数字信号处理南航.docx
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数字信号处理南航
ExperimentWorkof
MeasurementTechnology&DigitalSignalProcessing
Studentnumber:
Name:
1、Afinite-durationsequenceoflengthLisgivenas
，DeterminetheN-pointDFTofthissequenceforN≥LusingMATLAB.（L=10,N=100）
Solution:
BasedonDFTformula,thecodeofMATLABtorealizeDFTasfollowed:
N=100;
L=10;
n=0:
N-1;
k=0:
N-1;
xn=[ones（1,L）,zeros（1,N-L）];
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
figure
（1）
stem（xn）
figure
（2）
stem（abs（Xk））
Theinputsignalisshowedinfigure1.1andtheresultofsimulationisshowedinfigure1.2.
Figure1.1Figure1.2
2、
Determinethe8and16-pointDFTusingMATLAB.
Solution:
BasedonDFTformula,thecodeofMATLABtorealize8-pointDFTasfollowed:
N=8;
L=4;
n=0:
N-1;
k=0:
N-1;
xn=[ones（1,L）,zeros（1,N-L）];
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
subplot（1,2,1）;
stem（xn）;
title（'x（n）-8点'）
subplot（1,2,2）;
stem（abs（Xk））;
title（'X（k）-8点'）
Theinputsignalandtheresultofsimulationisshowedinfigure2.1.
Figure2.1
ThecodeofMATLABtorealize8-pointDFTasfollowed:
N=16;
L=4;
n=0:
N-1;
k=0:
N-1;
xn=[ones（1,L）,zeros（1,N-L）];
WN=exp（-j*2*pi/N）;
nk=n'*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
subplot（1,2,1）;
stem（xn）;
title（'x（n）-16点'）
subplot（1,2,2）;
stem（abs（Xk））;
title（'X（k）-16点'）
Theinputsignalandtheresultofsimulationisshowedinfigure2.2.
Figure2.2
3、
Determinethe8,32and64-pointFFTusingMATLAB.
Solution:
BasedonDFTformula,thecodeofMATLABtorealize8-pointDFTasfollowed:
N1=8;
N2=32;
N3=64;
L=6;
xn1=[ones（1,L）,zeros（1,N1-L）];
xn2=[ones（1,L）,zeros（1,N2-L）];
xn3=[ones（1,L）,zeros（1,N3-L）];
X1=fft（xn1,N1）;
X2=fft（xn2,N2）;
X3=fft（xn3,N3）;
subplot（3,2,1）;
stem（xn1）;
title（'x（n）-8点'）
subplot（3,2,2）;
stem（abs（X1））;
title（'|X（k）|-8点'）
subplot（3,2,3）;
stem（xn2）;
title（'x（n）-32点'）
subplot（3,2,4）;
stem（abs（X2））;
title（'|X（k）|-32点'）
subplot（3,2,5）;
stem（xn3）;
title（'x（n）-64点'）
subplot（3,2,6）;
stem（abs（X3））;
title（'|X（k）|-64点'）
Theinputsignalandtheresultofsimulationisshowedinfigure3.1.
Figure3.1
4、DetermineaFIRlowpassfilterwithN=21byrectangularandHammingwindowusingMATLAB.Thepassbandedgefrequencyis0.3π.
Solution:
ThecodeofMATLABofrectangularwindowtorealizeFIRlowpassfilterasfollowed.
N=21;
wc=0.3;
hn=fir1（（N-1）,wc,boxcar（N））;
freqz（hn,1）;
title（'矩形窗，N=21'）
TheamplituderesponseandfrequencyresponseofFIRlowpassfilterisshowedinfigure4.1.
Figure4.1
ThecodeofMATLABofhammingwindowtorealizeFIRlowpassfilterasfollowed.
N=21;
wc=0.3;
hn=fir1（（N-1）,wc,hamming（N））;
freqz（hn,1）;
title（'汉明窗，N=21'）
TheamplituderesponseandfrequencyresponseofFIRlowpassfilterisshowedinfigure4.2.
Figure4.2
5、DetermineaFIRlowpassfilterwithN=8and12byrectangularwindowandfrequency-samplingmethodusingMATLAB.Thepassbandedgefrequencyis0.35π.
Solution:
ThecodeofMATLABofrectangularwindowandfrequency-samplingmethodwithN=8torealizeFIRlowpassfilterasfollowed.
M=8;
Wp=0.35*pi;
m=0:
M/2;
Wm=2*pi*m./M;
Ad=[Wm<=Wp];
Hd=Ad.*exp（-j*0.5*M*Wm）;
Hd=[Hdconj（fliplr（Hd（2:
M/2）））];
h=real（ifft（Hd））;
w=linspace（0,pi,1000）;
H=freqz（h,[1],w）;
subplot（1,2,1）;
plot（w/pi,20*log10（abs（H）））;
title（'8点频率采样'）;
xlabel（'归一化角频率'）;
ylabel（'增益/分贝'）;
axis（[01-500.5]）;
N=8;
wc=0.35;
hn=fir1（（N-1）,wc,boxcar（N））;
w=linspace（0,pi,1000）;
[H,m]=freqz（hn,[1],w,'whole'）;
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
subplot（1,2,2）;
plot（w/pi,db）;
title（'矩形窗，N=8'）
xlabel（'归一化角频率'）;
ylabel（'增益/分贝'）;
axis（[01-500.5]）;
ThesimulationofFIRlowpassfilterisshowedinfigure5.1.
Figure5.1
ThecodeofMATLABofrectangularwindowandfrequency-samplingmethodwithN=12torealizeFIRlowpassfilterasfollowed.
M=12;
Wp=0.35*pi;
m=0:
M/2;
Wm=2*pi*m./M;
Ad=[Wm<=Wp];
Hd=Ad.*exp（-j*0.5*M*Wm）;
Hd=[Hdconj（fliplr（Hd（2:
M/2）））];
h=real（ifft（Hd））;
w=linspace（0,pi,1000）;
H=freqz（h,[1],w）;
subplot（1,2,1）;
plot（w/pi,20*log10（abs（H）））;
title（'12点频率采样'）;
xlabel（'归一化角频率'）;
ylabel（'增益/分贝'）;
axis（[01-500.5]）;
N=12;
wc=0.35;
hn=fir1（（N-1）,wc,boxcar（N））;
w=linspace（0,pi,1000）;
[H,m]=freqz（hn,[1],w,'whole'）;
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
subplot（1,2,2）;
plot（w/pi,db）;
title（'矩形窗，N=12'）
xlabel（'归一化角频率'）;
ylabel（'增益/分贝'）;
axis（[01-500.5]）;
ThesimulationofFIRlowpassfilterisshowedinfigure5.2
Figure5.2
6、DetermineaFIRChebyshevlowpassfilterthatthepassbandedgefrequencyis500Hzandthestopbandedgefrequencyis600HzusingMATLAB.Thesamplingfrequencyis2000Hz,itsminimumpassbandattenuationis3dBandminimumstopbandattenuationis40dB.
Solution:
ThecodetorealizeChebyshevFIRlowpassfilterasfollowed.
fp=500;
fs=600;
Rp=3;
Rs=40;
Fs=2000;
T=1/Fs;
wp=2*pi*（fp/Fs）;
ws=2*pi*（fs/Fs）;
wp1=（2/T）*tan（wp/2）;
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