解决问题.docx
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解决问题
解决问题
1、整数和小数应用题
(一)一般应用题
1.食堂运来120吨煤,已经烧了40天,每天烧1.2吨,余下的要80天烧完,平均每天要烧多少吨?
2.一个作业小组收割1.82公顷小麦,已经工作了3小时,收割了0.78公顷,照这样计算,要全部收割完,还要多少小时?
3.甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,计划9小时到达。
因天气变化,实际每小时比计划少行4千米,实际比计划多行了几小时?
4.王老师有100元,买乒乓球拍用去38元,剩下的买了6个乒乓球和2副羽毛球拍,一副羽毛球拍25元,一个乒乓球多少元?
5.今年“3.15”期间因商品质量问题投诉的消费者有408人,比去年同期投诉人数的3倍少6人,去年同期投诉的有多少人?
6.一个服装店,一天卖出80件同一种衣服,上午卖出30件,每件110元,照这样计算,下午比上午多卖多少元?
7.如果小明在山顶对着对面的大山吼一声,大约4秒后听到了对面的回声,已知声音在空气中的传播速度大约是340米/秒,则这两座山的山顶之间大约相距多少米?
8.永新毛毯厂计划30天生产12150条毛毯,由于改进工艺,结果提前5天完成了任务,实际每天比计划每天多生产多少条毛毯?
(二)费用问题
1.停车场的收费价目如右表。
1小时内,收费2.50元
超过1小时但未超过12小时的部分,每小时3元。
超过12小时的部分,每小时4元
(1)王叔叔交了13元,他在停车场停车多少小时?
(2)爸爸将车于7月1日18时停在停车场,7月2日9时开走。
爸爸应交停车费多少元?
(分析:
求停车时间,首先应通过估算比较,停车是否超过1小时,因为13>2.5,故停车已超过1小时,13元中的一部分是第一小时停车的费用,另一部分是超出时间段的停车费,但不可能超过12小时,因13元远远低于33元。
7月1日18时至7月2日9时共15小时,按3段收费。
)
2.小亮的爸爸从自己家坐出租车去外婆家,出租车收费的标准是:
10千米以内租费20元,超过10千米时,超过的部分每千米租费3元。
他们下车时共交费50元。
问:
小亮家距外婆家多少千米?
3.自来水公司规定:
“每人每月用水不超过2吨时,按每吨0.8元收费,超过的部分按每吨5元收费。
”照这样计算,王月家3口人,上月共用水8.4吨,应交水费多少元?
4.佳荣旅行社推出A、B两种优惠方案。
A.景园一日游大人每位全票80元小孩4折
B.景园一日游团体5人及5人以上每位6折
(1)李阿姨带5名小朋友去旅游,选择那种方案省钱?
(2)李阿姨和王阿姨共带4名小朋友去旅游,选择那种方案省钱?
(3)贝贝、甜甜及各自的父母共6人去旅游,选择那种方案省钱?
5.新学期,红星小学准备了50个篮球,其中有三家问题超市的篮球价格都是50元,但三家超市的优惠办法各不相同。
A店:
买10个篮球免费赠送一个,不足10个不赠送。
B店:
每个篮球优惠5元。
C店:
购物每满200元,返还现金20元。
6.某移动公司推出两种手机卡,采用的收费标准如下表:
种类
固定月租费
通话费
A卡
16元
0.12元/分
B卡
0元
0.3元/分
妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右,爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右,请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡,并通过计算说明你的理由。
(三)归一应用题和归总应用题
归一应用题
(1)特点:
每份量保持不变。
(2)解题方法:
先求每份量,再算所求数量。
归总应用题
(1)特点:
问题保持不变。
(2)解题方法:
先求总量,再算所求数量。
1.一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时行了168千米,照这样的速度又行了5小时,正好到达乙地,甲、乙两地相距多少千米?
2.小华看一本240页的书,3天看了90页,照这样计算,这本书小华还需要几天才能看完?
3.3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨,照这样计算,
(1)现在增加8台磨面机,3小时可以磨面粉多少吨?
(2)要想3小时磨面粉42吨,需磨面机多少台?
4.李村修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天可以修完?
5.一个科学实验小组3小时做了5次实验,用同样的方法,从上午9时到下午6时,可以做多少次实验?
6.一个工程队修一条公路,原计划每天修450米。
80天完成。
现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米?
7.装运一批粮食,原计划用每辆装24袋的汽车9辆,15次可以运完;现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运,几次可以运完?
8.工程队修一条水渠,每天工作6小时,12天可以完成,如果工作效率不变,每天工作8小时,可以几天完成?
(用比例解)
9.客车原来每小时行56千米,提速后,每小时比原来快21千米,要行驶原来5.5小时行的路程,现在可以缩短几小时?
10.张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,需交水费多少元?
(用比例解)
11.一个农场计划28天完成收割任务,由于每天多收割7公顷,结果18天就完成了任务,原计划每天收割多少公顷?
12.某种型号的刚滚珠,3个重22.5克。
现有一些这种型号的滚珠,共重945克,一共有多少个?
(用比例解)
13.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方米的方砖,需要96块,如果改用面积是4平方米的方砖,需要多少块?
(用比例解)
(三)平均数应用题
(1)实质:
通过移多补少,使每一份的量都相等。
(2)主要的数量关系:
总数量÷总份数=平均数
1.在一堆小麦中取样五次,每次测得小麦的千粒重是:
32克、34克、36克、35克、38克。
这五次测得的小麦的千粒重平均数是多少?
2.一次考试中,小明的语文得了86分,英语得了90分,现在还要考数学,他想争取三科平均成绩至少为90分,那么他的数学至少要考多少分?
3.一辆货车,从A地到B地,每小时行60千米。
然后再沿原路返回,每小时行30千米,求这辆货车往返的平均速度?
4.小明在期末四门功课的考试中平均分为90分,加上历史成绩后,他的五门功课的平均分下降2分,小明的历史成绩是多少分?
5.甲、乙、丙、丁四人做纸花,甲、乙、丙三人平均每人做了24朵,乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵,求甲做了多少朵?
6.用每千克8.4元的奶糖2千克,每千克5.6元的水果糖3千克,每千克6.9元的酥糖4千克,混合成什锦糖,这种什锦糖每千克的价格是多少?
(四)行程问题
(1)一般的行程问题:
速度×时间=路程
(2)火车过桥问题:
路程=车身长+桥长
(3)简单的相遇问题:
速度和×同时行的时间=路程和
1.甲、乙两地相距390千米,一辆汽车以每小时65千米的速度行驶了4时,照这样计算,剩下的路程还需要行几小时?
2.龟兔赛跑,龟每分钟跑25米,兔每分钟跑325米,全程1500米。
兔自以为能得第一,在途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔还差200米,兔睡了几分钟?
3.一座大桥长396米,一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座桥,从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒?
4.某列车通过375米长的第一个隧道用去24秒,接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒,求这列车的速度?
5.甲乙两地相距400千米,两车相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,多少小时后两车相遇?
6.一列客车和一列货车从相距20千米的两地相背而行,客车每小时行68千米,货车每小时行52千米,5小时后两车相距多少千米?
7.甲、乙二人同时从两地相对出发,甲骑自行车每小时行15千米,乙骑摩托车每小时行34千米,甲在离出发地37.5千米处与乙相遇,两地相距多少千米?
8.客车每小时行96千米,货车每小时行88千米,两车相向而行,在距中点24千米处相遇,两地相距多少千米?
2、分数和百分数应用题
1.一辆摩托车每小时行了64千米,照这样的速度,从甲地到乙地用了
小时,甲乙两地相距多少千米?
2.一辆汽车每行8千米要耗油
千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
3.一列火车从上海开往天津,行了全路程的
剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
4.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了
剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
5.小明看一本160页的故事书,第一天看了全书的
第二天看了全书的
还剩多少页没有看?
6.学校有男生480人,女生的人数相当于男生人数的
学校里男、女生一共有多少人?
7.仓库里有一批黄豆,第一天运出总数的
第二天运出总数的
第三天运出总数的
仓库里还剩黄豆115吨,仓库里一共有黄豆多少吨?
8.学校里男生有450人,女生有350人,女生占了全校人数的几分之几?
9.某工厂男职工占全厂人数的
(1)男职工是女职工的百分之几?
女职工比男职工少百分之几?
10食堂六月份烧煤8吨,七月份烧煤7.6吨,七月份烧煤的吨数比六月份节约了百分之几?
11.一件物品去年提价10%,今年比去年降价10%,现在的售价是去年提价前售价的百分之几?
12.某厂生产了一批零件,合格率是98%,全部产品有10个不合格,这批零件共有多少个?
13.红星制衣厂五月份计划制衣1500件,上半月完成了计划的
下半月完成了计划的50%,实际超产了多少件?
14.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:
3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
15.六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:
5,六年级男.女学生各有多少人?
16.甲数和乙数的比是2:
3,乙数和丙数的比是4:
5.求甲数和丙数的比?
17.王强读一本书,上午读了这本书的
下午又接着读了15页,这时已读的页数和未读的页数的比是7:
17,这本书共有多少页?
18.有甲、乙两筐水果,甲筐水果32千克,从乙筐取出20%后,甲、乙两筐水果的质量比是4:
3。
原来两筐水果共有多少千克?
19.工地上运来一批水泥,第一周用了全部的
第二周比第一周多用了20%,这时只剩下76吨,这批水泥有多少吨?
20.小华看一本书,第一天看了全书的
第二天看了18页,这时已看的页数和剩下的页数比是3:
5,小华第一天看了多少页?
3、商品和利润问题
1.王老师把5000元存入银行,定期三年,年利率为5.22%,到期后可取回本金和税后利息共多少元?
(利息的税率为5%)
2.妈妈将10000元存入银行,定期三年,到期后妈妈从银行取回本金和税后利息共11487.7元,三年定期存款的年利率是百分之几?
(利息的税率为5%)
3.商店以40元的价格卖出一件商品,亏了20%,这件商品原价多少元?
亏了多少元?
4.一台液晶电视原价5000元,若打七五折出售,这台电视机现价多少元?
5.一种矿泉水,零售价每瓶2元,为答谢客户举办“买四赠一”活动,厂家的活动优惠了百分之几?
6.茶叶500克售价98元,每买500克赠送0.05千克。
李叔叔要买2.2千克茶叶,应付多少元?
四、浓度问题
1.某种农药的浓度是25%,现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水,应该添水多少克?
2.有浓度为25%的食盐水100克,加入多少克食盐后,浓度增加到40%?
3.小丽说:
“将浓度为30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合,就可以得到浓度为25%的盐水50克。
”她的说法对吗?
请计算说明。
4.给60克浓度是35%的糖水中加入10克水,这时糖水的浓度是多少?
若加入10克糖,糖水的浓度是多少?
5.有浓度为4%的盐水500克,为配置5%的盐水,需要蒸发掉多少克水?
五、工程问题
1.甲、乙两队合作一项工程,要6天完成,如果甲队独做,10天完成,如果乙队独做,要几天完成?
2.一段公路,甲队单独修要用20天,乙队单独修要用30天,如果两队合修,几天可以完成这项工程?
3.一条公路,甲队单独修需24天完成,乙队单独修需30天完成,甲乙两队合修若干天后,乙队休息,甲队继续修6天完成。
乙队修了多少天?
4.修一条水道,甲乙两队合修10天可以完成,两队合修4天后,余下的由甲队单独修还需12天,那么乙队单独修这条水道需要多少天?
5.修一条水渠,甲队平均每天修65米,修了全长的
后,乙队开始以平均每天修75米的进度,从另一端与甲队合作28天完成了任务,这条水渠的总长度为多少?
解决问题的策略
1.3件上衣与4件下衣搭配,一共有几种搭配方法?
2.六年级有4名同学参加乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,他们一共要赛多少场?
3.一个长方形,长为12米,宽为8米,如果宽不变,长增加到16米,面积增加了多少平方米?
4.两个相同的长方形,长都为10米,宽都为5米,拼成一个较大长方形后,较大长方形的周长是多少?
5.鸡兔同笼,头有20个,腿有52条,问鸡兔各有多少只?
6.一个正方形的边长增加它的
后得到的新的正方形的周长为48厘米,原正方形的边长为多少?
7.小明和小刚家相距1260米。
小明每分钟走92米,小刚每分钟走76米,小明走了这段路的
后,小刚从家出发,几分钟后两人相遇?
8.龟鹤同游,有35个头,94只脚,问龟鹤各有多少只?
9.六年级有学生140人去参观航天博物馆,
租车价目表
座位/个
车费/元
大轿车
40
120
面包车
10
40
请你设计出租车方案,使得租车费用最低?
10.小军、小明、小刚和小李四人参加了学校长跑比赛,小刚不是第一名,小明比小刚快,小军跑在小李的后面,小军又比小明跑的快,你知道他们比赛的名次吗?
画一个表来帮忙,把信息记录下来并进行推理。
11.有一枚五分币,4枚二分币,8枚一分币,要拿出9分钱,一共有多少种拿法?
12.六
(1)班有8名同学参加乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?
13.摆一个三角形需要3根小棒,连续摆两个三角形需要5根小棒,连续摆三个三角形需要7根小棒……摆21个三角形需要多少根小棒?
14.在一幅比例尺是1:
5000000的地图上,量的上海到杭州的距离是3.4厘米,上海到杭州的实际距离是多少?
15.篮球场长28米,宽15米。
用1:
500的比例尺在下面画出它的平面图?
16.□○□○○□○○○□按此规律,后续的5个图形应该是()
A○○□○B○○○○C□□□□D○□○□
17.观察点阵中的规律,想一想第28个点阵中的点子数是多少。
①②③④
18.一筐苹果连筐共重45千克,卖出苹果的一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克?
19.盒子里有大小两种钢珠共30个,共重266克,已知大钢珠每个11克,小钢珠每个7克,盒子中大小钢珠各多少个?
20.按照规律填空
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
(1)从上往下数,第7行有()个数,第10行有()个数。
(2)从上往下数,第7行第一个数是(),最后一个数是()。
21.一条河堤长136米,每隔2米栽一棵树,头尾都栽,一共要栽多少棵?
22.一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?
23.有一块三角形草地,草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠,一共栽了多少棵海棠?
24.一张硬纸板长60厘米,宽56厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。
问正方形的边长是多少?