D．以上三个关系都可以
2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（）
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定，
3．在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为、。
若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、。
4．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”）．
（2）已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：
碰前mAv++mBv。
=kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB，=kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
5．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．（注意MA>MB）
（1）碰撞后B球的水平射程应为cm
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?
答：
（填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
6．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0．6kg和0．2kg．A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示．根据这些数据，请猜想：
把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?
7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。
在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先，然后，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0．02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为kg·m／s（保留三位有效数字）。
（3）试说明
（2）问中两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位空有摩擦。
8．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。
用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。
已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
（1）碰撞发生在何处?
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
（3）设两滑块的质量之比为mA：
mB=2：
3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?
参考答案：
1.D
2.C
3.[2gl（1-cosα）]1/2[2gl（1-cosβ）]1/2[2gl（1-cosα/）]1/2、[2gl（1-cosβ/）]1/2
4.[解析]
（1）小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密；可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的．故应选DE段计算碰后速度．
（2）碰前mAvA十mBVB==0.420kg·m/s．
碰后mAvA/十mBvB’=（mA十mB）v=0．417kg·m／s．
其中，vA=BC/Δt=1．05m／s。
vA’=vB’=DE/Δt=0．695m／s．
通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．
[答案]
（1）BCDE
（2）0．4200．417
[点评]此题是根据xx年上海高考题改编的，原题为验证碰撞过程中动量守恒，这里结合所学内容将说法稍作变动．此题的关键是选择纸带上的有效段，”理解为杆么要选择这样的有效段（匀速运动，打点应均匀）．
5.[解析]
（1）将l0个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程约为64．7cm．
（2）从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移s=vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，通过计算mA·OP，与mA·OM+mB·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量。
[答案]
（1）64．7cm（64．2-65．2cm均可）；
（2）A、B、D
[点评]本题是xx年全国高考题，该题中利用平抛运动的规律，巧妙地提供了一种测量碰撞前后的速度的方法，既方便又实用。
6.答案：
mv
7.先接通打点计时器的电源，然后放开滑块10.6200.618
8.答案：
（1）60cm
（2）Δt/2（3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等.
2019-2020年高中物理2.1感应电流的方向知能优化训练鲁科版选修3-2
1．如图2－1－11表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是（ ）
图2－1－11
解析：
选A.由右手定则可知选项A电流由a到b，B、C、D三项中电流由b到a，故应选A.
2．（xx年高考海南卷）一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环（ ）
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
解析：
选D.当条形磁铁靠近圆环时，产生感应电流，感应电流在磁场中受到安培力的作用，由楞次定律可知，安培力总是“阻碍变化”，因此，当条形磁铁靠近圆环时，受到排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，受到吸引力，D正确．
3.螺线管CD的导线绕向不明，当磁铁AB插入螺线管时，电路中有如图2－1－12所示方向的感应电流产生．下列有关螺线管及其极性的判断正确的是（ ）
图2－1－12
A．C端一定是感应电流磁场的N极
B．C端一定是感应电流磁场的S极
C．C端的感应电流磁场极性一定与磁铁B端极性相同
D．无法判断极性的关系，因螺线管绕法不明
解析：
选C.根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化，当磁铁插入时，磁通量增加，感应电流的磁场阻碍增加，所以有螺线管C端的感应电流磁场极性一定与磁铁B端极性相同，选项C正确．
4．（xx年高考江苏卷）如图2－1－13所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（ ）
图2－1－13
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：
选B.直线电流的磁场离导线越远，磁感应越稀，故线圈在下落过程中磁通量一直减小，A错；由于上、下两边电流相等，上边磁场较强，线框所受合力不为零，C错；由于电磁感应，一部分机械能转化为电能，机械能减小，D错．故B对．
5.水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图2－1－14所示，ad和bc相距L＝0.5m．放在竖直向下的匀强磁场中．磁感应强度B＝1.2T，一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4.0m/s的速度向右匀速运动，若电阻R1＝0.3Ω，R2＝0.6Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触良好．求：
图2－1－13
（1）导体PQ中产生的感应电动势的大小和感应电流的方向；
（2）导体PQ向右匀速滑动过程中，外力做功的功率．
解析：
（1）E＝BLv＝1.2×0.5×4.0V＝2.4V
R外＝
＝
Ω＝0.2Ω
I＝
＝
A＝6A.
根据右手定则判断电流方向Q→P.
（2）F＝F安＝BIL＝1.2×6×0.5N＝3.6N.
P＝Fv＝3.6×4.0W＝14.4W.
答案：
（1）2.4V 电流方向Q→P
（2）14.4W
一、单项选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．感应电流的磁场方向，总是与引起感应电流的磁场方向相反
B．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同
C．楞次定律只能判定闭合回路中感应电流的方向
D．楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向
解析：
选D.感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，如果是因磁通量的减小而引起感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；如果是因磁通量的增大而引起的感应电流，则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增大，A、B错误；楞次定律既可以判定闭合回路中感应电流的方向，也可以判定不闭合回路中感应电动势的方向，C错误，D正确．
2．1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：
存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验．他设想，如果一个只有S极的磁单极子从上向下穿过如图2－1－15所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈的感应电流（ ）
A．先顺时针方向，后逆时针方向的感应电流图2－1－15
B．先逆时针方向，后顺时针方向的感应电流
C．顺时针方向持续流动的感应电流
D．逆时针方向持续流动的感应电流
解析：
选C.S磁单极子靠近超导线圈时，线圈中的磁场方向向上，磁通量增加，由楞次定律可以判断：
从上向下看感应电流为顺时针方向；当S磁单极子远离超导线圈时，线圈中磁场方向向下，磁通量减小，感应电流方向仍为顺时针方向，C正确.
3．飞机在一定高度水平飞行时，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，两机翼的两端点之间会有一定的电势差．若飞机在北半球水平飞行，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，则从飞行员的角度看（ ）
A．机翼左端的电势比右端的电势低
B．机翼左端的电势比右端的电势高
C．机翼左端的电势与右端的电势相等
D．以上情况都有可能
解析：
选B.地磁场的竖直分量方向竖直向下，运用右手定则，手心向上大拇指向前，四指指向左端，所以左端电势比右端电势高．
4.如图2－1－16所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中（ ）
图2－1－16
A．始终有感应电流自a向b流过电流表G
B．始终有感应电流自b向a流过电流表G[
C．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流
D．将不会产生感应电流
解析：
选C.当条形磁铁进入螺线管的时候，闭合线圈中向右的磁通量增加，有a→G→b方向的感应电流；当条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中向右的磁通量减少，有b→G→a方向的感应电流．
5．如图2－1－17所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑行时，线框ab的运动情况是（ ）
图2－1－17
A．保持静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向
解析：
选C.根据图示电路，线框ab所处位置的磁场为水平方向的，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将减少．Φ＝BSsinθ，θ为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化，则线框ab只有顺时针旋转使θ角增大，从而使穿过线圈的磁通量增加．则选项C正确．注意此题并不需要明确电源的极性．
6.如图2－1－18所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右），则（ ）
图2－1－18
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析：
选D.由楞次定律可判断，导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a，故A、B错误；根据楞次定律推广含义，感应电流总是阻碍导体和磁场间的相对运动，故进入和离开磁场时受到的安培力方向均是水平向左，故C错误，D正确．
7.电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图2－1－19所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）
图2－1－19
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，下极板带负电
D．从b到a，下极板带正电
解析：
选D.穿过线圈的磁场方向向下，磁铁接近时，线圈中磁通量增加，由楞次定律知，产生感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，流过R的电流方向是从b到a，b电势高于a，故电容器下极板带正电，D正确．
8.在水平地面附近有竖直向下的匀强电场和垂直于纸面水平向外的匀强磁场．有一质量很小的金属棒ab由水平静止状态释放，如图2－1－20所示，不计空气阻力，则（ ）
图2－1－20
A．棒的a端先着地
B．棒的b端先着地
C．棒的a、b两端同时着地
D．无法判断
解析：
选A.金属棒ab进入正交的电场与磁场区域后，做切割磁感线运动．根据右手定则，感应电动势的方向由b端指向a端，即a端相当于电源的正极带正电，b端相当于电源负极带负电．在电场E中，a端的正电荷受向下的电场力，b端的负电荷受向上的电场力，因此a端先着地．答案为A.
9.如图2－1－21所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
图2－1－21
A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
解析：
选A.棒受到重力、恒力F和安培力F安的作用，由动能定理WF＋WG＋W安＝ΔEk，得WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功与安培力做的功代数和等于机械能的增加量，A对，B、C、D错．
10．（xx年高考课标全国卷）如图2－1－22所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（ ）
A．E1>E2，a端为正 B．E1>E2，b端为正
C．E1解析：
选D.将立体图转化为平面图如图所示，由几何关系计算有效切割长度L
L1＝2
＝2
＝2R
L2＝2
＝2
＝2R
由机械能守恒定律计算切割速度v，
即：
mgh＝
mv2，得v＝
，则：
v1＝
＝
，
v2＝
＝
根据E＝BLv，E1＝B×2R
×
，E2＝B×2R
×
，可见E1二、非选择题
11.如图2－1－23所示，两平行金属板水平放置，板间距离为d，跟两板相连的导体构成一半径为r的圆环．圆环内有如图2－1－23所示的磁感应强度随时间均匀减小的磁场．现欲使两金属板之间的一质量为m、带电荷量为q的颗粒，以竖直向上的加速度a做匀加速直线运动，求：
图2－1－23
（1）颗粒所带的电性
（2）磁场磁感应强度随时间的变化率．（已知重力加速度为g）
解析：
（1）由楞次定律可判断出，上金属板为低电势，下金属板为高电势，即两板间产生了方向向上的匀强电场；又知颗粒有向上的加速度，说明颗粒受电场力向上，故颗粒带正电．
（2）设两金属板间产生的电势差为U，则由法拉第电磁感应定律得：
U＝
＝πr2
由牛顿第二定律得：
q
－mg＝ma
解以上两式得：
＝
.
答案：
（1）正电
（2）
12．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度l＝3m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，每边的电阻r＝0.2Ω.金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图2－1－24所示．
图2－1－24
（1）画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I－t图线．
（2）画出ab两端电压的U－t图线．解析：
线框的运动过程分为三个阶段：
第一阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第二阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第三阶段ab相当于电源，cd相当于外电路．如图甲所示．
甲
在第一阶段，有I1＝
＝
＝2.5A，
感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝
＝
s＝0.1s.
ab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2V＝0.5V.
在第二阶段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2V，t2＝0.2s.
在第三阶段，有I3＝
＝2.5A.
感应电流方向为顺时针方向．
U3＝I33r＝1.5V，t3＝0.1s.
规定逆时针方向为电流正方向，故I－t图象和ab两端的U－t图象分别如图乙及丙所示．
乙 丙
答案：
（1）如图乙所示
（2）如图丙所示
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