（1）若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；
（2）利用
（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式.
!
解:
（1）设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的
距离为L，第一个声音信号放出后经过△t1的时间被观察者接收到，则:
vP△t1–vA△t1=L①
设第二个声音信号发出后经过△t2的时间被观察者接收到，则:
vP△t2–vA△t2=L-（vS-vA）△t②
则观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′=（△t+△t2）-△t1③
由①②③式得:
（2）设声源放出的声波的周期和频率分别为T和f，观察者接收到的声音的周期和频率分别为T′和f′，则:
.所以，
.
（
11.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图BDCA；频率由高到低的先后顺序依次是DBCA.
！
12.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（BD）
!
A.这列波的周期为T=2t/3
B.这列波的周期为T=t/2
C.这列波的传播速度v=12s/t
D.这列波的传播速度v=16s/t
13.一列沿x轴正方向传播的机械波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、….已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（C）
A.0.50sB.0.13sC.0.10sD.0.20s
14.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（D）
《
①这列波的波长是5m
②这列波的波速是10m/s
!
③质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处
④质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
A.只有①、②对B.只有②、③对
C.只有②、④对D.只有②、③、④对
15.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（A）
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
【
B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程
为0.4m
C.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波
所遇到的波的频率为50Hz
D.若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m
16.如图3所示，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（A）
图3
、
A．质点P正处于波谷 B．质点Q正处于波谷
C．质点P、Q都处于波峰 D．质点P、Q都处于平衡位置
17.如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5HZ．在t=0时刻（P、Q两点均已振动）P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P点为0.2m的Q点（BC）
A.在0.1s时的位移是4cm
B.在0.1s时的速度最大
C.在0.1s时的速度方向向上
D.在0到0.1s时间内的路程是8cm
18.一简谐横波正沿x轴的正方向在弹性绳上传播，
[
振源的周期为0.4s，波的振幅为0.4m．在t0时刻波
形如图所示，则在t0+0.3s时（BD）
A.质点P正处于波谷
B.质点Q正经过平衡位置向上运动
C.质点Q通过的总路程为1.2m
D.质点M正处于波谷
19.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时（D）
A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中
B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中
C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中
…
D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
20.如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象。
已知x轴上3cm处的质点P在Δt=t/-t=0.35s内通过的路程位14cm.则（D）
…
A.波速一定是0.4m/s
B.在Δt内波的传播距离位14cm
C.波长为15cm
D.在t/时刻P点的振动方向为y轴正方向
21.下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（D）
A.v=1.0m/s，t=0
B.v=1.0m/s，t=6s
C.t=0，波向x正方向传播
<
D.t=5s，波向x正方向传播
22.图1是t=1.0s时沿x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v=1.0m/s.对于x=1.0m处的质元的振动图象可能是下面图2、图3中①②③④中的（A）
A．①B．②C．③D．④
23.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。
关于这两列波，下列说法中正确的是（C）
A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B.甲波的周期大于乙波的周期
C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
D.从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过
的路程均为1.2m
24.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向有相距为L的P、Q两质点，如下图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动成为这个波峰点，则t的可能值有（C）
A．1个B．2个C．3个D．4个
25.一列简谐波横波在沿x轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示.则下列判断正确的是（C）
%
A.这列波的周期为0.5s
B.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
C.再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处
D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处
26.一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=2.0m和x2=12m处的两质点的振动图象分别如图中的实线和虚线所示.根据图对简谐波的波长和波速有如下一些判断：
①波长可能等于4.0m②波长可能等于10m
③最大波速等于1.0m/s④最大波速等于5.0m/s
以上判断正确的是（D）
A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④
#
27.一列横波在x轴上传播，ts与t+o.4s在x轴上-3m～3m
的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知
①该波最大速度为10m/s
②质点振动周期的最大值为0.4s
③在t+o.2s时，x=3m的质点位移为零
④若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上
上述说法中正确的是（B）
）
A.①②B.②③C.③④D.①④
28.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为A=2cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（A）
A.t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
B.t=1s时刻，质点M的位移为4cm
…
C.t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
D.质点P、Q的起振方向都沿y轴方向
29.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（D）
A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
30.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若△r=r2-r1，则△r等于（C）
A.波长λ的整数倍
B.波长λ的奇数倍
C.半波长
的奇数倍
D.半波长
的偶数倍
31.下列说法中错误的是（B）
A.质子和电子在一定条件下也能表现出波动性
B.横波、纵波都能发生偏振现象
·
C.光盘记录信息的密度很高，是利用了激光的平行度好的特点
D.声波和电磁波都能发生多普勒效应
32.一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.下列说法正确的是（AD）
A.由波形图可知该波的波长
B.由波形图可知该波的周期
C.经1/4周期后质元P运动到Q
D.经1/4周期后质元R的速度变为零
33.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动.由此可知（AC）
A.该波沿x轴正方向传播
B.C正向上运动
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
34.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（A）
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
35．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（A）
A.
该波的频率可能是125HZ
B.该波的波速可能是10m/s
C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
36.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是（ABC）
A．1∶3B．1∶2
C．2∶1D．3∶1
37.如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的_____点为振动加强点的位置.图中的_____点为振动减弱点的位置.
答案:
b，a
38.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则（C）
A.质点P的运动方向向右
B.波的周期可能为0.27s
C.波的频率可能为1.25Hz
D.波的传播速度可能为20m/s
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