教案.docx
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教案
小数乘整数
学习目标：
1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
正确进行小数乘整数计算。
学习难点：
理解小数乘整数的算理。
学案
导学案
一、自主学习
学习任务：
小数乘整数的意义
1、计算并说说整数乘法的意义
125×839×4012×17
2、阅读教材主题图，理解图意。
3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；
4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是
5、读教材第2页，理解不同的解题方法。
完成教材“做一做”。
学习任务：
小数乘整数的计算方法
1、145×3=435，1450×3=14500×3=145×3000=
2阅读教材第3页例2。
理解：
计算0.75×24时，先将0.75扩大到它的100倍，变成75，计算出75×24的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.75×24的积。
3计算1.345×18时，先把1.345，转化成1345，计算出1345×18的积后，又将积。
就得到1.345×18=
（小数末尾的0要划去）
4完成教材第3页做一做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小数乘整数计算方法：
先将，再按的法则进行计算，最后。
注意积中小数末尾的0。
2、0.075×33=0.46×15=
3、因数的小数位数与积的小数位数。
过关检测：
1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。
2、5个2.04的和是多少？
3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
4、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。
巨人文化用品商店发票
购货单位：
西路小学
货名
数量
单位
单价（元）
金额
百
十
元
角
分
白纸
15
张
0.38
蓝墨水
5
大瓶
3.72
总计人民币：
佰拾元角分
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
小数乘小数
学习目标：
1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则。
2、我能正确进行一个数乘小数的计算。
3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：
理解和掌握小数乘法的计算法则。
学习难点：
确定积的小数点位置。
学案
导学案
一、自主学习
任务：
小数乘一个数的计算法则
1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。
2、阅读教材第6页，求黑板的面积，算式是：
。
3、计算时，可以将1.2米化为分米，3.1米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。
也可以将1.2转化成12,3.1转化成31，算出12×31的积后再，就得到1.2×31=。
4、完成教材第6页做一做。
任务：
确定小数点的位置
1、阅读教材第6页，看不明白的有红笔勾画出来。
2、给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9=78372.9×0.04=2916
16.5×0.6=9906.3×0.006=378
3、完成教材第7页做一做。
4、计算8.35×1.8时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点。
7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点。
二、合作探究、交流展示
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
（不能解答的写到自己组的黑板上）
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）小数乘一个数的计算法则：
（3）积的小数点的位置的确定
：
三、过关检测
1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
因数
6
0.5
0.26
3.3
0.08
积的小数位数
2、计算下列各题
8.02×152.8×0.650.25×0.083.6×0.74
3、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。
每米售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？
4先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数。
2.1×0.9=3.21×0.9=4.321×0.9=（）×0.9=
（）×0.9=（）×0.9=
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
积的近似数
学习目标：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值。
2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值。
3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣
学习重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
学案
导学案
一、自主学习
预习（课前）任务:
用“四舍五人法”求积的近似数
1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
2、阅读教材第12页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。
3、练一练：
12页的“做一做”。
4、想一想：
要保留一、两位小数，如何求积的近似数？
5、思考发现：
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法（）,关键是看（）
任务：
探究积的近似数方法（课内）：
1、按要求求下面小数的近似数
435.5（整数）14.53（一位小数）
4.537（两位小数）
2、阅读教材第12页例1。
理解：
小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
计算狗有多少亿个嗅觉细胞?
积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、求积的近似数方法：
先根据，再按法保留一定的小数位数，关键是看。
2、按要求保留积的小数位数（依次分别保留一位、两位、三位小数）
7.5×2.31.56×0.17
3、“四舍五人法”求积的近似数关键是看.是否满五.
过关检测：
1、1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是（）
;0059×1.7的积有（）小数。
保留三位小数约是（）
2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
（得数保留整数）
3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
三位小数准确值最小是（）,最大是（）.
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好。
在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
教学内容
（1）图形的对称
教学目标
1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过
程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的
认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培
养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重点
经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
教学难点
画平面图形的对称轴。
教学准备
投影片（有课件更好）、教学挂图等
教学程序
一、联系生活、引入概念。
情境导入：
同学们，你们喜欢小白兔吗？
今天老师给大家带来了一幅非常漂亮的
小白兔的图片，请大家欣赏一下。
（一幅小白兔的图片，只是右边的
眼睛下移了许多，不对称）
哎呀，不好意思。
刚才过来时，撞了一下，这小白兔的眼睛掉下来了？
你能让它恢复原状吗？
（学生看后交流，并上台移好。
）
追问：
你为什么要把右边的眼睛移到这个位置呢？
你是怎么想的？
说说你的理由。
（小白兔的脸是左右对称的）
当学生说出对称时抓住什么是对称？
像这样沿着一条直线对称的图
形叫什么图形？
二、抽象概括、形成概念。
新知探究
1、认识对称轴。
自己做一个轴对称图形。
拿出学习袋中的白纸，先对折一下，然后随
你剪一个什么图形，再展开，并观察，你有什么发现？
将学生剪成的图形展示在黑板前，同学们在这么短的时间里剪出了这
么多漂亮的图形，真不简单。
那谁能说说这些图形有什么共同点吗？
一个图形沿着一条直线对折以后能完全重合的图形是轴对称图形，对
折后都有这么一条折痕，那么这条对折的折痕所在的直线又叫什么
呢？
我们今天就来研究对称轴。
2、这是一个长方形，大家看一下，这个长方形是轴对称图形吗？
你
能通过折或其他方法找出它的对称轴吗？
拿出自己学习袋中的长方
形试一试。
小组合作讨论，研究发现长方形的对称轴。
学生上台交流。
你是怎么找到的？
有什么不同的折法吗？
你找到的是
这个长方形的对称轴吗？
为什么？
还有不同的折法吗？
从刚才同学们的不同折法中你有什么发现？
长方形有几条对称轴？
你们都找到了吗？
我们已经找到了对称轴，你知道对称轴是怎么画的吗？
介绍点划线的画法，教师示范在长方形是画出一条对称轴。
在你的长方形上画一画。
说说在画对称轴时要注意什么？
3、这是一个正方形，我们也来研究一下它的对称轴。
（小组合作）你们找到的对称轴在哪里？
找到了几条？
画一画，再在小组内交流一下。
学生汇报：
正方形有四条对称轴。
刚才同学们都是通过折的方法找到了长方形和正方形的对称轴，如果
不能对折，比如课桌面、老师手中的卡片，你能找到它的对称轴吗？
小组探究，我们可以用测量的方法，来找出对边的中点，连结中点。
用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。
试画出书上长方形的对
称轴。
实践与探究
分组活动：
小博士研究小组：
现在我们每个小组都是小博士研究小组的成员，我们一起来研究几个问题，并完成研究报告。
问题1：
（完成第一题）小组合作研究我们以前学过的平面图形哪些
是轴对称图形，哪些不是？
是轴对称图形的找出各自的对称轴？
各有
几条？
填写研究报告
三角形
平行四边形
梯形
一般
等腰
等边
对边相等
四边相等
一般
等腰
梯形
学生汇报研究成果：
是不是轴对称图形？
是轴对称图形的分别有几
条？
在哪里？
你是怎么找到的？
这里要强调可以用数方格的方法找对称轴。
问题2：
一些非常美丽的图形（第2题），这些图形都是轴对称图形
吗？
你能画出轴对称图形的对称轴吗？
（1）先在书上独立完成
（2）小组交流：
是轴对称图形吗？
有几条对称轴？
第四幅图教具演示：
对折后不能完全重合。
问题3：
（完成第四题）下面的图形都是轴对称图形，先折一折或画
一画，它们各有几条对称轴？
比较这些图形的特点，你有什么发现？
正多边形的边数
3
4
5
6
……
对称轴条数
学生汇报：
发现的规律
教师顺势追问：
如果用字母n表示正多边形的边数，那么它有对称轴
（）条？
三、基本训练、巩固概念。
解决问题
刚才我们找了许多图形的对称轴，也知道了找对称轴的方法，那么找
对称轴有什么用呢？
能为我们解决什么问题呢？
我们来看下面的问
题。
问题1：
这是轴对称图形的一半，根据对称轴所在的位置，你能猜出
它的另一半是什么分店吗？
（出示第3题）用手比划一下。
你能画出另一半吗？
小组内交流，再全班交流：
（1）找到关键的点；
（2）对称轴的另一侧找到对称的点；
（3）联结点。
学生独立完成右半幅绘制。
问题2：
这是我珍藏了多年的一张图片，可惜左边的一部分坏了，你
有办法修复吗？
先让学生讨论。
指导在电脑上如何使用复制、粘贴、翻转等手段。
（操作演示）
问题3：
剪双喜字。
（放一段结婚录像，主要突出双喜字。
）大家都看到过结婚的场面吧，
结婚时的双喜字你知道是怎么剪的吗？
（抓住：
双喜是轴对称图形，
可以对折，再对折）（媒体演示）
四、拓展延伸、发展概念。
欣赏与思考
1、对称在我们的生活现实中到处存在，只要我们细心观察一定会有
发现。
下面我们来欣赏几幅具有对称性的图案或实物照片，想想它的
对称轴在哪里。
2、一条线段是轴对称图形吗？
它的对称轴在哪里？
两个点呢？
你能找到它的对称轴？
线与点的对称轴，又一次引起了知识的冲突。
设计
导入：
刚才我们欣赏了许多对称图形，那么你能运用学过的知识，创
作一幅轴对称图形吗？
请同学们展开你丰富的想象，画一幅吧。
课堂小结：
轴对称图形非常美丽，被广泛运用于服装、家具、建筑、交通、商标
等各方面的设计中。
老师希望大家能运用今天所学的知识，把我们的
教室装扮得更漂亮。
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
（2）图形的平移
教学目标
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点
能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
教学难点
让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
教学准备
投影片（活动抽动投影片，最好自制）、教学挂图、
教学程序
一、联系生活、引入概念。
1．电脑出示图，谈话：
这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动?
（平移）
往哪个方向平移的?
（向右）
它向右平移了几格?
怎么知道的?
（学生自由发表意见）
2．小结。
（1）只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。
（2）也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、抽象概括、形成概念。
1．电脑出示问题，提问：
小亭子做的是什么运动?
（平移）
2．谈话：
你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
3．学生独立思考观察，尝试平移。
（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）
4．小组交流。
5．反馈汇报。
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?
小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。
（教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示）
6．指导画法：
选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?
7．归纳提炼：
学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。
如选择方法一：
先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、基本训练、巩固概念。
1．判断平移的方向和距离。
（“想想做做”第1题）
（1）出示小船平移图，谈话：
仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?
再向哪边平移了几格?
请你自己先在书上数一数，填一填。
反馈交流：
你是怎么数的?
（抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格）
（2）电灯平移图，同上教学。
（3）提问：
这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?
（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）
2．设计运用，引入生活。
（1）出示小汽车图：
如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?
试一试吧!
（2）为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。
要求：
先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。
3．画平移后的图形。
（“想想做做”第2题）
（1）谈话：
刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?
请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
（3）投影学生作品，交流平移的过程与方法。
（4）转换练习。
教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。
把三角尺先向下平移5格再向左平移3格；
把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；
个别学生上台按要求操作演示。
（也可同桌练习，一人提要求，一人操作）
4．体验平移的价值。
（“想想做做”第3题）
（1）出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?
（是平行线）
你怎么肯定这两条直线是互相平行的?
有无办法验证?
（2）学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。
（3）提问：
观察你画出的两条直线你发现了什么?
你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗?
小结：
把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。
（4）学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。
教师巡视并帮助有困难的学生。
（5）谈话：
你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗?
四、拓展延伸、发展概念。
全课小结
提问：
我们今天学习了什么内容?
我们做了哪些事情?
你对什么事印象最深?
从中你明白了什么?
创设情境，导入新课
根据学生回答问题情况，进行点评和指导。
进一步了解学生计算小数乘整数的方法。
深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。
过关检测
目标达成
自主总结，加深了解。
板
书
设
计
教
学
反
思
教学内容
（3）图形的旋转
教学目标
1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的
含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋
转在生活里的应用。
教学重点
认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形
旋转90度。
教学难点
学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。
教学准备
活动投影片（可自制）、教学挂图、如有课件更好。
教学程序
一、联系生活、引入概念。
二、抽象概括、形成概念。
认识顺时针或逆时针旋转90°的含义
1．创设情境，提出问题。
谈话：
同学们，宁高高速公路经过整修已经全线通车了，我们
跟着小记者一起去看看。
播放课件：
聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往
进出场面的录像。
引出问题：
（动画静止成车辆进出的图片）为了维持秩序，收费
站口设置了转杆。
看，转杆打开，旋转了多少度?
转杆关闭呢?
2．模拟操作，认识含义。
（1）同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆
打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。
（2）结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90°。
（3）深入探讨：
转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?
哪一种与时
针旋转的方向相同?
学生观察交流。
（4）小结：
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋
转。
转杆打开是逆时针旋转90°，关闭是顺时针旋转90°。
3．全体活动，深化理解。
（1）听口令做动作。
让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋
转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时
针方向的旋转。
（2）做“想想做做”第1题。
先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指针分
别向什么方向旋转了多少度。
谈话：
生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图
形旋转90°。
出示例题。
将图形旋转90°
1．理解题意。
提问：
“绕A点旋转”是什么意思?
（指A点固定不动）
2．转一转。
同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。
3．交流方法。
方法可能有：
顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。
4．进一步研究。
提问：
如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针
旋转90°后的图形呢?
同桌合作研究，在方格纸上画一画。
教师巡视指导。
5．全班交流方法。
学生可能有如下方法。
①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90°，再画另外的
线段，最后连成相应图形。
②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，再连成相应图
形。
③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6．结合媒体演示小结：
同学们的方法都很好，将三角形顺时
针旋转90°时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，
再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，
标上箭头。
7．独立画出三角形逆时针旋转90°后的图形。
反馈，交流方法。
三、基本训练、巩固概念。
1．做“想想做做”第2题。
学生独立画出旋转后的图形。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导：
要确定旋转后小
旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋
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