小学数学学习资料.docx

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小学数学学习资料

小学1-5年级数学公式

体积单位：

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：

一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）

一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

一年中的小月：

四月、六月、九月、十一月（四个月）

特殊分数值：

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%

算术

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

（2）你最敬重卑微者的哪一点，为什么？

2、加法结合律：

a+b=b+a

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数：

代数就是用字母代替数。

代数式：

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式

单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

比

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。

倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

整除

如果c｜a,c｜b,那么c｜（a±b）

如果,那么b｜a,c｜a

如果b｜a,c｜a,且（b,c）=1,那么bc｜a

如果c｜b,b｜a,那么c｜a

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：

各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

各位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：

末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：

末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：

末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：

末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：

末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：

末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

奇数与偶数

偶数：

个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：

个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝奇数奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数

小数

自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

纯小数：

个位是0的小数。

带小数：

各位大于0的小数。

循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3.141592654

无限循环小数：

一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。

如3.141414……

无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

利润

利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

PEP英语三年级（上册）

单词Unit1pen

钢笔pencil铅笔pencil-case铅笔盒ruler尺子eraser橡皮crayon蜡笔book书bag书包sharpener卷笔刀school学校

句子Unit11.Hello！

Hi！

喂！

2.Goodbye！

Bye.Seeyou!

再见。

3.What’syourname?

你叫什么名字？

4.I’mAmy./Myname’sAmy.我叫艾米。

单词Unit2

head头face脸nose鼻子mouth嘴eye眼睛ear耳朵arm胳膊finger手指leg腿foot脚body身体句子

句子Unit2

1.Goodmorning/afternoon.早上好/下午好。

2.ThisisMike.这是迈克。

3.Nicetomeetyou.见到你很高兴。

4.Let’sgotoschool.让我们一起去学校吧。

5.Lookatme！

Thisismyhead.看着我，这是我的头。

单词Unit3

red红色的yellow黄色的green绿色的blue蓝色的purple紫色的white白色的black黑色的orange橙色的pink粉色的brown棕色的

句子Unit3

1.Howareyou?

你好吗？

2.I’fine.Thankyou./I’mfine,thankyou./Verywellthanks.很好，谢谢。

3.Let’spaint!

我们画画吧。

4.Great!

好棒！

5.Ilikeblue.我喜欢蓝色。

单词Unit4

cat猫dog狗monkey猴子panda熊猫rabbit兔子duck鸭子pig猪bird鸟bear熊elephant大象mouse老鼠squirrel松鼠

句子Unit41.Look!

Ihaveapanda!

看！

我有一只熊猫！

2.Cool/Super/Great/Wow!

好棒！

3.Actlikeaduck.扮演鸭子。

4.Really?

MayIhavealook?

真的吗？

我可以看看吗？

5.Sure.Hereyouare.可以，给你。

6.Oh,It’snice!

Ilikeit.谢谢。

哦，真好看！

我喜欢。

单词Unit5

cake蛋糕bread面包hotdog热狗hamburger汉堡包chicken鸡肉Frenchfries榨薯条Coke可乐juice果汁milk牛奶water水tea茶coffee咖啡句子

句子Unit5

1.Ilikehamburgers.我喜欢汉堡包。

2.HavesomeFrenchfries.请吃炸薯条。

3.No，thanks.IlikeCoke.不要了，谢谢。

我喜欢可乐。

4.CanIhavesomechicken?

我能吃一些鸡腿？

5.5.Sure.Hereyouare.可以，给你。

6.You’rewelcome.不客气。

单词Unit6

one一two二three三four四five五six六seven七eight八nine九ten十doll玩具娃娃boat小船ball球kite风筝balloon气球car小汽车plane飞机

句子Unit61.Happybirthday!

生日快乐！

2.Howoldareyou?

你多大？

I’m9.九岁。

3.Let’seatthebirthdaycake.我们吃生日蛋糕吧。

4.Howmanyballoon?

有几个气球？

5.Thisisforyou.这是给你的。

PEP英语三年级（下册）

单词Unit1boy男孩girl女孩teacher教师student学生friend朋友morning早上afternoon下午goodbye再见

句子Unit1

1.Wehaveanewfriendtoday.我们今天来了一位新朋友。

2.Nicetomeetyou.见到你很高兴。

.Thisismyfriend.这是我的朋友…2.Whereareyoufrom?

你来自于哪里？

3.I’mfromAmerica.我来自于美国。

4.Comein.进来。

7.I’msorry.对不起。

8.That’sok.没关系。

单词Unit2

father父亲；爸爸dad爸爸（口语）mother母亲；妈妈mom妈妈（口语）man男人woman女人grandmother（外）祖母grandma（口语）（外）祖母grandfather（外）祖父grandpa（口语）（外）祖父sister姐妹brother兄弟

句子Unit2

1.Who’sthatwoman/man?

那妇女/男人是谁？

2.Wow，howfunny！

哇，真有趣！

3.Whatabigfish！

好大的一条鱼啊！

4.Comeon！

Let’swatchTV.快来！

我们一起看电视吧。

单词Unit3

eleven十一twelve十二thirteen十三fourteen十四fifteen十五sixteen十六seventeen十七eighteen十八nineteen十九twenty二十

句子Unit3

1.Howmanybirdscanyousee?

你能看到多少只鸟？

2.Icansee12.我能看到12只。

3.Howmanycrayonsdoyouhave?

你有多少蜡笔？

4.Ihave16.我有16支。

5.Lookatmenewcrayons!

看我的新蜡笔！

6.Theblackoneisabird.黑色的是一只鸟。

单词Unit4peach桃pear梨orange橙子watermelon西瓜apple苹果banana香蕉strawberry草莓grape葡萄like喜欢some一些；某些thanks多谢

句子Unit41.Doyoulikepeaches?

你喜欢桃子吗？

2.Yes,Ido.是的，我喜欢。

/No!

Idon’t.不，我不喜欢。

3.Ilikepear.我喜欢梨。

4.CanIhaveanapple,please?

我能吃一只苹果吗？

5.Havesomemore？

再来一些？

6.Sorry，Idon’tlikebananas,对不起，我不喜欢吃香蕉。

单词Unit5

bus公共汽车bike自行车taxi出租车desk课桌chair椅子walkman随身听lamp台灯zoo动物园

句子Unit5

1.Whereismypencil?

我的铅笔在哪里？

2.It’sinthetoybox.在玩具盒里。

3.It’sonthedesk.在桌子上面。

4.It’sunderthechair.在椅子底下。

5.Excuseme.CanIuseyourpencil?

打扰了，我能用一下你的铅笔吗？

6.Noproblem.没问题。

单词Unit6

small小的big大的long长的short短的；矮的tall高的giraffe长颈鹿deer鹿句子Unit6

1.Lookattheelephant.看这头大象。

2.It’ssobig.它很大。

3.Ithasalongnoseandashorttail.它有一只长鼻子和一条短尾巴。

4.Thegiraffeistall.长颈鹿高。

5.Thedeeristallshort.鹿矮。

6.Youareright.你说得对。

PEP四年级上册四会单词词汇表

单词Unit1

board（板）light（灯）picture（图片）door（门）floor（地板）classroom（教室）computer（电脑）teacher’desk（讲台）wall（墙）fan（扇子）floor（地板）

句子Unit1

1.What’sintheclassroom?

教室里有什么？

2.Thisismyclassroom.It’ssobig.这是我的教室，它很大。

3.Let’sgoandhavealook..让我们去看看。

4.Wehave6newlights.我们有6盏新灯。

5.Where’smyseat?

我的座位在哪？

It’snearthedoor.在门附近。

6.Thewalliswhite.墙是白色的。

7.Let’scleantheclassroom.让我们打扫教室。

8.Letmecleanthewindow.让我擦玻璃。

9.Goodidea.好主意。

10.It’sniceandclean.又美又干净！

11.Goodjob!

干得好

单词Unit2

bag（包）pencil（铅笔）pen（钢笔）book（书）ruler（尺子）pencil-case（铅笔盒）Chinesebook（语文书）Englishbook（英语书）schoolbag（书包）notebooks（笔记本）twenty-one（二十一）thirty（三十）forty（四十）fifty（五十）

句子Unit2

1.Howmanybooksdoyouhave？

你有多少本书？

2.Ihaveanewschoolbag.我有一个新书包。

3.Whatcolourisit?

它是什么颜色的？

4.It’sblackandwhite.黑白相间的。

5.Howmanybookscanyousee？

你能看到几本书？

6.Myschoolbagisheavy.我的书包很重。

7.What’sinit?

里面有什么？

8.Look!

20story-books,32pencils,8rulersand3pencil-cases.看，20本故事书，32支铅笔，8把尺子和3只铅笔盒。

9.MayIhavealook？

Sure.Hereyouare.可以，给你。

单词Unit3

teacher（教师）student（学生）boy（男孩）girl（女孩）friend（朋友）long/shorthair（长/短头发）strong（强壮）thin（瘦的）quiet（安静的）music（音乐）computergame（电脑游戏）science（科学）sports（运动）painting（绘画）

句子Unit3

1.Myfriendisstrong.Hehasshorthair.我的朋友很强壮，短头发。

2.Whoisyourbestfriend？

谁是你最好的朋友？

3.Ihaveanewfriend.我有一个新朋友。

4.AChinesefriend？

中国朋友？

5.Boyorgirl？

是男孩还是女孩？

6.Who’sshe?

她是谁？

7.Myfriendlikesmusic.我的朋友喜欢音乐？

8.What’shername?

她叫什么名字？

单词Unit4

home（家）room（房间）school（学校）classroom（教室）window（窗户）desk（课桌；书桌）door（门）chair（椅子）bed（床）study（书房）bathroom（浴室）bedroom（卧室）kitchen（厨房）livingroom起居室（客厅）bed（床）sofa（沙发）shelf（书架）fridge（冰箱）table（桌子）

句子Unit4

1.Thisismyhome.Youcanseeabedroom，alivingroom.这是我的家,你能看见一件卧室，一个客厅。

2.Isthisyourbedroom?

这是你的卧室吗？

Yes,itis.是的。

No，itisn’t.不是。

3.Issheinthestudy?

她在书房吗？

4.She’sinthekitchen.她在厨房里。

5.Aretheyonthedesk?

它们在桌子上吗？

①Yes,theyare.（肯定）②No,theyaren’t.不，它们不是。

（否定）6.Wherearethekeys?

这些钥匙在哪？

单词Unit5

rice（米饭）beef（牛肉）bread（面包）milk（牛奶）egg（蛋）water（水