江苏省灌云县西片学年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版 精.docx
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江苏省灌云县西片学年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版精
2017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°
3．如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A.5对B.6对
C.7对D.8对
4．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线
的交点
5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．
17
B．
15
C．
13
D．
13或17
6．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平
分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．
ASA
B．
SAS
C．
SSS
D．
AAS
7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
8．已知：
如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED
D．∠1=∠2
9．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）
A．18cmB．20cmC．22cmD．8cm
第16题图
第15题图
第9题图
10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个【】,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（）．
（1）AE平分∠DAB；
（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE．（5）AB//CD
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
二．填空题（共8小题）
11．等边三角形的边长为2，则它的周长为 ．
12．下列说法中，正确说法的有 _________ （ 填序号）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．
13．等腰三角形的一个
内角等于100°，则其它个内角的度数分别为 _________
14．如图所示，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 ___（填序号）
15．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE=16米，则AB= _________ 米．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，AB=5cm，则△ABD的面积为__ cm2．
17．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是 ___
______ cm．
第18题图
第17题图
18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：
①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论是_____
三．解答题（共8小题）
19．已知：
如图，A、C、F、D
在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：
△ABC≌△DEF．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．
（1）若∠BAD=45°，求证：
△ACD为等腰三角形；
（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．
第22题图
第19题图
第21题图
第20题图
21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．
（1）求证：
△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
22．已知：
如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中
点，连接AD．
（1
）请你写出两个正确结论：
① _________ ；② _________ ；
（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：
_________ ；（只需写出一个）
（3）请在图中过点D作于
DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：
△DBM≌△DCN．
23．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？
（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
第24题图
第23题图
24．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？
请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
25．如图，已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：
OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？
并证明你的结论．
第26题图
第25题图
26．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，
D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
27．探索与运用：
（1）基本图形：
如图①，已知OC是∠AOB的角平分线，DE∥OB，分别交OA、OC于点D、E．求证：
DE=OD；
（2）在图②中找出这样的基本图形，并利用
（1）中的规律解决这个问题：
已知△ABC中，两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．求证：
DE=BD+CE；
（3）若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角（如图③，∠ABC）、一个外角（∠ACF）和两个都是外角（如图④∠DBC、∠BCE）的角平分线，其它条件不变，则线段DE、BD、CE的数量关系分别是：
图③为 、图④为 ：
并从中任选一个结论证明．
2017-2018学年度第一学期第一次月考
八年级数学答题纸
一．选择题（每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（每空4分，共40分）
11．12．13．
14．
15．16．17．18．
三．解答题
19．（8分）已知：
如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：
△ABC≌△DEF．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．
（1）若∠BAD=45°，求证：
△ACD为等腰三角形；
（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．
第22题图
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．
（1）求证：
△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
22．（9分）已知：
如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．
（1）请你写出两个正确结论：
① _________ ；② _________ ；
（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：
_________ ；（只需写出一个）
（3）请
在图中过点D作于DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：
△DBM≌△DCN．
23．（8分）某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？
（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
第26题图
第25题图
第23题图
24．（8分）如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？
请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
25．（9分）如图，已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：
OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？
并证明你的结论．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时
，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
27．（10分）探索与运用：
（1）基本图形：
如图①，已知OC是∠AOB的角平分线，DE∥OB，分别交OA、OC于点D、E．求证：
DE=OD；
（2）在图②中找出这样的基本图形，并利用
（1）中的规律解决这个问题：
已知△ABC中，两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．求证：
DE=BD+CE；
（3）若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角（如图③，∠ABC）、一个外角（∠ACF）和两个都是外角（如图④∠DBC、∠BCE）的角平分线，其它条件不变，则线段DE、BD、CE的数量关系分别是：
图③为 、图④为 ：
并从中任选一个结论证明．
证明：
参考答案
1-10：
ACCBACBDDC
11-18：
6；②③；40，40；B；16；5；4；①②③⑤
19．略
20．
（1）略；
（2）60或30．
21．
（1）略；
（2）60．
22．略23．略24．略25．略26．略27．略
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