观察者A不动，波源S运动，由S→S′，如图所示
f观察者>f波源音调变高
2.成因归纳
根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动，且两者间距发生变化．
例1 关于多普勒效应，下列说法中正确的是（ ）
A．发生多普勒效应时，波源频率发生了变化
B．要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化
C．火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高
D．只有声波才能发生多普勒效应
答案 B
解析 发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化才能发生多普勒效应，故A错误，B正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，听到的声音音调变高，当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，听到的声音音调变低，故C错误；所有波都能发生多普勒效应，故D错误．
[学科素养] 例1判断是不是发生了多普勒效应．首先确定波源与观察者间距是否发生了变化．当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养．
针对训练 （多选）（2017·湖州市高二下学期期中）火车上有一个声源发出频率一定的音乐．当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调．以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是（ ）
A．观察者静止，火车向他驶来
B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
C．观察者静止，火车离他远去
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
答案 CD
解析 根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低．观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大．所以A、B错误，C、D正确．
二、惠更斯原理
1．惠更斯原理的实质
波面上的每一点（面元）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
2．惠更斯原理的局限性
波的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系．
例2 （多选）对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是（ ）
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一波面上的各质点振动情况可能不相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
答案 ACD
解析 按照惠更斯原理：
波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面，A正确，B错误．由波面和波线的概念可知，C、D正确．
三、波的反射和折射及应用
如图所示，当波从介质Ⅰ传播到两介质的交界面时，返回介质Ⅰ的波和进入介质Ⅱ的波的频率变化吗？
波长变化吗？
答案 返回介质Ⅰ时波的频率和波长均不变，进入介质Ⅱ时波的频率不变，波速变化，由v＝λf得，波长变化．
1．波的频率是由波源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
2．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
3．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝
可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝
可知波长变大；反之变小．
例3 图2中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ）
图2
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
答案 D
解析 波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝
得波长不同，故C错，D对．
例4 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1s第一次听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两墙壁间的距离为多少？
答案 425m
解析 设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x，
第一次听到回声时，2x＝vt1
第二次听到回声时，2（s－x）＝v（t1＋Δt）
其中Δt＝0.5s，t1＝1s，代入数据得：
s＝425m.
回声测距的三种情况
1．当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声·
.
2．当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝（v声＋v）·
.
3．当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝（v声－v）·
.
1．（对多普勒效应的理解）（多选）一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.80m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图3所示，下列判断正确的是（ ）
图3
A．观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于600Hz
B．观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600Hz
C．观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600Hz
D．观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600Hz
答案 AB
2．（多普勒效应的应用）（多选）下面哪些应用是利用了多普勒效应（ ）
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
答案 ABD
3.（对惠更斯原理的理解）（多选）如图4所示，A、B分别为t＝t1、t＝t2时平面波的波面，下列说法正确的是（ ）
图4
A．波面A和波面B互相平行
B．波面A上的各个质点的振动情况不一定相同
C．波面B上的各个质点的振动情况不一定相同
D．波面A上的各个质点的振动情况相同，波面B上的各个质点的振动情况也相同
答案 AD
解析 由波面的定义可得，D正确，B、C错误；平面波的波面与波源平行，可知波面A和波面B互相平行，故A正确．
4．（对波的现象的综合认识）下列物理现象：
（1）在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；
（2）“闻其声而不见其人”；（3）学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；（4）当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的（ ）
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
答案 A
解析 在春天里一次闪电过后，雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应．
5．（波的反射和折射）一列声波在空气中的波长为0.2m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m，如图5所示，若空气中的声速是340m/s.求：
图5
（1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
（2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
（3）若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少？
答案
（1）1700Hz
（2）1020m/s （3）204m
解析
（1）声波在空气中传播时，由v＝λf得：
空气中频率f＝
＝
Hz＝1700Hz.
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz.
（2）由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1700m/s＝1020m/s.
（3）声波经
＝0.2s传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度h＝v2·
＝1020×0.2m＝204m.
一、选择题
考点一 多普勒效应
1．关于多普勒效应，下列说法中正确的是（ ）
A．当波源与观察者都运动时，才会发生多普勒效应
B．当波源与观察者运动的速度相同时，不会发生多普勒效应
C．只有机械波才能发生多普勒效应
D．只要波源运动，就一定会发生多普勒效应
答案 B
解析 当波源与观察者有相对运动且两者之间的距离发生变化时，观察者接收到的频率增大或减小，才会发生多普勒效应，选项A错误；当波源与观察者运动的速度相同时，无相对运动，相当于二者都静止的情况，不会发生多普勒效应，故选项B正确，D错误；多普勒效应是波动过程共有的特征，这里的波动包括一切类型的波的传播过程，故选项C错误．
2.（多选）如图1所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是（ ）
图1
A．振针向右移动
B．振针向左移动
C．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率小
D．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
答案 AC
解析 振针（波源）前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率比振针的振动频率小，故A、C正确．
3.（多选）（2017·嘉兴一中高二期中）如图2所示是一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则（ ）
图2
A．该波源正在移向a点
B．该波源正在移向b点
C．在a处观察，波的频率变低
D．在b处观察，波的频率变低
答案 AD
4．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是（ ）
答案 D
解析 汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以选项D正确．
5．（多选）（2018·永嘉高二检测）如图3所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是（ ）
图3
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
答案 AD
解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．
考点二 惠更斯原理
6．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．波线表示波的传播方向
B．波面表示波的传播方向
C．只有横波才有波面
D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面
答案 AD
解析 波线表示波的传播方向，故A正确，B错误；所有的波都具有波面，故C错误；由惠更斯原理可知，D正确．
7．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
B．惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播
C．若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理就可以确定波的传播方向
D．惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象
答案 AD
解析 惠更斯原理将介质中任一波面上的各点看做发射子波的波源，可以解释波传播中的包括反射、折射在内的传播规律，故A、D正确；惠更斯原理既可以解释球面波，也可以解释平面波，故B错误；若除了知道某时刻一列波的某个波面的位置，还要知道波速，由惠更斯原理才可以确定波的传播方向，故C错误．
考点三 波的反射与折射
8．关于波的反射与折射，下列说法正确的是（ ）
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
答案 A
解析 入射波与反射波在同种介质中传播，波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，选项A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，选项C、D错误．
9．（多选）以下关于波的认识，正确的是（ ）
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的干涉
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
答案 ABD
解析 潜艇探测周围物体利用了反射原理，A对；隐形飞机可以减少波的反射，B对；雷达工作原理利用了波的反射，C错；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D对．
二、非选择题
10．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低．
（1）此现象属于（ ）
A．波的衍射B．波的干涉
C．多普勒效应D．波的反射
（2）若轿车以20m/s的速度行进，反射回的波的频率应________．（填“偏高”或“偏低”）
答案
（1）C
（2）偏高
解析
（1）巡警车接收到的波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应．
（2）若该轿车以20m/s的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的波的频率应偏高．
11．利用超声波可以探测鱼群的位置．在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f＝5.8×104Hz的超声波后，经过时间t＝0.64s接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5cm，求鱼群到渔船的距离．（鱼群和渔船静止不动）
答案 464m
解析 所发射的超声波在水中的传播速度为：
v＝λf＝2.5×10－2×5.8×104m/s＝1450m/s，超声波往返的路程为s＝vt＝1450×0.64m＝928m，渔船到鱼群的距离为：
x＝
＝464m.
12．一声波在空气中的波长为25cm，速度为340m/s，当折射进入另一种介质时，波长变为80cm，求：
（1）声波在这种介质中的频率；
（2）声波在这种介质中的传播速度大小．
答案
（1）1360Hz
（2）1088m/s
解析
（1）声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf得f＝
＝
Hz＝1360Hz.
（2）因频率不变，有f＝
，得：
v′＝fλ′＝1360×0.8m/s＝1088m/s.
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