信息学奥赛题库汇总.docx

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信息学奥赛题库汇总

选择结构

13、读入三个整数，从小到大输出。

14、从键盘输入一个数,判断它的奇偶性,如果是奇数则输出yes,否则输出no。

15、从键盘读入一个数，判断它的正负。

是正数，则输出"+"，是负数，则输出"-"。

16、从键盘输入一个数，如果是两位数那么输入yes否则输入no。

17、输入两个数a,b，输出较大数的平方值。

18、铁路托运行李规定：

行李重不超过50公斤的，托运费按每公斤0.15元计费；如超50公斤，超过部分每公斤加收0.10元。

编一程序完成自动计费工作。

 19、某超市为了促销，规定：

购物不足60元的按原价付款，超过60不足200的按九折付款，超过200元的，超过部分按八折付款。

编一程序完成超市的自动计费的工作。

20、打印某年某月有多少天。

（提示：

A、闰年的计算方法：

年数能被4整除，并且不能被100整除；或者能被400整除的整数年份。

B、利用MOD运算可以判断一个数能否被另一个数整除）。

21、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印它，然后结束程序，

22、编写一个程序，功能是从键盘输入三个整数，打印出其中最大的一个值。

23、当前小学生的成绩单由以前的百分制改为优秀、良好、合格、不合格四个等级的等级制。

编一程序完成分数的自动转换工作。

转换规则如下：

60分以下的为不合格；60到69分为合格；70到89分为良好；90分以上的为优秀。

（提示：

可以利用DIV运算来使程序更简明）

循环结构

分别用repeat，while循环做以下习题。

24、计算1—1000之间能同时被3和5整除的整数的和。

25、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。

26、求水仙花数。

所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。

27、求所有满足条件的四位数:

（1）这四位数是11的倍数;

（2）b+c=a;

28、计算下列式子的值：

28a    

（1）1+3+……+99 28b  

（2）1+2+4+8+…+1024

29、输入一个整数，计算它各位上数字的和。

（注意：

是任意位的整数）

30、输入一整数A，判断它是否质数。

（提示：

若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。

）

用for循环做以下习题

31、1＋3+5+…..+…..99=?

32、1+1/2+1/3+1/4+……1/100=?

33、1*2+2*3+3*4+……+n*（n+1）=?

34、1+1/2!

+1/3!

+…..1/n!

=?

35、求水仙花数。

所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。

36、输入一整数A，判断它是否质数。

（提示：

若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。

）

37、1+（1+3）+（1+3+5）+……（1+3+5+……+n）＝？

n为奇数。

38、s=-1+3-5+7-9+……nn为奇数。

二、综合练习题

39、计算下列式子的值：

（1）1+2+……+10001a

（2）1+3+5+……+97+992a（3）1+2+4+8+…+10243a

40、输入一个四位数，求它各位上数字的和。

41、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。

42、求水仙花数。

所谓水仙花数，是指一个三位数abc，如果满足a^3+b^3+c^3=abc，则abc是水仙花数。

43、求所有满足条件的四位数:

（1）这四位数是11的倍数;

（2）b+c=a;

44、输入一个整数，计算它各位上数字的和。

（注意：

是任意位的整数）

45、输入一整数A，判断它是否质数。

（提示：

若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A，则A是质数。

）

46、求两个数的最小公倍数和最大公约数。

（提示：

公约数一定小于等于两数中的小数，且能整除两数中的大数。

公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数，又能给两数中的小数整除。

）

47、编写一个译码程序，把一个英语句子译成数字代码。

译码规则是以数字1代替字母A，数字2代替字母B，……，26代替字母Z，如遇空格则打印一个星号‘*’，英文句子以‘.‘结束。

48、“百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。

题目这样描述：

3文钱可以买1只公鸡，2文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只小鸡。

用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？

与之相似，有"鸡兔同笼"问题。

49、输入一个正整数N，把它分解成质因子相乘的形式。

    如：

36=1X2X2X3X3；19=1X19

50、判断一字符串是否是回文数，如121、12321、ABA等（字符串输入时以‘.’结束）。

如输入：

12321.

输出：

yes

51、打印下列图案：

（输入N值来控制图案的规模，下列图案均以N=3为例）

#

@

*

#

#

@

@

*

*

#

#

#

@

@

@

*

*

*

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

*

*

*

*

*

*

*

*

*

51a51b51c51d

52、计算1—1000之间能同时被3和5整除的整数的和。

53、打印下列图形：

1

121

12321

1234321

12321

121

1

54、一百匹马驮一百块瓦，一匹大马可以驮3块，一匹母马可驮2块，小马2匹可驮1块。

试编程求需要各种马多少匹？

55、有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。

现用100元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？

56、赵、钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭。

饭后，周回忆说：

“吃饭时，赵坐在钱旁边，钱的左边是孙或李”；李回忆说：

“钱坐在孙左边，我挨着孙坐”。

结果他们一句也没有说对。

请问，他们在怎样坐的？

57、找数。

一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。

编程找出所有符合条件的三位数。

注：

1.不能手算后直接打印结果。

2.“质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。

58、选人。

一个小组共五人，分别为A、B、C、D、E。

现有一项任务，要他们中的3个人去完成。

已知：

（1）A、C不能都去；

（2）B、C不能都不去；（3）如果C去了，D、E就只能去一个，且必须去一个；（4）B、C、D不能都去；（5）如果B去了，D、E就不能都去。

编程找出此项任务该由哪三人去完成的所有组合。

59、输入一个字符串，内有数字和非数字字符。

如A123X456Y7A，302ATB567BC，打印字符串中所有连续（指不含非数字字符）的数字所组成的整数，并统计共有多少个整数。

60、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干块，甲先拿出一些糖分给另外三人，使他们三人的糖数加倍；乙拿出一些糖分给另外三人，也使他们三人的糖数加倍；丙、丁也照此办理，此时甲、乙、丙、丁四人各有16块，编程求出四个人开始各有糖多少块。

61、截数问题:

任意一个自然数，我们可以将其平均截取成三个自然数。

例如自然数135768，可以截取成13,57,68三个自然数。

如果某自然数不能平均截取（位数不能被3整除），可将该自然数高位补零后截取。

现编程从键盘上输入一个自然数N（N的位数<12），计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。

62、从键盘输入一段英文，将其中的英文单词分离出来：

已知单词之间的分隔符包括空格、问号、句号（小数点）和分号。

例如：

输入：

Thereareapples;orangesandpeachesonthetable.

输出：

there

are

apples

oranges

and

peaches

on

the

table

63、A，B，C，D，E五个人合伙夜间捕鱼，凌晨时都疲惫不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了，日上三竿，E第一个醒来，他将鱼数了数，平分成五分，把多余的一条扔进河中，拿走一份回家去了，D第二个醒来，他并不知道有人已经走了,照样将鱼平分成五分，又扔掉多余的一条，拿走自己的一份，接着C，B，A依次醒来，也都按同样的办法分鱼（平分成五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份），问五人至少合伙捕到多少条鱼。

也许你能用数学办法推出鱼的条数，但我们的要求你编出一个程序，让计算机帮你算出鱼的总数。

64、试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。

65、一个正整数的个位数字是6，如果把个位数字移到首位,所得到的数是原数的4倍，试编程找出满足条件的最小正整数。

66、某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有多少页？

67、从键盘上输入两个不超过32767的整数，试编程序用竖式加法形式显示计算结果。

例如:

输入123,85

显示:

123

+85

---------

208

68、有30个男人女人和小孩同在一家饭馆进餐，共花了五十先令，其中男宾3先令，女宾2先令，小孩1先令。

试编程求出男人女人小孩各多少人？

69、找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数

70、求所有满足条件的四位数:

（1）这四位数是11的倍数;

（2）a,b,c,d均是小于10的互不相等的自然数;（3）b+c=a;（4）bc是完全平方数.

71、已知四位数3025有一个特殊性质:

它的前两位数字30和后两位数字25的和是55,而55的平方刚好等于该数（55*55=3025）.试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.

72、编程找出四个互不相等的自然数,它们之中任意两数之和为偶数,任意三数之和可以被3整除,而且这四个数的和越小越好（已知它们的和不大于50）.

73、以不同的字母代表0--9之间的数字,现有如下等式成立:

a+bc+def=ghij，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出.

74、下面的竖式表示,图中的"*"号只能用素数2,3,5,7代替,因此称为素数乘法竖式.

***

×**

---------------

****

****

----------------

*****

编程找出此乘法竖式的所有可能方案.

75、出售金鱼:

出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出:

第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;

第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;

第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条;

第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;

现在还剩下11条金鱼一次卖出.问缸里原来有多少条金鱼.

76、一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数字都相同的四位数（如1111,5555）后,仍是一个完全平方数.请编程打印出所有这样的四位数.

77、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数,使每个数都是完全平方数.

78、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数,就称为回文数.例如:

6886就是一个回文数.编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.

79、有一个八位数12345679,若它乘以9,则得九位数111111111,试求:

素数

（1）当这个数乘以什么数时,才能得到全部由5所组成的九位数?

（2）当这个数乘以什么数时,才能得到全部由9所组成的九位数?

80、李先生和他的孙子同出生于20世纪,他的孙子与他的年龄之差为60岁,李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除,余数分别为1,2,3,4.编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.

81、一位妇女在河边洗碗.邻居问:

"家里来了多少个客人?

",她回答:

"每两个客人合用一个菜碗,每三个客人合用一个汤碗,每四个客人合用一个饭碗,共用碗65个".问共来了多少客人?

82、16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数,且分子的个位数与分母的十位数相同.非常奇怪的是:

如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去,所得到的结果正好等于原分数约分后的结果.例16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件的真分数.

83、公鸡每只值5文钱,母鸡每只值3文钱,小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100只,问公鸡,母鸡,小鸡各儿只.

84、甲去买东西,要付给乙19元,而甲只有3元一张的钱,乙只有5元一张的钱.请为他们设计一个交换方案.

85、一米店有三箩米被盗去一部分,其中左箩剩1合,中箩剩14合,右箩剩1合.小偷甲说他用一马勺在左箩舀米,每次舀满,装到布袋.小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷.小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷.作案物经标定:

马勺一次舀19合,木鞋一次舀17合,漆碗一次舀12合.问米店被偷走多少米?

甲乙丙各偷多少米?

86、五户人家共用一口井,如果用A家的绳2条,B家的绳1条接长,正好抵达水面;又用B家绳3条,C家绳1条;或用C家绳4条,D家绳1条;或用D家绳5条,E家绳1条;或用E家绳6条,A家绳1条接长,也都一样正好抵达水面,问井深和各家的绳子各长多少?

（不超过999的整数解）.

87、有六箱货物，重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。

现有一台货车，载重量10吨。

设计一个程序，使这次车运走的货物最多。

88、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。

准备了50件奖品。

得一等奖者可得3件，二等奖2件，三等奖1件。

希望把所有奖品都发到获奖者手中。

请找出所有方案（即各等奖各有多少人）。

89、从键盘输入二个整数a,b（b<>0）,若a能被b整除,就打印"YES",否则打印"NO"。

90、从键盘输入一个整数,如果是奇数就直接打印,否则反复除以2,直到商为奇数为止,打印这个奇数商。

91、从键盘输入一个小于1000的正整数,若此数的各位数字之和能被7整除,则打印,否则不打印。

92、求100以内的所有素数。

93、输入一个大于1的自然数,打印出它的质因数分解式.如输入75则打印:

75=3*5*5.

94、某自然数N（1

95求1992个1992相乘结果的最后三位数。

96从键盘输入两个自然数,求它们的最大公约数和最小公倍数。

97、一个自然数是素数,且它的数字位置经过任意对换后仍为素数,称为绝对素数.例如13.试找出所有这样的四位绝对素数。

98、编程验证对任意自然数N,如果各位数字平方和不是1,则求平方和的各位数字的平方和,最后必有145,42,20,4,16,37,58,89之无穷循环。

99、五位数4H97H能被3整除,且它的最低二位数字所组成的数7H能被6整除,求这个五位数字。

100、975*935*972*（）,在（）中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0,求出最小值。

101、修改31743的某一位上的数字,使之成为823的倍数。

102、一个自然数,若它的质因数至少是两重的（相同的质因数至少个数为二个,如36=2*2*3*3）则称该数为"漂亮数".若相邻两个自然数都是"漂亮数",就称它们为"孪生漂亮数".例如8与9就是一对.请编程再找出一对"孪生漂亮数"。

103、任意输入二个自然数,若商为整数,则直接显示商;否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。

例如:

输入:

9,3显示:

9/3=3

输入:

8,6显示:

8/6=1+1/3

104、任意输入四个自然数a,b,c,d,看成二个分数a/b,c/d.求这二个分数之和.和的显示格式为:

输入3,2,1,6输出:

3/2+1/6=1+2/3。

105、在自然数中,各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个.请找出这个自然数。

106、求所有不超过1000的这样的整数,它的平方的末二位数字相同但不为0。

107、P是一个大于3的质数,对某个自然数N,PN恰好是五位数,且至少有三个位上的数字相同,求P至少是多少。

108、编程求最小正整数M,N（0

109、验证下面结论:

一个各位数字不同且都不为0的N位数X（3<=N<=5）,将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法,其差值再重复前述运算,若干次后必出现一个N位数Y,使之重复出现.

例如:

X=213,则有213→321-123=198

981-189=892

982-289=693

963-369=594

954-459=495

954-459=495

这时Y=954.

110、计算：

111、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。

为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。

每个月她都要计算出各种面值的钞票（100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元）各需要多少张。

你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？

112、任给一个自然数n，求出这个自然数不同因数的个数M.

113、给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。

例如输入2则输出2因为2有2个因数。

114、m，n为自然数，其上限为k，试编写程序，由键盘输入自然数k找出满足条件：

（n^2-mn-m^2）^2=1且使m^2+n^2达到最大的m，n。

115、求50到100中所有奇数。

116、商店卖水果，10斤以下8元每斤，100斤以下打9.5折，即8*0.95元每斤，100斤以上含100斤打9折。

输入购买水果的斤数，输出应付钱数，保留两位小数。

117、从键盘输入10个数，求出其中的最小数。

118、输出能被11整除且不含重复数字的三位数。

并统计个数。

119、已知一个四位数为ABCD，若A+C和B+D的值相等，则称这个四位数为交叉数，求四位数的交叉数和个数。

120、输入一个字符串，将其中所有的‘god’改为‘good’。

121、输入两个正整数a,b（1<=a<=b<=1000），输出它们的最大公约数和最小公倍数。

如：

输入46，输出212。

122、从键盘随意输入10个整数，输出第5大数。

123、有一根长为514CM的钢筋，现在要截成23CM、15CM和19CM的短料，问在各至少截一根的前提下，问各截多少根，使所剩余料最少。

124、统计100以内素数的个数。

125、给出一个正整数，求出它的因子，并按下面的格式打印出来：

15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7

126、N的阶乘之和是1！

+2！

+…+n!

，n小于100。

127、求1到100中所有奇数。

128、求1到200中所有能被2、3、7整除的数。

129、输入一个学生的语文成绩0分到100分，如果是85分到100是优秀，输出“BEST”,如果是60分到84是及格，输出“GOOD”,如果是0分到59是不及格，输出“BAD”。

130、输入10个学生的语文成绩，分别统计成绩在85～100分，60～85分和60分以下，各分数段中的人数。

131、筐中有鸡蛋是7的倍数，二个二个一为，三个三个一数，四个四个一数，五个五个一烽均余1，求满足此条件的最小蛋数。

132、计算N!

其中N由键盘输入。

133、求1至200的和。

134、读入十个数，计算它们的和与积以及平均值。

135、任意输入一个三位数，反过来输出。

136、水仙花数是一个三位数，并且它的各数码的立方和正好等于它本身。

如：

153＝1×1×1＋5×5×5＋3×3×3。

137、求能被11整除，且数码的平方和是122的所有的三位数。

138、求能被11整除，且不含重复数字的三位数？

有多少个。

139、求2～1000中的完数，（因子和等于它本身的数为完数。

例如28的因子是1,2,4,7,14，且1+2+4+7+14=28，则28是完数）。

140、找2～1000中的亲密数对（如果A的因子和等于B，B的因子和等于A，且A不等于B，则称A,B为亲密数对）。

141、从键盘输入三个数，输出其中的最大数。

142、从键盘输入20个数，求出其中的最小数。

143、用循环语句从小到大依次输出26个大写字母，再返向输出。

144、输入两个运算量及一运算符，输出运算结果。

这相当于计算器计算。

145、非波拉契数列如下：

0,1,1,2,3,5,8,13,21…从第三项开始，每一项等于前两项的和。

编程求前20项。

146、有一个三位数，三个数字和为20,第三个数3倍与第二个数的2倍及第一个数三者之和为44，第一个数与第二个数和的2倍减去第三个烽的4倍为－14，求这个三位数。

147、父子二人，已知儿子年龄不大于40岁，父亲年龄不大于100岁，10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的整数倍。

问父子现年多少岁。

148、前N个自然数排成一串:

X1,X2,X3.....Xn先取出x1,将x2,x3移到数串尾,再取出x4,将x5,x6移到数串尾,.......类推直至取完.取出的序列恰好是:

1,2,3......n要求输入N,求原来的数串的排列方式.

149、有M个猴子围成一圈，每个有一个编号，编号从1到M。

打算从中选出一个大王。

经过协商，决定选大王的规则如下：

从第一个开始，每隔N个，数到的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。

要求：

从键盘输入M，N，编程计算哪一个编号的猴子成为大王。

150、围绕着山顶有１０个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：

“可以，但必须找到我，  我就藏身于这十个洞中，你从１０号洞出发，先到１号洞找，第二次隔１个洞找，第三次隔２个洞找，以后如此类推，次数不限。

”但狐狸从早到晚进进出出了１０００次，仍没有找到兔子。

问兔子究竟藏在哪个洞里？

151、输入一个二进制小数，无需判错，请转换成十进制输出。

并保留四位小数位。

输入样例：

0.11

输出样例：

0.7500

152、纯粹素数是这样定义的：

一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。

这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。

求出所有小于3000的四位纯粹素数。

153、求n个最小的连续合数。

合数是除了1和本身以外还有其它因子的正整数。

输入样例：

3

输出样例:

8910

154、从键盘输入一个正整数，是偶数输出“yes”，否则输出“no”。

155、从键盘输入一个正整数N（1<=N<=30000），求1到N的和。

156、输入一个正整数N（1<=N<=200），如果是素数则