游，有35个头，94只脚，问龟鹤各有多少只？
9.六年级有学生140人去参观航天博物馆，
租车价目表
座位/个
车费/元
大轿车
40
120
面包车
10
40
请你设计出租车方案，使得租车费用最低?
10.小军、小明、小刚和小李四人参加了学校长跑比赛，小刚不是第一名，小明比小刚快，小军跑在小李的后面，小军又比小明跑的快，你知道他们比赛的名次吗？
画一个表来帮忙，把信息记录下来并进行推理。
11.有一枚五分币，4枚二分币，8枚一分币，要拿出9分钱，一共有多少种拿法？
12.六
（1）班有8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
13.摆一个三角形需要3根小棒，连续摆两个三角形需要5根小棒，连续摆三个三角形需要7根小棒……摆21个三角形需要多少根小棒？
14.在一幅比例尺是1：
5000000的地图上，量的上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是多少？
15.篮球场长28米，宽15米。
用1:
500的比例尺在下面画出它的平面图？
16.□○□○○□○○○□按此规律，后续的5个图形应该是（）
A○○□○B○○○○C□□□□D○□○□
17.观察点阵中的规律，想一想第28个点阵中的点子数是多少。
①②③④
18.一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？
19.盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克，盒子中大小钢珠各多少个？
20.按照规律填空
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
（1）从上往下数，第7行有（）个数，第10行有（）个数。
（2）从上往下数，第7行第一个数是（），最后一个数是（）。
21.一条河堤长136米，每隔2米栽一棵树，头尾都栽，一共要栽多少棵？
22.一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
23.有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，一共栽了多少棵海棠？
24.一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？
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