一模15区一次函数汇编1.docx
《一模15区一次函数汇编1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一模15区一次函数汇编1.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
一模15区一次函数汇编1
2021一模讲义二、小函数专题
1、海淀
23.
在平面直角坐标系x胠✾中，直线x=3与直线✾=1x+1交于点A·函数✾=k（kᎢ
2x
0，xᎢ0）的图象与真线x=3,直线✾=1x+1分别交于点B，C.
2
（1）求点A的坐标
（2）
横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数✾=k（kᎢ0，xᎢ0）的图象在点BଘC之
x
间的部分与线段ABଘAC围成的区域（不含边界）为W.
①当k=1时，结合函数图象，求区域W内整点的个数;
②若区域W内恰有1个整点，直接写出k的取值范围.
2、丰台
21.
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+4的图象与y
轴交于点A，与反比例函数y=k的图象的一个交点为
x
M.
（1）求点A的坐标；
（2）连接OM，如果△MOA的面积等于2，求k的值
3、西城
4、朝阳25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与一次函数y=-x+m的图象交于点P，与反比例函数y=m的图象交于点Q，点A（1，1）与点B关于y轴对称．
x
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求点P，Q的坐标（用含m的式子表示）；
（3）若P，Q两点中只有一个点在线段AB上，直接写出m的取值范围．
5、房山
k
21.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=x的图象与一次函数y=2x-1的图象交于A、B两点，已知A（m，﹣3）．
（1）求k及点B的坐标；
（2）若点C是y轴上一点，且SΔABC=5，直接写出点C的坐标．
6、密云22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
y=x-1的图象与反比例函数
y=k（x>0）
x
的图象交于点A（3，m）.
（1）求m、k的值；
（2）点P（xp，0）是x轴上的一点，过点P作x轴的垂线，交直线l于点M，交反比
例函数y=k
x
x>0）的图象于点N.横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记y=k
x
x>0）
的图象在点A，N之间的部分与线段AM，MN围成的区域（不含边界）为W．
①当xp=5时，直接写出区域W内的整点的坐标为；
②若区域W内恰有6个整点，结合函数图象，求出xp的取值范围．
7、平谷
8、顺义
25.已知：
在平面直角坐标系xOy中，函数y=n（n≠0，x>0）的图象过点A（3，2），与直线
x
l：
y=kx+b交于点C，直线l与y轴交于点B（0,-1）．
（1）求n、b的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y=n（n≠0，x>0）的图象在点A，C之间
x
的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W．
①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W内的整点个数，并写出区域W内的整点的坐标；
②若区域W内的整点不．少．于．5．个，结合函数图象，求k的取值范围．
9、延庆
23.在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向下平移2个单位得到点C，反比例函数
y=m（m≠0）的图象经过点C，过点C作CB⊥x轴于点B.
x
（1）求m的值；
（2）一次函数y=kx+b（k<0）的图象经过点C，交x轴于点D，线段CD，BD，BC围成的区域（不含边界）为G；
若横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①b=3时，直接写出区域G内的整点个数.
②若区域G内没有整点，结合函数图象，确定k的取值范围.
10、燕山
25.
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
y=3x与反比例函数y=k（x>0）的图象
2x
交于点A（2，a）．
（1）求a，k的值；
（2）横，纵坐标都是整数的点叫做整点．点P（m，n）为射线OA上一点，过点P作x轴，
y轴的垂线，分别交函数y=k（x>0）的图象于点B，C．由线段PB，PC和函数
x
y=k
x
（x>0）的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W．
①若PA＝OA，求区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
11、通州
12.东城
13.石景山
22．如图，在平面直角坐标系
中，直线
与函数
的图象交于
点
，与
轴交于点
.
（1）求
，
的值；
（2）过动点
作平行于
轴的直线，交函数
的图象于点
，
交直线
于点
.
①当
时，求线段
的长；
②若
，结合函数的图象，
直接写出
的取值范围.
14.大兴
15.门头沟
25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与y轴交于点A，过点
且平行于x轴的直线与一次函数
的图象，反比例函数
的图象分别交于点C，D.
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m=1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；
（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围.
升级会员 