A.{1，2，3}B.{0，1，2，3}C.{1，2，3，4}D.{0，1，2，3，4}
2.已知复数x＝4－2a－（8＋a）i为纯虚数，则实数a＝
A.－16B.－4C.2D.4
3.已知函数y＝f（x）在区间[a，b]内的图象为连续不断的一条曲线，则“f（a）·f（b）<0”是“函数y＝f（x）在区间[a，b]内有零点”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.若实数x，y满足约束条件
，则z＝x2＋y2－2的最小值为
A.－
B.－1C.－
D.
－2
5.函数f（x）＝
的图象大致为
6.已知双曲线C：
（a>0，b>0）的离心率为
，则双曲线C的渐近线方程为
A.y±
x＝0B.
y±x＝0C.x±2y＝0D.2y±x＝0
7.若某随机事件的概率分布列满足P（X＝i）＝a·
（i＝1，2，3，4），则D（X）＝
A.3B.10C.9D.1
8.如图，点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论一定成立的是
A.三棱锥A－A1PD的体积大小与点P的位置有关B.A1P与平面ACD1相交
C.平面PDB1⊥平面A1BC1D.AP⊥D1C
9.已知圆O的半径为2，A为圆内一点，OA＝
，B，C为圆O上任意两点，则
的取值范围是
A.[－
，6]B.[－1，6]C.[－
，10]D.[1，10]
10.设函数f（x）＝|x＋a|＋|ex＋b|（a，b∈R），当x∈[0，1]时，记f（x）的最大值为t（a，b），若2t（a，b）≥2m2＋4m＋e－1恒成立，则m的最大值为
A.eB.－2C.0D.
第II卷
二、填空题：
本大题共7小题，共36分。
多空题每小题6分，单空题每小题4分。
11.已知函数y＝sin2x，则该函数的最小正周期为，对称轴方程为。
12.已知函数f（x）＝
，则f（0）＝，f（f（－5））＝。
13.若二项式（
＋x＋m）5（m为实数）展开式中所有项的系数和为1024，则m＝，常数项为。
14.已知直线l1：
：
x－y＋3＝0，l2：
2x＋y＝0相交于点A，则点A的坐标为，圆C：
x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，过点A作圆C的切线，则切线方程为。
15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。
16.在新高考改革中，学生可从物理、历史、化学、生物、政治、地理、技术7科中任选3科参加高考，现有甲、乙两名学生先从物理、历史2科中任选1科，再从化学、生物、政治、地理、技术5科中任选2科，则甲、乙两人恰有1门学科相同的选法有种。
17.已知平面内不同的三点O，A，B，满足
，若λ∈[0，1]，
的最小值为2
，则
＝。
三、解答题：
本大题共5小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本小题14分）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且
a－2csin（B＋
）＝0。
（1）求角C；
（2）设AC＝6，BC＝4，若P为AB上一点，且满足AP＝CP，求AP的长。
19.（本小题15分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，PA＝PB，AB//DC，∠ABC＝
。
（1）若AB⊥PD，求
的值；
（2）若△PAB为边长为2的正三角形，BC＝2，PD与平面PBC所成角的正弦值为
，求CD的长。
20.（本小题15分）
已知数列{an}的前n项和为
n2＋
n，数列{bn}满足b1＝2，nbn＋1－4anbn－3n＝0，n∈N*。
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
T2n≤
。
21.（本小题15分）
已知椭圆C：
的离心率是
，一个顶点是B（0，1），点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ。
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问直线PQ是否过定点？
若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。
22.（本小题15分）
已知函数f（x）＝alnx＋
，其中a≠0，g（x）＝（x－2）ex－x－
。
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设当a＝1时，若对任意x∈（0，1]，不等式f（x）＋g（x）
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