六年级数学上册第一单元集体备课2.docx
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六年级数学上册第一单元集体备课2
一、方程
第一课时列方程解决实际问题
（1）
教学内容：
第一页的例1和练一练，练习一的第1－5题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法.加深对列方程解决实际问题的体验。
教学资源：
小黑板
板书设计：
列方程解决实际问题
（1）
解：
小雁塔高度为Ｘ米
2Ｘ-22=64
2Ｘ-22+22=64+22
2Ｘ=86
Ｘ=43
答：
小雁塔高43米
教学过程：
一、教学例1
1、谈话导入：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、提问：
题目中告诉了我们哪些?
条件要我们求什么问题？
启发：
你能从中找出它们高度之间的关系吗？
题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：
你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：
在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？
追问：
我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：
这样的问题可以列方程来解答。
今天我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题）
4、谈话：
我们已经学过列方程解决简单的实际问题。
请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、提问：
这样的方程，你以前解过没有？
运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：
首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?
”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。
学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、提问：
还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、小结：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。
你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？
其中哪些环节很重要？
引导学生关注：
1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1、做练一练：
读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。
再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：
这个问题与例1有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
2、做练习一第1题
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。
交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、做练习一第2题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、做练习一第3题
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
三、总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？
还有没有疑惑的地方？
四：
作业
做练习一的第4、5题
教学后记：
列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上得，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。
为了使学生在初学列方程解应用题是不受算术方法的干扰，教学时，我便在数量关系的训练上帮助学生找渗透点，使教学活动循序渐进的展开学习，使学生对要学的知识感到新鲜而不陌生，以保持高昂的学习热情。
一般做法是用与例题数量关系相似的基础题铺垫，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，尤其注意解题步骤，注意搭桥铺路，分析难度，在此基础上在教学例题。
我在教学时设计了以下两道铺垫题：
题1：
商店原来有75千克饺子粉，卖出35千克，还剩多少千克饺子粉？
题2：
商店原来有75千克饺子粉，卖出5袋，每袋7千克，还剩多少千克饺子粉？
引导学生弄清题意，给出数量关系式：
原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
原有的重量-每袋重量*卖出的袋数=剩下的重量
出示这道题的目的是让学生有旧入新、由浅入深，把铺垫题与例题相比较，找出它们的联系点与区别。
这样，弄清了铺垫题与数量关系，再教学例1，学生旧容易接受了。
第二课时列方程解决实际问题的练习课
教学内容：
练习一的第6－13题。
教学目标：
1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。
2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学资源：
小黑板、投影仪、第13题中的温度计
板书设计：
列方程解决实际问题的练习课
4x+12=502.3x－1.02=0.36
教学过程：
一、揭示课题：
上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。
这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。
二、巩固练习：
1、第6题
（1）出示：
4x+12=502.3x－1.02=0.36
让学生独立完成，指名学生板演。
集体校对时，提醒学生要自觉检验。
并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。
（2）出示：
30x÷2=360
先让学生说说这样的方程可以怎样解。
再让学生做一做，指名板演。
集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。
（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。
强调要养成自觉检验的习惯。
2、第7题
（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。
（2）找出每题中数量之间的相等关系。
第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。
（3）学生解答，指名板演。
交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）
3、第8题
出示题目，问：
你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？
让学生试着整理。
校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。
问：
你会列方程解答吗？
口头说说。
4、第9题
出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。
再让学生说说数量之间的相等关系。
并口头列方程。
5、第11题
（1）出示题目。
学生读题后说说题目要我们求什么。
（2）问：
你会解答吗？
可以让同桌互相说说自己的想法。
在全班交流时，教师适时提醒学生：
像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。
可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。
（3）学生解答，指名板演。
集体评讲。
三、联系生活，运用知识
1、第12题
投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。
问：
你有办法算出墨水的单价吗？
学生独立尝试。
集体交流，注意不同的方法。
（方程和算术方法）
2、第13题。
（1）出示温度计，教师简单介绍：
我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。
华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：
（教师出示公式，学生齐读）
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
（2）问：
如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?
出示问题，让学生读一读。
（3）问：
你会用学到的知识解决这个问题吗？
让学生尝试解答，指名板演。
集体交流。
四、总结
五、作业
练习一第8、9、10题。
教学后记：
教材中的教学内容是通过例题、模仿变式练习题和综合练习题（练一练、试一试）所呈现的。
其呈现的内容不是在同一个背景下，而是以独立的形式逐一呈现，这样的分割呈现方式不利于学生进一步提炼解此类应用题的一般解题思路。
因此，设想改变教材内容的呈现方式，在学生已有的生活经验与数学学习经验基础上创设情景，让学生解决实际问题。
由于要解决的问题以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明此类应用题的一般特征，根据特征有利于学生在各种关系的比较中寻找解答此类应用题的共同方法，便于学生进一步提炼解此类应用题一般解题思路。
第三课时列方程解决实际问题
（2）
教学内容：
P4例2及“练一练”、练习二第1—5题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点难点：
如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学资源：
小黑板
板书设计：
列方程解决实际问题
（2）
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
x＋3x＝290
3x＝72.5×3＝217.5
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1、学习例2
（1）出示例2。
读题，理解题意。
（2）师：
你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？
生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：
结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（5）师：
如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？
生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。
（6）让生根据数量关系列出方程。
师板：
x＋3x＝290
说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
问：
你会解这个方程吗？
把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：
解这样的方程时，一般应先化简。
追问：
求出的x的值表示哪个数量？
水面面积该怎样求？
生答师板：
3x＝72.5×3＝217.5
（8）问：
这道题怎样检验？
生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。
师随机板检验过程，写出答句。
2、“练一练”
（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。
（3）比较：
引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
追问：
你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
1、练习二第1题
（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。
（2）学生独立完成。
（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。
2、练习二第2题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
提醒学生：
填出的含有字母的式子要进行化简。
3、练习二第5题
（1）先独立解答。
（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？
你有什么想要提醒大家注意？
五、作业
练习二第3、4题。
教学后记
列方程解应用题是在学生学了列代数式的基础上学习的，教学中从课堂练习和作业中发现了如下问题：
学生分析应用题、寻找数量关系的能力较差，这是学生解答应用题的一个突出弱点。
在课堂上时，布置了练习有一大半学生出错，究其因是这些学生不会找题目中的等量关系，不能正确地列出方程；用方程解答的学生有的竟然把设未知数这一关键步骤给丢下，忽略了解题的基本步骤。
这些现象提醒了我要重视学生的能力培养及良好解题习惯，不要只注重学生表象的解题过程，而忽略了常规的解题思路和解题步骤。
针对这种情况教师要引导学生仔细分析题意，寻找等量关系，然后分部列代数式，最后再划等号，这样各个击破，降低了难度，也点请了方法。
由于不同的学生有着不同的思维方法，教师一成不变的教学模式和教学方法，往往会使学生对知识点难以理解和接受，在此希望每个数学教师要随机应变、因事而导、适时点拔，采用灵活多样的教学方法，切实提高学生学习水平和能力！
第四课时列方程解决实际问题
教学内容：
教科书P5－6练习二第6—11题
教学目标：
1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。
2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力，发展数学思考，并养成自觉检验的习惯。
教学资源：
小黑板
板书设计：
列方程解决实际问题
甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。
二、巩固练习
1、练习二第6题解方程
18x＋2x＝605x＋6x＝12.16.6x－5x＝8
4x－x＝241.5x－x＝11.9x＋0.4x＝9.2
（1）学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流，让学生说说这些方程的共同特点，进一步明确解这类方程的基本方法。
2、练习二第7题
小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。
小丽每分走58米，小明每分走62米。
经过几分两人相遇？
（1）让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。
要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。
（2）学生独立解答，提醒学生自觉检验。
（3）集体交流，让学生说说自己的思考过程。
3、练习二第8题
甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。
甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。
几小时后两船相距182千米？
（1）让学生用画图的方法整理题中的信息。
（2）学生独立解答。
（3）集体交流，让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。
（4）练习二第9题、第10题、第11题
让学生说说每题中数量之间的相等关系。
如有困难，可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。
三、思考题
出示：
甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲每分跑280米，乙每分跑240米。
经过多少分甲比乙多跑1圈？
1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么？
（指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈，也就是400米。
）
2、说说题中数量之间的相等关系。
师板：
甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程
3、让学生列方程解答。
指名板演。
集体交流。
四、总结：
五、作业：
练习二第9、10、11题。
教学后记：
强化了理解题意这个环节，然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答。
有困难可与小组同学讨论，也可以借助画线段图帮助理解题意。
学生在动手画，动口说的过程中，理解数量关系。
学生利用已有的经验自己试一试，想一想，说一说，突出了学生的主体地位。
学生试解例题后。
从不同角度理解题意，老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理。
其中最重要的一条是这道题存在的等量关系更弄清，再从中选择最佳解题方案。
我认为这样教学即能预防错误定势的形成，又突出了最佳解题思路，强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
由于大胆放手，让学生自己解答，充分相信学生，让学生成为学习的主人,参与到教学的全过程中去。
画线段图，理解题意这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系：
直观形象地加深了对数量关系的理解。
在画图过程中，出现的问题比较多“比倍多（或少）”个别学生不知是包括里面还是外面，从而找不准等
第五课时整理与练习
教学内容：
P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：
小黑板
板书设计：
整理与练习
3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。
今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？
举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题
（1）可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题
（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x＝33027x+31x＝145x-0.8x＝10
2.2x-1＝1015x÷2＝604x+x＝3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。
它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
①武汉长江大桥铁路桥长多少米？
②武汉长江大桥公路桥长多少米？
**让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。
师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
**问：
在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
**先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
**问：
这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？
你怎么知道的？
**问：
你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。
每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
**学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：
印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。
一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
**再让学生独立解答，指名板演。
**交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？
还有什么疑惑？
四、作业
P7“练习与应用”第2、3题。
第六课时整理与练习
教学内容：
P8“练习与应用”第5—10题及思考题
教学目标：
使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
教学资源：
小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。
板书设计：
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。
这名运动员每秒大约跑多少米？
这只猎豹呢？
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续进行整理和练习。
二、基本练习
1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。
（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。
（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。
（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。
2、在括号里填上含有字母的式子
（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（）人；舞蹈队和歌咏队一共有（）人，歌咏队比舞蹈队多（）人。
（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。
踢毽的有（）人，跳绳的有（）人；踢毽的比跳绳的少（）人，踢毽的和跳绳的一共有（）人。
三、练习与应用
1、求x的值
（1）三角形面积275cm²。
（2）长方形周长9m。
1.5m
11111
第
（1）小题先让学生独立完成。
交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。
第
（2）小题
**先让学生独立列出方程。
交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9（x+1.5）×2＝9x+1.5＝9÷2
**问：
这几个方程哪些你会解了？
请你说说应怎样解？
（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。
）
**交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
**指名3位学生分别板演。
再集体交流。
2、第6题、第7题、第9题、第10题
让学生独立完成。
集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。
3、第8题
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。
这名运动员每秒大约跑多少米？
这只猎豹呢？
**先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？
**再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。
四、思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。
每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。
一共取了几次？
盒子里原来有红球多少个？
**学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。
**再让学生列方程解答。
交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
五、总结：
通过今天的学习，你又有些什么收获呢？
你还有什么要提醒大家的？
教学后记：
上星期先让学生把所有方程的类型都学会解，这个星期再教列方程解应用题时，学生觉得容易多了。
但无论是列式解答应用题还是列方程解答应用题，都是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解体的基本思路和方法。
但学生对分析应用题、
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