第八章电场错题集.docx

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第八章电场错题集

第八章 电场错题集

一、主要内容

本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。

本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。

从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。

三、错解分析

在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：

不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。

例1 如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：

             [   ]

A．电荷从a到b加速度减小

B．b处电势能大

C．b处电势高

D．电荷在b处速度小

【错解】

由图8－1可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。

因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。

【错解原因】

选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。

【分析解答】由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。

根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。

由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。

因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。

再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。

根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。

功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。

【评析】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。

本题就体现高考在这方面的意图。

这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。

能量守恒定律等基本概念和规律。

要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。

例2 将一电量为q=2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。

【错解】

【错解原因】

错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。

在电场力的功的计算式W=qU中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。

【分析解答】

解法一：

设场外一点P电势为UP所以UP=0，从P→A，电场力的功W=qUPA，所以W=q（UP-UA），

即4×10-5=2×10-6（0-UA）  UA=－20V

解法二：

设A与场外一点的电势差为U，由W=qU，

因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以UA=－20V

【评析】

公式W=qU有两种用法：

（1）当电荷由A→B时，写为W=qUAB=q（UA-UB），强调带符号用，此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一”；

（2）W，q，U三者都取绝对值运算，如“解法二”，但所得W或U得正负号需另做判断。

建议初学者采用这种方法。

例3 点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图8－2，电场强度为零的地方在                                                                         [   ]

A．A和B之间                B．A右侧

C．B左侧                         D．A的右侧及B的左侧

【错解】

错解一：

认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B

错解二：

认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D。

【错解原因】

错解一忽略了A，B间EA和EB方向都向左，不可能抵消。

错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消。

【分析解答】

因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。

【评析】

解这类题需要的基本知识有三点：

（1）点电荷场强计算公式

点电荷而来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。

例4 如图8-3所示，QA=3×10-8C，QB=-3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。

（两带电小球可看作质点）

【错解】

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力相等，所

AB中点总场强E总=E+EA+EB=E外=1.8×105（N/C），方向向左。

【错解原因】

在中学阶段一般不将QB的电性符号代入公式中计算。

在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，

【分析解答】

以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，

E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。

在AB的连线中点处EA，EB的方向均向右，设向右为正方向。

则有E总=EA+EB-E外。

【评析】

本题检查考生的空间想象能力。

对于大多数同学来说，最可靠的办法是：

按照题意作出A，B的受力图。

从A，B的电性判断点电荷A，B的场强方向，从A或B的受力判断外加匀强电场的方向。

在求合场强的方向时，在A，B的连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算。

这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。

例5 在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－4所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。

如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？

【错解】

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub＞0。

【错解原因】

由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出Ua，Ub均大于零。

【分析解答】

顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。

同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。

若是由正电荷形成的场，则Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，若是由负电荷形成的场，则Ea＜Eb，0＞Ua＞Ub。

【评析】

只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。

例6 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：

A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地

B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地

C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体

D．闭合K2，没有电子通过K2

【错解】枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过K2。

选D。

【错解原因】

由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的，便错选答案D。

【分析解答】

在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。

当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。

因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。

由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。

【评析】

在解决此类静电平衡问题时，对电荷守恒的理解应为：

电荷守恒定律有相对性，一个物理过程中，某个物体或某些物体的电荷并不守恒，有增或有减，而这一过程中必有另一些物体的电荷有减或有增，其中的增量和减量必定相等，满足全范围内的守恒。

即电荷是否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。

电荷守恒是永恒的，是不需要条件的。

电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。

在应用这个定律时，只要能够全面地考察参与电荷转移的物体，就有了正确地解决问题的基础。

例7 如图8-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：

【错解】

（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。

（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。

【错解原因】

由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。

万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。

因此，可以应用万有引力定律。

综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。

【评析】

用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。

也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。

应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。

例8 如图8-7中接地的金属球A的半径为R，A点电荷的电量Q，到球心距离为r，该点电荷的电场在球心O处的场强等于：

                                                    [   ]

【错解】

根据静电平衡时的导体内部场强处处为零的特点，Q在O处场强为零，选C。

【错解原因】

有些学生将“处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零”误认为是指Q电荷电场在球体内部处处为零。

实际上，静电平衡时O处场强

相等，方向相反，合场强为零。

【分析解答】

静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零。

即E内=0。

【评析】

还应深入追究出现本题错解的原因：

只记住了静电平衡的结论，对静电平衡的全过程不清楚。

要弄清楚“导体进入电场，在电场力的作用下自由电子定向移动，出现感应电荷的聚集，进而形成附加电场”开始，直到“附加电场与外电场平衡，使得导体内部的场强叠加为零，移动