第14章 谱分析33.docx

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第14章谱分析33

第14章谱分析

141谱分析概述

谱是指频率与谱值的曲线，它表征时间历程载荷的频率和强度特征。

谱分析包括：

（1）响应谱：

单点响应谱（SPRS）和多点响应谱（MPRS）。

（2）动力设计分析方法（DDAM）。

（3）功率谱密度（PSD）。

14.1.1响应谱

响应谱表示单自由度系统对时间历程载荷的响应，它是响应与频率的曲线，这里的响应可以是位移、速度、加速度或者力。

响应谱包括两种：

1．单点响应谱（SPRS）

在单点响应谱分析（SPRS）中，只可以给节点指定一种谱曲线（或者一族谱曲线），例如在支撑处指定一种谱曲线，如图14-1（a）所示。

2．多点响应谱（MPRS）

在多点响应谱分析（MPRS）中可在不同节点处指定不同的谱曲线，如图14-1（b）所示。

（a）（b）

S-谱值f-频率

图14-1响应谱分析示意图

14.1.2动力设计分析方法（DDAM）

该方法是一种用于分析船装备抗振性的技术，它本质上来说也是一种响应谱分析，该方法中用到的谱曲线是根据一系列经验公式和美国海军研究实验报告（NRL-1396）所提供的抗振设计表格得到的。

14.1.3功率谱密度（PSD）

功率谱密度（PSD）是针对随机变量在均方意义上的统计方法，用于随机振动分析，此时，响应的瞬态数值只能用概率函数来表示，其数值的概率对应一个精确值。

功率密度函数表示功率谱密度值与频率的曲线，这里的功率谱可以是位移功率谱、速度功率谱、加速度功率谱或者力功率谱。

从数学意义上来说，功率谱密度与频率所围成的面积就等于方差。

跟响应谱分析类似，随机振动分析也可以是单点或者多点。

对于单点随机振动分析，在模型的一组节点处指定一种功率谱密度：

对于多点随机振动分析，可以在模型不同节点处指定不同的功率谱密度。

14.2谱分析的基本步骤

14.2.1前处理

该步骤跟普通结构静力分析一样，不过需注意以下两点：

（1）在谱分析中只有线性行为有效。

如果有非线性单元存在，将作为线性来考虑。

举例来说，如果分析中包括接触单元，它们的刚度将依据原始状态来计算并且之后就不再改变。

（2）必须指定弹性模量（EX）（或者是某种形式的刚度）和密度（DENS）（或某种形式的质量）。

材料属性可以是线性的，各向同性或者各向异性的，与温度无关或者有关。

如果定义了非线性材料属性，其非线性将被忽略。

14.2.2模态分析

谱分析之前需进行模态分析（包括自振频率和固有模态），其具体步骤可参考模态分析章节，不过需注意以下几点：

（1）提取模态可以用兰索斯方法（BlockLanczos）、自空间法或者减缩方法，其他的方法诸如非对称法、阻尼法、QR阻尼法和PowerDynamics法不能用于后来的谱分析。

（2）提取的模态阶数必须足够描述所关心频率范围内的结构响应特性。

（3）如果想用一个单独的步骤来扩展模态，那么使用GUI分析时在弹出的对话框中要选择不扩展模态[MODOPT]（参考MXPAND命令的SIGNIF变量）。

否则，在模态分析时就选择扩展模态。

（4）如果谱分析中包括与材料相关的阻尼，必须在模态分析时指定。

（5）确定约束住打算施加激励谱的自由度。

（6）在求解结束后，需明确的离开求解器［[FINISH]。

14.2.3谱分析

从模态分析得到的模态文件和全部文件（jobname.MODE，jobname.FULL）必须存在且有效，数据库中必须包含相同的结构模型。

1．进入求解器

命令：

/SOLU。

GUI:

MainMenu>Solution。

2．定义分析类型和选项

ANSYS程序为谱分析提供了如表14-1选项，须注意的，并不是所有模态分析选项和特征值提取方法都可用于谱分析。

图14-1分析类型和选项

选项

命令

GUI路径

新的分析

ANTYPE

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis

分析类型：

谱分析

ANTYPE

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis>Spectrum

谱分析类型：

SPRS

SPOPT

MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions

提取的模态阶数

SPOPT

MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions

（1）选项：

NewAnalysis[ANTYPE]。

选择“NewAnalysis”。

（2）选项：

AnalysisType>Spectrum[ANTYPE]。

选择“spectrum”（谱分析）。

（3）选项：

SpectrumType[SPOPT]。

可供选择项有，“Single-pointResponseSpectrum”（SPRS）（单点响应谱），“Multi-ptresponse”（MPRS）（多点响应谱），“D.D.A.M”（动力设计分析）和“P.S.D“（功率谱密度），如图14-2所示。

这其实就是选择谱分析的方法，针对不同的谱分析方法，后面的载荷步选项也不相同。

图14-2谱分析选项

（4）提取的模态阶数[SPOPT]。

提取足够的模态，要可以覆盖谱分析所跨越的频率范围，这样才可以描述结构的响应特征。

求解的精度依赖于模态的提取阶数：

提取阶数越多，求解精度越高，该项对应于图14-2中的“NMODENo.ofmodesforsolu”。

如果想计算相对应力，在“SPOPT”命令里选择“YES”，对应于图14-2中的“ElcalcCalculateelemstresses”。

3．指定载荷步选项

表14-2给出对于单点响应谱分析有效的载荷步选项。

表14-2载荷步选项

选项

命令

GUI路径

谱分析选项

响应谱的类型

SVTYP

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Spectrum>SinglePoint>Settings

直接激励

SED

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Spectrum>SinglePoint>Settings

谱值与频率的曲线

FREQ，SV

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Spectrum>SinglePoint>FreqTableorSpearValues

阻尼（动力学选项）

刚度阻尼

BETAD

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Damping

阻尼比常数

DMPRAT

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>TimelFrequenc>Damping

模态阻尼

MDAMP

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Damping

（1）响应谱的类型[SVTYP]。

如图14-3所示，响应谱的类型（Typeofresponsespectr）可以是位移、速度、加速度、力或者功率谱。

除了力之外，其余都可以表示地震谱，也就是说，它们都假定作用于基础上（即约束处）。

力谱作用于没有约束的节点，可以利用命令F或者FK来施加，其方向分别用FX，FY，FZ表示。

功率谱密度谱[SVTYP，4]在内部被转化为位移响应谱并且限定为平面窄带谱。

图14-3单点响应谱分析选项

（2）直接激励［SED]。

（3）谱值与频率的曲线[FREQ，SV]aSV和FREQ命令可以用来定义谱曲线。

可以定义一族谱曲线，每条曲线都有不同的阻尼率，可以利用STAT命令来列表显示谱曲线值。

另一条命令ROCK可用来定义摆动谱。

（4）阻尼。

如果定义超过多种阻尼，ANSYS程序会对每种频率计算出有效的阻尼比。

然后对谱曲线取对数计算出有效阻尼比处对应的谱值。

如果没指定阻尼，程序会自动选择阻尼最低的谱曲线。

阻尼有如下几种有效形式：

✧Beta（stiffness）Damping[BETAD]

该选项定义频率相关的阻尼比

✧ConstantDampingRatio[DMPRAT]

该选项指定可用于所有频率的阻尼比常数

✧ModalDamping[MDAMP]

材料相关阻尼比[MP，DAMP]也是有效。

必须在模态分析步骤指定。

“MP，DAMP”命令还可以指定材料相关阻尼比常数，但不能指定用于其他分析中的材料相关刚度阻尼。

4．开始求解

命令：

SOLVE。

GUI:

MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS.

求解输出结果中包括参与因子表。

该表作为打印输出的一部分，列出了参与因子、模态系数（基于最小阻尼比）以及每阶模态的质量分布。

用振型乘以模态系数就可以得到每阶模态的最大响应（模态响应）。

利用“*GET”命令可以重新得到模态系数，在“SET"命令里可以将它作为一个比例因子．

如果还有其他的响应谱，重复2、3步骤，注意，此时的求解不会写入“file.rst”文件。

5．离开求解器

14.2.4扩展模态

命令：

MXPAND。

GUI:

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis>Modal。

MainMenu>Solution>AnalysisType>ExpansionPass。

MainMenu>Solution>LoadStepOpts>ExpansionPass>ExpandModes。

（1）弹出“NewAnalysis”对话框，选择“Modal”选项，如图14-4所示。

（2）弹出“ExpansionPass”对话框，选择“Expansionpass”选项，如图14-5所示，单击“OK”按钮。

图14-4“NewAnalysis”对话框图14-5“ExpansionPass”对话框

（3）弹出“ExpandModes”对话框，如图14-6所示填入想要跨展的模态或者频率范围，如果想计算应力，选择“Elcalc”选项，单击“OK”按钮。

图14-6“ExpandModes”对话框

不论模态分析时采用何种模态提取方法，都需要扩展模态。

前面已经说过模态扩展的具体方法和步骤，但要记住以下两点：

（1）只有有意义的模态才能被有选择的扩展。

如果用命令方法，可以参考“MSPAND”命令的“SIGNIF”选项；如果用GUI路径，在模态分析步骤时，在“ExpansionPass”对话框（如图14-5所示）选择“No”，然后就可以在谱分析结束后用一个单独的步骤来扩展模态。

（2）只有扩展后的模态才能进行合并模态操作。

另外，如果想要扩展所有模态，可以在模态分析步骤时就选择扩展模态。

但如果想只是有选择的扩展模态（只扩展对求解有意义的模态），则必须在谱分析结束后用单独的模态扩展步骤来完成。

只有扩展后的模态才会写入结果文（Jobname.RST）。

14.2.5合并模态

模态合并作为一个单独的过程，其步骤如下：

1．进入求解器

命令：

/SOLU

GUI:

MainMenu>Solution

2．定义求解类型

命令：

ANTYPE

GUI:

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis。

选择analysistypespectrum。

3．选择一种合并模态方式

ANSYS程序提供了5种合并模态方式，分别是：

✧SquareRootofSumofSquares（SRSS）

✧CompleteQuadraticCombination（CQC）

✧DoubleSum（DSUM）

✧Grouping（GRP）

✧NavalResearchLaboratorySum（NRLSUM）

其中，NRLSUM方法专门用于动力设计分析方法，用下面的方法激活合并模态方法：

命令：

SRSS，CQC，DSUM，GRP，NRLSUM

GUI:

MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis>Spectrum。

MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOpts>Single-ptresp。

MainMenu>LoadStepOpts>Spectrum>Spectrum-SinglePoint>ModeCombine。

弹出ModeCombinationMethods对话框，如图14-7所示。

ANSYS允许计算3种不同响应类型的合并模态，对应于如图14-7所示对话框中LABEL的下拉列表。

（1）位移（label=DISP）

位移响应包括：

位移、应力、力等。

图14-7“ModeCombinationMethods”对话框

（2）速度（label＝VELO）

速度响应包括：

速度、应力速度、集中力速度等。

（3）加速度（label＝ACEL）

加速度响应包括：

角速度、应力加速度、集中力加速度等。

在分析地震波和冲击波时，DSUM方法还允许输入时何。

如果要选用CQC方法，则必须指定阻尼。

另外，如果使用材料相关阻尼[MP，DAMP，..]，在模态扩展时就必须计算应力（在命令MXPAND，中设置Elcalc＝YES）。

4.开始求解

命令:

SOLVE。

GUI:

MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS。

模态合并步骤建立一个POST1命令文件（Jobname.MCOM），在POST1（通用后处理）读入这个文件并利用模态扩展的结果文件（Jobname.RST）来进行模态合并。

文件（Jobname.MCOM）包含POST1命令，命令中包含由指定模态合并方法计算得到的整体结构响应的最大模态响应。

模态合并方法决定了结构模态响应如何被合并：

（1）如果选择位移响应类型（label＝DISP），模态合并命令将会合并每一阶模态的位移和应力。

（2）如果选择速度响应类型（label=VELO），模态合并命令将会合并每一阶模态的速度和应力速度。

（3）如果选择加速度响应类型（label=ACEL），模态合并命令将会合并每一阶模态的加速度和应力加速度。

5．离开求解器

如果除了位移之外，还想计算速度和加速度，在合并位移类型之后，重复执行模态合并步骤以合并速度和加速度。

需要记住，在执行了新的模态合并步骤之后，Jobname.MCOM文件被重新写过了。

14.2.6后处理

单点响应谱分析的结果文件以POST1命令形式被写入了模态合并文件“Jobname.MCOM”。

这些命令以某种指定的方式合并最大模态响应，然后计算出结构的整体响应。

整体响应包括位移（或者速度或者加速度），另外，如果在模态扩展阶段作了相应设定，则还包括整体应力（或者应力速度或者应力加速度），应变（或者应变速度或者应变加速度），以及反作用力（或者反作用力速度或者反作用力加速度）。

可以通过POST1（通用后处理器）来观察这些结果。

如果想直接合并衍生应力（S1，S2，S3，SEQV，SI），在读入Jobname.MCOM文件之前执行“SUMTYPE，PRIN”命令。

默认命令“SUMTYPE，COMP”只能直接处理单元非平均应力以及这些应力的衍生量。

1．读入Jobname.MCOM文件

命令：

/INPUT。

GUI:

UtilityMenu>File>ReadInputFrom。

2．显示结果

（1）显示变形图

命令：

PLDISP。

GUI:

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape。

（2）显示云图

命令：

PLNSOLorPLESOL。

GUI:

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSoluorElementSolu。

利用命令PLNSOL和PLESOL可以绘制任何结果项的云图（等值线），例如应力（SX，SY，SZ，…），应变（EPELX，EPELY，EPELZ，…），位移（UX，UY，UZ，…）。

如果执行了SUMTYPE命令，那么PLNSOL和PLESOL命令的显示结果将会受到SUMTYPE命令的具体设置（SUMTYPE，COMP或者SUMTYPE，PRIN）的影响。

利用PLETAB命令可以绘图显示单元表，利用PLLS可以绘图显示线单元数据。

利用“PLNSOL”命令绘制衍生数据（例如应力和应变）时，其节点处是平均值。

在单元不同材料处、不同壳厚度处或者其他不连续时，这种平均导致节点处结果被“磨平”。

如果想避免这种“磨平”的影响，可以在执行“PLNSOL”命令之前选择同种材料、通常壳厚度等的单元。

（3）显示矢量图

命令：

PLVECT。

GUI:

MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>VectorPlot>Predefined。

（4）列表显示结果

命令：

PRNSOL（节点结果）

PRESOL（单元结果）

PRRSOL（反作用力）

GUI:

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution.

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ElementSolution.

MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ReactionSolution.

（5）其他功能：

后处理器还包含许多其他功能，例如将结果映射到具体路径，将结果转化到不同坐标系，载荷工况叠加等。

14.3支撑平板的动力效果分析示例

下面通过对一个平板结构的随机载荷分析阐述谱分析的具体方法和步骤，同时，本例采用的是直接生成有限元模型方法，该方法最大的优点在于可以完全控制节点的编号和排序，用户会通过对本例的学习更深一步体会直接方法的优越性。

14.3.1问题描述

一块简支厚板，边长为L，厚度为t，单位面积的质量为m，受到一随机均布压力作用，压力的功率谱密度为PSD，模型和载荷如图14-8和表14-3所示，求解无阻尼固有频率处的位移峰值。

模型简图载荷

图14-8模型简图

表14-8材料属性、几何尺寸、加载情况

材料属性

几何尺寸

加载情况

E=200x109N/m2

L=10m

PSD=（1O"N/m}尹/Hz

μ=0.3

t＝1.0m

Damping＝2%

ρ=8000kg/m3

14.3.2前处理

1.定义工作文件名，UtilityMenu>File>ChangeJobname，在弹出的“ChangeJobname”对话框，在“Enternewjobname”文本框中输入“Example”，并将“NewLoganderrorfiles”复选框选为“yes”，单击“OK”按钮。

2.定义工作标题，UtilityMenu>File>ChangeTitle，键入文字“DYNAMICLOADEFFECTONSIMPLY-SUPPORTEDTHICKSQUAREPLATE”，如图14-9所示，单击“OK”按钮。

3.建立有限元模型

（1）定义单元类型：

MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，弹出“ElementTypes”对话框，如图14-10所示，单击“Add”按钮，弹出“LibraryofElementTypes”对话框，在左面滚动栏中选择“Structural”及其下的“Shell”，在右面的滚动栏中选择“8node281”，如图14-11所示，单击“OK”按钮，回到图14-10所示的对话框。

图14-9定义工作标题图14-10“ElementTypes”对话框

图14-11"LibraryofElementTypes”对话框

（2）定义材料性质，MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels，弹出“DefineMaterialModelBehavior”对话框，如图14-12所示。

图14-12“DefineMaterialModelBehavior”对话框

（3）在“MaterialModelsAvailable”栏目中连续单击Favorites>LinearStatic>Density，弹出“DensityforMaterialNumber1”对话框，如图14-13所示，在“DENS”后键入8000，单击“OK”按钮。

（4）在“MaterialModelsAvailable”栏目中连续单击Favorites>LinearStatic>LinearIsotropic，弹出“LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1”对话框，如图14-14所示，在“EX”后键入“2e+011”，在“PRXY”后键入0.3，单击“OK”按钮。

图14-13“DensityforMaterialNumber1”对话框

图14-14“LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1”对话框

（5）在“MaterialModelsAvailable”栏目中连续单击Favorites>LinearStatic>ThermalExpansion（Secant-iso），弹出“ThermalExpansionSecantCoefficientforMaterialNumber1”对话框，如图14-15所示，在"ALPX”后键入，“1E-6”，单击“OK”按钮。

完成后的对话框如图14-16所示。

选择菜单路径Material>Exit，退出材料定义窗口。

图14-15“ThermalExpansionSecantCocfficicAtforMaterialNumber1”对话框

图14-16“DefineMaterialModelBehavior”对话框

（6）定义厚度，MainMenu>Preprocessor>Sections>Shell>Lay-up>Add/Edit，输入“Thickness”为1，单击“IntegrationPts”为5，如图15-17所示。

单击“OK”按钮。

图14-17“CreateandModifyShellSections”对话框

（7）创建节点，MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>InActi