四边形.docx

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四边形

《四边形》全章测试题

一、选择题

1、在平行四边形ABCD中，∠A：

∠B：

∠C：

∠D的值可以是（）

（A）1：

2：

3：

4（B）3：

4：

4：

3（C）3：

3：

4：

4（D）3：

4：

3：

4

2、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？

AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD（）

（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组

3、如图3,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为（）（A）110°（B）30°（C）50°（D）70°

图3图4

4、如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

5、如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

6、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）

（A）12（B）24（C）36（D）48

7、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

8、已知：

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．3

E

（6）

9、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：

①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形（）

A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

10、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.

11、下列图形：

平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）个

A、1B、2C、3D、4

12、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）

A、等腰梯形B、矩形C、正方形D、菱形

13、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）

A、32B、64C、16D、32

14、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（）（A）BC=CA（B）EA=AC（C）∠DAC=∠E（D）∠ABE=∠D

15、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）

A、12cmB、

cmC、69cmD、144cm

16、下列说法错误的是（）

A．等腰梯形的对角线互相垂直B.菱形的对角线互相垂直

C.正方形的对角线互相垂直且相等D.矩形的对角线相等

17、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是个边的中点，则四边形EFGH的形状是（）

A．平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

18、菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等

19、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.

A.5°B.60°C.45°D.30°

20、等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°

21、如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（）A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

图1图2图3

22、如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）.

A.4B.5C.8D.10

23、下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　）.

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

24、如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）

A.

B.

C.

D.

25、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

26、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：

①AB=BC；

②∠DAB=90°；③BO=DO；AO=CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则在下列推理中不正确的是（）

二、填空题

1、在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．

2、如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．

图6图7

3、如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．

4、如图8,在□ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____.

图8图9图10

5、如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.

6、如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：

，使四边形AECF是平行四边形．

7、如图，正方形

的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．

8、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长

为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

9、以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.

10、延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°

11、已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2

，那么AP的长为．

12、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．

13、若菱形的周长为16，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长______cm。

14、在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm。

15、如图5，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是

17、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F,F为垂足，连接DE，则∠CDE=°

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3,则梯形的周长为

19、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC,则∠ACP的度数是

20、若一个平行四边形的边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是

21、如图,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm

22、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A=.

23、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则AD=.

24、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:

5，则此菱形的面积为____________。

25、如图，在梯形

中，

分别是对角线

、

的中点，

则

三、解答题

1、如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：

MFNE是平行四边形．

2、如图,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．

3、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）⊿AFD≌⊿CEB．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

4、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：

四边形ABEF是什么图形吗？

请说明理由.

5、已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=

㎝，

（1）求BD的长；

（2）求菱形ABCD的面积，

（3）写出A、B、C、D的坐标.

6、已知：

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．求梯形的面积．

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB﹥CD，AD=BC，BD平分

∠ABC，∠A=60°，AB=10厘米，求DC的长。

8、学习村计划挖一条长1500m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m,下底宽1.2m,坡角为45度。

原计划用24天完成，实际开挖每天比原计划多挖20m

求实际多少天能完成。

9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长.

10、已知：

如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M，交CD的延长线于点F.

⑴求证：

AM=DM

⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.

11、在ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB

求证：

EP=EF

12、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:

DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.（不另外添加辅助线,无需证明）

13、如图，

是平行四边形

的对角线

上的点，

．请你猜想：

与

有怎样的位置关系和数量关系？

并对你的猜想加以证明：

猜想：

证明：

14、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

15、如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.

16、（本题9分）某校有一个正方形的花坛，要在上面修建两条交叉的小路，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

17、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,

求证：

四边形ABCD是矩形.

18、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.

观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

19、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．

（1）求梯形ABCD四个内角的度数；

（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的

20、已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，

EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？

21、在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值

《数据的分析》单元测试题

一、选择题

1、数据5、3、2、1、4的平均数是（）A、2B、5C、4D、3

2、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）

A.11.6B.232C.23.2D.11.5

3、小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）

A、平均数B、方差C、众数D、中位数

4．某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（）

A、中位数B、众数C、平均数D、方差

5、一组数据的方差为

，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（）A、

B、

C、

D、

6、某班七个合作学习小组人数如下：

5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）．A．7B．6C．5.5D．5

7、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了

这25人某月的销售量如下表：

每人销售量（单位：

件）

600

500

400

350

300

200

人数（单位：

人）

1

4

4

6

7

3

公司营销人员该月销售量的中位数是（）．

A．400件B．350件C．300件D．360件

8、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋

皮鞋价（元）

160

140

120

100

销售百分率

60%

75%

83%

95%

A．160元B．140元C．120元D．100

9、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9B．8，8C．8.5，8D．8.5，9

10、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：

分），学期总评成绩优秀的是（）

纸笔测试

实践能力

成长记录

甲

90

83

95

乙

98

90

95

丙

80

88

90

A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙

11、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

12、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分

13、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

，

，

，则成绩较为稳定的班级是（）

A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定

14、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）A：

4B：

5C：

5.5D：

6

15、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：

千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）

A、300千克B、360千克C、36千克D、30千克

16、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A：

平均数为10，方差为2B：

平均数为11，方差为3

C：

平均数为11，方差为2D：

平均数为12，方差为4

17、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　　）A、２　　Ｂ、４　　Ｃ、８　　Ｄ、１６

18、样本方差的计算式S2=

[（x1-30）2+（x2-30）]2+。

。

。

+（x20-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）

A、众数、中位数B、方差、标准差

C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数

19、某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：

（）

A方差不变，平均分不变B平均分变大，方差不变化

C平均分不变，方差变大D平均分变大，方差变大

二、填空题

1、在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：

9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．

2、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________．

3、某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．

4、若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是。

5、对一组数据进行整理，结果如下：

分组

频数

8

12

这组数据的平均数是

6、数据7，1，-2，3，5，8，0，-3.5，2.6，

的极差是；

7、已知一组数据1,0,

1,-2的平均数是0，这组数据的方差是.

8、一组数据1，2，3，

的极差是6，则

的值是.

9、某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：

只）：

6，5，7，8，7，5，8，10，5，9利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋只。

10、已知一组数据

的平均数是

，方差为

，则新的数据

的平均数是，方差是

11、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：

①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有个

12、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：

3：

4的比例确定。

已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________

13、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：

竞赛成绩的平均数为_____.

14、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了_____道题；做对题数的中位数为；众数为_________；

15、已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是；

16、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同

学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学

答对的题数所组成样本的中位数为，众数为；

17、一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为千米/小时。

18、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，

平均数是；；

19、一组数据的方差是，

…

则这组数据共有个，平均数是；

20、若n个数据x1，x2，x3，……xn的方差为y，平均数为m。

n个新数据x1+100，x2+100，…，xn+100的方差是_____,平均数为______。

n个新数据5x1，5x2，…xn的方差为______，平均数为__。

三、解答题

1、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表

每周做家务的时间（小时）

0

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

人数（人）

2

2

6

8

12

13

4

3

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

2、下表是某校初三

（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

5

x

y

2

（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．

（2）在

（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．

3、某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：

卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？

4、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量（吨）

10

13

14

17

18

户数

2

2

3

2

1

（1）计算这10户家庭的平均月用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？

5、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

每人加工件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

6、题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：

（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？

（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？

（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？

8、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

候选人

面　　　　试

笔　　　试

形　体

口　才

专业水平

创新能力

甲

８６

９０

９６

９２

乙

９２

８８

９５

９３

候选人

面试

笔试

形体

口才

专业水平

创新能力

甲

86

90

96

92

乙

92

88

95

93

（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：

形体、口才、专业水平、创新能力按照4：

6：

5：

5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）若公司根据经营性质