新课标人教版小学六年级上册数学全套教案.docx
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新课标人教版小学六年级上册数学全套教案
新课标人教版小学六年级上册数学全套教案
第一单元:
分数乘法
第一课时:
分数乘以整数
教学9个11是多少?
8个6是多少?
(3)计算:
1
6+2
6
3
10+36+=3103
10+310+310=计算3
10+时向学生提问:
这道题的什么特点?
计算时把什么做分子?
使学生看到三个加数都相同,
计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?
今天我们学习分数乘法。
(板书课题:
分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
(1)分析演示:
师:
每人吃2
9块蛋糕,每人吃的够一块吗?
(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。
问:
一个人吃了2
9块,三个人吃了几个2
9块?
使学生从图中看到三个人吃了3个2
9块。
让学生用以前学过的知识解答3个
人一共吃了多少块?
(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?
块)订正时教师板书:
29+29+
29=2+2+2
9=69=2
3(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2
3图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问:
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?
引导学生列出乘法算式。
教师板书:
29
´3。
再启发学生说出
29
´3表示求3个
29
相加的和。
(3)比较
29
´3和12×5两种算式异同:
提示:
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出:
相同点:
两个算式表示的意义相同。
不同点:
29
´3是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
(4)概括总结:
教师明确:
两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?
(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。
22222
问:
´3表示什么意义?
引导学生说出表示求3个的和。
板书:
++。
学生计算,教师板书:
999992+2+2
9
2´39
69
23
。
提示:
分子中3个2连加简便写法怎么写?
学生答后板书:
==(块)教师说明:
计
算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
(边说边加虚线)
(2)引导观察:
2´39
的分子部分、分母与算式
29
´3两个数有什么关系?
(互相讨论)
观察结果:
2´39
的分子部分2×3就是算式中
29
的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结
29
´3的计算方法。
(互相讨论)
汇报结果:
(多找几名学生汇报)使学生得出不变。
根据
29
29
´3是用分数
29
的分子2与整数3下乘的积作分子,分母
´3的计算过程,明确指出:
分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。
约分进约得的数要与原
数上下对齐。
然后让学生将2
9´3按简便方法计算。
(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)
3.反馈练习:
(1)看图写算式:
做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
(2)口答列算式:
3
4+3
4
1
10+34+34=()×()3个是多少?
5个3
10是多少?
订正时让学生说一说为什么这样列式。
(3)计算:
2
15´45
12´8
先让学生讲每个算式表示的意义,然后教师提示:
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分,若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?
引导学生回顾总结。
(四)作业。
练习一5、6题。
第二课时:
一个数乘以分数
教学内容:
课本第4-6页,例2,例3及“做一做”,练习二1-4题。
教学目标:
(1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。
(2)学会分数乘分数的简便计算。
(3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点:
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。
教学过程:
一、复习。
1
10´55
8´13
7´2
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入:
这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
(板书课题:
一个数乘以分数)1.理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:
一瓶桔汁重3
5千克,3瓶重多少千克?
怎样列式?
指名列式,板书:
3
5´3问:
3
5´335或求35的3倍。
(2)出示第二幅图:
一瓶桔汁重3
5千克,半瓶重多少千克?
怎样列式?
怎样表示半瓶?
指名回答:
半瓶用12
35表示;式子为:
35´12。
说明:
3
5´1
2是求的一半是多少,也就是求35的12是多少。
板书:
求35的1
2。
(3)出示第三幅图:
一瓶桔汁重35
3千克,23瓶重多少千克?
怎样列式?
指名回答,板书:
3
5´2
3,问:
´523表示什么意思?
指名回答,板书:
求35的2
3。
2.引导学生小结。
①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?
想一想:
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同?
学生齐读课本的结语。
练习:
.课本的做一做1、2题。
.说一说下列算式的意义。
5
7´3
58´3
4
3.理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:
你根据什么列出式子?
得出:
根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:
1
2´1
5。
问:
如果我们用一个长方形表示1公顷,那么
学生回答后,教师出示例3的图(1)问:
1212公顷的15是什么意思?
出示例3图(2)
要求学生观察图(2),问:
在图中12的15对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?
引导得出:
1
2´1
5=1´1
2´5=1
10
观察这个式子有什么特点?
出示例3的第二个问题。
学生列式,教师再出示例3图(3)问:
已经求12公顷的15是1
2´5公顷,那么12公顷的3
5应有这样的几份?
就是多少公顷?
板书:
1
2´3
5=1´3
2´5=3
10公顷)
(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?
教师归纳,再看书上结语。
再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。
例:
3
5´2
3=3´2
5´3=2
5
(3)做一做。
三、巩固练习:
练习二第1、2题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容?
一个数乘以分数的意义是什么?
分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业。
练习二第3、4题。
第三课时:
整数和分数相乘及练习
教学5
8´2
53
14´7
916
21´3
8
2.把下面的整数改写成分数。
2=()5=()14=()25=()
二、新授。
1.统一计算法则。
(1)到目前为止,你学会了哪些分数乘法的知识?
分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么?
分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗?
为什么?
(2)请你试算一算:
5
7´46´11
12
(学生小组合作学习,教师巡视。
)
学生边展示计算过程,边阐述理由。
(3)教师引导学生归纳:
因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条,即用分子相乘的积作分子,分母相乘作分母。
2.书写形式。
(1)具体计算时,在碰到整数和分数相乘,可以把整数看成分母是1的分数,直接和分数的分子相乘,不必把整数化成分母是1的分数。
例如:
5
7´4=5´4
7=20
7=26
7
(2)计算时,也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式,直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
1
例如:
3
5´2
3=5´21=256´11121=112=112=512
3.做一做。
完成课本第6页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
3.练习二的第10题。
四、总结。
这节课你有什么收获?
五、课堂练习。
练习二的第5、7、9、11题。
第四课时:
分数乘加、乘减混合运算
教学15×(34-27)16×4-7×9
(35+21)×2870-4×636×2+15
2.引出课题:
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序,这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
(板书课题:
分数乘加与乘减混合运算)
(二)探究新知。
1.学习例4.
(1)教师点拨:
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,怎样计算呢?
运算顺序跟整数运算顺序相同。
出示例4:
计算4
15+3
5´7
9,指名读题。
(2)学生按整数运算的顺序计算。
(教师巡视)
(3)订正:
指名学生问:
这题先算什么?
再算什么?
说一说计算过程,教师随学生回答板书:
4
15+3
5´
1
=4
15
4
15
11
15+5715´73==+79
教师明确:
这道题有乘有加,同学们做得很好,如果一道题有乘有减,或者有乘有加还有小括号,这样的题怎么计算?
(出示做一做两道题)
2.做一做:
(1)试做:
让学生独立完成在练习本上。
(指名两名学生做在小黑板上)
提示:
注意计算时只写必要的计算过程。
(教师巡视)
(2)订正:
让学生先说先算什么,再算什么。
根据学生已有经验,启发学生思考、交流主动学会新知。
(三)全课小结:
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。
大家学习得很好。
我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
(四)巩固练习:
1.练习四第1题。
让学生做在练习本上,指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
(五)作业。
练习四第2题。
第五课时:
整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学0.36×101
(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
)
二、新授。
1.引入:
同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?
今天这节课我们就来共同研究这个问题。
(板书课题:
整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)
2.推导运算定律是否适用于分数。
(1)学生发表对课题的见解。
(
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(学生小组合作学习)
3.教学例5.
(1)出示:
4.教学例6.
(1)出示:
(1
10+1
4)´4,学生小组合作独立计算。
35´16´5,学生小组合作独立解答。
(2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律。
5.小结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、课堂练习。
练习三的第7-9题。
第六课时:
分数乘法应用题
(1)
教学内容:
课本第14~15页的例1,完成“做一做”和练习四的第1~5题。
教学目的:
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力,发展学生思维。
教学重点:
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点:
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
教学过程:
一、复习
24´5
656´247
8´4
5
2.列式计算。
(1)20的是多少?
51
(2)6的3
4是多少?
二、新授。
1.教学例1。
出示例1:
学校买来100千克白菜,吃了4
5,吃了多少千克?
(1)指名读题,说出条件和问题。
(2)引导学生画出线段图,并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段,表示“100千克白菜”。
吃了
45
,吃了谁的
45
?
(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份,吃了4份,怎样表示?
教师边说边画出下图:
(3)分析数量关系,启发解题思路。
A.请同学们仔细观察图画,并认真想一想,吃了
45
100
,是吃了哪个数量的
45
?
B.分组讨论交流:
依据吃了100千克的(4)列式计算。
A.学生完整叙述解题思路。
45
把哪个量看作单位“1”呢?
为什么?
你是怎样想的?
20
B.学生列式计算,教师板书:
100´
45=41
=80(千克)
C.写出答话,教师板书:
答:
吃了80千克。
(5)总结思路。
根据以上分析,让学生讨论一下解题顺序:
吃了法。
(6)反馈练习。
(14页)1-3题,做完后订正。
说一说你是怎样想的?
2.阅读课本:
把书中的想的过程和线段图认真看一下,不懂提问。
(三、全课小结:
四、随堂练习。
1.判断下面每组中的两个量,应该把谁看作单位“1”。
(1)乙是甲的
16
45
à吃了谁的
45
à谁是多少(已知)à谁的
45
是多少乘
,甲是乙的
23
。
(2)甲是乙的78,乙是甲的11
8倍。
2.练习四1、2题,完成在练习本上,然后订正。
3.操作:
画出“体育小组的人数是美术小组的1
五、作业
练习四3、4题。
第七课时:
分数乘法应用题
(2)
教学3´2
95
12´6
77
15´3
14
2.指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”。
1)香蕉的筐数是苹果的3
4。
2)香蕉的筐数的3
4和苹果的筐数相等。
3)黄牛只数的45等于水牛的只数。
4)水牛的只数相当于黄牛的4
5。
二、新课学习。
1.出示例2。
2.读题,分析题意。
说出已知条件和所求问题。
明确这是一道两步计算的应用题。
3.怎样用线段图表示已知条件和问题。
思考:
要画几条线段?
5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3?
单位“1”分别是什么?
根据学生的回答画图。
4.确定每一步的算法,列式计算。
1)求小华储蓄的钱数怎样想?
思路:
根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6,把小亮的钱数看作单位“1”,就是求18的5/6是多少,所以用乘法计算。
列式:
18´563=5
=15(元)
1
2)求小新储蓄的钱数怎样想?
思路同上。
注意认清单位“1”
5.指导列综合算式解答。
1
525218´
6´3=1´1=10(元)
6.总结今天所学6、7。
五、作业。
完成练习四的第8-10题。
第八课时:
意义、应用题练习课
教学内容:
一个数乘以分数及其应用题。
教学目的:
在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上,通过类比的推理方法,形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。
并掌握一个数的几分之几是多少,就是用这个数乘以分数的计算方法。
教学过程:
一.只列式不计算
1)两地相距4千米,小明行了4/5千米,还剩多少千米?
2)大豆每千克含油4/25千克,照这样计算,20千克大豆含油多少千克?
二、发展练习
(1)六(5)班有45位学生,其中男生占3/5,男生有多少人?
(2)商店有18辆儿童单车,上午卖出了4/9,上午卖出了多少辆?
(3)重量是足球的49,一个足球重1/4千克,一个排球重几千克?
(4)每小时骑车行11千米,这4小时一共行多少千米?
2.食堂运来24吨的煤,第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少吨?
3.食堂运来24吨的煤,第一次用去1/3,第二次用去的这批煤的1/4,第二次用去多少吨?
4.食堂运来24吨的煤,第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3吨,第二次用去多少吨?
五、作业:
练习四第11-15题。
第九课时:
倒数的认识
教学3´1
3=17
15´15
7=13
8´8
3=1
3.存在倒数有那些条件
1)两个数。
2)这两个数的乘积是1。
4.能不能说80是倒数,1/80也是倒数?
一个数能叫做倒数吗?
5.概括:
倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
6.总结求一个数的倒数的方法。
五、练习
1.判断下列各组数是否互为倒数,为什么?
73和3743和13
41
2和28
5和5
8
2.同座同学相互举出几组倒数。
你怎么知道同学说的对不对?
1)5的倒数是多少?
2)所有的自然数都有倒数吗?
1的倒数是几?
3)0有没有倒数?
为什么?
4)怎样求一个数的倒数?
4.完成课本P19页的“做一做”。
5.辨析:
求3/5的倒数,写作:
3/5=5/3。
五、思考:
0.2的倒数是多少?
六、小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
七、作业:
练习五3-8。
第十课时:
整理与复习
复习内容:
课本第22页练习六。
复习目的:
1.使学生进一你好理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数,并能应用这些运算定律进行简便计算。
3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复习过程:
(一)导入:
板书:
整理和复习
(二)整理。
1.启发学生回忆整数乘法的意义:
5个12是多少?
怎样列式。
使学生明确:
5×12或12×5
求几个相同加数的和的简便运算。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义:
使学生明确:
8/15×5,5个8/15的和,
8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
3.一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少?
使学生明确:
24×3/8就是求24个3/8是多少,7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少,是对整数乘法的的扩展。
练习:
练习七的第3题。
板书:
815´5=
83=2
23
分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。
24´
38914=24´3814
=9
718
´=
一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,为了计算的简便,也可以先约分再乘。
使学生明确:
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
2
815´81511614´´910910´14
(应用乘法交换律
)
3===
´232387
57
´257717
25´125)
´(´
=
=
12
)
(应用乘法结合律
=1
(3=
15165
+2´53
23
)´83
58´58
(应用乘法分配律
)
58
+
=2+=3
23
板书:
2´23238757´25771725´125)
(3=15165+2´5323)´8358´58
815==
´8
14´
´9
910´14
3=
´(´
58
+
15116
10
==
12
=2+=3
23
=1
应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习:
练习七的第4、5题。
5.口算
练习七1、10题。
6.分数应用题。
(1)把谁看作单位“1”
六年级参加数学小组的有36人,语文小组的人数是数学小组的倍。
体育小组有多少人?
(2)练习。
①打字员打一部书稿,每天完成3
1634,体育小组的人数是语文小组的123,5天完成这部书稿的几分之几?
3
16×5
②立新小学六年级有学生155人,其中的2
3参加科技活动小组,参加科技活动小组的有多少人?
155×2
3
④党校食堂九月份用煤560千克。
十月份计划用煤是九月份的9
10,而十月份实际用煤比原计划节约1
2,十月份比原计划节约用煤多少千克?
560×910×1
2
7.倒数:
整理和复习第7题。
堂上练习:
1.练习七第2题,抢答,小组练习。
2.练习七的第3、11题。
3.练习七的第16、17题。
作业:
练习七的第12-15题。
第二单元:
分数除法
第一课时:
分数除法的意义和分数除以整数
教学在这个算式中,1
2、4、2各叫什么数?
(教师板书)
(2)2块月饼,平均分给4人,每人分得几块?
(引导学生看图,列式计算,教师板书。
)
(这个算式与第1个算式比,已知积和其中一个因数,求另一个因数。
)
(3)两块月饼,分给每人半块,可以分给几人?
(引导学生看图,列式计算,教师板书。
)
第3个算式与第1个算式比,已知什么数,求什么数?
(4)第
(2)(3)两个算式有什么共同的特点?
2.练习:
完成课本第25页做一做的题目。
学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义,引导学生理解:
已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
3.教学分数除以整数的计算法则。
(1)出示例题,学生审题,教师画出线段图,引导学生明确题意,列出算式:
算式含义)
(2)每段到底长多少米呢?
同学们能否以小组形式自己试着算一算,算时请你认真观察线段图,并把你的想法记录下来。
(3)学生分小组汇报学习成员。
(学生回答,教师板书两种不同的思路)67¸2(说出67的含义及
(4)学生对以上思路进行质疑:
①6÷2表示什么?
②为什么6
7¸2=6
7´1
2?
(5)我们还可以把6
7米铁丝平均分成几段?
(6)还可以把6
7米铁丝平均分成几段?
平均分成4段
可以吗?
你试着算一算。
(计算后指名回答,教师板书)
为什么不同6÷4?
(7)把6
7米平均分成5段、6段,分别计算每段长多少米。
(计算后指名回答,教师板书)
(8)通过刚才的计算,你认为分数除以整数可以怎样计算?
(
(9)引导学生概括分数除以整数的一般计算方法,强调:
结论中为什么要强调“0除外”?
三、巩固练习。
1.教科书第26页的“做一做”的题目。
2.练习七的第2题,对比每一组中的两个题有什么联系。
3.练习七的第5题,学生独立列式计算。
四、课堂练习。
练习七的第1、3、4、6题。
第二课时:
整数除以分数
教学3
109
97
163
4
问:
怎样计算分数除以整数?
3.解答应用题。
一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?
问:
这道题求的是哪个数量?
(板书:
速度=路程÷时间)指名一学生解答,集体订正。
二、新授。
导语:
今天我们学习新的知识:
一个数除以分数。
现在先学习其中的一种:
整数除以分数。
(板书课题:
整数除以分数)
1.出示例2:
一辆汽车
25
小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
指名列出算式,教师板书