分数和除法的关系教案.docx
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分数和除法的关系教案
分数和除法的关系教案
分数和除法的关系教案
【篇一：
比、分数与除法的关系教案】
比、分数与除法关系的应用
教学目标：
1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际
问题。
2、培养学生知识的迁移类推能力。
3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。
教学重点：
理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。
教学难点：
比、分数除法它们三者之间的转化。
教学过程：
一、复习。
1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。
）
⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？
）
⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？
）
⑶、乙比甲少几分之几呢？
2、复习比、分数与除法三者之间的关系。
师：
请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样
的关系，能用一个关系式表达式出来吗？
（学生回答之后师展示课件）（全
班齐读它们的关系式）。
⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。
师：
我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，
同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又
是最容易做的呢？
生：
a、我喜欢做比的应用题，
b、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。
（学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化）⑵、找到难理解的一句话。
师：
你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？
请把难理
解的话说出来听一听。
生：
（举例说明：
如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是
甲是乙的1.5倍等等。
）
师：
有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法
应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这
节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。
这就是我们
今天要上的复习课：
板书课题-----比、分数与除法关系的应用。
（用做
好的卡纸帖在黑板上）
二、比、分数与除法三者关系的应用。
看图说话：
甲：
乙：
出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说，
（对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一
句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。
）
1、甲与乙的比是2：
3
2、乙与甲的比是几比几？
（3比2）
3、甲是乙的几分之几？
（三分之二）
4、乙是甲的几分之几？
（二分之三）
5、甲是甲乙和的几分之几？
（五分之二）
6、乙是甲乙和的几分之几？
（五分之三）
7、甲比乙少几分之几？
（三分之一）
8、乙比甲多几分之几？
（二分之一）
（同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚）
1、师：
同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？
（师有意思地引出这两句话来，如：
甲比乙少几分之几？
乙比甲多几分之
3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
【教学重点】
分数与除法的关系
【教学难点】
通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
【教学过程】：
一、以旧推新，层层理解。
（一）多媒体展示：
把8块蛋糕平均分给4位小朋友，每人分得多少块？
谈话：
你能列式计算吗？
【设计意图：
本节课的内容是整数除法为基础的。
分数除法与整数除法的意义紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。
】
（二）出示情景图：
把1块蛋糕平均分给4位小朋友，平均每人分得几块？
让学生自主思考解决这个问题。
预设：
学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。
大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。
【设计意图：
通过这次操作，将学生的思维过程展示出来。
使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。
通过思考操作学生达成共识。
接着让学生列出算式，在探究过程中，学生同时理解了分数的意义。
】
二、分析素材，教学新课
（一）小组操作，说说如何分
谈话：
观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?
（教师引导学生用整数表示）不能用整数表示时，可以用分数表示。
那么究竟怎样准确地用分数表示呢？
（揭示课题）
谈话：
每个人到底可以分到多少块蛋糕呢？
现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块蛋糕？
（教师巡视，观察学
生分的情况）
预设：
学生的分法可能有：
①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。
②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。
把题目改为：
把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
3除以5，商是多少？
怎样用分数表示？
小组交流。
把题目改为：
把5块饼平均分给7个小朋友，每人能分得多少块？
（二）总结归纳
谈话：
请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？
学生交流后，教师小结：
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
师板书：
讨论：
b可以是0吗？
预设：
学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
三、运用新知，解决问题
课件出示：
9／5=3／8=
观察上下两组算式，有什么不同之处？
2、7分米=（）米
23分=（）时
3克=（）千克
47秒=（）分
谈话：
你是怎样想的？
学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。
（学生列除法算式，并用分数表示结果。
）
【设计意图：
激发学生原有的知识基础，学生回忆体验从低级单位到高级单位的换算的方法，并且形成前后呼应，达到“会用分数表示有关单位换算的
结果”的教学目标。
】
3、判断：
1、分数中的分子、分母都不能为0。
（）
2、小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的9／24。
（）
4、把3个西瓜分给7个同学，每个同学分得3／7个。
（）
4、小明和小红都用包装袋包装礼物。
谁用的包装袋长一些？
小明：
我用3米长的带子平均分成5段，取其中一段。
小红：
我用1米长的带子平均分成5段，取其中三段。
【设计意图：
通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。
】
四、全课小结：
同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。
这节课你有哪些收获？
预设：
通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
我还知道……
【设计意图：
引导学生对所学的知识及时地进行反思。
】
【篇三：
分数与除法的关系教案】
课题三：
分数与除法的关系
教学要求①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
②培养学生的逻辑推理能力。
③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点理解和掌握分数与除法的关系。
教学用具投影片（教材第89页的饼图）
教学过程
一、创设情境
1．填空。
（1）
（2）677
10表示（）。
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。
这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。
（板书课题）
三、探索研究
1．教学例2
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
板书：
（2）讨论：
1除以3结果是多少？
你是怎样想的？
（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。
？
通过讨论使学生明白：
把1米平均分成3份，其中一份应是1米的
1
313，就是米。
（3）写出答语。
2．教学例3。
（2）指导学生动手操作：
拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。
从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的
3
414，即3个14块，把3个14块拼合起来就是1个饼的34，即块。
因此，
4（块）。
由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示43
这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3、认识分数与除法的关系。
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
①分数可以表示整数除法的商；
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。
（强调“相当于”一词）
=
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？
b被除数（b≠0）
（4）想一想：
这里的b能为0吗？
为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：
分数与除法有区别吗？
区别在哪里？
着重强调：
分数是一种数，但也可以看作两个数相除。
除法是一种运算。
4、学生阅读教材，质疑问难。
四、课堂实践
教材第91页中间的“做一做”。
五、课堂小结。
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。
六、课堂作业。
练习十九第1~3题。
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