七年级找规律专题练习精.docx
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七年级找规律专题练习精
找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;（1填表:
（2如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
（3如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
（4观察图形,你还能得出什么规律?
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.
4、填表并回答下列问题
（2当x非常大时,
2100
x
的值接近于什么数?
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个,白色三角形有个。
6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形:
（1填写下表:
（2照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数:
1,―2,3,―4,5,―6,7,…将这列数排成下列形式:
第1行1
第2行-23
第3行-45-6
第4行7-89-10
第5行11-1213-1415……
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.10、观察下列算式:
23451=+⨯,24462=+⨯,25473=+⨯,24846⨯+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:
2
50___________=+⨯,第n个式
子呢?
___________________
11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
12、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。
①1×7×15873=②2×7×15873=③3×7×15873=④4×7×15873=
你发现了什么规律?
把你发现的规律用简练的语言写出来;13、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……
猜想:
第n个等式（n为正整数应为.
14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是
__________________。
15、观察下列各式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中
发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?
根据你发现的规律回答:
32004的个
位数字是.
16、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=15,而15=241-。
5×7=35,而35=2
61-……
11×13=143,而143=2121-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
_______。
17、问题:
你能比较20052006和20062005的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和（n+1n的大小（n为正整数,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。
（1通过计算,比较下列各组数字大小
①12______22②23______32③34________43
④45______54⑤54______65⑥67_________76
（2把第（1题的结果经过归纳,你能得出什么结论?
你能用只含有一个字母的式子表示吗?
（3根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小（1分
20052006________20062005（填”>”,”<”,“=”
18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
（1填写下表
（2按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要________________盆花?
19、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。
（1155
9=10
;（23333=10;（31199=1020、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规则是
d
c
ba=ad-b
c。
现在轮到小
红计算
4
321的值,请你帮忙算一算得多少?
21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆（图1,于是它们决定比一比。
黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。
两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。
（1两只蚂蚁请你帮助判断:
谁跑得快?
（2两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到（图2的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处?
22.（13个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场,总的比赛场数是多少?
4个球队呢?
m个球队呢?
（代数式表示出来
（2当m=12时,总共比赛几场?
23.按一定规律排列的一串数:
112312345123,,,,,,,,,,,,（133********7
------中,第98个数是
_____________
14.下面的算式里,符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是________
24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（15,8,11,14,□,20;（21,3,7,15,31,63,□;（31,1,2,3,5,8,□,2125.下列两列数:
2,4,6,8,10,12,……1994;
6,13,20,27,34,（1994
这两列数中,相同的数的个数是（A、142B、143C、284D、285
26.一串数字的排列规律是:
第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小
8
△□
○11
11181=+++
（1第10个数是多少?
（2第n个数是多少?
（3第几个数是—60
27.某仓库堆放一批圆木,一共20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?
28
（1从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?
这9个日期
中最后一天是1月几日?
（2用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?
29.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,43-
95,167
-,25
9,,（30
.如图,△ABC中,D是边BC
上的中点,F是线段CD的中点,E是边AC的中点,则
图中有_______条线段,有________个角,若△DEF的面积是2,则△ABC的面积是________
31.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于（
A、12
B、16
C、20
D、以上都不对
32.如图,可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖,请你用尽可能多的不同方
法把它分成形状、大小完全相同的四块,要求不把正方形糖块划破（至少五种方法
33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是______________________
34.某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是___________
35.今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_________号回家的
36.如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_________
37.三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_________。
38.下列图形中三角形的个数是（
A.4个
B.6个
C.9个
D.10个39、至少找出下列几何体的4个共同点
AE
F
D
B
40、观察公式:
公式1:
3
2
2
3
3
33（axaaxxax+++=+
公式2:
4
3
2
2
3
4
4
464（axaaxaxxax++++=+（1这两个公式有什么特点?
（2利用公式计算:
2
1（2
1（242
1（262
1（2423
2
2
3
4
-+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+
41、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。
（11559=10;（23333=10;（31199=1042.造一个含有字母p和q的代数式,使得不论p、q取何值,代数式的值永远不是正的。
43.图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数ab,
请用一个等式表示,a、b、c、d之间的关系__________。
cd
44.右图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、
2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数,要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填
45.王答应了大臣的一个要求:
即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米,第二格放2
粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。
但是不久国王九发现国库里没有这么多米,然而国王的话不能不算数,国王又不好意思向别人借,怎么办呢?
请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。
（办法必须合乎情理,有创意者可适当多加分。
办法多者亦可多加分
46.如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.
47.如图1-26,在∆ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点,图中与∆BOD面积相等的三角形有几个?
EB
C
48.观察图1-27中有几个三角形?
由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形
_________个三角形（n个点49.求个数①（1将下表填写完整.图形符号三角形个数11②图1-29③253945……..……..（1（2（2在第n个图形中有几个三角形?
（用含n的代数式表示51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体？
（1）
（2）（3）（4）（1图1-28（1中有多少个三角形?
（2图1-28（2中有多少个四边形?
50.如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点（将这条边分为相等的两部分的点得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题（5）（6）52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体？
A．1.5小时B．2小时D．4小时58、计算：
1－2+3－4+„„+2001－2002+2003=.。
59、根据规律填上合适的数：
（1－
（1）
（2）（3）（4）3，53、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成个。
54、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，、厚度为毫米。
（2）对折20次后，厚度为毫米。
（3）对折n次后，厚度为毫米。
55、下图（1表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是56、观察下列算式：
。
124536,3；（21，8，27，64，时C．3小9，－,216；（32，5，10，17，6，－，3760、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）（A）（B）（C）（D）
（1）
（2）（3）（4）61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。
62、在下面的图形中（）是正方体的展开图．21=2， =4， =8， =16， =32， =64， =128， =256，L22232425262728L（A）根据上述算式中的规律，你认为2的末位数字是（20（B）（C）（D））．63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。
若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（357，，-，49161232003，，„个。
64、一列数7，7，7„7，其中末位数是3的有
65、下列平面图形中不能围成正方体的是（A、B、C、）D、①按图示规律填写下表：
图形编号棋子个数②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）66、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
69、13=1=，AB）是正方体的表面展开图.C67、在下面的图形中，（12´1´22，4113+23=9=´22´32，4113+23+33=36=´32´42，4„„„（1猜想填空：
1+2+3+LL+n=33331´（4´（22（2若1+2+3+LL+n=33331´2402,试求n的值.4根。
70、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是ABC、D68、探索规律：
用棋子按下面的方式摆出正方形1234
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