二轮复习万有引力与航天难题可编辑修改word版.docx
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二轮复习万有引力与航天难题可编辑修改word版
二轮复习万有引力与航天难题
一．选择题（共20小题）
1.
在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自传周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为（B）
A．B．
C．D．
2.暗物质（DarkMatter）是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分．瑞士天文学家弗里兹•扎维奇观测螺旋星系旋转速度时，发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快，故推测必有数量庞大的暗物质拉住星系外俄侧，以使其不致因过大的离心力而脱离星系．假设暗物质及其星体均匀分布在球形星系内，观察发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快十倍以上．据此推测可知道暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数为（B）
A．1000倍之上B．100倍之上C．10倍之上D．2倍之上
3.
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：
1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（D）
A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现火星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
4.金星和地球在同一平面内绕太阳公转，且公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角（太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，最大视角的正弦值为n，则金星的公转周期为（D）
A．年B．C．n3年D．
年
5.关于人造地球卫星，下面说法中正确的是（A）A．发射卫星时，运载火箭飞行的最大速度必须达到或超过第一宇宙速度，发射才有可能成功B．卫星绕地球做圆周运动时，其线速度一定不会小于第一宇宙速度C．卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24小时，这个卫星一定相对地面“定点”D．发射一颗地球同步卫星，可以使其“定点”于芜湖市的正上方
6.下列说法正确的是（C）A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同B．同一物体在赤道上受到的重力比两极大C．把物体从地面移向正上方的空中，物体所受重力减小D．物体所受重力的方向与所受地球万有引力的方向一定不相同7．下列说法正确的是（D）
A.力学中的三个基本单位是：
长度的单位“米”、时间的单位“秒”、力的单位“牛顿”B．牛顿仅通过现实中的斜面实验得到了物体的运动不需要力来维持C．胡克认为在任何情况下，弹簧的弹力都与弹簧的形变量成正比D．卡文迪杵通过扭称实验测出了万有引力常量
8．2009年9月海南航天发射场破土动工，将于2013年建成并投入使用．届时它将与西昌、太原、酒泉3个卫星发射中心构成我国四大航天发射中心，西昌、太原、酒泉3个卫星发射中心的纬度分别为北纬28°、38°、41°．而海南航天发射中心的纬度是北纬19°．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．相比较我国其它三个发射场，海南发射场所具备的优势是（B）
A.地球对火箭的引力较大
B.火箭在该点随地球自转线速度较大C．该处的重力加速度较大D．火箭在该点随地球自转角速度较大
9.已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地表的重力加速度为g，要在地球赤道上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么（D）
A．向东发射与向西发射耗能相同，均为
mgR﹣
m（
）2B．向东发射耗能为
m（﹣
）2，比向西发射耗能多C．向东发射与向西发射耗能相同，均为
m（﹣
）2D．向西发射耗能为
m（+
）2，比向东发射耗能多
10.
假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为R，周期为T；地球的半径为R0，自转周期为T0．则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为（C）
A．B．
C．D．
11.
某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现，若该行星自转角速度变为原来的两倍，会导致该行星赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是（B）
A.该行星质量为M=
B.该行星的同步卫星轨道半径为r=
R
C.
静置在该行星赤道地面上质量为m的物体对地面的压力为
D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s12．下列有关天体运动的说法中正确的是（A）A．第一宇宙速度是发射卫星必须具备的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度B．地球同步卫星必须位于地球赤道的正上方，但高度可以是任意的
C．在宇宙飞船中绕地球做匀速圆周运动的宇航员处于完全失重状态，所以宇航员不受地球的吸引力，即重力为零D．原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星，只要将后者速率增大
一些即可
13．2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近﹣157°C，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（A）
A．线速度之比为
：
1B．角速度之比为1：
1C．周期之比为1：
1D．向心加速度之比为8：
1
14．我国将于2011年下半年发射目标飞行器“天宫一号”，若“天宫一号”能在离地面约300km高的圆轨道上正常运行，两月后再发射“神舟八号”飞船并与其进行对接试验．下列说法中正确的是（C）
A.“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度B．对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度相等D．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速15．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是（D）A．牛顿第二定律
B.牛顿第三定律C．开普勒的研究成果
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数
16．2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫星，该卫星绕地球做圆周运动的周期约为12小时，下列表述正确的是（C）
A．该卫星是地球的同步卫星B．各个国家发射的同步卫星期离地球表面的距离是不同的C．该卫星离地面的高度比近地卫星高D．该卫星受到的向心力与卫星和地心之间的距离无关
17.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（D）
A.
人造卫星的最小周期为2π
B.
卫星在距地面高度R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
18.人造卫星由于受大气阻力作用，其轨道半径逐渐减少，线速度和周期变化情况为（A）
A．线速度增大，周期减小B．线速度增大，周期增大C．线速度减小，周期增大D．线速度减小，周期减小
19.地球同步卫星到地心距离r可由，求出已知式中a的单位是m，b的单是s，c的单位是m/s2，则（A）
A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D．a是赤道周长，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面加速度
20.
甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：
m2=1：
2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：
r2=1：
2，下列关于卫星的说法中正确的是（C）
A．它们的线速度之比v1：
v2=1：
B．它们的运行周期之比T1：
T2=2
：
1C．它们的向心加速度比a1：
a2=4：
1D．它们的向心力之比F1：
F2=4：
1
二．多选题（共30小题）
21.
如图所示，方框表示绕地球做匀速圆周运动的航天站中的一个实验室，质量为m、受地球的吸引力为G的物体A放在P平面上，引力G的方向与P平面垂直．设物体A与P平面的动摩擦因数为μ，现在A物体上加一个沿P平面方向的力F，则以下结论不正确的是（BC）
A.
实验室观察到A物体的加速度为
B.
实验室观察到A物体的加速度为
C．A物体绕地球做圆周运动的向心加速度为
D．A物体的加速度大小为
22.
我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T．若以R表示月球的半径，则（ACD）
A.卫星运行时的向心加速度为
B.
物体在月球表面自由下落的加速度为
C.
卫星运行时的线速度为D．月球的第一宇宙速度为
23．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事
业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（AC）
A．翟志刚出舱后处于完全失重状态B．翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品做自由落体运动C．“神舟七号”与卫星的加速度大小之比为4：
1D．“神舟七号”与卫星的线速度大小之比为1：
24.若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，以下畅想中不可能的是（BC）
A.
在月球表面以初速度V0竖直上拋一个物体，物体上升的最大高度为
B.
在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为2πC．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为
D．在月球上荡秋千，将人视为质点、秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°若秋千经过最低位置的速度为v0，
人能上升的最大高度是
25.
“嫦娥二号”进入环月轨道后，分别在距月球表面最远100km，最近15km高度的轨道上做圆周运动，此高度远小于月球的半径，设“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向．已知地球的质量为月球质量的k倍，月球绕地球运行的轨道半径为月球的半径的n倍，月球绕地球运行的周期为T．若某时刻“嫦娥二号”距地球最远，经△t时间“嫦娥二号”距地球最近，则△t不可能为（ACD）
A．B．C．D．
26．2013年6月11日17时38分，中国载人飞船“神舟十号”点火升空．中国宇航员聂海胜、张晓光、王亚平搭乘“神舟十号”出征太空，奔向“天宫一号”．飞行期间先后与“天宫一号”进行一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接．2013年6月26日8时07分，“神舟十号”返回舱安全着陆，飞行任务取得圆满成功．以下说法正确的是（BC）
A．神舟十号在升空过程中，燃料不断燃烧，机械能减小B．三名宇航员在加速启动过程中处于超重状态，对座椅的压力很大C．神舟十号圆周运动的运行速度小于7.9km/sD．神舟十号无需变轨即能实现和天宫一号对接
27.如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d=3R的地方．下列两种情况下，两球之间的万有引力分别为F1，F2，则以下说法正确的是（BC）
（1）从球的正中心挖去（如图甲）
（2）
从与球相切处挖去（如图乙）
A．F1=F2B．F1＞F2
C．F1：
F2=175：
164D．F1：
F2=49：
4
28.宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为
．已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，若引力常量G已知，则可能求出（ABD）
A.抛出点的高度B．该星球表面的重力加速度C．小球的质量D．该星球的质量
29.
中国航天界考虑2013年发射中国首颗火星探测卫星，这颗环境卫星只有100公斤左右．它要完成对火星气候条件、空间环境等的探测，打算从基础开始一步步的确认火星是否有支持地球类生物存在的可能．已知火星与地球的质量之比为a，半径之比为b，有关火星和地球，下列说法正确的是（ABC）A．火星表面的第一宇宙速度与地球表面第一宇宙速度之比为
B.
火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为C．火星表面附近运动的卫星与地球表面运动的卫星周期之比为b
D．火星和地球的上空运行的卫星其的比值为
30．2010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASS﹣Gl地球同步卫星．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步．关于成功定点后的“北斗COMPASS﹣Gl”地球同步卫星，下列说法正确的是（BD）
A.运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度比静止在赤道上的物体的向心加速度大
31.潮汐是一种常见的自然现象．发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象，在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又各有一次小潮．下列有关潮汐现象认识正确的是（BC）A．世界各地的潮汐都是一天涨落两次，没有一天涨落一次的地区
B.由于半日潮两次高潮之间的时间间隔约12小时25分，故潮汐现象也与地球自转有关C．每月出现两次大潮时，太阳，地球、月亮基本在一直线上D．每月出现两次小潮时，地球在太阳和月亮之间
32.如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．关于AB两卫星的下列叙述正确的是（BCD）
A．同步卫星A的高度是B的2倍必等于2h
B．B的周期应为TB=2
C．A、B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），他们再一次相距最近，则至少经过时间
D．A、B两卫星的线速度之比：
33.
自转周期
24h37min22s
公转周期
686.98d
公转半径
2.28×108km
火星直径
6794km
火星是太阳系中离地球最近的行星，经研究发现下表的相关数据资料．若把火星和地球的公转均视为匀速圆周运动，那么根据引力常量G和表中数据可以计算出下面哪些物理量？
（BD）
A．火星表面的重力加速度B．火星绕太阳运动的线速度C．火星的平均密度D．太阳的质量
34．2015年12月29日0时04分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射高分四号卫星，它是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星，堪称最牛“天眼”，它的发射和应用将显著提高我国天基对地遥感观测能量，关于高分四号卫星，以下说法正确的是（AD）A．高分四号卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度B．高分四号卫星可定位在钓鱼岛正上方，观测附近海洋上的航母
C．高分四号卫星比近地环绕飞船运行速度大D．高分四号卫星的运行周期等于24h
35.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太
阳光直射赤道）在日落后的12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的绕行方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射．下列说法中正确的是（BC）
A.同步卫星离地高度为
B.
同步卫星离地高度为﹣R
C.
t1=
arcsin
D.
t1=
arcsin
36.宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA＜rB＜rC．忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体
（ACD）
A.线速度大小关系是vA＜vB＜vC
B.加速度大小关系是aA＞aB＞aC
C.质量大小关系是mA＞mB＞mCD．所受万有引力合力的大小关系是FA＞FB＞FC
37.
冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，质量为m，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、C两点的曲率半径均为ka（通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，其半径叫做该点的曲率半径），如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响及太阳半径的大小，则（ACD）
A.
冥王星从A→B所用的时间小于
B.冥王星从C→D→A的过程中，万有引力对它做的功为
GMmk（
﹣
）
C.冥王星从C→D→A的过程中，万有引力对它做的功为
GMmk（
﹣
）
D.
冥王星在B点的加速度为
38.地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（AC）
A．它一定在赤道上空运行B．它的运行周期为一个月C．所有的同步卫星轨道半径都相等D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
39.地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F1、F2；圆周运动速率分别为v1、v2；向心加速度分别为a1、a2，则（AD）
A．F1＜F2B．v1＜v2
C．a1＜a2D．线速度都小于7.9km/s
40.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．则（AC）
A．每颗星做圆周运动的线速度为B．每颗星做圆周运动的角速度为
C．每颗星做圆周运动的周期为2
D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关41．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：
三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动
（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（BC）
A．B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：
2B．圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为
C．A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为
：
D．此三星体做圆周运动的角速度大小为242．已知月球只有确定的一面朝向地球，而另一面从未被人类从地球上直接看到，据此分析，正确的是（BD）
A．月球只有围绕地球的公转，月球没有自转B．月球绕地球公转的周期与月球自转周期与相等C．月球的同步卫星轨道与月球绕地球公转的平面垂直D．若已知月球公转周期、月球质量、万有引力常量，则可求得月球同步卫星的轨道半径
43．2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，引力常量G为6.67×10﹣11N•m2•kg﹣2．由以上信息可估算出（ACD）A．红矮星的质量B．红矮星的密度
C．“GJl214b”行星的质量D．“GJl214b”行星的密度44．一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（AC）A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为D．恒星表面的重力加速度大小为
45.一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：
用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F1=7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的
是（AC）
A．该星球表面的重力加速度为B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为
C．星球的质量为
D．小球在最高点的最小速度为零
46.两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（BD）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比47．关于卫星的说法中正确的是（CD）A．绕地球做匀速圆周运动的卫星的运行速度可能达到10km/sB．同步卫星运行经过广州正上空
C．离地面高为R（R为地球半径）处的卫星运行速度为
D．发射卫星的速度可能达到10km/s
48.某同学欲通过Internet查询“神舟”五号飞船绕地球运行的相关科技数据，从而将其与地球同步卫星进行比较，他了解到“神舟”五号飞船在圆周轨道上运转一圈的时间大约为90分钟．由此可得出（BCD）A．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行的速率比地球同步卫星的小B．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行的角速度比地球同步卫星的大C．“神舟”五号飞船运行的向心加速度比地球同步卫星的大D．“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星的低
49.如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、
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