首发浙江省杭州市萧山区戴村片学年七年级下学期期初考试数学试题.docx

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首发浙江省杭州市萧山区戴村片学年七年级下学期期初考试数学试题

绝密★启用前

[首发]浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级下学期期初考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

69分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为（     ）

A．17          B．18          C．19          D．20          

2、如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：

①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（　　）

A．①②④          B．②③          C．④          D．①④          

3、为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图：

按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：

（    ）

A．2+6n          B．8+6n          C．4+4n          D．8n          

4、已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（　　）

A．8          B．－8          C．0          D．2          

5、将方程2-

去分母得（   ）

A．2-2（2x-4）=-（x-4）                              B．12-2（2x-4）=-x-4

C．12-2（2x-4）=-（x-4）                              D．12-4x-8=-x+4

6、下列算式中，正确的是（   ）

A．2x+2y=4xy                              B．2a2+2a3=2a5

C．4a2-3a2=1                              D．-2ba2+a2b=a2-b2

7、我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。

这个数字用科学计数法来表示（ ）

A．4032×108          B．4.032×1010          C．4.032×1011          D．4.032×1012          

8、实数

的平方根是:

（   ）

A．3          B．-3          C．±3          D．±

9、下列判断正确的是（   ）

A．有理数的绝对值一定是正数。

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

10、实数2的相反数是（   ）

A．

          B．

          C．2          D．-2          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若

，则∠DAE=_________度

12、当x=________时，式子x-1与式子

的值相等。

13、下列各数:

-3,

0中,无理数的个数为_________个。

14、计算36。

55，+32。

15，="___________"，∠1=18。

20，，则∠1的补角是___________。

15、单项式

的系数是________，多项式

是______次多项式。

16、-7的绝对值是____________，-3的倒数是___________。

评卷人

得分

三、判断题（题型注释）

17、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下所示：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：

①若某人获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若获得的稿费为4000元，则应纳税________元。

②若获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

18、如图1是一副三角尺拼成的图案：

（所涉及角度均小于或等于180度）

（1）则∠EBC的度数为　　  度；

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？

若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

19、某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？

20、已知：

如图，B,C两点把线段AD分成2:

4:

3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。

21、化简并求值：

2（a2-ab）-3（

a2-ab）-5,其中a=-2,b=3

22、解方程：

（1）8-2x=2（2x+1）             

（2）

23、计算下列各式：

（1）（

）

（-18）       

（2）

参考答案

1、B

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、C

8、D

9、C

10、D

11、17

12、

13、2

14、69°10´161°40´

15、

 33

16、 7 

17、

（1）224；440；

（2）这笔稿费为3800元。

18、

（1）150；

（2）逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°

19、该工厂12月生产小熊玩具3900个。

20、3cm

21、-11.

22、

（1）x=1；

（2）x=-

23、

（1）0;

（2）9

【解析】

1、试题解析：

∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3有m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：

2+3+4+…+m=

，

∵2n+1=341，n=171，

∴奇数341是从3开始的第171个奇数，

∵

，

，

∴第171个奇数是底数为18的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即m=18．

故选B．

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．

2、试题解析：

①∠1是∠B的余角，说法正确，故本项正确；

②互余的角有：

∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误；

③∠1的补角有：

∠ACF、∠EAD，原说法错误，故本项错误；

④与∠ADB互补的角有：

∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确；

综上可得①④正确．

故选D．

【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意结合图形进行判断，掌握同角的余角相等、同角的补角相等．

3、试题解析：

由图形可知：

第一个金鱼需用火柴棒的根数为：

2+6=8；

第二个金鱼需用火柴棒的根数为：

2+2×6=14；

第三个金鱼需用火柴棒的根数为：

2+3×6=20；

…；

第n个金鱼需用火柴棒的根数为：

2+n×6=2+6n．

所以第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为：

m=2+6n．

故选：

D．

【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．

4、试题解析：

把x=-2代入2x+m-4=0

得：

2×（-2）+m-4=0

解得：

m=8．

故选A．

5、试题解析：

方程左右两边同时乘以6，

得：

12-2（2x-4）=-（x-4），

故选C．

6、试题解析：

A.2x与2y不是同类项，不能合并，故该选项错误；

B.2a2+2a3不能进行运算，故该选项错误；

C.4a2-3a2=a2，故该选项错误；

D.-2ba2+a2b=-a2b，故该选项正确.

故选D.

7、试题解析：

将403200000000用科学记数法表示为4.032×1011．

故选C.

8、试题解析：

∵

，3的平方根是±

，

∴实数

的平方根是±

，

故选D.

9、试题解析：

A∵0的绝对值是0，故本选项错误．

B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D∵0的绝对值是0，故本选项错误．

故选C．

10、试题解析：

根据相反数的意义可知：

实数2的相反数是-2，

故选D.

11、试题解析：

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠B=∠D=90°，AD∥BC，

∴∠DAF=∠BFA=34°，

∵矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，

∴∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，

∴∠DAE=

∠DAF=17°．

【点评】本题考查了折叠的性质：

折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质．

12、试题解析：

由式子x-1与式子

的值相等，得

，

去分母得：

解得：

13、试题解析：

在所给的数中无理数有：

，

，共2个.

14、试题解析：

36。

55，+32。

15，=69°10´；

∠1的补角的度数等于180°-18°20，=161°40´

15、试题解析：

单项式的系数为：

−

，将多项式分解成三个单项式，其中第二项的次数最高为3，则此多项式是三次多项式．

16、试题解析：

-7的绝对值是7；-3的倒数是-

.

17、试题分析：

本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．

试题解析：

（1）若稿费为2400元，则应纳税224元，若稿费为4000元，则应纳税440元；

（2）因为王老师纳税420元，所以由

（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，

设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：

14%（x-800）=420x=3800元．答：

王老师的这笔稿费为3800元．

【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．

18、试题分析：

（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；

（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠EBC=2∠ABD，应用α表示出这个等量关系．进而求解．

试题解析：

（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．

（2）①逆时针旋转：

90+60-α=2α

α=50    

②顺时针旋转：

当0°＜α≤30°时，

90+60+α=2α，α=150°，

不符题意，舍去；    

当30°＜α＜90°时，

360-90-60-α=2α

α=70°       

所以综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°

19、试题分析：

根据题意知12月比11月的两倍还多300个，故可设11月生产玩具x个，则12月为（2x+300）个，根据10月份的产量+11月份的产量+12月份的产量=7200可列方程求解.

试题解析：

设11月生产玩具x个，则12月为（2x+300）个，由题意，得

1500+x+（2x+300）=7200  

1500+x+2x+300=7200

3x=5400

x=1800  

经检验，x=1800符合方程，且符合实际        

2×1800+300="3900（个）"

答：

该工厂12月生产小熊玩具3900个。

20、试题分析：

首先由B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，知CD=

 AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=

AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．

试题解析：

∵AB:

BC:

CD="2:

4:

3,"CD=6cm

∴AD=3CD=18cm 

M是AD的中点               

∴MD=

AD=9cm   

∵MC=MD-CD                            

∴MC=9-6=3cm

【点睛】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．

21、试题分析：

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

试题解析：

原式=2a2-2ab-2a2+3ab-5

=ab-5 

当a="-2,"b="3"时

原式="（-2）"

3-5

=-6-5

="-11"

22、试题分析：

（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；

（2）先把方程变形为

 ，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：

（1）8-2x=2（2x+1）

8-2x=4x+2    

-6x=-6  

x=1

（2）

解：

-

=0.5

2（1.5x-1）-10x=3

3x-2-10x=3

-7x=5

x=-

23、试题分析：

（1）利用乘法对加法的分配律进行计算即可得解；

（2）先分别计算乘方、立方根和算术平方根，再算乘法，最后算加减即可.

试题解析：

（1）（

）

（-18）      

=（

）

（-18）+

（-18）-

（-18）      

=14-15+1                               

=0   

（2）

=-1+4-（-2）

3

=-1+4+6

=9