长方体和正方体的体积计算练习课.docx

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长方体和正方体的体积计算练习课

《长方体和正方体的体积计算练习课》教学设计

教学目标:

       1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。

       2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。

       3.培养学生观察能力和解题的灵活性。

教学重难点:

       重点:

灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。

       难点:

培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

教学准备:

       小黑板，自主检测题。

教学过程

一、回顾复习，导入新课

       1.回顾复习。

        师:

前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。

如:

       我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:

V=abh。

       我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

       我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母可以表示为:

V=Sh。

       教师根据学生汇报板书:

       长方体的体积=长×宽×高V=abh

       正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a

       长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

       2.揭示课题。

       师:

看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。

       板书课题:

长方体和正方体的体积计算练习课

二、分层练习、强化提高

（一）基本练习

       1.长方体的体积计算。

        一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克,

       学生独立解答，然后订正交流。

（二）提高练习

       李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，（如图）用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米,

组织学生独立读题，并尝试完成。

      共同研究，揭示答案:

      4×4×5=80（平方分米）

      或4×4×6,4×4 =80（平方分米）

      答:

这个铁盒用铁皮80平方分米。

三、自主检测、评价完善

（一）自主检测题

       1.填一填。

（1）物体所占（）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（）、（）、（）。

      （3）棱长是1米的正方体，体积是（）。

      （4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长

之和是（）厘米，体积是（）。

      2.判断。

（1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。

（）

（2）体积相等的正方体，表面积也相等。

（）

      （3）正方体的体积比长方体的体积大。

（）

      （4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。

（）

      3.解决问题。

（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米,

（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米,四、归纳小结、课外延伸

      1.谈收获:

说一说这节课你最大的收获是什么

      2.自我评价:

你认为自己这节课表现的怎么样,你对自己的表现满意吗

《长方体和正方体的体积和表面积》练习课教学设计

【教学目标】 

          1.知识技能:

（1）掌握长方体和正方体体积和表面积的基本计算方法。

（2）能够根据给出的长方体的长、宽、高，确定与所求面的面积。

 （3）进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。

（4）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

         2.过程与方法:

通过独立完成、小组合作等多种形式进行有效的练习。

         3.情感、态度与价值观:

结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

【教学重点】

         根据给出的长方体的长、宽、高，灵活求出物体的体积和表面积。

【教学难点】

        运用长方体和正方体体积和表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。

【教学准备】

       长方体、正方体教具以及长方体正方体的展开图和检测小练习。

教学过程:

一、回顾复习，导入新课

       1.旧知重温 。

师:

前一段时间我们学习了有关长方体和正方体的相关知识，昨天我让大家回去做一做相关的模型，我们来看看大家的动手能力怎么样关于长方体和正方体你掌握了哪些知识呢，请一位同学说一说。

1、长方体有（　）个面，（　）条棱，（　）个顶点；相对的棱的长度（　），相对的面（　　）。

2、正方体有（   ）个面,（   ）条棱，（    ）个顶点；它的棱（     ），每个面（        ）。

它是特殊的（        ）

     师:

我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说如何计算长方体和正方体的体积。

长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:

V=abh。

      正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

V=a

       我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母可以表示为:

V=Sh。

       教师根据学生汇报板书:

       长方体的体积=长×宽×高V=abh

       正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a

       长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

 师:

前一段时间我们还学习了正方体和长方体表面积的计算，谁能说一说你学到了哪些知识。

S正＝6aS长＝2（ah＋ab＋bh）

       2.揭示课题。

       师:

看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。

       板书课题:

长方体和正方体的体积和表面积练习课

二、分层练习、强化提高

（一）基本练习

例1：

用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积和（增加或减少）平方分米。

例2：

把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米

巩固提高三：

①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。

（二）提高练习

巩固提高一：

①把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

②用2个相同的小长方体拼成一个大长方体，几种拼法中，表面积最大的是（），最小的是（）

巩固提高二：

①一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。

已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

②把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

③一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方厘米，你知道是下面哪个长方体切割而成的吗

ABC

巩固提高三：

①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。

三、挑战自我

挑战自我：

1用8个棱长是1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的长方体，其中拼成的长方体表面积最小的应是多少平方厘米

②如图，这是一个长方体模型的展开图，求这个长方体模型的体积和表面积。

（单位:

厘米）

四、归纳小结、课外延伸

      1.谈收获:

说一说这节课你最大的收获是什么

      2.自我评价:

你认为自己这节课表现的怎么样,你对自己的表现满意吗

例1：

用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积和（增加或减少）平方分米。

巩固提高一：

①把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

②用2个相同的小长方体拼成一个大长方体，几种拼法中，表面积最大的是（），最小的是（）

例2：

把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米

巩固提高二：

①一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。

已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

②把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

③一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方厘米，你知道是下面哪个长方体切割而成的吗

ABC

例3有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米

巩固提高三：

①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。

挑战自我：

①用8个棱长是1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的长方体，其中拼成的长方体表面积最小的应是多少平方厘米

②如图，这是一个长方体模型的展开图，求这个长方体模型的体积和表面积。

（单位:

厘米）

下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：

一、教学指导思想

《数学课程标准》指出：

数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。

因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

《长方体和正方体的表面积》说课稿

一、说教材。

（一）说课内容

《长方体和正方体的体积与表面积》是九年义务教育沪教版数学第4章的教学内容。

（二）教材的地位、作用和意义

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征、了解如何计算它们的体积和表面积的基础上进行相关练习。

加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定

结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：

知识与技能目标：

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体体积和表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体体积和表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

过程与方法目标：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积和表面积计算的问题。

情感态度价值观目标：

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念

（四）教学重点、难点

重点：

建立体积和表面积的概念以及理解并掌握正方体和长方体体积者表面积的计算方法。

难点：

表面积的变化、利用体积不变的性质进行相关的计算。

二、说教法、学法。

（一）教法

为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法

《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备

教具：

多媒体课件。

学具：

自备长方体或正方体教具若干个，正方体长方体的展开图。

四、说教学设计

一旧知重温 铺路搭桥口答。

1、长方体有（　）个面，（　）条棱，（　）个顶点；相对的棱的长度（　），相对的面（　　）。

2、正方体有（   ）个面,（   ）条棱，（    ）个顶点；它的棱（     ），每个面（        ）。

它是特殊的（        ）。

 发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。

三实践操作 建立表象

1、教学长方体和正方体的体积和表面积的概念。

（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。

师：

财才大家用手摸到的就是长方体的表面。

（请大家再用手摸一摸长方体的表面）

动手操作：

动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

①让学生在纸盒上，分别用“上”“下”“前”“后“左”“右”标明6个面。

请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

 把纸盒展开你发现了什么（有6个面，有的面是相同的）

观察：

哪些面的面积相等（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。

）

④剪开正方体纸盒

观察：

把正方体纸盒展开，你又发现了什么（6个面都是正方形，并且一样大）

那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢（应该把这6个面的面积相加）

给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。

四自主探究 深化主题

 动画演示并讲解表面积的变化，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象。

通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。

五、课堂延伸总结评价。

今天你学到了哪些知识对你有什么帮助。

 学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。

例1：

用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积和（增加或减少）平方分米。

例2：

把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米

例3：

有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米

例4：

一个长方体的底面是16平方米的正方形，它的的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是多少平方米

巩固提高一：

①把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

②用2个相同的小长方体拼成一个大长方体，几种拼法中，表面积最大的是（），最小的是（）

巩固提高二：

①一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。

已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

②把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。

③一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方厘米，你知道是下面哪个长方体切割而成的吗

ABC

巩固提高三：

①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。

挑战自我：

①用8个棱长是1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的长方体，其中拼成的长方体表面积最小的应是多少平方厘米

②如图，这是一个长方体模型的展开图，求这个长方体模型的体积和表面积。

（单位:

厘米）

③