利用matlab编写S函数求解微分方程.docx
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利用matlab编写S函数求解微分方程
利用matlab编写S函数求解微分方程
自动化专业综合设计报告
设计题目：
利用matlab编写S函数求解微分方程
所在实验室：
自动化系统仿真实验室
指导教师：
郭卫平
学生姓名律迪迪
班级文自0921学号200990519114
成绩评定：
一、设计目的
了解使用simulink的扩展工具——S-函数，s函数可以利用matlab的丰富资源，而不仅仅局限于simulink提供的模块，而用c或c++等语言写的s函数还可以实现对硬件端口的操作，还可以操作windowsAPI等的，它的魅力在于完美结合了simulink框图简洁明快的特点和编程灵活方便的优点，提供了增强和扩展sinulink能力的强大机制，同时也是使用RTW实现实时仿真的关键。
二、设计要求
求解解微分方程
y’=y-2x/y
y（0）=1
要求利用matlab编写S函数求解
三、设计内容（可加附页）
【步骤1】获取状态空间表达式。
在matlab中输入
dsolve（‘Dy=y-2*x/y’,’y（0）=1’，’x’）
得到
y=（2*x+1）.^（1/2）;
【步骤2】建立s函数的m文件。
利用21·用S函数模板文件。
以下是修改之后的模板文件sfuntmpl.m的内容。
function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl（t,x,u,flag）
%SFUNTMPLGeneralM-fileS-functiontemplate
%WithM-fileS-functions,youcandefineyouownordinarydifferential
%equations（ODEs）,discretesystemequations,and/orjustabout
%anytypeofalgorithmtobeusedwithinaSimulinkblockdiagram.
%
%ThegeneralformofanM-FileS-functionsyntaxis:
%[SYS,X0,STR,TS]=SFUNC（T,X,U,FLAG,P1,...,Pn）
%
%WhatisreturnedbySFUNCatagivenpointintime,T,dependsonthe
%valueoftheFLAG,thecurrentstatevector,X,andthecurrent
%inputvector,U.
%
%FLAGRESULTDESCRIPTION
%-------------------------------------------------------
%0[SIZES,X0,STR,TS]Initialization,returnsystemsizesinSYS,
%initialstateinX0,stateorderingstrings
%inSTR,andsampletimesinTS.
%1DXReturncontinuousstatederivativesinSYS.
%2DSUpdatediscretestatesSYS=X（n+1）
%3YReturnoutputsinSYS.
%4TNEXTReturnnexttimehitforvariablestepsample
%timeinSYS.
%5Reservedforfuture（rootfinding）.
%9[]Termination,performanycleanupSYS=[].
%
%
%Thestatevectors,XandX0consistsofcontinuousstatesfollowed
%bydiscretestates.
%
%Optionalparameters,P1,...,PncanbeprovidedtotheS-functionand
%usedduringanyFLAGoperation.
%
%WhenSFUNCiscalledwithFLAG=0,thefollowinginformation
%shouldbereturned:
%
%SYS
（1）=Numberofcontinuousstates.
%SYS
（2）=Numberofdiscretestates.
%SYS（3）=Numberofoutputs.
%SYS（4）=Numberofinputs.
%AnyofthefirstfourelementsinSYScanbespecified
%as-1indicatingthattheyaredynamicallysized.The
%actuallengthforallotherflagswillbeequaltothe
%lengthoftheinput,U.
%SYS（5）=Reservedforrootfinding.Mustbezero.
%SYS（6）=Directfeedthroughflag（1=yes,0=no）.Thes-function
%hasdirectfeedthroughifUisusedduringtheFLAG=3
%call.Settingthisto0isakintomakingapromisethat
%UwillnotbeusedduringFLAG=3.Ifyoubreakthepromise
%thenunpredictableresultswilloccur.
%SYS（7）=Numberofsampletimes.ThisisthenumberofrowsinTS.
%
%
%X0=Initialstateconditionsor[]ifnostates.
%
%STR=Stateorderingstringswhichisgenerallyspecifiedas[].
%
%TS=Anm-by-2matrixcontainingthesampletime
%（period,offset）information.Wherem=numberofsample
%times.Theorderingofthesampletimesmustbe:
%
%TS=[00,:
Continuoussampletime.
%01,:
Continuous,butfixedinminorstep
%sampletime.
%PERIODOFFSET,:
Discretesampletimewhere
%PERIOD>0&OFFSET%-20];:
Variablestepdiscretesampletime
%whereFLAG=4isusedtogettimeof
%nexthit.
%
%Therecanbemorethanonesampletimeproviding
%theyareorderedsuchthattheyaremonotonically
%increasing.Onlytheneededsampletimesshouldbe
%specifiedinTS.Whenspecifyingthanone
%sampletime,youmustcheckforsamplehitsexplicitlyby
%seeingif
%abs（round（（T-OFFSET）/PERIOD）-（T-OFFSET）/PERIOD）
%iswithinaspecifiedtolerance,generally1e-8.This
%toleranceisdependentuponyourmodel'ssamplingtimes
%andsimulationtime.
%
%YoucanalsospecifythatthesampletimeoftheS-function
%isinheritedfromthedrivingblock.Forfunctionswhich
%changeduringminorsteps,thisisdoneby
%specifyingSYS（7）=1andTS=[-10].Forfunctionswhich
%areheldduringminorsteps,thisisdonebyspecifying
%SYS（7）=1andTS=[-11].
%Copyright1990-2002TheMathWorks,Inc.
%$Revision:
1.18$
%
%ThefollowingoutlinesthegeneralstructureofanS-function.
%
switchflag,
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Initialization%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
case0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
%%%%%%%%%%%%%%%
%Derivatives%
%%%%%%%%%%%%%%%
case1,
sys=mdlDerivatives（t,x,u）;
%%%%%%%%%%
%Update%
%%%%%%%%%%
case{2,3,9},
sys=[];
%%%%%%%%%%%
%Outputs%
%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%GetTimeOfNextVarHit%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%
%Terminate%
%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Unexpectedflags%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
otherwise
error（['Unhandledflag=',num2str（flag）]）;
end
%endsfuntmpl
%
%=============================================================================
%mdlInitializeSizes
%Returnthesizes,initialconditions,andsampletimesfortheS-function.
%=============================================================================
%
function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
%
%callsimsizesforasizesstructure,fillitinandconvertittoa
%sizesarray.
%
%Notethatinthisexample,thevaluesarehardcoded.Thisisnota
%recommendedpracticeasthecharacteristicsoftheblockaretypically
%definedbytheS-functionparameters.
%
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=1;
sizes.NumDiscStates=0;
sizes.NumOutputs=0;
sizes.NumInputs=0;
sizes.DirFeedthrough=1;
sizes.NumSampleTimes=1;%atleastonesampletimeisneeded
sys=simsizes（sizes）;
%
%initializetheinitialconditions
%
x0=[01.0000];
%
%strisalwaysanemptymatrix
%
str=[];
%
%initializethearrayofsampletimes
%
ts=[00];
%endmdlInitializeSizes
%
%=============================================================================
%mdlDerivatives
%Returnthederivativesforthecontinuousstates.
%=============================================================================
%
functionsys=mdlDerivatives（t,x,u）
sys
（1）=（u-2*x/u）*t+u;
【步骤3】利用matlab调用函数得到结果。
利用sys=sfuntmpl（[],[x],[],1）调用S函数，
替换x得到不同的结果
四、设计实验结果及分析
替换不同德x得到不同结果。
为检验结果是否正确
在命令窗口运行
x1
（1）=0;y1
（1）=1;h=0.1;
fork=1:
10
x1（k+1）=x1（k）+h;
end
x=0:
0.1:
1;
y=（2*x+1）.^（1/2）;
x1=x1（1:
11）,y=y（1:
11）,
与S函数所对应，所以上述实验结果正确。
五、结论
上述为本次解微分方程得到的结果。
六、设计感受
通过本次试验充分理解了S函数的框图简洁明快的特点和编程灵活方便的优点。
同时复习总结了matlab程序的使用。
实验过程遇到得问题通过咨询老师，同学讨论，查阅资料的都得到了解决，充分锻炼了自己认识问题解决问题的能力。
另外，通过本次实验回忆起好多以前学过的知识，不仅在本次实验中得到应用更对以后的学习生活起到了极大的启发。
编译时间总是那么短暂，不知不觉本次课程设计就要结束，严谨的程序语句，适当的编译顺序是我本次课程设计的最大收获，相信这对我以后的课程设计、毕业设计乃至工作生活的影响都是巨大的。
通过分组形式的进行课程设计,加强了同学间的交流与了解,也在不断的培养团队精神,团队意识就体现在组员之间的默契协作.以确保做的项目能够保质保量按期完成,在设计中出现的问题,也不仅限于组员间协商解决,但前提是组员的努力还是没法解决,可以向其他同学或是指导老师寻求帮助,最终将问题解决.
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