重庆市开州区学年七年级上学期数学期末试题.docx

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重庆市开州区学年七年级上学期数学期末试题

重庆市开州区2020-2021学年七年级上学期数学期末试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．-2018的绝对值是（）

A．B．C．D．

2．计算2a+a的结果是（）

A．B．C．D．

3．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）

A．B．C．D．

4．若2是关于x的方程3x-a=1的解，则a的值为（）

A．5B．-5C．7D．1

5．关于多项式，下列说法正确的是（）

A．它的常数项是2B．它是二次三项式

C．它的二次项系数为－D．它的四次项系数为0

6．如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示

C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：

∠AOB，∠AOC，∠BOC

7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？

”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？

”所表示的单项式可能是（）

A．bB．2cC．3dD．4e

8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（）

A．B．C．D．

9．如图，将一个长为、宽为的长方形（a>b）沿虚线剪开，拼接成图，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A．B．C．D．

10．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第8个“H”需要火柴棍的根数是（）

A．26B．27C．29D．40

11．学校组织中国共产党第十九次全国代表大会知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了A、B、D三名参赛学生的得分情况：

参赛学生

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

D

14

6

64

则参赛学生E的得分可能是（）

A．93B．87C．66D．40

12．梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元，则两家住地离公园的路程是（）

A．公里B．公里C．公里D．公里

二、填空题

13．计算：

（-2）-（-7）=_______.

14．2021年10月6日重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛在三峡美丽滨湖城市重庆开州激情开赛，来自23个国家和地区的近200名摩托艇运动世界顶尖高手齐聚开州，展开巅峰对决引来全国各地109600人现场围观.数字109600用科学记数法表示为______.

15．在墙上固定一根横放的木条至少需要两枚钉子，这是因为______.

16．43°29′7″+36°30′53″＝__________．

17．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______.

18．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东56°，射线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是________.

三、解答题

19．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；

与标准质量的差值（单位：

克）

袋数

（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？

平均每袋超过或不足多少克？

（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？

20．先化简，再求值：

－2x2+[6y2－2（x2－y2）－6]，其中x＝－1，y＝－2.

21．计算

（1）

（2）

22．解方程

（1）

（2）

23．已知线段，延长到，使=，为的中点，若=，求的长.

24．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量立方米及以下，价格为每立方米元.

年用天然气量超出立方米，不足立方米时，超过立方米部分每立方米价格为元.

年用天然气量立方米以上，超过立方米部分价格为每立方米元.

例：

若某户年使用天气然立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

×+×（-）=（元）；依此方案请回答：

若小明家年使用天然气立方米，则需缴纳天然气费为_____元（直接写出结果）.

若小红家年使用天然气立方米，则小红家年需缴纳的天然气费为多少元？

依此方案计算，若王先生家年实际缴纳天然气费元，求该户年使用天然气多少立方米？

25．把几个不同的数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：

{3，4}，{－3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：

只要其中有一个元素a，使得－2a＋4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：

集合{3，2}，因为－2×3＋4＝－2，－2恰好是这个集合的元素，所以{3，－2}是条件集合：

例如：

集合{－2，9，8}，因为－2×（－2）＋4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{－2，9，8}是条件集合．

（1）集合{－4，12}______条件集合；集合{，－，}______条件集合（填“是”或“不是”）

（2）若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值．

26．已知将一副三角板（直角三角板ABC和直角三角板CDE，∠ACB＝90°，∠ECD＝60°）如图1摆放，点D、A、C在一条直线上，将直角三角板CDE绕点C逆时针方向转动，变化摆放如图位置.

（1）如图2，当∠ACD为多少度时，CB恰好平分∠ECD？

（2）如图3，当三角板CDE摆放在∠ACB内部时，作射线CF平分∠ACE，射线CG平分∠BCD，如果三角形CDE在∠ACB内绕点C任意转动，∠FCG的度数是否发生变化？

如果不变，求其值；如果变化，说明理由.

（3）如图4，当三角板CDE转到∠ACB外部时，射线CF、CG仍然分别平分∠ACE、∠BCD，在旋转过程中，

（2）中的结论是否成立？

如果结论成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论并根据图4说明理由.

参考答案

1．B

【分析】

利用绝对值的定义直接求解．

【详解】

解：

-2018的绝对值是2018

故选：

B．

【点睛】

本题考查绝对值的定义，掌握概念是解题关键．

2．D

【分析】

利用合并同类项法则进行计算．

【详解】

解：

2a+a=3a

故选：

D．

【点睛】

本题考查合并同类项，系数相加，字母及字母的指数不变，掌握计算法则正确计算是解题关键．

3．D

【解析】

【分析】

根据几何体的三视图定义可知，一个圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形解答即可．

【详解】

一个圆柱体从正面看是长方形．

故选D．

【点睛】

本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

4．A

【分析】

将2代入方程，然后解方程．

【详解】

解：

由题意

解得：

a=5

故选：

A

【点睛】

本题考查方程的解及解一元一次方程，基础题目，难度不大．

5．C

【分析】

根据多项式的项和次数，单项式的系数的概念进行判断．

【详解】

解：

关于多项式

A.它的常数项是-2，故此选项错误；

B.它是四次三项式，故此选项错误

C.它的二次项系数为－，正确；

D.它的四次项系数为1，故此选项错误

故选：

C．

【点睛】

本题考查多项式的项和次数，单项式的系数的概念，基本概念题目，掌握概念是解题关键．

6．B

【解析】

解：

由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．

7．D

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据同类项的定义即可得到“？

”所表示的单项式．

【详解】

解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a”与“3c”是相对面，

“2b”与“4d”是相对面，

“？

”与“5e”是相对面．

∵“？

”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，

∴“？

”所表示的单项式可能是4e，

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查正方体相对两个面上的文字的知识点，注意同类项的定义：

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

8．C

【分析】

根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．

【详解】

根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，

根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，

第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，

根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，

因此∠α=∠β的图形个数共有3个，

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：

等角的补角相等．等角的余角相等．

9．A

【解析】

【分析】

设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+b=a-x，求出x即可．

【详解】

设去掉的小正方形的边长是x，

∵把一个长为m、宽为n的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，

∴x+b=a-x，

∴x=．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查对正方形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据已知得到x+b=a-x是解此题的关键．

10．A

【分析】

根据图形的变化寻找规律即可求解．

【详解】

解：

摆出第1个“H”需要火柴棍的根数是2×2+1=5

摆出第2个“H”需要火柴棍的根数是3×2+2=8

摆出第3个“H”需要火柴棍的根数是4×2+3=11

…

摆出第8个“H”需要火柴棍的根数是9×2+8=26．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形中火柴棍根数随着图形的增加找到规律．

11．D

【分析】

根据表格中3名参赛学生的得分情况，可知答对一题得5分,答错一题扣1分，设参赛学生E答对x道题（0≤x≤20，且x为整数），则其得分值为：

5x-（20-x），然后逐个选项进行计算，结果符合x的取值范围的为正确答案．

【详解】

解：

根据表格数据，A学生答对20道得分100，由B、D同学得分情况可知答错一题扣1分，

故设参赛学生E答对x道题（0≤x≤20，且x为整数），则其得分值为：

5x-（20-x）

选项A：

令5x-（20-x）=93，解得x=，故A错误；

选项B：

令5x-（20-x）=87，解得x=，故B错误；

选项C：

令5x-（20-x）=66，解得x=，故C错误；

选项D：

令5x-（20-x）=40，解得x=10，故D正确．

故选：

D．

【点睛】

本题为一元一次方程的实际应用，根据表格求出答错一题扣1分，正确列方程是解题的关键．

12．D

【分析】

根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得两家住