高频7章.docx

高频7章.docx

《高频7章.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高频7章.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高频7章

第七章反馈控制电路

1.基本内容

为了提高通信系统和电子设备的技术性能,或者实现某些特殊的指标要求,广泛采用各种类型的反馈控制回路.本章主要研究自动振幅控制（AGC）、自动频率控制（AFC）和自动相位控制（锁相环）（PLL）三种反馈控制电路。

2.基本要求

（1）了解反馈控制电路的类型及基本特性。

（2）理解自动振幅控制（AGC）,自动频率控制（AFC）和自动相位控制（锁相环）（PLL）三种反馈控制电路的原理。

（3）掌握自动振幅控制（AGC）,自动频率控制（AFC）和自动相位控制（锁相环）（PLL）三种反馈控制电路的组成与分析方法。

（4）了解自动振幅控制（AGC）,自动频率控制（AFC）和自动相位控制（锁相环）（PLL）三种反馈控制电路的应用。

7.1自动增益控制电路

在通信系统和电子设备中,为了提高技术性能,或者实现某些特殊的高指标要求,广泛采用各种类型的反馈控制回路。

对通信系统来说，传送信息的载波信号通常采用高频振荡信号，而一个高频振荡信号含有三个基本参数，即振幅、频率和相位。

在传送信息时,发射信号可用振幅调制、频率调制和相位调制.对于反馈控制电路来说，也就是实现对这三个参数的分别控制，即自动振幅控制、自动频率控制和自动相位控制。

反馈控制电路可以看成由被控制对象和反馈控制器两部分组成的自动调节系统。

图7-1所示是反馈控制电路的组成方框图。

其中X。

为系统的输出量，XR为系统的输入量，也就是反馈控制器的比较标准量。

根据实际工作的需要，每个反馈控制电路的X。

和XR之间都具有确定的关系，例如X。

=g（XR）。

若这一关系受到破坏，则反馈控制器就能够检测出输出量和输入量的关系偏离X。

=g（XR）的程度，从而产生相应的误差量Xe，加到被控对象上对输出量X。

进行调整，使输出量和输入量之间的关系接近或恢复到的关系X。

=g（XR）。

图7-1反馈控制电路的组成方框图

自动增益控制电路习惯称为AGC。

对于接收机来说，因天线上受到的外来信号场强并非恒定不变，为了保证接收机终端得到相同的电压，通常采用改变放大器增益来实现。

AGC电路就能在信号场强变化情况下保证接收机的输出电压基本不变。

7.1.1AGC电路的工作原理

AGC电路的作用是，当输入信号电压变化很大时，保证接收机的输出电压基本不变。

图7.1.3是一个典型的具有AGC的接收机方框图。

其中高频放大器和中频放大器是直接受控的增益可控的放大器。

高频放大器和中频放大器是AGC控制环路的被控对象。

AGC检波器、低通滤波器和直流放大器组成反馈控制器。

图7.1.3具有AGC电路的接收机方框图

接受机输入信号uc为载波信号，即uc=Ucmcosωct,而环路的输入量为电压uR,环路的输出量为中频放大器输出电压振幅UIm。

AGC检波器在环路中还兼做振幅比较器，他的门限电压就是环路的输入量uR。

设AGC检波器的传输系数为Kd,低通滤波器的传输系数为KF,直流放大器的电压增益为A1,则提供给被控对象的误差控制电压为

ue=A1KdKF（UIm-uR）

在误差控制电压ue=0时，AGC控制环路不起作用。

若设高频放大器、变频器和中频放大器组成的可控增益放大器的电压增益在ue=0时，为A（0），则接受机将接收到信号经高频放大、变频和中频放大得到中频输出电压为UIm=A（0）Ucm,其中Ucm为接受机输入信号的振幅。

若因某种原因使A（0）或Ucm发生变化，则可控增益放大器的输出电压由UIm变化为UIm’，这时UIm’与uR比较后经检波器、低通滤波器和直流放大器得到误差控制电压

ue’=A1KdKF（UIm’-uR）

而误差控制电压ue’使可控增益放大器的电压增益进行调整，使UIm’向UIm靠近，变化为UIm’’。

再通过环路调节UIm’’的值进一步靠近UIm，如此反复，直到可控增益放大器的输出电压UIm∞与uR比较后经检波器、低通滤波器和直流放大器得到误差控制电压ue∞，使可控增益放大器的输出电压振幅正好为UIm∞为止，环路稳定后进入锁定状态。

对应的锁定状态的误差控制电压为

ue∞=A1KdKF（UIm∞-uR）

上式表明，环路通过自身的调节只能使变化的输出电压振幅靠近UIm，而决不会等于UIm，即自动增益控制电路是有误差的控制电路。

若接受机输入为调幅电压信号，中频放大器输出电压为UIm（1+macosωt）cosωIt,通过比较并经检波后有反映信号强弱的直流电压，其值与载波电压成正比，还有反映调制规律的高频电压，通过低通滤波器（窄带），可虑除音频电压，而取出直流电压，此直流电压一经直流放大后作为误差控制电压去控制可控增益放大器。

若无低通滤波器（窄带），误差控制电压中含有音频电压，这样就会把接收机的输出调幅信号中反映传输信号的包络变化抑制掉。

7.1.2AGC电路的分类

AGC电路究其工作特性可分为简单AGC和延迟式AGC两大类。

图7.1.3（b）简单AGC特性

简单AGC电路时只要接受机有外来信号输入，中频放大器有信号输出，AGC电路就立即工作，产生误差控制电压控制可控增益放大器。

即相当于比较电压UR=0的情况。

为了说明简单AGC电路与无AGC电路的差别，用接收机输入信号振幅Ucm与接收机中频放大器输出信号振幅的关系特性进行比较，如图7-6所示.曲线①表示无AGC电路时接收机中频放大器输出与输入间的关系。

曲线②表示具有简AGC电路的接收机中频放大器输出与输入之间的关系。

由图可知，具有简单的AGC电路的接收机，无论输入信号大小，其输出电压均比无AGC电路的同样接收机输出电压微小。

他的主要特点是，在接受机输入信号非常微弱时，接收机的输出也因可控增益放大器受控而较无AGC电路时要小。

它使接收机的灵敏度降低了，这是不利的。

在实际工作中，需要的是曲线③所示的理想特征。

即在输入信号小于某一预定的Ucm’值时，AGC不起作用，与无AGC电路输出电压相同，只有当Ucm〉Ucm’后，AGC才起作用。

这时虽然外来输入信号继续增强，但接收机的输出电压将维持不变。

它既能保证接收机有高的灵敏度，又能保证输出电压振幅恒定。

图7.1.3（b）延迟式AGC特性

延迟式AGC电路可实现上述要求，延迟式AGC电路的特性如图7.1.3（b）曲线②所示。

它相当于比较电压UR为某一恒定值，当接收机因输入信号电压增加时，接收机中频放大器的输出电压UIm大于比较电压UR后，AGC电路工作，能产生误差控制电压去控制可控增益放大器，使中频放大器的输出UIm维持在某一预定值附近。

图7.1.4是延迟式AGC原理电路图。

中频放大器的输出信号除送给信号检波外，还送给AGC检波器。

当信号振幅低于比较电压UR时，二极管处与截止状态，无AGC电压输出，AGC环路不工作。

只有当中频放大器的输出电压振幅高于比较电压UR时，二极管导通，有检波电压输出。

经低通滤波，并送给直流放大器进行放大得到误差控制电压，AGC环路工作，自动调节中频放大器的输出电压使其幅值近于不变。

必须注意的是，上面分析中，认为二极管的导通电压为0实际上并不为0，故应将此导通电压考虑为比较电压的一部分。

图7.1.4延迟式AGC原理电路

作业:

242页7.1.1.

7.2自动频率控制电路

自动频率控制电路也可称自动频率微调电路，简称AFC。

AFC的主要作用是自动调整振荡器的振荡频率。

在通信中得到广泛应用。

自动频率控制电路主要用于电子设备中保证振荡器的震荡频率稳定。

被控量是频率，被控对象是压控振荡器（VCO）。

而在反馈控制中必须对震荡频率进行比较，利用输出误差量对被控对象的输出频率进行调整。

图7.2.1所示是自动频率控制电路的组成方框图，压控振荡器输出电压的频率受uc控制。

而uc是压控振荡的输出频率ω。

与比较标准频率ωR经鉴频器比较产生的误差电压ue经放大后得到的控制电压。

控制环路的输入量为ωR，而输出量为压控振荡器输出的振荡频率ω。

，由于闭合环路的控制作用，环路能够实现自动频率控制。

7.2.1自动频率控制电路的工作原理

图7.2.2是一个通信系统的自动频率控制电路的基本组成方框图。

其中被控对象是压控振荡器（VCO）。

反馈控制器是由混频器、差频放大器、限幅鉴频器和放大器等组成。

频率误差经混频器检测出，并经差频放大、限幅鉴频和放大器转换成电压误差信号去控制压控振荡器。

图7.2.2自动频率控制电路基本方框图

环路的输入量为输入信号uR（t）的角频率ωR，输出量是VCO的振荡角频率ω0，它们之间的关系可根据要求而定。

根据通信系统的要求，它们之间的关系应满足

ω0-ωR=ωe0

ωR-ω0=ωe0

式中ωe0为固定角频率，差频放大器的中心频率ωI=ωe0。

当ω0与ωR的关系满足（12-23）或（12-24）时，因鉴频器的中心频率选在ωe0，则其输出误差电压为0，VCO不受控制，环路没有控制作用。

当ωR一定，ω0因某种不稳定因素发生变化，其变化值比未加控制时的振荡角频率ω0大△ω。

。

混频器输出电压ue（t）中角频率比ωe0增加△ωe0=△ω。

，经限幅鉴频后输出误差电压ud（t），在经放大器放大并加到VCO上，使VCO的振荡频率减小。

这个减小量使得角频率由△ωe0小到△ω’e0,在新的误差角频率作用下，再经限幅鉴频放大，使VCO的振荡频率继续减小，如此多次循环，与锁相环路相似，最后环路达到锁定状态。

因环路传输的是频率，故锁定后环路存在误差角频率，称为剩余角频率误差，用△ωe∞表示。

实际上，自动频率控制电路是将大的起始角频率误差△ωe0通过环路的调节作用减小到较小的剩余角频率误差△ωe∞。

同理当ω0一定，ωR变化△ωR时，通过环路的自动调节，也能使使VCO的振荡角频率跟随ωR变化，使误差角频率ωe0减小到△ωe∞。

剩余角频率误差△ωe∞的大小除了与起始角频差△ω。

有关外，还决定于鉴频特性和VCO的调整特性。

7.2.2自动频率控制电路的应用

1.自动频率微调电路

调幅接收机的AFC方框图

自动频率控制电路广泛用于接收机中作自动频率微调电路。

上图是一个具有自动频率微调电路的调幅接收机框图。

与普通的不同的是本级振荡器改为能进行调整频率的压控振荡器，同时增加了限幅鉴频器、放大器和低通滤波器，与混频器和中频放大器组成一个自动频率控制电路。

正常情况下，外来调幅的载波频率ωc与压控振荡器的振荡频率ω。

相差一个中频ωI,通过鉴相器输出一个电压经滤波放大使压控振荡器输出振荡频率ω。

。

若因某一原因使ωc或ω。

偏离额定值时，则差频ωI产生△ωI的偏离，经限幅鉴频，将偏离与ωI的频率误差变换成误差电压，而后将电压通过窄带滤波和放大后作用到压控振荡器上，使压控振荡器的振荡频率产生变化，这样通过环路的作用最后调整到输入调幅信号的载频频率ωc与压控振荡器的振荡频率之差近于ωI。

2.调频负反馈解调器

对于调频接收系统来说，都要用调频解调器。

由于噪声的存在，任何普通的调频解调器都有一个解调的门限值。

当调频解调器的输入信噪比高于解调门限值时，调频波解调后的输出信噪比将有所提高，并且其值与输入信噪比成线形关系。

而输入信噪比低于解调门限值时，调频波解调器解调后的输出信噪比不仅不会提高，反而会随着输入信噪比的减小而急剧下降。

因此提高调频波解调器的输入信噪比十分重要。

下图是调频负反馈解调器的方框图。

它与普通调频接收机中的鉴频器的区别是，它利用鉴频后经低通滤波器输出的解调信号反馈给VCO，使VCO的角频率按解调电压变化。

而解调电压就是输入调频波的调制电压。

调频负反馈调解电路方框图

设中频放大器的中心频率为ωI=ωc-ω。

，其中ωc为输入调频波的中心频率，ω。

为压控振荡器的中心频率。

若混频器输入调频波的瞬时角频率为

ωc（t）=ωc+△ωm1cosΩt

而VCO产生的振荡信号是受解调电压控制的调频振荡信号，其瞬时角频率为

ω0（t）=ω0+△ωm2cosΩt

则混频器输出信号的瞬时角频率为

ωI（t）=（ωc-ω0）+（△ωm1-△ωm2）cosΩt

其中ωc-ω0为中频放大器的中心频率，△ωm1-△ωm2为输给中频放大器的调频波的最大频率偏移。

显然，中频信号仍为不失真的调频波，但其最大角频率偏移小于混频器输入调频波的最大角频率偏移。

因而负反馈解调器的中频放大器的通带可以比普通鉴频器接收机的中频放大器的通带小。

若维持混频器输入信躁比相同，加到调频负反馈解调器的限幅鉴频器的输入信躁比就比普通接收机中限幅鉴频器的输入信躁比高。

若维持限幅鉴频器输入信躁比相同，采用负反馈解调器时，混频器输入端所需输入信躁比比普通接收机要低，可以认为是解调门限值降低。

作业:

244页7.2.1

7.3自动相位控制电路（锁相环路）

锁相环路是在现代各种电子系统中，特别是在接收机中应用广泛的一种基本电路。

7.3.1锁相环路的基本原理

锁相环路是由鉴相器（PhaseDetector,缩写为PD）、环路滤波器（LoopFilter,缩写为LF）和压控振荡器（VoltageControlledOscillator,缩写为VCO）组成的闭环系统,如图7.3.1所示。

锁相环路是一个相位误差控制系统，因为锁相环路中的被控量是相位，所以为了研究锁相环路的性能，必须首先建立锁相环路的相位模型。

1.鉴相器及其相位模型

鉴相器是相位比较器，其功能是用来比较输入信号的相位和压控振荡器（VCO）输出信号的相位，其输出电压与这两个信号的相位差成正比。

任何一个理想的模拟乘法器都可以作为鉴相器。

在鉴相器上输入信号电压uR（t）和压控振荡器输出信号电压uv（t）。

鉴相器的作用是将两个输入信号的瞬时相位差θe（t）变为输出电压ud（t）。

因此，其作用可以用图7.3.3所示数学模型来表示。

鉴相器的处理对象是θ1（t）和θv（t）而不是原信号本身，这是数学模型与原理方框图的区别。

图7.3.3正弦鉴相器的相位模型

设输入信号电压和压控振荡器输出信号电压分别为

uR（t）=URmsin[ωRt+θR（t）]（7.3.1）

uv（t）=Uvmcos[ω。

t+θv（t）]（7.3.2）

式中，Urm为输入信号电压的振幅；ωR为输入信号的角频率；θR（t）为输入信号以其载波相位ωRt为参考的瞬时相位；Uvm为压控振荡器输出信号电压的振幅；ω。

为压控振荡器输出信号的中心角频率；θv（t）为压控振荡器输出信号以相位ω。

t为参考的瞬时相位。

一般情况下，两个信号的频率是不同的，因而他们的参考相位也就不同。

为了便于比较两信号之间的相位差，现规定统一以压控振荡器在控制电压uc（t）=0时的振荡角频率ω。

确定的相位ω。

t为参考相位。

这样就可以将输入信号改写为

uR（t）=URmsin[ω。

t+（ωR－ω。

）t+θR（t）]

=URmsin[ω。

t+△ω。

t+θR（t）]

=URmsin[ω。

t+θ1（t）]（7.3.5）

式中，θ1（t）=（ωR－ω。

）t+θR（t）称为输入信号以相位ω。

t为参考的瞬时相位。

经相乘器，uR（t）与uv（t）相乘后，其输出为

KMuR（t）uv（t）=KMURmsin[ω。

t+θ1（t）]Uvmcos[ω。

t+θv（t）]

=1/2KMURmUvmsin[2ω。

t+θ1（t）+θv（t）]+1/2KMURmUvmsin[θ1（t）－θv（t）]

式中，KM为乘法器的稀疏，单位1/V。

因环路中有环路滤波器，它只允许低频分量通过。

高频分量（上式中第一项）将被环路滤波器滤掉，可以认为它在环路中不起作用。

因而，乘法器的输出可认为只有低频分量。

则

ud（t）=1/2KMURmUvmsin[θ1（t）－θv（t）]（7.3.7）

令Kd=KMURmUvm/2为鉴相器的最大输出电压。

θe（t）=θ1（t）－θv（t）为鉴相器输入信号的瞬时相差，则上式可写成

ud（t）=Kdsinθe（t）（7.3.7）

可见，乘法器作为鉴相器时的鉴相特性是正弦特性，如下图所示。

图鉴相特性曲线

这里需要说明的事，在上面推导中，将两个输入信号分别表示为正弦和余弦形式，目的是得到正弦鉴相特性。

实际上，两者同时都用正弦或余弦表示也可以，只不过得到的将士余弦鉴相特性。

而环路的稳定工区不管是正弦或是余弦特性，总是处于特性的线性区域内，显然使用正弦特性比较方便。

Kd单位为V。

2.压控振荡器（VCO）及其相位模型

压控振荡器的振荡频率ωv（t）受电压uc（t）控制，所以它是一种电压-频率变换器。

不论以何种振荡电路和何种控制方式构成的振荡器，它的特性总可以用瞬时频率ωv（t）与控制电压uc（t）间的关系曲线来表示。

图7.3.4（a）压控振荡器的频率-电压关系特性曲线。

可以看出，在一定范围内，ωv与uc可以近似认为是线性关系

ωv（t）=ω。

+Kvuc（t）（7.3.8）

式中，ω。

是压控振荡器固有的振荡频率，即压控振荡器未加控制电压时，即uc（t）=0时，压控振荡器的振荡频率。

Kv是压控振荡器调频特性的直线部分的斜率。

它表示单位控制电压所能产生的压控振荡器角频率变化的大小，通常称为压控灵敏度（rad/s.v）。

图7.3.4（a）压控振荡器调频特性

锁相环路中，压控振荡器的输出作用在鉴相器上。

由鉴相特性可知，压控振荡器输出电压信号对鉴相器直接发生作用的不是瞬时角频率，而是瞬时相位。

因此就整个锁相环路来说，压控振荡器应该以它的输出信号的瞬时相位作为输出量。

压控振荡器的数学模型如图7.3.4（b）所示。

图7.3.4（b）压控振荡器的数学模型

3.环路滤波器

环路滤波器为低通滤波器，用来滤除相位比较器输出的高频部分，并拟制噪声，以保证环路达到要求性能，并提高环路的稳定性。

在锁相环路中，常用的环路滤波器有RC滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器。

（1）RC滤波器

图7.3.5是一阶RC低通滤波器

图（a）RC滤波器

（2）无源比例积分滤波器

图（b）无源比例积分滤波器

（3）有源比例积分滤波器

图（c）有源比例积分滤波器

如果将KF（s）中的s用微分算子p替换，就可写出表示滤波器激励和响应之间关系的微分方程。

即

uc（t）=KF（p）ud（t）（7.3.13）

从而得环路滤波器的数学模型如图7.3.6所示。

图7.3.6环路滤波器模型

（4）锁相环路的相位模型和基本方程

将鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的数学模型按图7.3.7的方框图连接起来，就可得到锁相环路的相位模型。

图7.3.7锁相环路的相位模型

应当指出，锁相环路实质上是一个传输相位的闭环反馈系统。

锁相环路讨论的是输入瞬时相位和输出瞬时相位的关系。

因此将锁相环路的相位模型作为分析基础。

以后要研究得环路各种特性，如传输函数、幅频特性和相频特性等都是对瞬时相位，而不是对整个信号而言的。

由图12-14可直接的锁相环路的基本方程

θe（t）=θ1（t）-θv（t）=θ1（t）-1/pKdKvKF（p）sinθe（t）   （7.3.14）

式（7.3.14）为相位控制方程，它具有的物理意义是：

①θe（t）是鉴相器的输入信号与压控振荡器输出信号之间的瞬时相位差；

②1/pKdKvKF（p）sinθe（t）称控制相位差，它是θe（t）通过鉴相器、环路滤波器逐级处理而得到的相位控制量；

③相位控制方程描述了环路相位的动态平衡，即在任何时刻，环路的瞬时相位差θe（t）和控制相位差之代数和等于输入信号以相位ω。

t为参考的瞬时相位。

将式（12-16）对时间微分，可得频率动态平衡关系，因为p=d/dt是微分算子，故可得

pθe（t）=pθ1（t）-KdKvKF（p）sinθe（t）（7.3.15）

经改写可得

pθe（t）+KdKvKF（p）sinθe（t）=pθ1（t）（7.3.16）

式中，pθe（t）是压控振荡器振荡角频率偏离输入信号角频率的数值，称瞬时角频差；KdKvKF（p）sinθe（t）是压控振荡器在控制电压uc（t）=KdKF（p）sinθe（t）作用下的振荡角频率ωv（t）偏离ω。

的数值，称为控制角频差；pθ1（t）是输入信号角频率偏离ω。

的数值，称为输入固有角频差。

式（7.3.16）表明，环路闭合后的任何时刻，瞬时角频差和控制角频差之代数和恒等于输入固有角频差。

应当指出，因为式（7.3.15）中含有sinθe（t）项，所以它是一个非线性微分方程，这是鉴相特性的非线性决定的。

不过这个非线性微分方程的求解是比较困难的，目前只有无滤波器，即KF（s）=1的环路才能够得到精确的解析解，而其他情况，只能借助一些近似的方法分析研究。

7.3.3环路“锁定”的基本概念

当环路输入一个频率和相位不变的信号是，即

uR（t）=URmsin（ωR0t+θR0）

其中，ωR0和θR0为不随时间变化的量。

根据θ1（t）=（ωR-ω0）t+θR（t）可得上述条件下输入信号以相位ω。

t为参考的瞬时相位θ1（t）为

θ1（t）=（ωR0-ω0）t+θR0

因而就有

pθ1（t）=ωR0-ω0=△ω。

式中，ω0为没有控制电压时压控振荡器的固有振荡频率；△ω。

称为环路的固有角频差。

在上述条件下的环路方程为

pθe（t）+KdKvKF（p）sinθe（t）=△ω。

对应的各角频率关系为

[ωR0-ωv（t）]+[ωv（t）-ω0]=ωR0-ω0

式中，ωR0-ωv（t）为瞬时角频差；ωv（t）-ω0为控制角频差；ωR0-ω0为输入固有角频差；ωv（t）为压控振荡器在控制电压作用下信号的角频率。

在输入信号的角频率和相位不变的条件下，△ω。

为一固定值，由环路方程式可解出环路闭合后，瞬时相位差θe（t）随时间变化的规律。

因为它是非线性方程，求解复杂。

但用式（12-21）可以定性地进行说明。

在环路刚闭合的瞬间，因为控制电压为零，ωv（t）=ω0，无控制角频差，此时可认为环路的瞬时角频差就是固有角频差。

随时间t的增加，有控制电压产生，在控制电压作用下，控制角频差就存在。

假如通过环路的作用，能够使控制角频差逐渐增大，这样就会使环路的瞬时角频差减小，二者的代数和等于固有角频差。

直到控制角频差增大到固有角频差，此时瞬时角频差为零。

即

limpθe（t）=0

这时θe（t）不在随时间变化，是一固定值。

若能一直保持下去，则认为锁相环路进入锁定状态。

上式就是锁定状态应满足的必要条件。

环路进入锁定状态后的特点是

1．控振荡器受环路的控制，其振荡频率从固有角频率ω0变为

ωv（t）=ω0+KdKvKF（p）sinθe（t）=ω0+△ω。

=ωR0

即压控振荡器输出信号的角频率ωv（t）能跟踪输入信号角频率ωR0。

２．路进入锁定后，没有剩余频差，即

pθe（∞）=0

式中θe（∞）为一固定值。

也就是说，输入信号与压控振荡器输出信号之间只存在一个固定的稳态相位差，称为剩余相位差，用θe∞表示。

３．环路处于锁定状态时，鉴相器的输出电压为直流。

即

ud（t）=Kdsinθe∞

４．环路处于锁定状态时，剩余相位差θe∞可由式（12-20）得

KdKvKF（p）sinθe∞=△ω。

因为ud（t）为直流，对于环路滤波器来说，其传输函数应为直流的KF（0），即

KdKvKF（0）sinθe∞=△ω。

所以式中，Kp=KdKvKF（0）为环路的支流总增益，通常称为环路增益，单位rad/s。

剩余相位差θe∞的作用是使他所产生的控制角频差等于环路固有角频差，环路处于锁定状态。

对于角频率和相位不变的输入信号能够锁定的环路，当输入信号的频率和相位不断变化时，通过环路的作用，可以在一定范围内使压控振荡器输出的角频率和相位不断跟踪输入信号角频率和相位