专题112 统计与概率测备战中考数学二轮复习讲练测解析版.docx
《专题112 统计与概率测备战中考数学二轮复习讲练测解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题112 统计与概率测备战中考数学二轮复习讲练测解析版.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
专题112统计与概率测备战中考数学二轮复习讲练测解析版
备战2016年中考二轮讲练测
第一篇专题整合篇
专题12统计与概率（测案）
一、期考典测——他山之石
1．抛掷一枚正方体骰子，落地后点数为6，这一事件（ ）
A．必然发生B．不可能发生
C．可能发生也可能不发生D．以上都对
【答案】C
【解析】
试题分析：
抛掷一枚正方体骰子，落地后点数可能为6，也可能不为6，是随机事件，
故本题选C．
考点：
随机事件
2.下列说法错误的是（ ）
A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球随机放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.方程
的两个根是1和﹣2是不可能事件
D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
【答案】C
【解析】
考点：
概率；随机事件
3.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：
克）如下：
﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（ ）
A．460B．455C．450D．0
【答案】C
【解析】
试题分析：
质量与标准质量的差值众数为0，则众数为450+0=450，故本题选C.
考点：
众数
4.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是
，则n的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解析】
试题分析：
根据题意，可得
，解得n＝4，故本题选A.
考点：
概率公式
5.展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（ ）
A．
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
考点：
概率
6.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________
【答案】90
【解析】
试题分析：
该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
考点：
加权平均数
7.浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目《奔跑吧兄弟》，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑恺、Angelababy在“撕名牌环节”的成绩分别为8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别
【答案】8,7
【解析】
考点：
众数；中位数
8.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请将图1和图2两幅统计图补充完整；
（3）图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；
（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？
【答案】
（1）200；
（2）略；（3）54；（4）800人
【解析】
试题分析：
（1）抽查的学生数是：
80÷40%=200（人）．
（2）跳绳的人数是200﹣80﹣30﹣40=50（人），
跳绳的人数所占的百分比是
×100%=25%，
其他的所占的百分比是
×100%=20%，
将将图1和图2两幅统计图补充完整，如下：
（3）“踢毽”部分所对应的圆心角为360°×15%=54°．
（4）全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约2000×40%=800人．
考点：
统计图；用样本估计总体
9.有4张背面完全相同的卡片，正面分别标上数字﹣1，0，1，2，背面朝上放置在桌子上，搅匀后从中随机的摸出一张卡片，记录数字然后放回，再随机的摸出一张卡片记录数字．用列表法或树状图求下列事件的概率：
（1）两次都是正数的概率P（A）；
（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．
【答案】
（1）
；
（2）
【解析】
考点：
列举法求概率
10.一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，绿球1个．
（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；
（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）．
【答案】
（1）
；
（2）
【解析】
考点：
列举法求概率
二、模考典测——拾级而上
1．某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A．最高分B．平均分C．极差D．中位数
【答案】D
【解析】
试题分析：
第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D．
考点：
中位数
2.春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是
，则装有20元红包的个数是（ ）
A．4B．5C．16D．20
【答案】C
【解析】
试题分析：
设有20元的红包x个，根据题意，得
，解得x=16，故选C．
考点：
概率公式
3.四张完全相同的卡片上，分别画有：
线段、等边三角形、平行四边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】A
【解析】
考点：
概率；中心对称图形
4.为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（ ）
A．400条B．500条C．800条D．100条
【答案】D
【解析】
试题分析：
设湖中有x条鱼，则
，解得x=100，故湖里大约有100条鱼，故本题选D．
考点：
用频率估计概率
5.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是【】
A.该班总人数为50人B.步行人数为30人
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%
【答案】B
【解析】
试题分析：
总人数是：
25÷50%=50（人），故A正确；
步行的人数是：
50×30%=15（人），故B错误；
骑车人数所占的比例是：
1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；
乘车人数是骑车人数倍数是：
50%÷20%=2.5，故C正确．故选B．
考点：
频数分布直方图；扇形统计图
6.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是【】
A.a＜13，b=13B.a＜13，b＜13C.a＞13，b＜13D.a＞13，b=13
【答案】D
【解析】
考点：
中位数；平均数
7.小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为．
【答案】108°
【解析】
试题分析：
由统计图知，空气质量为良的天数和所占的百分比分别为18天和60%，
∴随机查阅的总天数是
=30（天），
∴空气质量为优的天数是：
30﹣18﹣3=9（天），
∴空气质量为优的扇形的圆心角的度数为：
×360°=108°．
考点：
条形统计图；扇形统计图；
8.在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为
的值，则使关于x的不等式组
只有一个整数解的概率为．
【答案】
【解析】
考点：
概率的求法
9.大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：
有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．
（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．
【答案】
【解析】
考点：
列举法求概率
10.某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
类别
科普类
教辅类
文艺类
其他
册数（本）
128
80
m
48
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
【答案】
（1）64，72°；
（2）八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本
【解析】
试题分析：
考点：
统计表；扇形统计图；
三、中考典测——实战演练
1．（2015·辽宁抚顺）（3分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是（ ）
A．13人B．12人C．10元D．20元
【答案】D．
【解析】
试题分析：
∵10+13+12+15=50，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20（元），∴它们的平均数即为中位数，（20+20）÷2=20（元），∴学生捐款金额的中位数是20元；故选D．
考点：
中位数．
2.（2015·辽宁抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：
∵四边形ABCD为平行四边形，∴△OEH和△OFG关于点O中心对称，∴S△OEH=S△OFG，∴S阴影部分=S△AOB=
S平行四边形ABCD，∴飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=
=
．故选C．
考点：
1．几何概率；2．平行四边形的性质．
3.（2015·辽宁盘锦）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：
分）如下表：
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定
【答案】B．
【解析】
考点：
1．方差；2．算术平均数；3．中位数；4．众数．
4.（2015·黑龙江大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射
升级会员 