七年级上册数学期末试题 含答案 7.docx
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七年级上册数学期末试题含答案7
山西省太原市2015~2016学年度七年级上学期期末数学试卷
一、选择题:
共10小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.请选出并将其字母代码填入表格相应的位置
1.下列各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.1
2.为完成下列任务,最适合用普查的是( )
A.了解全国2015~2016学年度七年级学生的视力情况
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.了解一批电视机的使用寿命
D.检测汾河某段水域的水质情况
3.如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的,从正面看这个立体图形得到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列四个数中,是负数的是( )
A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣(﹣2)D.﹣|﹣2|
5.如图是一个长方体的表面展开图,6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6(数字都在表表面),与标有数字6的面相对面上的数字是( )
A.3B.5C.2D.1
6.为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
7.一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是y,这个两位数用代数式表示为( )
A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y
8.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是( )
A.5+3=8B.﹣5+3=﹣2C.5﹣3=2D.﹣5﹣3=﹣8
9.下列解方程的步骤中正确的是( )
A.由13﹣x=﹣5,得13﹣5=x
B.由﹣7x+3=﹣13x﹣2,得13x+7x=﹣3﹣2
C.由﹣7x=1,得x=﹣7
D.由
=2,得x=6
10.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是( )
A.甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B.乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C.甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D.不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
二、填空题:
本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求写出最后结果
11.计算:
2ab+3ab= .
12.太阳的半径约为696000000米,用科学记数法表示为 米.
13.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试,测试成绩(得分取整数,每组数据含最小值不含最大值)整理后,得到如图所示的频数分布直方图,写出一条你从图中所获得的信息:
.
14.若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3,则“□”处的数为 .
15.如图,用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案,第n个图案中白色瓷砖有 块(用含n的式子表示)
16.家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台,为了促销准备按标价的6折销售,若要使卖出一台这种电视机就能获利400元,则这种电视机的标价应为 元/台.
三、解答题:
本大题共8小题,共58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.计算:
(1)(﹣5)﹣2×4+(﹣3)
(2)
(﹣2)2+(
﹣
)×24.
18.先化简,再求值:
3(x2y+xy2)+(2x2y﹣3xy2),其中x=﹣2,y=3.
19.解方程:
(1)3x+1=9﹣x
(2)
=1﹣
.
20.如图,已知平面内两点A,B.
(1)用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹:
①连接AB;
②在线段AB的延长线上取点C,使BC=AB;
③在线段BA的延长线上取点D,使AD=AC.
(2)图中,若AB=6,则AC的长度为 ,BD的长度为 .
21.某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,进行整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据统计图解答下列问题:
(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数;
(2)求扇形统计图中,“D”部分所对应的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)调查发现,在可回收物中废纸垃圾约占
,每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸,假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨?
22.某文具店中一种铅笔的售价为2元/支,一种圆珠笔的售价为3元/支,某一天该文具店卖出这两种笔共60支,卖的金额165元,求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支.
23.已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数为 °,∠CON的度数为 °;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为 °;
(3)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择:
.
(A)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则∠AOD的度数为 °;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON(填“>”、“=”或“<”);
(B)如图4,MN⊥AB,ON在∠AOC的内部,若另一边OM在直线AB的下方,则∠COM+∠AON的度数为 °;∠AOM﹣∠CON的度数为 °.
24.甲乙两地相距900千米,一列快车从甲地出发匀速开往乙地,速度为120千米/时;快车开出30分钟时,一列慢车从乙地出发匀速开往甲地,速度为90千米/时.设慢车行驶的时间为x小时,快车到达乙地后停止行驶,根据题意解答下列问题:
(1)当快车与慢车相遇时,求慢车行驶的时间;
(2)请从下列(A),(B)两题中任选一题作答.
我选择:
.
(A)当两车之间的距离为315千米时,求快车所行的路程;
(B)①在慢车从乙地开往甲地的过程中,求快慢两车之间的距离;(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,第二列快车与慢车相遇,直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.
山西省太原市2015~2016学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
共10小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.请选出并将其字母代码填入表格相应的位置
1.下列各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.1
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据题意,结合实数大小的比较,从符号和绝对值两个方面分析可得答案.
【解答】解:
比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数;
分析选项可得,只有A符合.
故选:
A.
【点评】本题考查实数大小的比较,是基础性的题目.
2.为完成下列任务,最适合用普查的是( )
A.了解全国2015~2016学年度七年级学生的视力情况
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.了解一批电视机的使用寿命
D.检测汾河某段水域的水质情况
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解:
A、了解全国2015~2016学年度七年级学生的视力情况,调查范围广,适合抽样调查,故A错误;
B、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查,适合普查,故B正确;
C、了解一批电视机的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;
D、检测汾河某段水域的水质情况,无法普查,适合抽样调查,故D错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3.如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的,从正面看这个立体图形得到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解:
从正面看从下面第一层是三个小正方形,第二层左右各一个小正方形,
故选:
C.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,把从正面看到的图形画出是解题关键.
4.下列四个数中,是负数的是( )
A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣(﹣2)D.﹣|﹣2|
【考点】正数和负数.
【分析】先化简,再利用负数的意义判定.
【解答】解:
A、|﹣2|=2,是正数;
B、(﹣2)2=4,是正数;
C、﹣(﹣2)=2,是正数;
D、﹣|﹣2|=﹣2,是负数.
故选:
D.
【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识.
5.如图是一个长方体的表面展开图,6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6(数字都在表表面),与标有数字6的面相对面上的数字是( )
A.3B.5C.2D.1
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形,标有数字1的面与标有数字4的面相对,标有数字2的面与标有数字6的面相对,标有数字3的面与标有数字5的面相对.
【解答】解:
根据题意和图示可知:
“1”的对面是4,
“6”的对面是2,
“3”的对面是5.
故选:
C.
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题,立意新颖,是一道不错的题.
6.为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
【考点】全面调查与抽样调查.
【专题】应用题.
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
【解答】解:
因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大,所以应采取抽样调查的方法比较合适,
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析,
故只有D符合实际并具有普遍性,
故选:
D.
【点评】本题考查了调查方法的选择,正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析,难度适中.
7.一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是y,这个两位数用代数式表示为( )
A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y
【考点】列代数式.
【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可.
【解答】解:
这个两位数表示为10x+y.
故选D.
【点评】本题考查了列代数式:
把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.解决本题的关键是十位数的表示方法.
8.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是( )
A.5+3=8B.﹣5+3=﹣2C.5﹣3=2D.﹣5﹣3=﹣8
【考点】数轴.
【专题】推理填空题.
【分析】把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,根据“左减右加”的法则,用算式表示上述过程与结果,正确的是:
﹣5+3=﹣2,据此解答即可.
【解答】解:
把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长度,再向右移动3个单位长度,
用算式表示上述过程与结果,正确的是:
﹣5+3=﹣2.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“左减右加”的法则.
9.下列解方程的步骤中正确的是( )
A.由13﹣x=﹣5,得13﹣5=x
B.由﹣7x+3=﹣13x﹣2,得13x+7x=﹣3﹣2
C.由﹣7x=1,得x=﹣7
D.由
=2,得x=6
【考点】解一元一次方程.
【分析】去分母,去括号时一定要注意:
不要漏乘方程的每一项,移项要变号.
【解答】解:
A、移项﹣5没有变号,错误;
B、﹣7x改变了符号,错误;
C、系数化为1是两边同时除以﹣7,错误;
D、正确.
故选D.
【点评】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
10.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是( )
A.甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B.乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C.甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D.不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
【考点】折线统计图.
【分析】结合折线统计图,分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案.
【解答】解:
从折线统计图中可以看出:
甲公司2010年的销售收入约为50万元,2014年约为90万元,则从2010~2014年甲公司增长了90﹣50=40万元;
乙公司2010年的销售收入约为50万元,2014年约为70万元,则从2010~2014年甲公司增长了70﹣50=20万元.
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快.
故选A.
【点评】本题考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
二、填空题:
本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求写出最后结果
11.计算:
2ab+3ab= 5ab .
【考点】合并同类项.
【专题】常规题型.
【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
【解答】解:
原式=(2+3)ab
=5ab.
故答案为:
5ab.
【点评】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
12.太阳的半径约为696000000米,用科学记数法表示为 6.96×108 米.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
696000000=6.96×108,
故答案为:
6.96×108.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试,测试成绩(得分取整数,每组数据含最小值不含最大值)整理后,得到如图所示的频数分布直方图,写出一条你从图中所获得的信息:
分数在70~80之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等 .
【考点】频数(率)分布直方图.
【分析】根据频数分布直方图进行解答即可.
【解答】解:
分数在70~80之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等,
故答案为:
分数在70~80之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等.
【点评】此题考查频数分布直方图问题,关键是根据频数分布直方图得出信息.
14.若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3,则“□”处的数为 3 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】根据方程解的定义,将x=3代入即可得出答案.
【解答】解:
∵方程4x﹣1=□x+2的解是x=3,
∴12﹣1=3□+2,
∴“□”处的数为3,
故答案为3.
【点评】本题考查了一元一次方程的解,根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法,在以后的学习中,常用此法求函数解析式.
15.如图,用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案,第n个图案中白色瓷砖有 3n+2 块(用含n的式子表示)
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】由图形可知:
第1个图案是5个.第二个图案是8个,多了3个…依此类推,发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个,即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3(n﹣1)=3n+2.
【解答】解:
∵第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块,
第n个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=5块,
第n个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11块,
…
∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块.
故答案为:
3n+2.
【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律:
后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个解决问题.
16.家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台,为了促销准备按标价的6折销售,若要使卖出一台这种电视机就能获利400元,则这种电视机的标价应为 2000 元/台.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】根据题意,设这种电视机的标价为x元,按照等量关系“标价×0.6﹣进价=400元,列出一元一次方程即可求解.
【解答】解:
设这种电视机的标价为x元,依题意有
0.6x﹣800=400,
解得x=2000.
答:
这种电视机的标价应为2000元/台.
故答案为:
2000.
【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
三、解答题:
本大题共8小题,共58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.计算:
(1)(﹣5)﹣2×4+(﹣3)
(2)
(﹣2)2+(
﹣
)×24.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)先算乘法,再算加减即可;
(2)根据乘法分配律进行计算即可.
【解答】解:
(1)原式=﹣5﹣8﹣3
=﹣16;
(2)原式=
×4+
×24﹣
×24
=2+9﹣4
=7.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键.
18.先化简,再求值:
3(x2y+xy2)+(2x2y﹣3xy2),其中x=﹣2,y=3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=3x2y+3xy2+2x2y﹣3xy2=5x2y,
当x=﹣2,y=3时,原式=60.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程:
(1)3x+1=9﹣x
(2)
=1﹣
.
【考点】解一元一次方程.
【分析】
(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.
【解答】解:
(1)移项得:
3x+x=9﹣1,
合并同类项得:
4x=8,
化系数为1得:
x=2;
(2)去分母得:
3(2x﹣1)=12﹣4(x+2),
去括号得:
6x﹣3=12﹣4x﹣8,
移项合并得:
10x=7,
系数化为1得:
得x=
.
【点评】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
20.如图,已知平面内两点A,B.
(1)用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹:
①连接AB;
②在线段AB的延长线上取点C,使BC=AB;
③在线段BA的延长线上取点D,使AD=AC.
(2)图中,若AB=6,则AC的长度为 12 ,BD的长度为 18 .
【考点】两点间的距离;直线、射线、线段.
【专题】作图题.
【分析】
(1)根据题意画出图形即可;
(2)由AC=2AB,AD=AC,以及DB=AD+AB求解即可.
【解答】解:
(1)如图所示;
(2)∵AB=BC,
∴AC=2AB=2×6=12.
∵AD=AC=12,
∴BD=AD+AB=12+6=18.
故答案为:
12;18.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离,掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键.
21.某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,进行整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据统计图解答下列问题:
(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数;
(2)求扇形统计图中,“D”部分所对应的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)调查发现,在可回收物中废纸垃圾约占
,每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸,假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨?
【考点】条形统计图;扇形统计图.
【分析】
(1)根据D类垃圾的数量是5吨,所占的百分比是10%,据此即可求得总数,然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量;
(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数,根据百分比的意义求得B类垃圾的数量;
(3)利用总吨数乘以54%,再乘以
,最后乘以0.85即可求解.
【解答】解:
(1)抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50(吨),
其中的有害垃圾的吨数是:
500(1﹣54%﹣30%﹣10%)=3(吨);
(2)扇形统计图中,“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°.
B类的垃圾吨数是50×30%=15(吨).
;
(3)每月回收的废纸可制成再生纸的数量是:
10000×54%×
×0.85=918(吨).
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.某文具店中一种铅笔的售价为2元/支,一种圆珠笔的售价为3元/支,某一天该文具店卖出这两种笔共60支,卖的金额165元,求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设文具店这一天卖出这种铅笔x支,圆珠笔(60﹣x)支.根据“铅笔的售价为2元/支,圆珠笔的售价为3元/支,卖的金额165元”列出方程并解答.
【解答】解:
设文具店这一天卖出这种铅笔x支,圆珠笔(60﹣x)支.
根据题意得:
2x+3(60﹣x)=165,
解这个方程,得
x=15.
60﹣x=45.
答:
文具店这一天卖出这种铅笔15支,圆珠笔45支.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题