新课标人教版小学六年级上册数学全套教案.docx
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新课标人教版小学六年级上册数学全套教案
新课标人教版小学六年级上册数学全套教案
第一单元：
分数乘法
第一课时:
分数乘以整数
教学9个11是多少？
8个6是多少？
（3）计算：
1
6+2
6
3
10+36+=3103
10+310+310=计算3
10+时向学生提问：
这道题的什么特点？
计算时把什么做分子？
使学生看到三个加数都相同，
计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？
今天我们学习分数乘法。
（板书课题：
分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：
每人吃2
9块蛋糕，每人吃的够一块吗？
（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。
问：
一个人吃了2
9块，三个人吃了几个2
9块？
使学生从图中看到三个人吃了3个2
9块。
让学生用以前学过的知识解答3个
人一共吃了多少块？
（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？
块）订正时教师板书：
29＋29＋
29=2+2+2
9=69=2
3（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2
3图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
29
´3。
再启发学生说出
29
´3表示求3个
29
相加的和。
（3）比较
29
´3和12×5两种算式异同：
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
不同点：
29
´3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
22222
问：
´3表示什么意义？
引导学生说出表示求3个的和。
板书：
＋＋。
学生计算，教师板书：
999992+2+2
9
2´39
69
23
。
提示：
分子中3个2连加简便写法怎么写？
学生答后板书：
==（块）教师说明：
计
算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
2´39
的分子部分、分母与算式
29
´3两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果：
2´39
的分子部分2×3就是算式中
29
的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结
29
´3的计算方法。
（互相讨论）
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出不变。
根据
29
29
´3是用分数
29
的分子2与整数3下乘的积作分子，分母
´3的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原
数上下对齐。
然后让学生将2
9´3按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
（1）看图写算式：
做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
3
4+3
4
1
10+34+34=（）×（）3个是多少？
5个3
10是多少？
订正时让学生说一说为什么这样列式。
（3）计算：
2
15´45
12´8
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一5、6题。
第二课时：
一个数乘以分数
教学内容：
课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。
教学目标：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
（2）学会分数乘分数的简便计算。
（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习。
1
10´55
8´13
7´2
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：
这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：
一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：
一瓶桔汁重3
5千克，３瓶重多少千克？
怎样列式？
指名列式，板书：
3
5´3问：
3
5´335或求35的３倍。
（２）出示第二幅图：
一瓶桔汁重3
5千克，半瓶重多少千克？
怎样列式？
怎样表示半瓶？
指名回答：
半瓶用12
35表示；式子为：
35´12。
说明：
3
5´1
2是求的一半是多少，也就是求35的12是多少。
板书：
求35的1
2。
（３）出示第三幅图：
一瓶桔汁重35
3千克，23瓶重多少千克？
怎样列式？
指名回答，板书：
3
5´2
3，问：
´523表示什么意思？
指名回答，板书：
求35的2
3。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？
学生齐读课本的结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
5
7´3
58´3
4
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：
你根据什么列出式子？
得出：
根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：
1
2´1
5。
问：
如果我们用一个长方形表示１公顷，那么
学生回答后，教师出示例３的图（１）问：
1212公顷的15是什么意思？
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：
在图中12的15对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？
引导得出：
1
2´1
5=1´1
2´5=1
10
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）问：
已经求12公顷的15是1
2´5公顷，那么12公顷的3
5应有这样的几份？
就是多少公顷？
板书：
1
2´3
5=1´3
2´5=3
10公顷）
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
3
5´2
3=3´2
5´3=2
5
（３）做一做。
三、巩固练习：
练习二第１、２题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容？
一个数乘以分数的意义是什么？
分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
练习二第３、４题。
第三课时：
整数和分数相乘及练习
教学5
8´2
53
14´7
916
21´3
8
2.把下面的整数改写成分数。
2=（）5=（）14=（）25=（）
二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？
分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？
分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
（2）请你试算一算：
5
7´46´11
12
（学生小组合作学习，教师巡视。
）
学生边展示计算过程，边阐述理由。
（3）教师引导学生归纳：
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。
例如：
5
7´4=5´4
7=20
7=26
7
（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
1
例如：
3
5´2
3=5´21=256´11121=112=112=512
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
3.练习二的第10题。
四、总结。
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习二的第5、7、9、11题。
第四课时：
分数乘加、乘减混合运算
教学15×（34－27）16×4－7×9
（35＋21）×2870－4×636×2＋15
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
（板书课题：
分数乘加与乘减混合运算）
（二）探究新知。
1.学习例4.
（1）教师点拨：
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？
运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4：
计算4
15+3
5´7
9，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。
（教师巡视）
（3）订正：
指名学生问：
这题先算什么？
再算什么？
说一说计算过程，教师随学生回答板书：
4
15+3
5´
1
=4
15
4
15
11
15+5715´73==+79
教师明确：
这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？
（出示做一做两道题）
2.做一做：
（1）试做：
让学生独立完成在练习本上。
（指名两名学生做在小黑板上）
提示：
注意计算时只写必要的计算过程。
（教师巡视）
（2）订正：
让学生先说先算什么，再算什么。
根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。
（三）全课小结：
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。
大家学习得很好。
我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：
1.练习四第1题。
让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
（五）作业。
练习四第2题。
第五课时：
整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学0.36×101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
）
二、新授。
1.引入：
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？
今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：
整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2.推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（
（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（学生小组合作学习）
3.教学例5.
（1）出示：
4.教学例6.
（1）出示：
（1
10+1
4）´4，学生小组合作独立计算。
35´16´5，学生小组合作独立解答。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5.小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律计算比较简便。
四、总结：
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习三的第7－9题。
第六课时：
分数乘法应用题
（1）
教学内容：
课本第１4～１5页的例１，完成“做一做”和练习四的第１～５题。
教学目的：
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复习
24´5
656´247
8´4
5
２．列式计算。
（１）２０的是多少？
51
（２）６的3
4是多少？
二、新授。
１．教学例１。
出示例１：
学校买来１００千克白菜，吃了4
5，吃了多少千克？
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示“１００千克白菜”。
吃了
45
，吃了谁的
45
？
（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？
教师边说边画出下图：
（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了
45
100
，是吃了哪个数量的
45
？
B．分组讨论交流：
依据吃了100千克的（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
45
把哪个量看作单位“1”呢？
为什么？
你是怎样想的？
20
B．学生列式计算，教师板书：
100´
45=41
=80（千克）
C．写出答话，教师板书：
答：
吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：
吃了法。
（6）反馈练习。
（14页）1－3题，做完后订正。
说一说你是怎样想的？
2.阅读课本：
把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
（三、全课小结：
四、随堂练习。
1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。
（1）乙是甲的
16
45
à吃了谁的
45
à谁是多少（已知）à谁的
45
是多少乘
，甲是乙的
23
。
（2）甲是乙的78，乙是甲的11
8倍。
2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3.操作：
画出“体育小组的人数是美术小组的1
五、作业
练习四3、4题。
第七课时：
分数乘法应用题
（2）
教学3´2
95
12´6
77
15´3
14
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。
１）香蕉的筐数是苹果的3
4。
２）香蕉的筐数的3
4和苹果的筐数相等。
３）黄牛只数的45等于水牛的只数。
４）水牛的只数相当于黄牛的4
5。
二、新课学习。
１．出示例2。
2．读题，分析题意。
说出已知条件和所求问题。
明确这是一道两步计算的应用题。
3．怎样用线段图表示已知条件和问题。
思考：
要画几条线段？
5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？
单位“1”分别是什么？
根据学生的回答画图。
4．确定每一步的算法，列式计算。
1）求小华储蓄的钱数怎样想？
思路：
根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法计算。
列式：
18´563=5
=15（元）
1
2）求小新储蓄的钱数怎样想？
思路同上。
注意认清单位“1”
5．指导列综合算式解答。
1
525218´
6´3=1´1=10（元）
6．总结今天所学６、７。
五、作业。
完成练习四的第８-１０题。
第八课时：
意义、应用题练习课
教学内容：
一个数乘以分数及其应用题。
教学目的：
在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。
并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。
教学过程：
一．只列式不计算
1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？
2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？
二、发展练习
（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？
（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？
（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？
（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？
2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？
3．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？
4．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
五、作业：
练习四第11－15题。
第九课时：
倒数的认识
教学3´1
3=17
15´15
7=13
8´8
3=1
3．存在倒数有那些条件
1）两个数。
2）这两个数的乘积是１。
4．能不能说80是倒数，1/80也是倒数？
一个数能叫做倒数吗？
5．概括：
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
6．总结求一个数的倒数的方法。
五、练习
1．判断下列各组数是否互为倒数，为什么？
73和3743和13
41
2和28
5和5
8
2．同座同学相互举出几组倒数。
你怎么知道同学说的对不对？
1）5的倒数是多少？
2）所有的自然数都有倒数吗？
１的倒数是几？
3）０有没有倒数？
为什么？
4）怎样求一个数的倒数？
4．完成课本P19页的“做一做”。
5．辨析：
求3/5的倒数，写作：
3/5=5/3。
五、思考：
0.2的倒数是多少？
六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、作业：
练习五3-8。
第十课时：
整理与复习
复习内容：
课本第22页练习六。
复习目的：
1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。
3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复习过程：
（一）导入：
板书：
整理和复习
（二）整理。
1.启发学生回忆整数乘法的意义：
5个12是多少？
怎样列式。
使学生明确：
5×12或12×5
求几个相同加数的和的简便运算。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：
使学生明确：
8/15×5，5个8/15的和，
8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？
使学生明确：
24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。
练习：
练习七的第3题。
板书：
815´5=
83=2
23
分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
24´
38914=24´3814
=9
718
´=
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。
使学生明确：
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2
815´81511614´´910910´14
（应用乘法交换律
）
3===
´232387
57
´257717
25´125）
´（´
=
=
12
）
（应用乘法结合律
=1
（3=
15165
+2´53
23
）´83
58´58
（应用乘法分配律
）
58
+
=2+=3
23
板书：
2´23238757´25771725´125）
（3=15165+2´5323）´8358´58
815==
´8
14´
´9
910´14
3=
´（´
58
+
15116
10
==
12
=2+=3
23
=1
应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习：
练习七的第4、5题。
5.口算
练习七1、10题。
6.分数应用题。
（1）把谁看作单位“1”
六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的倍。
体育小组有多少人？
（2）练习。
①打字员打一部书稿，每天完成3
1634，体育小组的人数是语文小组的123，5天完成这部书稿的几分之几？
3
16×5
②立新小学六年级有学生155人，其中的2
3参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？
155×2
3
④党校食堂九月份用煤560千克。
十月份计划用煤是九月份的9
10，而十月份实际用煤比原计划节约1
2，十月份比原计划节约用煤多少千克？
560×910×1
2
7.倒数：
整理和复习第7题。
堂上练习：
1.练习七第2题，抢答，小组练习。
2.练习七的第3、11题。
3.练习七的第16、17题。
作业：
练习七的第12－15题。
第二单元：
分数除法
第一课时：
分数除法的意义和分数除以整数
教学在这个算式中，1
2、4、2各叫什么数？
（教师板书）
（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？
（引导学生看图，列式计算，教师板书。
）
（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。
）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？
（引导学生看图，列式计算，教师板书。
）
第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？
（4）第
（2）（3）两个算式有什么共同的特点？
2.练习：
完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：
已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
3.教学分数除以整数的计算法则。
（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：
算式含义）
（2）每段到底长多少米呢？
同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。
（3）学生分小组汇报学习成员。
（学生回答，教师板书两种不同的思路）67¸2（说出67的含义及
（4）学生对以上思路进行质疑：
①6÷2表示什么？
②为什么6
7¸2=6
7´1
2？
（5）我们还可以把6
7米铁丝平均分成几段？
（6）还可以把6
7米铁丝平均分成几段？
平均分成4段
可以吗？
你试着算一算。
（计算后指名回答，教师板书）
为什么不同6÷4？
（7）把6
7米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。
（计算后指名回答，教师板书）
（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？
（
（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：
结论中为什么要强调“0除外”？
三、巩固练习。
1.教科书第26页的“做一做”的题目。
2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。
3.练习七的第5题，学生独立列式计算。
四、课堂练习。
练习七的第1、3、4、6题。
第二课时：
整数除以分数
教学3
109
97
163
4
问：
怎样计算分数除以整数？
３．解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米,1小时行驶多少千米？
问：
这道题求的是哪个数量？
（板书：
速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：
今天我们学习新的知识：
一个数除以分数。
现在先学习其中的一种：
整数除以分数。
（板书课题：
整数除以分数）
１．出示例２：
一辆汽车
25
小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
指名列出算式，教师板书
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