哈尔滨工程大学数字信号处理实验三.docx
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哈尔滨工程大学数字信号处理实验三
实验报告
课程名称
实验项目名称
实验类型
实验学时
班级
学号
姓名
指导教师
实验室名称
实验时间
实验成绩
预习部分
实验过程
表现
实验报告
部分
总成绩
教师签字
日期
实验三：
抽样
1、实验原理：
抽样过程中的两个原理是混叠和重建，其中涉及正弦波和线性调频信号的混叠。
然后使用DTFT在频域中展开混叠过程。
1.由于在MATLAB中不能产生模拟信号，所以需要做实时t轴的仿真。
因此，把仿真时的
t与所研究的抽样周期
明确地区分开是非常重要的。
2.对连续时间信号抽样时，因为频域以抽样频率延拓，故其频域显现出混叠效应。
在MATLAB中，只能仿真这一效应。
仿真包括抽样运算，D/A转换。
3.要演示混叠效应，需要一个简单的模拟输入信号通过系统。
用A/D转换器以间隔
抽样。
利用x（t）抽样所得的样本子集来实现仿真。
D/A由两部分组成：
以抽样时间间隔
分割离散时间样本，在其之后是一个模拟重建滤波器。
二、实验内容：
1.抽样引起的混叠
正弦信号混叠
内容：
对连续时间正弦信号x（t）=sin（2π
t+
），可以按抽样频率
=1/
对x（t）抽样来获得离散时间信号x[n]=x（t）
=
=sin（
）.
A.绘出一个被抽样的正弦波单图。
正弦波频率300Hz，10ms间隔上抽样，相位任意指定，使用stem绘图。
B绘出一个被抽样的正弦波单图。
正弦波频率300Hz，10ms间隔上抽样，相位任意指定，使用plot绘图。
C将正弦波频率从100Hz变至475Hz，每次增加125Hz。
绘图。
D将正弦波频率从7525Hz变至7900Hz，每次增加125Hz。
绘图。
E将正弦波频率从32100Hz变至32475Hz，每次增加125Hz。
绘图。
预测显现频率是增加还是减少
A.B程序：
n=0:
80;
f0=300;
fs=8000;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（211）;
stem（n,Xn）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'X[n]'）;
subplot（212）;
plot（n,Xn）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'X[n]'）;
实验截图：
C
n=0:
80;
f0=100;
fs=8000;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,1）
stem（n,Xn）;
f0=225;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,2）;
stem（n,Xn）;
f0=350;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,3）;
stem（n,Xn）;
f0=475;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,4）;
stem（n,Xn）;
实验截图：
D.程序：
n=0:
80;
f0=7525;
fs=8000;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,1）;
stem（n,Xn）;
f0=7650;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,2）;
stem（n,Xn）;
f0=7775;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,3）;
stem（n,Xn）;
f0=7900;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,4）;
stem（n,Xn）;
实验截图：
E.程序：
n=0:
80;
f0=32100;
fs=8000;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,1）;
stem（n,Xn）;
f0=32225;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,2）;
stem（n,Xn）;
f0=32350;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,3）;
stem（n,Xn）;
f0=32475;
Xn=sin（2*pi*f0*n/fs+pi/3）;
subplot（4,1,4）;
stem（n,Xn）;
实验截图：
结果分析：
取样频率为8kHz时
当正弦波的频率由100Hz变至475Hz时，显示的正弦信号的频率在逐渐增加。
由7525Hz变至7900Hz，显示的正弦信号的频率在逐渐减少。
由32100Hz变至32475Hz时，显示的正弦信号的频率在逐渐增加。
当采样频率大于正弦波频率2倍时，显示波形正常，且趋势相同，可以恢复。
当
/2<
<
即两者频率相近时，发生混叠现象明显，
-
减小，即间隔减小，显示频率减小。
当正弦波的频率大于采样频率时，已经无法恢复正弦信号，但是变化趋势是正确的，即
-
在y轴左侧，随
的增大而增大。
2.抽样的频率视图
创建一个M文件，并保存。
该函数的功能为：
模拟实现连续时间信号的傅里叶变换，绘出模拟频谱。
3.3产生信号
程序：
functionfmagplot（xa,dt）
L=length（xa）;
Nfft=round（2.^round（log2（5*L）））;
Xa=fft（xa,Nfft）;
range=0:
（Nfft/4）;
ff=range/Nfft/dt;
plot（ff/1000,abs（Xa（1:
length（range））））;
title（'CONT-TIMEFOURIERTRANSFORM（MAG）'）;
grid;
xlabel（'FREQUENCY（kHz）'）;
pause
运行程序：
n=0:
1000;
xa=sin（n）;
fmagplot（xa,0.001）;
实验截图：
3.4A/D转换
程序：
创建一个M文件，并保存。
functionx=cose（a,f0,n0,fsim）
n=0:
1000;
x=a*cos（2*pi*f0*n/fsim+n0）;
plot（n,x）;
title（'COS'）;
grid;
xlabel（'TIME'）;
程序A.
x=cose（1,1,0,80）;
fsim=80;
fs=8;
n=0:
1000;
L=length（n）;
y=x（1:
（fsim/fs）:
L）;
M=length（y）;
n1=0:
M-1;
stem（n1,y）;
title（'ADDTS'）,ylabel（'x[n]'）,xlabel（'n'）;
实验截图：
程序B.
[X,W]=dtft（y,1000）;
plot（W,X）;
grid;
title（'ADDTFT'）,ylabel（'X（jw）'）,xlabel（'w'）
实验截图：
3.5设计一个重建滤波器
fs=8;
fsim=80*10^3;
fcut=2*（fs/2）/fsim;
[b,a]=cheby2（9,60,fcut）;
[HH,WW]=freqz（b,a,1000,'whole'）;
plot（WW,abs（HH））;
grid,title（'FREQUENCYRESPONSE'）,ylabel（'|H（jw）|'）,xlabel（'w'）;
实验截图：
3.6DA转换
N=200;
n0=0:
N;
f0=1000;
fsim=8000;
t=n0./fsim;
xn=cos（2*pi*f0*n0/fsim+pi/3）;
n=0:
1000;
L=length（n）;
x=zeros（L,1）;
i=0:
N;
x（5*i+1）=xn（i+1）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,x）;
fcut=2*（f0/2）/fsim;
[b,a]=cheby2（9,60,fcut）;
y=filter（b,a,x）;
subplot（2,1,2）;
stem（y）;
figure;
subplot（3,1,1）;
plot（y）;
subplot（3,1,2）;
X=fft（y）;
plot（n,abs（X））;
subplot（3,1,3）;
plot（n,angle（X））;
实验截图：
实验总结：
通过本次实验，从多方面各角度了解到了采样过程，以及不同采样频率对信号的影响，发生混叠效应的原因，通过x（t）,x[n],x（t），
这四个信号的相同点和不同点的比较，让我今后在运用的过程有了一定的筛选性。
并且运用了一些matlab编程语言，对思路有了一定的拓宽。
在此也要感谢老师对我的包容和教导。
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