中学数学教师资格证试讲面试模版.docx
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中学数学教师资格证试讲面试模版
中学数学教师资格证试讲面试模版
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《全等三角形的识别》
—说课试讲考试复习资料
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备
教具：
相关多媒体课件；学具：
剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：
皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：
要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
技术科的毛毛提出了质疑：
分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。
但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？
两个呢？
……
然后，教师提出问题：
毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：
让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：
让学生就测量两个数据展开讨论。
先让学生分析有几种情况：
即边边、边角、角角。
再由各小组自行探索。
同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：
在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。
先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
（举例）
教师提出3个角不能判定两三角形
全等，实质我们已经讨论过了。
明确今天的任务：
讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。
师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：
讨论第一种情况：
各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？
主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：
出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。
并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六：
小组竞赛：
每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。
这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。
否则提出：
若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？
活动七：
在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。
让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。
同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。
为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1：
请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？
（让学生学会找隐含条件）。
问题2：
你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3：
△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？
连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？
若全等，你又能得到哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1）基础知识应用。
完成教材P139练一练2。
（2）已知如图：
，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。
对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：
重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问?
《立方根》
—说课试讲考试复习资料
今天我说课题目“立方根"这一节课第十章数开方第六节第一课时内容
求数平方根和立方根运算数学基本运算之一在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到学习立方根意义在于：
（1）它有着广泛应用因为空间形体都三维关于有关体积计算经常涉及开立方
（2）立方根奇次方根特例就像平方根偶次方特例一样立方根对进一步研究奇次方根性质具有典型意义
教学目标:
1.能说出开立方、立方根定义记住正数、零、负数立方根不同结论;能用符号表示a立方根并指出被开方数、根指数会正确读出符号知道开立方与立方互为逆运算2.能依据立方根定义求完全立方数立方根教学重点：
立方根相关概念理解和求法在教学中突出立方根与平方根对比弄清两者区别与联系这样做既有利于巩固平方根概念又便于加深对立方根理解
在教学过程中，我注重体现教师导向作用和学生主体地位本节新课内容学习教学过程中尽力引导学生成为知识发现者，把教师点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境
在课堂引入上采用了一个求立方根实际应用问题已知体积求正方体棱长由实际应用问题学生易于接受再对已学过相似运算---平方根进行复习为接下来与立方根进行比较打下基础为培养学生自主学习能力我为们布置了问题让们带着问题看书自己找出立方根基本概念关于立方根个数讨论本节一个难点考虑到这个结论与平方根相应结论不同采用了先启发学生思考办法用“想一想”提出有关正数、0、负数立方根个数思考题接着安排一个例题求一些具体数立方根在学生经过思考并有了一些感性认识之后自己总结出结论其后引导学生自己总结平方根与立方根区别强调：
用根号式子表示立方根时根指数不能省略;以及立方根唯一性考虑到如果教学计划提前完成我在练习卷之外还准备了一些易混淆命题让学生判断、区分巩固所学内容
本节内容设计了两课时完成在第二课时进一步深入学习立方根在解方程以及与平方根部分综合应用
这节课还有很多不足之处望各位老师指教!
《中心对称与中心对称图形》
—说课试讲考试复习资料
一、说教材
1.地位与重要性
这一节是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。
2.教学目标
根据中心对称图形在初中几何教学中的地位与作用，我制订了如下教学目标：
（1）了解中心对称及中心对称图形的概念，并知道两者之间的区别与联系;
（2）能运用定义判断两图形是否成中心对称和一个图形是否是中心对称图形;
（3）掌握中心对称的性质，并能利用性质画简单的中心对称图形
（4）培养学生运用定义和性质分析、处理问题的能力
（5）能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。
3.教学重难点
重点是中心对称图形与中心对称概念、性质与简单运用。
掌握概念及性质是应用的基础，只有充分理解了概念，才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形，才能画出已知图形关于某一点的对称图形。
难点是中心对称图形与中心对称概念、性质的理解与接受，以及怎样用其概念与性质来具体运用。
为了让学生突破难点，授课时采取以学生自主运用其概念与性质来绘制中心对称图形。
二、说教法
本节课将以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法为主和多媒体辅助教学为辅的方法。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，引导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，这样做使得问题具有梯度，既锻炼学生的思维，又不超出学生的思维能力。
通过问题带动学生的思考，培养学生几何的识图能力、绘图能力以及创新能力。
利用电脑多媒体来展示一些生活中的对称图案，让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的兴趣，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。
三、说学法
在解决问题时，要抓住概念和性质。
学生在遇到识别型的问题时，要能够回归到定义，看看图形是否具备定义所指的特征，如，判断等边三角形是否为中心对称图形，那就按定义将它旋转180°，看它是否和本身重合，如果重合，说明它符合定义所述的特征，它就是中心对称图形，否则则不是。
很多学生在学的过程中，忽视数学概念运用。
还有一点就是运用型的问题，遇到运用型的问题不妨多考虑性质，如作一点关于某点的对称点，要想到中心对称的性质：
对称点连线经过对称中心。
说明要作的这个点在已知点和对称点的连线上，从而想到，连结已知点和对称点并延长，由性质告诉我们，对称点的连线被对称中心平分，所以延长时应该延长一倍距离。
运用性质还可解决已知两对称点，求作对称中心的问题。
四、说过程
整个流程是操作，概念，问题，性质，问题，练习，总结。
（一）导入阶段
直接让学生做书上面的操作，将学生的注意力引到“旋转”上来，从而很自然的引出两图形关于某点成中心对称的概念。
能够从“做”的过程中引出感念，学生对概念的接受会更容易一些，也更深刻一些。
如果直接让学生从图中观察，学生可能不会想到旋转上去。
（二）讲授阶段
1.指导观察，掌握新知。
概念引出后，为了让学生体会概念所述的内容，用多媒体展示一些成中心对称的图形，再加深印象。
然后让他们说出一些点的对称点及对称中心。
接下来让学生观察两个对称点和对称中心的关系（数量关系和位置特征），从而引出中心对称的性质。
2.巩固练习，加深认识。
设置一些基本问题，如作一点关于某点的对称点，已知对称点求作对称中心等基本问题。
接下来再设置一些练习，让学生独立完成。
设置一些开放型练习，让学生自己设计中心对称图案。
并互相交流。
设置一个游戏—圆形棋盘上放棋子，一个利用中心对称的策略游戏，旨在提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。
（三）终结阶段
1.学生总结，教师评价。
2.布置课后作业。
五、板书设计
对于大部分内容均在多媒体上显示，有些操作题，有必要在黑板上演示。
《因式分解》
—说课试讲考试复习资料
一、说教材
1.说教材的地位与作用。
我今天说课的内容是浙教版数学七年级下册第六章第一节内容《因式分解》。
因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。
它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。
因此，它起到了承上启下的作用。
二、说目标
1.教学目标。
《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。
”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：
知识目标：
理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。
能力目标：
①经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;
②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力;
情感目标：
培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。
2.教重点与难点。
重点是因式分解的概念。
理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。
难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。
在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
三、说教法
1.教法分析
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。
同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。
2.学法指导
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如《新课标》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
3.教学手段
采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、说教学过程
本节课教学过程分以下六个环节：
创设情景，引出新知;观察分析，探究新知;
师生互动，运用新知;强化训练，掌握新知;
整理知识，形成结构;布置作业，巩固提高。
具体过程设计如下：
第一环节：
创设情景，引出新知
1.我先出示几个整式乘法的练习，让学生做。
教师巡视。
学生完成后，教师引导：
把上述等式逆过来看一看还成立吗?
设计意图：
安排以上练习：
一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的教学原理。
二是为本节课目标的达成作好铺垫。
在此基础上引出课题—因式分解。
第二环节：
观察分析，探究新知
2.再让学生练习：
当a=101，b=99时，求a2-b2的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。
设计意图：
安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出。
3.问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力。
故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：
（1）你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?
并与小学所学的因数分解作比较。
（2）因式分解与整式乘法有什么关系?
让学生分四人小组讨论。
归纳因式分解的定义。
一个多项式→几个整式+积→因式分解
4.教师板书板书：
师生归纳要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形;
（2）因式分解的结果仍是整式;
（3）因式分解的结果必是一个积;（4）因式分解与整式乘法正好相反。
设计意图：
通过类比，让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。
第三环节：
师生互动，运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。
我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体。
设计意图：
通过例1.例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。
促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。
通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。
第四环节：
强化训练，掌握新知
数学家华罗庚先生说过：
“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。
适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的。
为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习。
设计意图：
通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。
使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础;同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
第五环节：
整理知识，形成结构。
最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。
使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力。
第六环节：
布置作业，巩固提高。
在作业上我布置了看书、作业本、思考题。
这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
—说课试讲考试复习资料
课题：
“勾股定理”第一课时
内容：
教材分析、教学过程设计、设计说明
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1.能说出勾股定理的内容。
2.会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3.在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4.通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：
探索勾股定理
本课的教学难点：
以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：
针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：
提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
问题设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？
”的问题。
学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。
这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1.投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2.接着让学生思考：
如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？
于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3.给出一个边长为0.5，1.2，1.3，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1.归纳
通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2.验证
为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。
这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。
接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。
最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。
完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本P6习题1.11，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。
另外，补充一道开放题。
四、设计说明
1.本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：
提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过
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