第一单元小数乘法教案.docx
《第一单元小数乘法教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一单元小数乘法教案.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第一单元小数乘法教案
第一单元小数乘法
【教材分析】
本单元要求掌握:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广到小数。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法,把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
【教学目标】
1、知识目标:
使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、能力目标:
使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、情感目标:
使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
【学法指导】小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:
1、用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。
2、用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。
3、帮助学生按一定顺序概括小数的一般计算方法。
【教学重点】
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
【教学难点】在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
【课时划分】
1、小数乘整数 2课时
2、小数乘小数 4课时
3、积的近似数 1课时
4、连乘、乘加、乘减 1课时
5、小数乘法的简便运算 2课时
6、整理复习 1课时
1、小数乘整数
第一课时
(总第1课时)
【教学目标】
1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
【教学重点】小数乘整数的算理及计算方法。
【教学难点】确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
【授课类型】新授
【教学用具】放大的复习题表格一张(投影)。
【教学过程】
一、温故知新、情景导入:
背诵乘法口决表,练习整数乘法算式:
123×2=286×12=45×25=767×43=
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
二、合作交流、探究新知
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
⑵汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义:
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍)
⑷初步理解算理:
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元缩小10倍105角
105角就等于10.5元
⑸买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0。
72
×5
⑵强调依照整数乘法用竖式计算。
⑶示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小100倍360
⑷回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
⑸专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
27.0
⑹小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习练习一(4)
三、反馈拓展、练习实践
1、填空。
4。
5() 0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做
四、布置作业:
练习一1、2、3
【板书设计】
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小100倍360
【教学反思】
1、小数乘整数
第二课时
(总第2课时)
【教学目标】准确地掌握小数乘整数的计算方法,并能熟练地进行计算。
【教学重点】准确地掌握小数乘整数的计算方法。
【授课类型】练习课
【教学过程】
一、温故知新、情境导入
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
活动一
自主练习练习一(3),让学生说出题目的意思。
教师强调:
这道题要求一周要走多少米,首先要知道什么?
多让几个学生回答。
再让学生独立做题。
教师最后检查学生做的情况。
活动二
自主练习(7):
是一组借助口算找规律的练习题。
练习时可先让学生独立解地口算,口算后发现每一组题的规律。
最后通过交流,概括总的规律。
活动三
自主练习(10):
可用比赛的形式,让学生做题。
提高学生的计算兴趣。
师:
要求学生在规定的时间内全做对的同学加一个“你真棒!
”
活动四
自主练习(8):
是一道解决实际问题的练习。
联系时,先引导学生理解图意,独立解答问题,然后交流解决问题的策略和方法。
活动五
自主练习(12):
是火眼金睛辩对错。
师:
先要求学生独立完成。
再逐题让学生找出错的地方及正确的答案。
活动六
课堂小结:
本节课你有什么收获?
【教学反思】
2、小数乘小数
第一课时
(总第3课时)
【教学目标】
1、使学生理解小数乘小数的计算方法,掌握小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
3、培养学生认真仔细的良好习惯。
【教学重点】小数乘小数的计算方法
【教学难点】小数乘小数的计算法则
教具准备:
小黑板、卡片。
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、说出下列各题的意义再口算出结果。
1.5×60.08×1252.5×400.23×3(卡片)
2、列坚式计算。
1.36×123.08×253.65×21(小黑板)
3、口算。
(卡片)
7×370×370×30700×30700×300
说一说:
一个因数变化了,另一个因数也变化了,积怎样变化?
(积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积)
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
1、教学例3
(1)观察例3的主题图理解用意,根据主题图口头编一道应用题。
(2)分析题里的已知条件和所求问题,想一想该怎样列式。
(1.2×0.8)
(3)两个因数都是小数怎样计算呢?
1.2 1 2
×0.8 × 8
0.96 9 6
讨论后汇报交流。
两个因数都扩大了10倍,积有什么变化?
(两个个因数都扩大了10倍,所得到的积扩大了100倍),要得到原来的积该怎么办?
(把所得来的积缩小100倍)
2、即时练习:
3.6×4.72.5×4.16.5×8.4
四、反馈拓展、练习实践
1、不用计算说出不列各题的积有几位小数。
45.9×3.51.23×96.2654.2×0.258
2、下列各题错在哪里,请改正。
11.5 10.38 28.4
×0.3 × 1.5 × 0.75
34.5 15.570 0.213
五、作业:
练习一的第4题。
【板书设计】
1.2 1 2
×0.8 × 8
0.96 9 6
(两个个因数都扩大了10倍,所得到的积扩大了100倍)
(把所得来的积缩小100倍)
【教学反思】
2、小数乘小数
第二课时
(总第4课时)
【教学目标】
1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练地进行计算。
2、懂得在积的小数点位数不够用0补足。
3、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
4、培养学生分析能力,类推的能力。
【教学重点】运用积的变化规律进行小数乘小数的计算
【教学难点】积的小数点位数不够用0补足
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、口算。
()×100=5232.4×()=2403.125×100=()
2、计算。
3.2×4.9=3.26×8.5=6.32×6.1=
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
1、尝试计算。
6.7×0.32.4×6.20.56×0.04
观察:
小数乘小数时,我们先怎样想?
分析:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系。
讨论:
小数乘小数我们应该怎样算?
小结:
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
观察
0.56
×0.04
0.0224
说出这道题与前面两道题有什么不同?
质疑:
如果乘得的积的小数位数不够,应该怎样点小数点?
小结:
如果乘得的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点。
2、不用计算说出下面的积有几位小数。
2.3×5.40.25×0.377.3×0.248.1×0.04
怎样判断积有几位小数?
四、反馈拓展、练习实践
1、2.14×6.26.7×0.039.09×8.21
2、练习一第5题。
五、作业:
练习五6、7题。
【板书设计】
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
【教学反思】
2、小数乘小数
第三课时
(总第5课时)
【教学目标】
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当第二个因数小于1时,积大于第一个因数;当第二个因数大于1时,积大于第一个因数。
【教学重点】运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
【教学难点】正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当第二个因数小于1时,积大于第一个因数;当第二个因数大于1时,积大于第一个因数。
【教学用具】小黑板或投影片若干张。
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
0.4
0.11
0.35
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
3
5
1.5
2.4×=1.2×=
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看第二个因数,比较积和第一个因数的大小。
①(出示练习一10题)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当第二个因数小于1时,积大于第一个因数;当第二个因数大于1时,积大于第一个因数。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
四、反馈拓展、练习实践
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
五、作业:
第8页8题和第9页11、14题
【教学反思】
2、小数乘小数
第四课时
(总第6课时)
【教学目标】使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法;初步培养学生的合作意识和能力。
【教学重点】会用简便的方法计算小数乘法。
【教学过程】
一、口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
二、计算练习。
第10题:
计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.015.8×1.23.15×1.4
4.9×15.8×13.15×1
4.9×0.995.8×0.83.15×0.6
第11题:
先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
2.4×2.6=0.9×3.7=
1.05×0.97=1.3×65=
0.98×26.4=70.03×0.21=
第12题:
你能直接在○里填上“<”或“>”吗?
1.4×2.8○2.8
0.63×0.9○0.63
0.85×1.3○0.85
0.8×1.3○1.3
思考:
积与划线的乘数比大小,有什么规律?
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
第13题:
思考:
用的什么运算律?
独立解答。
练习:
用简便方法计算。
0.25×8.5×42.4×13.02
1.28×8.6+0.72×8.612.5×0.96×0.8
三、实际应用。
1、一种铺铁路用的钢轨,每根长12.5米,每米重44千克。
80根这样的钢轨重多少千克?
合多少吨?
学生独立完成,集体订正。
2、我们班种了
400课向日葵估计每棵大约可收葵花籽0.25千克
如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克,他们收的葵花籽
大约可以榨油多少千克?
【教学反思】
3、积的近似数
(总第7课时)
【教学目标】使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
【教学重点】用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
【教学难点】据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
【教学用具】投影片若干张。
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
四、反馈拓展、练习实践
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
五、作业:
第8页1、3
【板书设计】
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
【教学反思】
4、连乘、乘加、乘减
(总第8课时)
【教学目标】使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
【教学重点】小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
【教学难点】正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
【教学用具】投影片若干张。
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
1、出示例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:
0.9×0.9×100=81(平方米)(100块不够)
4、那110块够吗?
(可以怎样算?
)
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
5、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
四、反馈拓展、练习实践
1、P.14页7题
⑴出示:
50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
①先看它的运算顺序是否正确;
②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2、看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×6.1×2.33.25×4.76-7.818.1×0.92+3.93
3、P.14页9题
五、体验:
今天都学了什么?
六、作业:
第13页5题和第14页6、8题
【教学反思】
5、小数乘法的简便运算
第一课时
(总第9课时)
【教学目标】使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
【教学重点】乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
【教学难点】运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
【教学用具】投影片若干张。
【授课类型】新授
【教学过程】
一、温故知新、情景导入
1、计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、展示目标、目标导航
三、合作交流、探究新知
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,
板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=