备战中考数学考点提升训练专题八十一锐角三角函数.docx
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备战中考数学考点提升训练专题八十一锐角三角函数
备战2021中考数学考点提升训练——专题八十一:
锐角三角函数
一、选择题
1.-sin60°的倒数为()
A.-2B.
C.-
D.-
2.已知在
中,
,
,
,那么
的长为()
A.
B.
C.
D.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则
是
A.
B.
C.
D.
4.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
,则tanB的值为( )
A.
B.
C.
D.
5.因为
,
,所以
;因为
,
,所以
,由此猜想,推理知:
一般地当
为锐角时有
,由此可知:
().
A.
B.
C.
D.
6.重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处,是重庆最古老的码头.如图,小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°,接着他沿着坡度为1:
2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处,到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处,在D处测得A的仰角为74°,则此时小王距高楼的距离BD的为( )米(结果精确到1米,参考数据:
sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
A.12B.13C.15D.16
7.如图,在平面直角坐标系中,直线l:
y=
x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上.若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是()
A.24
B.48
C.96
D.192
8.如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=α,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是()cm
A.(60+100sinα)cmB.(60+100cosα)cmC.(60+100tanα)cmD.都不对
9.如图,在边长为
的正方形ABCD中,点E是边AD上的一点,连结BE,将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度,使得点A落在线段BE上,记为点F,此时点E恰好落在边CD上记为点G,则AE的长为( )