浙江省镇海中学训练习题.docx
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浙江省镇海中学训练习题
1205:
[HNOI2005]星际贸易
TimeLimit:
10Sec MemoryLimit:
162MB
Submit:
118 Solved:
52
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
如果可以找到这样的方案，那么输出包含两个整数X和Y。
X表示贸易额，Y表示净利润并且两个数字之间用一个空格隔开。
如果不能完成这次星际贸易，那么输出“PoorCoke!
”（不包括引号）。
SampleInput
63104
12111
12221
12391
11401
11501
11611
SampleOutput
62
HINT
Source
DP优化
1222:
[HNOI2001]产品加工
TimeLimit:
15Sec MemoryLimit:
162MB
Submit:
337 Solved:
191
[Submit][Status][Discuss]
Description
某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。
由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。
某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。
你的任务就是：
已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1,B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。
Input
输入共n+1行第1行为n。
n是任务总数（1≤n≤6000）第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。
如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。
Output
最少完成时间
SampleInput
5
210
050
241
003
211
SampleOutput
9
HINT
Source
Dp
1217:
[HNOI2003]消防局的设立
TimeLimit:
10Sec MemoryLimit:
162MB
Submit:
336 Solved:
189
[Submit][Status][Discuss]
Description
2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。
起初为了节约材料，人类只修建了n-1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。
如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。
由于火星上非常干燥，经常引发火灾，人类决定在火星上修建若干个消防局。
消防局只能修建在基地里，每个消防局有能力扑灭与它距离不超过2的基地的火灾。
你的任务是计算至少要修建多少个消防局才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时，消防队有能力及时扑灭火灾。
Input
输入文件的第一行为n，表示火星上基地的数目。
接下来的n-1行每行有一个正整数，其中文件第i行的正整数为a[i]，表示从编号为i的基地到编号为a[i]的基地之间有一条道路，为了更加简洁的描述树状结构的基地群，有a[i]
Output
输出文件仅有一个正整数，表示至少要设立多少个消防局才有能力及时扑灭任何基地发生的火灾。
SampleInput
6
1
2
3
4
5
SampleOutput
2
HINT
Source
贪心
1227:
[SDOI2009]虔诚的墓主人
TimeLimit:
5Sec MemoryLimit:
259MB
Submit:
674 Solved:
301
[Submit][Status][Discuss]
Description
小W是一片新造公墓的管理人。
公墓可以看成一块N×M的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。
当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。
为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。
一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。
一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k棵常青树。
小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少
Input
第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有（N+1）×（M+1）个格点，左下角的坐标为（0,0），右上角的坐标为（N,M）。
第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。
第三行起共W行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。
输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。
最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。
Output
包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。
为了方便起见，答案对2,147,483,648取模。
SampleInput
56
13
02
03
12
13
20
21
24
25
26
32
33
43
52
2
SampleOutput
6
HINT
图中，以墓地（2,2）和（2,3）为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。
其他墓地的虔诚度为0。
对于30%的数据，满足1≤N,M≤1,000。
对于60%的数据，满足1≤N,M≤1,000,000。
对于100%的数据，满足1≤N,M≤1,000,000,000，0≤xi≤N，0≤yi≤M，1≤W≤100,000，1≤k≤10。
存在50%的数据，满足1≤k≤2。
存在25%的数据，满足1≤W≤10000。
Source
线段树
1226:
[SDOI2009]学校食堂Dining
TimeLimit:
10Sec MemoryLimit:
259MB
Submit:
451 Solved:
269
[Submit][Status][Discuss]
Description
小F的学校在城市的一个偏僻角落，所有学生都只好在学校吃饭。
学校有一个食堂，虽然简陋，但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴。
当然，不同的人口味也不一定相同，但每个人的口味都可以用一个非负整数表示。
由于人手不够，食堂每次只能为一个人做菜。
做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的，若前一道菜的对应的口味是a，这一道为b，则做这道菜所需的时间为（aorb）-（aandb），而做第一道菜是不需要计算时间的。
其中，or和and表示整数逐位或运算及逐位与运算，C语言中对应的运算符为“|”和“&”。
学生数目相对于这个学校还是比较多的，吃饭做菜往往就会花去不少时间。
因此，学校食堂偶尔会不按照大家的排队顺序做菜，以缩短总的进餐时间。
虽然同学们能够理解学校食堂的这种做法，不过每个同学还是有一定容忍度的。
也就是说，队伍中的第i个同学，最多允许紧跟他身后的Bi个人先拿到饭菜。
一旦在此之后的任意同学比当前同学先拿到饭，当前同学将会十分愤怒。
因此，食堂做菜还得照顾到同学们的情绪。
现在，小F想知道在满足所有人的容忍度这一前提下，自己的学校食堂做完这些菜最少需要多少时间。
Input
第一行包含一个正整数C，表示测试点的数据组数。
每组数据的第一行包含一个正整数N，表示同学数。
每组数据的第二行起共N行，每行包含两个用空格分隔的非负整数Ti和Bi，表示按队伍顺序从前往后的每个同学所需的菜的口味和这个同学的忍受度。
每组数据之间没有多余空行。
Output
包含C行，每行一个整数，表示对应数据中食堂完成所有菜所需的最少时间。
SampleInput
2
5
52
41
120
33
22
2
50
40
SampleOutput
16
1
HINT
对于第一组数据：
同学1允许同学2或同学3在他之前拿到菜；同学2允许同学3在他之前拿到菜；同学3比较小气，他必须比他后面的同学先拿菜……一种最优的方案是按同学3、同学2、同学1、同学4、同学5做菜，每道菜所需的时间分别是0、8、1、6及1。
【数据规模和约定】对于30%的数据，满足1≤N≤20。
对于100%的数据，满足1≤N≤1,000，0≤Ti≤1,000，0≤Bi≤7，1≤C≤5。
存在30%的数据，满足0≤Bi≤1。
存在65%的数据，满足0≤Bi≤5。
存在45%的数据，满足0≤Ti≤130。
Source
Dp
1228:
[SDOI2009]E&D
TimeLimit:
10Sec MemoryLimit:
162MB
Submit:
420 Solved:
224
[Submit][Status][Discuss]
Description
小E与小W进行一项名为“E&D”游戏。
游戏的规则如下：
桌子上有2n堆石子，编号为1..2n。
其中，为了方便起见，我们将第2k-1堆与第2k堆（1≤k≤n）视为同一组。
第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。
一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。
然后分割它同一组的另一堆石子，从中取出若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。
操作完成后，所有堆的石子数必须保证大于0。
显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。
两个人轮流进行分割操作。
如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时没有石子可以操作，判此人输掉比赛。
小E进行第一次分割。
他想知道，是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。
因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。
例如，假设初始时桌子上有4堆石子，数量分别为1,2,3,1。
小E可以选择移走第1堆，然后将第2堆分割（只能分出1个石子）。
接下来，小W只能选择移走第4堆，然后将第3堆分割为1和2。
最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1的一堆，将另一堆分割为1和1。
这样，轮到小W时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。
故小E存在必胜策略。
Input
的第一行是一个正整数T（T≤20），表示测试数据数量。
接下来有T组数据。
对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。
其中，输入数据保证N是偶数。
第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。
Output
包含T行。
对于每组数据，如果小E必胜，则输出一行”YES”，否则输出”NO”。
SampleInput
2
4
1231
6
111111
SampleOutput
YES
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据，N=2；
对于另外20%的数据，N≤4，Si≤50；
对于100%的数据，N≤2×104，Si≤2×109。
HINT
Source
Sg
1201:
[HNOI2005]数三角形
TimeLimit:
10Sec MemoryLimit:
162MB
Submit:
165 S
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