九年级数学上册二次函数反比例函数复习教案新版新人教版.docx

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九年级数学上册二次函数反比例函数复习教案新版新人教版

二次函数、反比例函数

课题

二次函数、反比例函数复习

课型

复习课

授课时间

月日（星期）

第1课时（共3课时）

教

学

目

标

知识与技能：

掌握二次函数和反比例函数的图像和性质，会进行简单的计算与应用。

过程与方法：

经历归纳、总结、应用的过程，发展演绎推理能力，能有条理的阐述自己的观点。

情感态度与价值观：

认识数学与实际的联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性。

教学

重点

二次函数和反比例函数的图像及性质

主要

教法

讲练结合

教学

难点

画函数图像、观察图像，总结性质，体会函数的增减性

学习

指导

数形结合的数学思想

教具

电脑。

板

书

设

计

二次函数、反比例函数复习

（1）

反比例函数概念性质的总结

图像

教

学

后

记

总第.页

2分

教

学

过

程

含

时

间

分

配

18分

教学内容及教师活动

学生活动

一、组织教学

二、复习题问

1．什么是二次函数？

它的图象是什么？

答：

y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）是二次函数，它的图象是抛物线．

2．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标、开口方向各是什么？

答：

当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；

3．对于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标是用什么方法，怎样得到的？

答：

用配方法，具体步骤为：

（1）在等号右边提公因式a，使二次项系数为1；

（2）在括号内先加再减新形成的一次项系数一半的平方，配成完全平方；

（3）去掉中括号．

4．什么是反比例函数？

它的图象是什么？

5．反比例函数的图象有何特点？

答：

（1）有两个分支；

（2）这两个分支不相交；

（3）这两个分支都无限接近x轴和y轴，但永不会相交．

答：

（1）当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限，y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限，y随x的增大而增大．

学生阅读教材，记忆相关的性质。

总第.页

7分

教

学

过

程

⌒含

时

间分配

6分

教学内容及教师活动

学生活动

三、新课讲解

例题1：

下列图形中，函数y=ax2与y=-ax+6的图像可能是：

例题2：

已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则函数y=ax+b的图像可能是：

例题3：

已知正比例函数y=k1x，函数值y随x的增大而减小；反比例函数过点A（-2,3）

它们在同一坐标系中的图像大致是

练习：

抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c在同一坐标系内的图像是：

学生讨论

答案：

D

先由抛物线的位置，判断a,b,c的符合，再判断直线的位置。

学生练习

总第.页

7分

教

学

过

程

5分

⌒含

时

间分配

教学内容及教师活动

学生活动

四、巩固练习

练习册：

64页1，4题

67页7题

68页13题

70页5，7题

名师1号45页4题

47页2题

50页2，7，8题

五、课堂小结：

字母系数对图像的影响

针对不同的函数的图像总结。

六、课后作业：

练习册

学生结合图像，分析讨论，口答并说明理由

学生练习

理科教案总第_._页总.课时

课题

二次函数、反比例函数复习

课型

复习课

授课时间

月日（星期）

第2课时（共3课时）

教

学

目

标

知识与技能：

掌握二次函数和反比例函数的相关性质，会确定函数的解析式，并解决实际问题。

过程与方法：

经历分析讨论、计算的过程，体会数形结合的数学思想，提高同学们的数学素养。

情感态度与价值观：

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学

重点

应用函数的性质解题

主要

教法

讲练结合

教学

难点

确定函数的关系式

学习

指导

数形结合的运用

教具

电脑。

板

书

设

计

二次函数、反比例函数复习

（2）

例题练习题：

解答过程解答过程

教

学

后

记

总第_.页

3分

教

学

过

程

含

时

间

分

配

10分

教学内容及教师活动

学生活动

一、组织教学

二、复习题问

1、.函数与（a0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）

2、抛物线用配方法化为的形式是，它的顶点坐标是，对称轴是，开口向，当时随值的增大而增大，当时，有最值，其值为，抛物线与轴的交点坐标是，抛物线与轴的交点坐标是。

三、新课讲解

例题1：

 通过配方，求出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

例2 画出二次函数y=x2-6x+7的图象，根据图象回答下列问题：

（1）当x=-1，1，3时y的值是多少？

（2）当y=2时，对应的x值是多少？

（3）当x＞3时，随x值的增大y的值怎样变化？

（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加多少？

学生练习，口答结果

学生注意配方法的计算过程。

用四点一线的方法画图，巩固二次函数的性质。

总第页

15分

教

学

过

程

⌒含

时

间分配

10分

教学内容及教师活动

学生活动

分析：

要画出这个二次函数的图象，首先用配方法把y=x2-6x+7变形为y=（x-3）2-2，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后列表、描点、画图．

解：

图象略．

（1）当x=-1时，y=14；当x=1时，y=2；当x=3时，y=-2；

（2）当y=2时，x=5或x=1；

（3）当x＞3时，随x的增大y也增大；

（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加1．

练习：

一条抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0）与（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式

例题3：

已知抛物线经过点P（1，2），且当x=–8时y值和x=2时y值相等，求当x=–7时，函数的值。

例题4、如图，在Rt△ABC中，P在斜边上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M、N是垂足，已知AC=1，AB=2，求：

何时矩形的面积最大？

并求出最大面积。

学生根据草图，分析函数的增减性。

学生练习，用抛物线的顶点式来解。

主要是由当x=–8时y值和x=2时y值相等，得出对称轴为x=-3,所以当x=–7时y值和x=1时y值相等，所以当x=-7时，函数值为2。

总第_.页

教

学

过

程

2分

⌒含

时

间分配

教学内容及教师活动

学生活动

分析：

设CN=MP=x,矩形的面积为y，

由勾股定理，可得BC=。

由MP∥AC，所以

∴MC=

∴y=MC×CN=x（）

y=

在根据最值的求法，求出答案。

四、巩固练习：

练习册70页。

五、课堂小结：

二次函数与反比例函数的性质与应用。

六课外作业：

1、例题4

2、教材86页5题。

学生练习。

学生口答。

理科教案总第_.页总.课时

课题

二次函数、反比例函数复习

课型

复习课

授课时间

月日（星期）

第3课时（共3课时）

教

学

目

标

知识与技能：

掌握二次函数的相关性质，掌握图像与系数的关系，能解决有关的问题。

过程与方法：

经历分析讨论、计算的过程，体会函数的性质的应用，提高同学们的数学素养。

情感态度与价值观：

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学

重点

二次函数的性质的应用

主要

教法

讲练结合

教学

难点

分析已知，转化为方程

学习

指导

数形结合

教具

电脑。

板

书

设

计

二次函数、反比例函数复习（3）

例题练习题：

解答过程解答过程

教

学

后

记

总第.页

10分

教

学

过

程

含

时

间

分

配

5分

教学内容及教师活动

学生活动

一、组织教学

二、复习题问

1.你学过哪些函数？

解析式分别是什么形式？

2.二次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

3.抛物线的顶点在第二象限，则（）

（A）（B）

（C）（D）

三、新课讲解

例题1：

已知y是x的二次函数，函数的图象与抛物线有相同的顶点，且经过原点，求这个二次函数的解析式。

分析：

先求出抛物线的顶点，再用顶点式求新的抛物线。

学生回忆学习过的所有函数：

一次函数；正比例函数；二次函数；反比例函数。

学生独立读题，讨论问题时，可以画草图帮助分析。

考虑对称轴在y轴左侧，并且图像过原点，所以开口向下。

学生讨论方法。

总第.页

10分

教

学

过

程

⌒含

时

间分配

15分

教学内容及教师活动

学生活动

例题3：

如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1与x轴相交于点C，且∠ABC=90°，求：

（1）直线AB的解析式；

（2）抛物线的解析式.

练习：

已知二次函数的图象经过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0），C（x2，0），与y轴交于点D，且，试问：

y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？

若存在，请求出过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.

学生讨论分析

学生练习。

学生画草图，分析三角形之间的特殊关系，通过相似的性质，对应线段成比例，找出解决问题的方法。

总第_.页

教

学

过

程

5分

⌒含

时

间分配

教学内容及教师活动

学生活动

四、巩固练习：

课改作业59页6题。

五、课堂小结：

二次函数的性质以及相关的应用。

六课外作业：

1、例题3

2、练习册72～73页。

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。