人教版八年级数学第二十章导学案.docx
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人教版八年级数学第二十章导学案
第二十章数据的分析
第一课时20.1.1平均数
【学习目标】
1.认识和理解数据的权及其作用。
2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：
对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？
为什么?
2．正确的解法应是怎样的？
请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？
4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？
5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】
1．教材P127练习第1,2题。
2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
75
65
70
综合知识
85
70
50
语言
45
70
90
（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按5:
3:
2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
【要点归纳】
你今天有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩情况分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
1班
8
9
9
9
2班
9
8
9
9
3班
9
9
9
8
请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
第二课时20.1.1平均数
【学习目标】
1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？
2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
3．教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？
4．你的计算器能求平均数吗？
试试看。
【课堂练习】
1．教材P129练习第1,2题。
2．八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为82分，二班学生的平均分是84分，这两个班的平均分是多少？
【要点归纳】
本节课你学到了什么？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1，小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
2，小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3500元，1500元，7000元。
小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。
小亮家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
3，某同学骑自行车从甲地到乙地的速度是10千米/小时，回来时加快了速度，回来时的速度是15千米/小时。
求他的平均速度。
第三课时20.1.1平均数
【学习目标】
1．能根据频数分布直方图计算平均数。
2．能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
3．学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:
能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。
学习教材P129-P130相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？
2.某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
【课堂练习】
教材P130练习题。
【要点归纳】
今天你有什么收获，与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
第四课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P130-P131相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是中位数？
2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
【课堂练习】
1.教材P131练习题。
2.在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？
下面是小英她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
【要点归纳】
今天你有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。
管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。
工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。
汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：
“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。
”汤姆工作几天后找到约翰说：
“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？
”约翰说：
“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。
”
人员
约翰
约翰的弟弟
约翰的亲戚
领工
工人
合计
工资x/美元
2400
1000
250
200
100
人数f
1
1
6
5
10
23
fx
2400
1000
1500
1000
1000
6900
请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：
（1）约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？
平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？
若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
（2）汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？
第五课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P131-P132相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是众数？
2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课堂练习】
1.教材P132练习第1，2题。
2.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
90，96，91，96，95，94，这组数据的众数是
A．94.5B.95C.96D.2
3.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
4.求下列数据的众数：
（1）3，2，5，3，1，2，3
（2）5，2，1，5，3，5，2，2
【要点归纳】
今天你有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
参赛人数
平均字数
中位数
甲班
55
135
148
乙班
55
135
151
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？
为什么?
2.某中学举行演讲比赛，8
（1）、8
（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：
8
（1）班
75
80
85
85
100
8
（2）班
100
80
100
75
70
（1）根据上图填写下表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8
（1）班
85
85
8
（2）班
85
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。
第六课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。
【重点难点】
重点：
理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：
能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。
【导学指导】
复习旧知：
什么是平均数？
什么是中位数？
什么是众数?
它们有什么区别与联系?
学习新知：
学习教材P132-P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？
【课堂练习】
1.教材P135练习题。
2.8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：
62，94，95，98，98小颖：
62，92，98，99，100
小路：
40，62，
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