数学广角植树问题教学设计及反思.docx

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数学广角植树问题教学设计及反思

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《数学广角-植树问题》教学设计及反思（总10页）

《数学广角-植树问题》教学设计及反思

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　　1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

　　2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学时数：

4课时

　　数学广角植树问题

（一）

　　第一课时教学内容：

　　教科书第117页118页的例1、例2

　　教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

　　2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

　　3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　教学重点、难点：

　　教具：

　　挂图、直尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？

请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

　　师：

现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格（

4个）

　　师：

在数学上，我们把这个空格叫间隔。

刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

　　2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：

在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

　　3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢7棵呢

　　今天，我们就来学习有趣的植树问题。

（一）出示：

在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

　　1）同桌相互讨论。

　　2）有线段图表示你的方法

　　3）学生汇报

　　4）引导总结：

　　两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律（

生：

棵树比间隔数多1）

　　你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

　　板书：

棵数=间隔数+1

　　5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

　　点数=间隔数+1

　　6）这个问题应是：

1005=20（个）间隔数

　　20+1=21（棵）棵数

　　巩固练习

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

（二）出示：

大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

　　1）读题，理解题。

　　2）分组看图讨论。

　　3）尝试列式计算。

　　4）交流：

603=200间隔数

　　两端不栽树：

20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）质疑：

　　为什么减1为什么乘2

　　比较例1与例2的不同？

小组讨论，再交流

　　例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：

例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

　　巩固练习二：

　　教科书第119页做一做1、2题

　　学生独立完成，集体反馈。

　　三、本课小结：

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　课题：

数学广角植树问题

（二）

　　第二课时教学内容：

　　教科书第120页的内容

　　知识目标：

　　通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；

　　能力目标：

　　让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

　　情感目标：

　　通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

　　教（学）具准备：

　　长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？

　　指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：

　　两端都种只种一端两端都不种

　　棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1

　　请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

　　二、引入新课：

　　前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花

　　这些你能找到它的端点来吗？

这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的`规律

　　1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。

它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？

我们自己动手种一下就知道了。

　　1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：

种了几棵，把圆分成了几段？

　　2）、学生以小组为单位操作；

　　3）、交流：

你们小组种了几棵，把圆分成了几段？

　　4）、初步概括：

你们发现了什么规律（

在圆形路线上植树，棵数=段数）

　　2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？

我们还要进一步研究。

　　1）、出示长方形空地题目

　　我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？

　　2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：

公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；

　　教师巡视指导；

　　3）、学生交流：

说说你们小组是怎么种的种了几棵把长方形分成了几段

　　得出：

种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

　　4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

　　5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误

　　3、研究在其他封闭图形上种树：

　　A、你还想在什么封闭路线上种树（

指名回答）

　　B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：

种了几棵分成了几段

　　C、小组交流。

　　4、得出规律：

在封闭路线上植树：

棵数=段数（板书）

　　5、联系：

它和非封闭路线上的哪种情况相同？

　　（告诉学生事物就是这样相互联系的！

　　6、质疑问难：

大家还有什么疑问吗？

　　如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？

　　三、尝试练习：

　　练习第121页的做一做上的习题

　　学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

　　四、课堂小结。

　　这节课你最大的收获是什么？

　　第三课时课题：

围棋中的数学问题

　　教学内容：

人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

　　教学目标：

　　1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

　　2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

　　教学重点：

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

　　教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

　　情感与态度目标：

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

　　教具准备：

33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。

　　课前准备：

课桌围成回字形。

　　教学过程：

　　一、情境导入（课件出示）

　　猜谜：

十九乘十九，

　　黑白两对手，

　　有眼看不见，

　　无眼难活久。

（打一棋类名称）

　　[设计意图：

用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。

培养学生良好的兴趣爱好。

]

　　二、探索新知

　　1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。

最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：

读题后，让学生口算出答案。

（学生可能会出现多种答案。

）

　　（3）动手验证：

请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法。

）

　　可能会出现以下方法：

　　32＋2＝824＝8

　　33－1＝834－4＝8直接点数。

　　教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

　　2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

　　（3）游戏：

让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

　　[设计意图：

这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。

]

　　（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

　　教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

　　（5）你们最喜欢哪种方法为什么

　　3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。

最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：

请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

　　（3）汇报交流。

（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

）

　　（4）你们最喜欢哪种方法？

和同桌说一说。

　　[设计意图：

让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。

]

　　三、总结规律

（1）师：

你觉得再用棋子摆，方便吗你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗（小组合作完成）

　　每边放的个数最外层总数

　　3

　　4

　　5

　　6

　　18

　　你发现了什么规律：

_____________________________________

（2）教学例3：

出示围棋格子图。

问：

围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（2）总结规律：

：

教师随着学生的回答板书：

　　间隔数边数＝最外层的总数

　　（3）学生根据规律，独立完成例3。

　　三、运用规律

　　1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　拓展思维：

如果一个五边形，怎么算一个三角形呢（集体口答）

　　2．做第121页第三题