第一单元小数乘法教案.docx

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第一单元小数乘法教案

第一单元小数乘法

【教材分析】

本单元要求掌握：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广到小数。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

【教学目标】

1、知识目标：

使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

2、能力目标：

使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、情感目标：

使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

【学法指导】小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

1、用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。

2、用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

3、帮助学生按一定顺序概括小数的一般计算方法。

【教学重点】

1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

【教学难点】在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

【课时划分】

1、小数乘整数　　　　　　　　　　　　　2课时

2、小数乘小数　　　　　　　　　　　　　4课时

3、积的近似数　　　　　　　　　　　　　1课时

4、连乘、乘加、乘减　　　　　　　　　　1课时

5、小数乘法的简便运算　　　　　　　　　2课时

6、整理复习　　　　　　　　　　　　　　1课时

1、小数乘整数

第一课时

（总第1课时）

【教学目标】

1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

【教学重点】小数乘整数的算理及计算方法。

【教学难点】确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

【授课类型】新授

【教学用具】放大的复习题表格一张（投影）。

【教学过程】

一、温故知新、情景导入：

背诵乘法口决表，练习整数乘法算式：

123×2=286×12=45×25=767×43=

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

二、合作交流、探究新知

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

⑵汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角　3元×3=9元　5角×3=15角　9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义：

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍）

⑷初步理解算理：

怎样算的？

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元缩小10倍105角

105角就等于10.5元

⑸买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0。

72

×5

⑵强调依照整数乘法用竖式计算。

⑶示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小100倍360

⑷回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示：

小数末尾的0可以去掉）●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

⑸专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

27.0

⑹小结小数乘整数计算方法

计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

专项练习练习一（4）

三、反馈拓展、练习实践

1、填空。

4。

5（）　0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做

四、布置作业：

练习一1、2、3

【板书设计】

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小100倍360

【教学反思】

1、小数乘整数

第二课时

（总第2课时）

【教学目标】准确地掌握小数乘整数的计算方法，并能熟练地进行计算。

【教学重点】准确地掌握小数乘整数的计算方法。

【授课类型】练习课

【教学过程】

一、温故知新、情境导入

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

活动一

自主练习练习一（3），让学生说出题目的意思。

教师强调：

这道题要求一周要走多少米，首先要知道什么？

多让几个学生回答。

再让学生独立做题。

教师最后检查学生做的情况。

活动二

自主练习（7）：

是一组借助口算找规律的练习题。

练习时可先让学生独立解地口算，口算后发现每一组题的规律。

最后通过交流，概括总的规律。

活动三

自主练习（10）：

可用比赛的形式，让学生做题。

提高学生的计算兴趣。

师：

要求学生在规定的时间内全做对的同学加一个“你真棒！

”

活动四

自主练习（8）：

是一道解决实际问题的练习。

联系时，先引导学生理解图意，独立解答问题，然后交流解决问题的策略和方法。

活动五

自主练习（12）：

是火眼金睛辩对错。

师：

先要求学生独立完成。

再逐题让学生找出错的地方及正确的答案。

活动六

课堂小结：

本节课你有什么收获？

【教学反思】

2、小数乘小数

第一课时

（总第3课时）

【教学目标】

1、使学生理解小数乘小数的计算方法，掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。

3、培养学生认真仔细的良好习惯。

【教学重点】小数乘小数的计算方法

【教学难点】小数乘小数的计算法则

教具准备：

小黑板、卡片。

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、说出下列各题的意义再口算出结果。

1.5×60.08×1252.5×400.23×3（卡片）

2、列坚式计算。

1.36×123.08×253.65×21（小黑板）

3、口算。

（卡片）

7×370×370×30700×30700×300

说一说：

一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？

（积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积）

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

1、教学例3

（1）观察例3的主题图理解用意，根据主题图口头编一道应用题。

（2）分析题里的已知条件和所求问题，想一想该怎样列式。

（1.2×0.8）

（3）两个因数都是小数怎样计算呢？

1.2　　　　　　　1　2

×0.8　　　　　　　×　8

0.96　　　　　　　9　6

讨论后汇报交流。

两个因数都扩大了10倍，积有什么变化？

（两个个因数都扩大了10倍，所得到的积扩大了100倍），要得到原来的积该怎么办？

（把所得来的积缩小100倍）

2、即时练习：

3.6×4.72.5×4.16.5×8.4

四、反馈拓展、练习实践

1、不用计算说出不列各题的积有几位小数。

45.9×3.51.23×96.2654.2×0.258

2、下列各题错在哪里，请改正。

11.5　　　　　　　10.38　　　　　　　28.4

×0.3　　　　　　×　1.5　　　　　×　0.75

　34.5　　　　　　15.570　　　　　0.213

五、作业：

练习一的第4题。

【板书设计】

1.2　　　　　　　1　2

×0.8　　　　　　　×　8

0.96　　　　　　　9　6

（两个个因数都扩大了10倍，所得到的积扩大了100倍）

（把所得来的积缩小100倍）

【教学反思】

2、小数乘小数

第二课时

（总第4课时）

【教学目标】

1、通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。

2、懂得在积的小数点位数不够用0补足。

3、运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。

4、培养学生分析能力，类推的能力。

【教学重点】运用积的变化规律进行小数乘小数的计算

【教学难点】积的小数点位数不够用0补足

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、口算。

（）×100=5232.4×（）=2403.125×100=（）

2、计算。

3.2×4.9=3.26×8.5=6.32×6.1=

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

1、尝试计算。

6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

观察：

小数乘小数时，我们先怎样想？

分析：

积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系。

讨论：

小数乘小数我们应该怎样算？

小结：

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

观察

　　　　　0.56

　　　×0.04

　　　　0.0224

说出这道题与前面两道题有什么不同？

质疑：

如果乘得的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？

小结：

如果乘得的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。

2、不用计算说出下面的积有几位小数。

2.3×5.40.25×0.377.3×0.248.1×0.04

怎样判断积有几位小数？

四、反馈拓展、练习实践

1、2.14×6.26.7×0.039.09×8.21

2、练习一第5题。

五、作业：

练习五6、7题。

【板书设计】

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

【教学反思】

2、小数乘小数

第三课时

（总第5课时）

【教学目标】

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当第二个因数小于1时，积大于第一个因数；当第二个因数大于1时，积大于第一个因数。

【教学重点】运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

【教学难点】正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当第二个因数小于1时，积大于第一个因数；当第二个因数大于1时，积大于第一个因数。

【教学用具】小黑板或投影片若干张。

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

0.4

0.11

0.35

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3

5

1.5

2.4×=1.2×=

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0.02×0.4

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

1、教学例5：

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看第二个因数，比较积和第一个因数的大小。

①（出示练习一10题）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当第二个因数小于1时，积大于第一个因数；当第二个因数大于1时，积大于第一个因数。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

四、反馈拓展、练习实践

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

五、作业：

第8页8题和第9页11、14题

【教学反思】

2、小数乘小数

第四课时

（总第6课时）

【教学目标】使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。

　　【教学重点】会用简便的方法计算小数乘法。

　　【教学过程】

　　一、口算练习

　　0.7×0.71.1×100.24×0.2

　　3.5×0.10.2×0.40.6×5

　　二、计算练习。

　　第10题：

计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

　　4.9×0.015.8×1.23.15×1.4

　　4.9×15.8×13.15×1

　　4.9×0.995.8×0.83.15×0.6

　　第11题：

先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

　　2.4×2.6＝0.9×3.7＝

　　1.05×0.97＝1.3×65＝

　　0.98×26.4＝70.03×0.21＝

　　第12题：

你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？

　　1.4×2.8○2.8

　　0.63×0.9○0.63

　　0.85×1.3○0.85

　　0.8×1.3○1.3

　　思考：

积与划线的乘数比大小，有什么规律？

　　当一个数乘比1小的数，积比这个数小。

　　当一个数乘比1大的数，积比这个数大。

　　第13题：

思考：

用的什么运算律？

独立解答。

　　练习：

用简便方法计算。

　　0.25×8.5×42.4×13.02

　　1.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.8

　　三、实际应用。

　　1、一种铺铁路用的钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。

80根这样的钢轨重多少千克？

合多少吨？

　　学生独立完成，集体订正。

　　2、我们班种了

　　400课向日葵估计每棵大约可收葵花籽0.25千克

　　如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽

大约可以榨油多少千克？

【教学反思】

3、积的近似数

（总第7课时）

【教学目标】使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

【教学重点】用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

【教学难点】据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

【教学用具】投影片若干张。

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

谈话引出例题：

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.95　1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

四、反馈拓展、练习实践

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

五、作业：

第8页1、3

【板书设计】

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

【教学反思】

4、连乘、乘加、乘减

（总第8课时）

【教学目标】使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

【教学重点】小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

【教学难点】正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

【教学用具】投影片若干张。

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

5、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

四、反馈拓展、练习实践

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

五、体验：

今天都学了什么？

六、作业：

第13页5题和第14页6、8题

【教学反思】

5、小数乘法的简便运算

第一课时

（总第9课时）

【教学目标】使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

【教学重点】乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

【教学难点】运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

【教学用具】投影片若干张。

【授课类型】新授

【教学过程】

一、温故知新、情景导入

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式：

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、展示目标、目标导航

三、合作交流、探究新知

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，

板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝