小学四年级数学下册13单元教案.docx
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小学四年级数学下册13单元教案
4.1.1加、减法的意义和各部分间的关系
课型
新授
主备人
使用教师
使用时间
教学内容：
人教版四年级下册P2—P3例1、“做一做”和练习一。
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
重点、难点：
1.理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
2.例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：
课件。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.口算。
350＋230＝45＋65＝2200＋2500＝
230＋350＝65＋45＝2500＋2200＝
2.350＋330＝180＋240＝5800＋1200＝
680－350＝420－180＝7000－5800＝
680－330＝420－240＝7000－1200＝
让学生口算，根据得数看有什么发现？
导课，在我们口算发现问题的基础上，本节课继续学习与加、减法有关系的问题。
板书：
加、减法的意义和各部分间的关系。
二、探索交流，解决问题
1．理解加减法的意义
出示例1：
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：
根据这道题你收集到了哪些信息？
（让学生尝试用线段图表示）
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956或1142＋814＝1956
师：
为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？
（小组讨论）
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。
）
（3）小结：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（出示加法的意义）
说明加法各部分名称。
2．理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
（1）根据学生的回答，出示例1
（2）（3）尝试用线段图表示：
例1中的第
（2）题
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格乐木长814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
例1中的第（3）题
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
（2）与第
（1）题相比，第
（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？
怎样算？
师：
根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142或1956－1142＝814
（3）问：
怎样的运算是减法？
（小组讨论）
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）
（4）小结：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（出示）
说明减法各部分名称。
3.探究、理解加法和减法之间的关系。
（1）问：
上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？
观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。
然后以小组的形式进行讨论。
（小组讨论。
个别汇报）
（2）根据学生的汇报，出示：
加数＋加数＝和被减数－减数＝差
（3）师归纳并小结：
减法是加法的逆运算。
（板书）
（4）加法各部分之间的关系。
出示：
814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：
观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
（5）减法各部分之间的关系。
出示：
800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：
通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
三、巩固应用，内化提高
1.练习“做一做”的题目。
2.课本第4页练习一的第1题和第2题。
四、回顾整理，反思提升
师：
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
板书设计：
加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
加法各部分间的关系：
和＝加数+加数差＝被减数－减数
加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差
被减数＝减数+差
作业设计：
基础：
1.按要求做一做。
（1）明德小学男生有526人，女生有417人，一共有学生多少人？
算式：
根据第
（1）题中的数据将下面题目补充完整。
（2）明德小学一共有学生943人，，女生有多少人？
算式：
（3）明德小学，女生有417人，男生有多少人？
算式：
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
185＋46＝231
86－52＝34
567－328＝239
综合：
3.猜猜我是几？
（）
（）
（）
4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
325＋278＝568－176＝
612－354＝237＋128＝
拓展提升：
5.在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，差和减数相等，差是多少？
4.1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
课型
新授
主备人
使用教师
使用时间
教学内容：
人教版四年级下册P5—P6例2、“做一做”和练习二1—5题。
教学目标：
1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。
重点、难点：
1.掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
2.理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解。
教学准备：
课件。
教学过程
一、创设情境，生成问题
导入新课：
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。
这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：
乘除法的意义）。
二、探索交流，解决问题
1．理解乘除法的意义
（1）乘法的意义
出示例1
（1）
用加法算：
3+3+3+3=12
用乘法算：
3×4=12
师：
为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？
（小组讨论）
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
）
小结：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称
（2）除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2
（2）（3）
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
问：
与第
（1）题相比，第
（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？
怎样算？
列式计算：
12÷3=412÷4=3
问：
怎样的运算是除法？
（小组讨论）
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）
小结：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
说明除法各部分名称。
2.教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：
第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：
在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。
也就
是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运。
教学乘除法各部分间的关系：
引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
教师概括：
积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因。
（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
想一想：
在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
三、巩固应用，内化提高
1.练习“做一做”的题目。
2.课本第7页练习二的第1题至第6题。
四、回顾整理，反思提升
师：
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
板书设计：
乘、除法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数。
除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系：
除法各部分间的关系：
积＝因数×因数商＝被除数÷除数
因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
作业设计：
基础：
1.下面各题用什么方法计算？
并说说为什么？
（1）小明步行每分钟走60米，8分钟走多少米？
（2）有180枝玫瑰花，每12枝扎一束，可以扎多少束？
（3）一辆汽车6小时行驶了480千米，平均每小时行多少千米？
（4）水果超市运进苹果840千克，是梨的7倍，运进梨多少千克？
综合：
被除数
除数
商
余数
345
21
28
15
7
772
24
4
2.填表。
3.在（）里填上合适的数。
（）×36＝1728374÷（）＝22
123×（）＝1476（）÷35＝26
拓展提升：
4.小马虎把一个数乘8，却除以了8，接着想把结果减去19，却加上了9。
犯错之后，小马虎得到的结果为30，其正确结果是多少？
4.1.30的运算
课型
新授
主备人
使用教师
使用时间
教学内容：
人教版四年级下册P6例3“做一做”和练习二6－10。
教学目标：
1.掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力。
2.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。
3.通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。
重点、难点：
1.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
2.0不能做除数及原因。
教学准备：
课件。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1.口算。
100+0=0+568=0×78=0÷23=
128-128=0÷76=235+0=30×0＝
99-0=49-49=0+319=0×29=
让学生快速独立计算，同桌互相说一说这些算式有什么特点？
你有什么发现？
这节课我们继续研究有关0的运算。
板书：
0的运算。
二、探索交流，解决问题
1．分类。
（1）将上面的口算分类，根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
（让同学互相说一说。
）
学生回答师板书：
100+00+568235+00+319（一个数与0相加）
0×7830×00×29（一个数与0相乘）
0÷230÷76（0除以一个数）
99-0（一个数减0）
128-12849-49（得数是0）
师根据分类小结：
一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
（2）0除以一个数的结果是多少？
在这里为什么不说一个数除以0。
2.0为什么不能做除数？
（讨论）
让各小组同学互相讨论一下说一说0为什么不能做除数？
老师提出问题：
关于0的运算你还有什么想问或想说的吗?
如果用0作除数结果会怎样？
板书：
5÷0=□0÷0=□
小组交流、教师补充板书:
0除以任何非0的数都得0。
0不能作除数。
小结，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：
归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
一个数与0相乘，还得0。
0除以任何不是0的数，都得0。
被减数与减数相同时，差为0。
三、巩固应用，内化提高
1.课本第8页练习二的第6题至第10题。
2.口算。
0＋1=0＋0=68－0=23×0=456－0=
78×0=0×0=78×1=0÷56=100－0=
四、回顾整理，反思提升
师：
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
板书设计：
0的运算
100+00+568235+00+319（一个数与0相加）
0×7830×00×29（一个数与0相乘）
0÷230÷76（0除以一个数）
99-0（一个数减0）
128-12849-49（得数是0）
作业设计：
基础：
1.填一填。
一个数加上0，还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；
一个数与0相乘，都得（）；0除以非0的数，还得（）；（）不能做除数。
综合：
2.先说说运算顺序再计算。
58÷2×00÷14＋63÷724÷（75－67）9＋9×9－9
拓展提升：
3.（列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在起她每个月存90元，她要几个月才能买上彩电？
4.1.4有括号的四则运算
课型
新授
主备人
使用教师
使用时间
教学内容：
人教版四年级下册P9例4“做一做”和练习三1－3题。
教学目标：
1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练的进行运算。
2．引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程。
3.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
重点、难点：
1.掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
2.体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1．师：
同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?
请大家试着标出来。
2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30
（2）175－25×4
（3）40÷4＋6（4）48－18÷2
3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30
（2）175－25×4
（3）40÷4＋6（4）48－18÷2
4．师：
是这样的吗？
画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：
四则混合运算）
二、探索交流，解决问题
1．了解有括号和没括号的区别。
师：
学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！
（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
师：
从图中你了解到哪些信息？
师：
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
生：
美术小组有多少人？
师：
这个问题怎样解决呢？
同学们自己将算式写下来，计算一下。
学生独立完成，教师采样
对比方案：
（1）12×2+4×2
（2）（12+4）×2（3）12+4×2
比较方案：
（12+4）×2和12+4×2的区别。
问：
这两个算式有什么区别？
为什么这两个算式的结果不一样？
生：
运算顺序不同
问：
两个算式分别表示什么意思？
生：
第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。
（2）师：
这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？
生：
有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
2.认识中括号。
（1）继续出示挂图：
合唱组及问题。
（合唱组：
96人，合唱组的人数是美术组的几倍？
）
师：
看到这个问题你打算怎样解决？
生：
合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
师：
刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱
组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
预设：
可能出现：
方法一：
96÷（12+4）×2
方法二：
96÷（（12+4）×2）
方法三：
96÷[（12+4）×2]
（2）师：
我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。
（逐一比较学生的算法）
方法一：
①：
这个算式，问题出在哪里？
预设：
按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。
②师：
要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。
，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
方法二：
师：
再加一个括号，来看看这个算式怎么样？
预设：
连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。
方法三：
①师：
数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
②师：
像这样的括号就是中括号。
伸出手来，一起跟我写一遍（描）。
板书：
[]
让学生尝试加中括号：
请你在你的综合算式里添上中括号。
（3）揭示课题：
今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
（4）师：
这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？
同桌互相说说这题的运算顺序。
（5）介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
（6）师：
你觉得第一步应该先算？
也就是要算出──航模组的人数。
96÷[（12+4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
（7）师：
回过头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：
对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
师：
在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？
（学生尝试概括运算顺序）
总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：
在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
3.介绍有关“括号”的数学史。
三、巩固应用，内化提高
1.课本9页做一做，练习三的第4题至第6题。
2.照样子用序号标出下列各题的运算顺序。
例：
39×7÷（24－3）
②①
③
15＋125÷（15－10）（72－4）×（12÷4）
80÷（52－3×4）32×[24÷（8－6）]
四、回顾整理，反思提升
师：
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
阅读“你知道吗？
”
总结运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
作业设计：
基础：
1.填一填。
（1）计算365－（45＋63÷9）时，要先算（），再算（），最后算（）。
（2）计算（360＋48）÷（200－98）时，应先同时计算（）法和（）法，再算（）法。
（3）计算126－[（32＋24）÷8]，要先算（），再算（），最后算（）。
综合：
2.选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？
正确列式是（ ）
A47+33÷36-16 B（47+33）÷（36-16） C（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？
正确列式是（ ）
A（750-25）×（20+13） B（20+13）×（750-25） C750-25×20+13
拓展提升：
3.在里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
（可以使用小括号）
6342＝1
6342＝11
6342＝20
6342＝4
6342＝24
6342＝10
4.1.5租船问题
课型
新授
主备人
使用教师
使用时间
教学内容：
人教版四年级下册P10例5和练习三4－6题。
教学目标：
1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
重点、难点：
1.掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
2.通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备：
课件。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：
大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！
别光美，你知道吗？
这划船里也有不少学问呢？
今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：
租船问题）
二、探索交流，解决问题
1．出示例5：
（1）我们来到了租船处，从图中你了解到哪些信息？
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
问题：
怎样租船最省钱？
（2）这个问题怎样解决呢？
你们有什么想法？
可以同桌一组讨论一下。
（3）学生反馈：
生1：
可以算算每种船每个人合多少钱？
再选择。
生2：
可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
（4）同学们都有想法都很好，选择你喜欢的方法。
请同学们自己试一试，计算一下。
（5）学生独立完成，教师采样。
2．解决问题
（1）分析：
如果都租小船
32÷4=8（只）24×8=192（元）
如果都租大船：
32÷6=5（只）……2（人）5＋1＝6（只）30×6=180（元）
全租小船要比全租大船用钱多。
要是全租大船又有一只船只坐两个人，又太浪费。
是不是还可以再省钱呢？
（2）我们可以租5条大船，把剩下的两个人租一条小船。
30×5＋24×1＝174（元）
这样租船还有一条小船只坐了两个人。
还是没坐满。
想一想还可以怎么更省钱？
（3）把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船。
30×4＋24×2＝168（元）
3．回顾与反思：
我们是怎么解决这个问题的呢？
（先假设，再调整）解决这类问题需要注意什么呢？
三、巩固应用，内化提高
1.完成课本练习三中的第4题。
2.完成课本练习三中的第5题。
四、回顾整理，反思提升
谁来说说我们这节课学习了些什么？
你知道了什么呢？
作业设计：
基础：
1.某公园游船出租租金如下表：
船型
限坐人数
每只船的租金
大船
7人
28元
小船
4人
20元
王老师和张老师带领班上45个学生一起去公园划船。
请你想一想，怎样租船最合算？
综合：
2.学校组织春游活动，共有师生176人，可租的车有两种：
一辆大客车可以坐40人，每天租金500元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。
怎样租车比较合算些？
拓展提升：
3.有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
4.1.6整理和复习
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