同济大学matlab课程练习题答案.docx
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同济大学matlab课程练习题答案
同济大学matlab课程练习题答案
关晓飞
第一章初识matlab
题目1
x1=input（'x1='）;
x2=input（'x2='）;
x3=input（'x3='）;
x4=input（'x4='）;
x5=input（'x5='）;
x6=input（'x6='）;
x7=input（'x7='）;
a=x1/x5;
b=[x3/（x2-x1）]^0.85;
c=1-0.36*（x4/x2）^（-0.56）;
d=2.62*c^1.5;
e=（x4/x2）^1.16;
f=[（1-d*e）/（x6*x7）]^0.5;
y=174.42*a*b*f
题目2
略
题目3
>>helplookfor
lookforSearchallMATLABfilesforkeyword.
lookforXYZlooksforthestringXYZinthefirstcommentline
（theH1line）oftheHELPtextinallMATLABfilesfoundonMATLABPATH
（includingprivatedirectories）.Forallfilesinwhicha
matchoccurs,lookfordisplaystheH1line.
Forexample,"lookforinverse"findsatleastadozenmatches,
includingtheH1linescontaining"inversehyperboliccosine"
"two-dimensionalinverseFFT",and"pseudoinverse".
Contrastthiswith"whichinverse"or"whatinverse",whichrun
morequickly,butwhichprobablyfailtofindanythingbecause
MATLABdoesnotordinarilyhaveafunction"inverse".
lookforXYZ-allsearchestheentirefirstcommentblockof
eachMATLABfile.
Insummary,WHATliststhefunctionsinagivendirectory,
WHICHfindsthedirectorycontainingagivenfunctionorfile,and
lookforfindsallfunctionsinalldirectoriesthatmighthave
somethingtodowithagivenkeyword.
题目4
n=input（'n='）;
sum（1:
n）
prod（1:
n）
题目5
>>linspace（0,360,9）
ans=
04590135180225270315360
题目7
n=input（'n='）
formatbank
n
第二章矩阵的建立
题目1.
spiral产生螺旋矩阵
例：
>>spiral（3）
ans=
789
612
543
题目2.
（1）
[12;34]+10-2i
ans=
11.0000-2.0000i 12.0000-2.0000i
13.0000-2.0000i 14.0000-2.0000i
（2）
[12;34].*[0.10.2;0.30.4]
ans=
0.1000 0.4000
0.9000 1.6000
（3）
[12;34].\[2010;92]
ans=
20.0000 5.0000
3.0000 0.5000
（4）
exp（[12;34]） %自然对数的1、2、3、4乘方
ans=
2.7183 7.3891
20.0855 54.5982
（5）
[12;34].^2
ans=
1 4
9 16
（6）
sum（[12;34]）
ans=
4 6
（7）
prod（[12;34]） %每一列的所有行相加
ans=
3 8
（8）
[a,b]=min（[1020;3040]） %a代表每一列的最小值，b代表该值所在的行数
a=
10 20
b=
1 1
（9）
abs（[12;34]-pi） %绝对值
ans=
2.1416 1.1416
0.1416 0.8584
（10）
linspace（3,4,5） %生成3到4均匀的5个数
ans=
3.0000 3.2500 3.5000 3.7500 4.0000
（11）
A=[12;34];sort（A（:
2）） %提取第2列
ans=
2
4
题目3.
A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1]
A=
1 2 3 4
4 3 2 1
2 3 4 1
3 2 4 1
A（5,6）=5
A=
1 2 3 4 0 0
4 3 2 1 0 0
2 3 4 1 0 0
3 2 4 1 0 0
0 0 0 0 0 5
题目4
示例：
A=[3-1;-13]
A=
3 -1
-1 3
[X,D]=eig（A）
X=
-0.7071 -0.7071
-0.7071 0.7071
D=
2 0
0 4
题目5
A=
3 -1
-1 3
2^A
ans=
10 -6
-6 10
2.^A
ans=
8.0000 0.5000
0.5000 8.0000
题目6
（1）
A=magic（6）
A=
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
c=A（2,1）
c=
3
（2）
t=2:
2:
6;
B=A（t,:
）;
B
B=
3 32 7 21 23 25
8 28 33 17 10 15
4 36 29 13 18 11
（3）
A（:
[end,2:
end-1,1]）
ans=
24 1 6 26 19 35
25 32 7 21 23 3
20 9 2 22 27 31
15 28 33 17 10 8
16 5 34 12 14 30
11 36 29 13 18 4
（4）
A（:
[13456]）
ans=
35 6 26 19 24
3 7 21 23 25
31 2 22 27 20
8 33 17 10 15
30 34 12 14 16
4 29 13 18 11
题目7
ones（4,5）
ans=
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
rand（3,4）
ans=
0.8147 0.9134 0.2785 0.9649
0.9058 0.6324 0.5469 0.1576
0.1270 0.0975 0.9575 0.9706
>>eye（3）
ans=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
题目8
A=[0:
99];A=reshape（A,10,10）
A=
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
A=magic（3）
题目9
A=
8 1 6
3 5 7
4 9 2
A（2,:
）=A（2,:
）*2
A=
8 1 6
6 10 14
4 9 2
A（1,:
）=A（1,:
）+A（3,:
）*（-2）
A=
0 -17 2
6 10 14
4 9 2
题目10
A=[1,3,5;5,8,3;6,1,6];B=[3,6;9,5;8,2];C=[3,3,9;4,0,6];D=[2:
6];
[A,B]
ans=
1 3 5 3 6
5 8 3 9 5
6 1 6 8 2
[A;C]
ans=
1 3 5
5 8 3
6 1 6
3 3 9
4 0 6
[A,B;D]
ans=
1 3 5 3 6
5 8 3 9 5
6 1 6 8 2
2 3 4 5 6
A=ones（6,7）
A=
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
题目11
fori=1:
6
forj=1:
7
A（i,j）=i+j;
end
end
A
A=
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
7 8 9 10 11 12 13
%本题还有多种方法
第三章符号计算
题目1
略
题目2
>>sym（'0,3'）
ans=
0.3
>>sym（0.3）%符号工具箱得出更精确的解
ans=
3/10
题目3
>>symsxs
>>f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6;g=（s-1）/（s+1）;
>>f（x）=compose（f,g,x,s）
f（x）=
（3*（s-1））/（s+1）+（2*（s-1）^2）/（s+1）^2+（4*（s-1）^3）/（s+1）^3+（3*（s-1）^4）/（s+1）^4+（s-1）^5/（s+1）^5+6
>>simplify（f（x））
ans=
19-（72*s^4+120*s^3+136*s^2+72*s+16）/（s+1）^5
题目4
>>sum（sym
（2）.^[1:
64]）
ans=
230
题目5
f=sym（'cos（4*a）-4*cos（2*a）+3'）;simplify（f）
ans=
8*sin（a）^4
题目6
>>f=sym（'（3*x+2/3）^10'）;expand（f）
ans=
59049*x^10+131220*x^9+131220*x^8+77760*x^7+30240*x^6+8064*x^5+（4480*x^4）/3+（5120*x^3）/27+（1280*x^2）/81+（5120*x）/6561+1024/59049
所以系数最大的项是131220*x^9和131220*x^8
题目7
>>symsax
>>factor（a*（sin（x））^2-（2*a^2-a+1）*sin（x）+2*a-1）
ans=
（sin（x）-2*a+1）*（a*sin（x）-1）
第四章极限与导数
题目1
（1）
>>symsx;lim1=limit（[cos（x）-exp（-x^2/2）]/x^4,x,0）
lim1=
-1/12
（2）
>>symsxt;lim2=limit（（1+2*t/x）^3*x,x,inf）
lim2=
Inf+imag（t）*6*i
（3）
>>symsx;lim3=limit（1/x,x,0,'right'）
Lim3=
Inf
（4）
>>symsx;lim4=limit（（2^x-log（2^x）-1）/（1-cos（x））,x,0）
Lim4=
log
（2）^2
题目2
>>symsx;lim=limit（（exp（x）-1-x）/x^2,x,0）
lim=
1/2
题目3
>>symsx;lim=limit（x^0.5-2^（-1/x）,x,0,'right'）
lim=
0
题目4
>>symsx;lim=limit（atan（x）/（1+x^2）,x,pi,'left'）
lim=
atan（pi）/（pi^2+1）
题目5
>>y=7*x^3-2*x+3;z=diff（y,2）;x=1;eval（z）
ans=
42
题目6
>>symsxy;z=exp（x）*sin（2*y）+log（x）*cos（2*y）;f=diff（z,y）
f=
2*cos（2*y）*exp（x）-2*sin（2*y）*log（x）
题目7
>> symsxyt;x=t^2*sin（t）;y=2*t*cos（t）;f=diff（y）/diff（x）
f=
（2*cos（t）-2*t*sin（t））/（t^2*cos（t）+2*t*sin（t））
题目8
>>symsx;lim=limit（（3^x+9^x）^（1/x）,x,inf）
lim=9
题目9
>> symsx;lim=limit（（1+x）^（1/x）,x,0）
lim=
exp
（1）
题目10
>>symsx;y=[（x-1）*（x-2）/（x-3）/（x-4）]^0.5;f1=diff（y,1）,f2=diff（y,2）,f3=diff（y,3）
f1=
（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））
f2=
（2/（（x-3）*（x-4））-（2*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4））-（2*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4））+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^3）+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^2）+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））-（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））^2/（4*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（3/2））
f3=
（3*（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））^3）/（8*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（5/2））-（6/（（x-3）*（x-4）^2）+6/（（x-3）^2*（x-4））-（6*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^3）-（6*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4）^2）-（6*（x-1））/（（x-3）^3*（x-4））-（6*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^3）-（6*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^2）-（6*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4））+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^4）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^3）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4）^2）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^4*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））-（3*（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））*（2/（（x-3）*（x-4））-（2*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4））-（2*（x-2））/（（x-
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