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第一章绪论
一本课程的性质:
本课程是机械类的技术基础课,是机械设计,机械制造的基础.
机械设计:
包括三大部分1运动设计:
运动机构和运动付的设计.
来完成预定的动作和运动.
如:
齿轮减速器.
2强度设计:
确定零件的材料,尺寸,刚度及强
度.（理论力学,材料力学解决受力
时零件不被破坏或变形.
3精度设计:
确定零件的精确尺寸及正确的公差
与配合.（即尺寸,形位公差及表面
粗糙度等）
二本课程的教学要求与学习方法
1要求：
a.掌握本课程所涉及的国家标准的内容及应用原则；
b.掌握精度设计的内容和方法；
c.要会查表，会图样标注；
d.掌握各种检测技能。
2学习方法：
a.要解决好零件精度与制造之间的关系（即合理确定公差值）。
b.要解决好相配合的零件之间的关系（即正确选择配合）。
c.要解决好测量精度与测量方法之间的矛盾（根据公差值，正
确选择测量方法选测量器具）。
三互换性与标准化概论
1什么是互换性：
指按规定的几何，物理和机械性能等参数的公差，分别制造零部件，
在装配成机器或更换损坏的零件时，不经选择和修配，就能满足使用要求
的这种性能（即同一规格，任取其一，不经挑选或附加修配，满足功用）
就称为互换性。
2互换性的种类：
几何参数的互换性—零件的尺寸，形状和位置以及表面粗糙度等；
物理机械性能的互换性—材料的强度，刚度和硬度等。
完全互换；
不完全互换。
内互换；
外互换。
3标准及标准化：
a标准:
多样性，相关性的重复在一定范围内作出的统一规定。
b标准化：
通过制订发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的做法。
它包括制定，发布和贯彻实施标准的全部活动过程。
C标准的级别：
国家标准
国内部级标准
企业标准
国际标准（ISO,IEC）
国际
区域标准
常用的国家标准：
GB180018041998公差与配合
GB/T118211841996形状和位置公差
GB1095109979;GB156679;GB156779;GB/T15681997
平键联结的公差与配合
GB/T307.194;GB/T307.31996;
GB/T307.42002滚动轴承公差标准
GB/T103195
GB350583表面粗糙度
GB/T13193
GB/T10095.12001;渐开线圆柱齿轮精度
GB/T10095.22001
四优先数系和优先数标准：
国家标准GB321——80中规定的优先数系是公比为10，10，
10，10和10，且项值中含有10的整数幂的等比数列导出
的一组近似的等比数列。
根据公比的不同把数列分别用R5，R10，R20，
R40，和R80来表示，且依此称为R5数系，R10数系，R20数系，R40数
系，和R80数系。
R5数系q5=101.60
R10数系q10=101.25
基本数系
R20数系q20=101.12
R40数系q40=101.06
补充数系R80数系q80=101.03
数系的特点：
1数系可以向前或向后无限延伸；
2R5数系包含在R10数系中；R10数系包含在R20数系中；R20数系
包含在R40数系中；R40数系包含在R80数系中；
3R5数系每隔5项，有效数字重复出现，数值增加十倍；
R10数系每隔10项，有效数字重复出现，数值增加十倍；
R20数系每隔20项，有效数字重复出现，数值增加十倍；
R40数系每隔40项，有效数字重复出现，数值增加十倍；
R80数系每隔80项，有效数字重复出现，数值增加十倍；
4同一数系中的后一项比上前一项等于常数。
数系的选择原则：
1先基础后补充再派生；
2先疏后密。
第二章孔轴的极限与配合
•基本术语和定义
•极限与配合国际标准
•极限与配合的选择
本章主要阐述公差与配合国家标准中的基本概念,基本原理,构成规律及其应用.（即GB1800—基本术语及定义；GB1801—常用尺寸公差；GB1802—大尺寸段公差；GB1803—小尺寸段公差；GB1804—未注公差尺寸段）
2.1基本术语及定义
2.1.1孔与轴的概念
1.孔:
通常指圆柱形内表面,及其他形状由单一尺寸确定的内表面.
其特点:
a.包容面.
b.两表面相对其间无材料.
c.加工由小到大.
2.轴:
通常指圆柱形外表面,及其他形状由单一尺寸确定的外表面.
其特点:
a.被包容面.
b.两表面相背其外无材料.
c.加工由大到小.
二尺寸的术语即定义
1尺寸:
用特定的单位表示两点之间的距离.
本书的特定单位为:
mm.
两点之间的距离可以是:
长度,宽度,高度,中心距,直径等.
尺寸的分类如下:
2基本尺寸（D;d）:
由设计给定的,通过强度,刚度计算及结构和运动关系等计算得到且符合GB2822-81的标准尺寸系列,即从标准中选取与计算值相近似的尺寸作为基本尺寸.
3实际尺寸（Da,da）:
零件加工后，通过测量得到的尺寸。
a.任何测量都不是真值。
（存在测量误差）
b.每次测量结果都不一定相同。
（存在形状误差）
4极限尺寸:
允许尺寸变化的两个界限值（极限值）。
用来控制实际
尺寸.
最大极限尺寸：
Dmax;dmax
最小极限尺寸：
Dmin;dmin
DminDaDmax,
dmindadmax
5实体尺寸:
由零件所含材料的多少决定的尺寸。
最大实体尺寸（DMML,dMML）
最小实体尺寸（DLML,dLML）
最大实体状态:
指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。
最小实体状态：
指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。
最大实体状态和最小实体状态是设计规定的合格工件材料量的两个极限
状态。
（加工的终止尺寸）
※最大实体尺寸（DMML,dMML）:
最大实体状态下对应的尺寸。
它是孔的最小
极限尺寸，轴的最大极限尺寸。
（加工时首先进入公差带的尺寸）
※最小实体尺寸（DLML,dLML）:
最小实体状态下对应的尺寸。
它是孔的最大极
限尺寸；轴的最小极限尺寸。
DMML=Dmin,DLML=Dmax
dMML=dmax,dLML=dmin
6作用尺寸（Dfe,dfe）:
在配合中起作用的尺寸。
影响装配后的松紧程度。
孔的作用尺寸（Dfe）:
在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。
轴的作用尺寸（dfe）:
在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
※对某一确定零件，其作用尺寸是唯一的。
孔的作用尺寸比实际尺寸小，
轴的作用尺寸比实际尺寸大。
Dfe=Da-f
dfe=da+ff：
中心要素的形状误差
三.偏差.公差的术语和定义
1.偏差:
某一尺寸与基本尺寸的代数差.某一尺寸可以是实际尺寸也可以是极限
尺寸,所以偏差又分为实际偏差和极限偏差。
偏差可以为正,负,零.
（1）.实际偏差：
实际尺寸与基本尺寸的代数差。
Ea=Da-D
ea=da-d
（2）.极限偏差：
极限尺寸与基本尺寸的代数差。
它又分为上偏差和下偏差。
上偏差：
最大极限尺寸与基本尺寸的代数差。
下偏差：
最小极限尺寸与基本尺寸的代数差。
2公差（尺寸公差）:
指允许实际尺寸的变动量.公差只能是正.
孔的公差Th:
Th=׀Dmax-Dmin׀=׀ES-EI׀
轴的公差Ts:
Ts=׀dmax–dmin׀=׀es-ei׀
偏差与公差的区别:
a.从数值上看,偏差可以为正,负,零;公差只能是正.
b.从作用上看,极限偏差用于限制实际偏差,影响配合的松紧;公差用于限制尺寸误差,影响配合精度.
c.从工艺上看,偏差取决与机床的调整;公差反映尺寸制造精度（加工难易程度）.
3公差带图:
表示基本尺寸,偏差,公差的关系—用公差带图表示.
组成:
由零线和公差带两部分组成.零线表示的是基本尺寸线,位于零线上方的偏差为正—正偏差;位于零线下方的偏差为负—负偏差;公差带代表的是上,下偏差两直线所限制的区域（尺寸变动量的区域）.
※公差带图的两要素:
a.公差带大小
b.公差带位置
公差带大小—取决与标准公差的大小;
公差带位置—取决与基本偏差的大小.
基本偏差:
用于确定公差带相对零线位置的那个极限偏差.一般指靠近零线的那个极限偏差（即绝对值小的那个）.
公差带位于零线上方--基本偏差为下偏差;
公差带位于零线下方--基本偏差为上偏差;
四.配合的术语及定义
1配合:
指基本尺寸相同,相互结合的孔与轴公差带之间的关系.
配合的条件:
基本尺寸相同,且包容和被包容关系;
配合的性质:
公差带位置反映了配合的松紧;公差带大小反映了配合精度.
2配合的种类:
根据孔与轴公差带之间的关系—形成配合的情况,把配合分为三类,
即间隙配合,过渡配合和过盈配合.
（1）间隙配合:
孔的公差带在轴公差带上方（孔的尺寸减去轴的尺寸，差为正
值）.用Xmax,Xmin表示最大和最小间隙,配合极限状态
即Xmin=0.
（2）过渡配合:
孔的公差带与轴非公差带相互交叠。
配合极限为Xmax,Ymax
Xmax表示过渡配合的最松状态,Ymax表示过渡配合的最紧状态，即表示配合松紧程度的两个特征值。
（3）过盈配合:
孔的公差带位于轴的公差带的下方。
用Ymax,Ymin表示最大和最小过盈,配合极限状态即Ymin=0.
３配合公差与配合公差带图
配合公差：
允许间隙或过盈的变化量。
间隙配合的配合公差为Ｔx;过渡配合的
配合公差为Ｔf；过盈配合的配合公差为Ｔy.
Tx=Xmax-Xmin=（ES–EI）-（es-ei）=Th+Ts
Tf=Xmax-Ymax=（ES–EI）-（es-ei）=Th+Ts
Ty=Ymax-Ymin=（ES–EI）-（es-ei）=Th+Ts
即Ｔ＝Ｔh-Ts
※配合公差带图：
反映配合公差的大小，配合的种类及极限间隙或过盈的关系图。
例2：
已知孔30与轴配合，最大间隙Xmax=+0.011mm，最大过盈Ymax=-0.043mm,求孔轴的基本尺寸，极限偏差，极限尺寸，公差，并画出尺寸公差带图和配合公差带图。
解：
基本尺寸D（d）=30mm
孔的极限偏差为：
ES=+0.033mm;EI=0；
根据公式求轴的极限偏差：
Xmax=ES-ei;Ymax=EI-es;
ei=ES-Xmax=+0.033-0.011=+0.022mm
es=EI–Ymax=0-（-0.043）=0.043mm
极限尺寸：
Dmax=D+ES=30+0.033=30.033mm
Dmin=D+EI=30+0=30mm
dmax=d+es=30+0.043=30.043mm
dmin=d+ei=30+0.022=30.022mm
公差：
Th=ES–EI=0.033-0=0.033mm
Ts=es–ei=0.043-0.022=0.021mm
配合公差：
Tf=Th+Ts=0.054mm=（Xmax-Ymax）
小结
1偏差与公差的区别；
2掌握公差带图的两大要素（其大小，位置）；
3掌握配合公差带图（它反映了配合公差的大小，配合种类，极限间隙或极限过盈）；
4区别公差带图与配合公差带图及其零线代表的含义。
二基本偏差系列:
基本偏差:
是指已经标准化的用于确定公差带相当于零线位置的上偏差或下偏差。
1基本偏差的种类和代号：
（1）种类:
国标对孔和轴分别规定了28种的基本偏差。
（2）代号：
每一个基本偏差都规定了代号，代号用字母表示。
孔的用大写字母表示，轴的用小写字母表示，26个英文字母中去掉I（i）,L（l）,O（o）,Q（q）,W（w）五个易相混淆的字母，又增加7个双写字母CD（cd）,EF（ef）,FG（fg）,JS（js）,ZA（za）,ZB（zb）,ZC（zc）,作为28种基本偏差代号。
28种基本偏差代号反映了28种公差带的位置，构成了基本偏差系列。
（见P20图2—16）
（3）特点：
孔与轴相对零线成倒影关系（绝对值相等，符号相反）
对于孔：
aA—H在零线上方，基本偏差为下偏差EI,值为正值，值从大逐渐减少，至H时,EI=0.
bK—ZC在零线下方，基本偏差为上偏差ES,值为负值，值从小逐渐变大。
（K,M,N特殊有两个值。
）
cJs对称分布在零线两侧，基本偏差可为上，下偏差中的任一偏差。
（±IT2）。
对于轴：
aa–h在零线下方，基本偏差为上偏差es,值为负值，值从大逐渐减少,至h时es=0.
bk–zc在零线上方，基本偏差为下偏差ei,值为正值,值从小逐渐变大.（k特殊有两个值。
）
cjs对称分布在零线两侧，基本偏差可为上，下偏差中的任一偏差。
（±IT2）。
2公差带和配合的表示方法
（1）公差带的表示方法：
是用基本偏差代号和公差等级数字表示，称为公差带代号。
如：
孔F8,H7,M6,P9；轴f6,g7,h6,m7
在零件图上，在基本尺寸之后标注公差带代号，或标注上，下偏差值或同时标注公差带代号和上下偏差值。
如：
30H7，50h6，30H7（）,30
b配合代号:
由相互配合的孔公差带代号和轴公差带代号组成。
如：
30H7f650
三．基准制：
包括基孔制和基轴制配合两种。
1.基孔制：
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
孔为基准孔，它位于零线上方，基本偏差为下偏差，且EI=0,用代号H表示。
一般情况与
（1）a—h的轴配合间隙配合
（2）j—n的轴配合过渡配合
（3）p—zc的轴配合过盈配合
2.基轴制：
基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
轴为基准轴，它位于零线下方，基本偏差为上偏差，且es=0,用代号h表示。
四．轴的基本偏差的确定
轴的基本偏差是以基孔制配合为基础制定的。
1.a—h:
与基准孔配合，由最小间隙来确定。
即es=-Xmin;
a—c：
间隙较大，用于热动大间隙配合；
d—f:
旋转配合；（d,ef,fg用于较小尺寸的旋转配合）
g—h:
滑动配合；（用于定位）
2.j—n:
一般用于与轴承配合。
ei=ES–Xmax=Th–Xmax.
j只有5—8级；js,k用于轴与轴承内圈的配合；k在4—7级时，基本偏差为正值，低于7级时，基本偏差为零。
3．p—zc：
过盈配合.
ei=ES-Ymin=Th-Ymin
其具体计算公式见表2-5,具体数值见表2-6
五．孔的基本偏差的确定：
它是由轴的基本偏差换算得来的。
换算的前提是：
同名配合，配合性质不变。
（即极限间隙或极限过盈要相等）
例：
H7/p6P7/h6;50H8/n750N8/h7
换算规则有两种:
1.通用规则：
1）A--H时，同一字母表示的孔与轴，基本偏差数值相等，符号相反。
即：
EI=-es.
2）K—ZC时，适用于低的公差等级。
K,M,N低于8级，P—ZC低于7级。
即：
ES=-ei.
2.特殊规则：
同名代号孔与轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个值。
即：
ES=-ei+
=ITn–ITn-1
（用于J,K,M,N精度高于等于8级；P—ZC精度高于等于7级。
）
具体数值见表2-7
例：
已知基孔制配合25H7（）/f6（），试计算同名代号基轴制配合25F7/h6中的孔和轴的极限偏差。
解：
在A-H的范围内，所以孔的基本偏差（下偏差）要用通用规则。
25F7EI=ei=0.020;
25H7（）IT7=0.021
ES=EI+IT7=0.020+0.021=0.041
25F7（）
25f6（）,IT6=|0.033（0.020）|=0.013
25h6:
es=0
ei=es–IT6=00.013=0.013
25h6（）
验算：
25H7/f6Xmax=0.021-（-0.033）=0.054
Xmin=0-（-0.020）=0.020
25F7/h6X´max=0.041-（-0.013）=0.054
X´min=0.020-0=0.020
验算结果：
Xmax=X´max
Xmin=X´min
即配合性质不变。
六．公差与配合的标准化
1国标对基本尺寸不大于500mm的孔，轴分别规定三种公差代号
（即一般，常用和优先优先配合。
）
孔轴
优先1313
常用4459
一般105119（P32图2-19，2-20）
选用原则：
1）先选用优先，再常用再一般。
2）自选。
2国标规定了基本尺寸不大于500mm的配合种类:
基孔制基轴制
常用配合59种47种
优先配合13种13种
（P34-35表2—8,2—9）
第三节公差与配合的选择（国标的应用）
这一节主要讲如何正确选择公差与配合，是机械设计的重要环节，即学会使用标准。
主要包括：
基准制的选择；公差等级的选择；配合种类的选择。
一基准制的选择：
选择基准制时，应综合考虑相关零部件的结构特点，加工与装配工艺以及经济效益等因素（与使用无关）。
选择的原则：
（1）一般情况下，应优先选用基孔制配合。
—采用基孔制配合，可以减少孔的公差带的数量，大大减少孔用定值刀具和量具的规格数量，从而获得显著的经济效益；
（2）基轴制的选择往往用于具有经济效益的情况下。
a.不需要再加工的光轴；
b.结构的需要，同一尺寸的轴与多个孔的配合；
（3）以标准件为基制件确定基准制；
轴承的内圈与轴颈的配合——采用基孔制；
轴承的外圈与壳体孔的配合——采用基轴制；
键与轴槽及轮毂槽的配合——采用基轴制；
（4）非基准制配合；
二标准公差等级的选择
选择标准公差等级就是要正确处理零件的使用要求与制造工艺的复杂程度及成本之间的矛盾。
选择公差等级的基本原则是：
在充分满足使用要求的的前提下，尽可能选择较低的公差等级。
选择公差等级时应注意以下几个问题：
（1）孔轴的工艺等价性；
（2）相配合的精度；
（3）配合性质；
（4）根据零件的功能要求和工作条件，确定主次配合表面；
（5）掌握各种加工方法所能达到的公差等级；（见P38表2-10）
（6）掌握各公差等级的应用范围。
（见P39表2-11，12）
三配合的选择
选择的方法有三种：
计算法，试验法和类比法。
类比法:
就是参照以前的类似配合的选择,设计你所需要的.
用类比法选择配合,应考虑以下几个因素:
1确定配合的类别——主要决定于使用要求.
（1）有相对运动（转动或位移）——间隙配合;
（2）无相对运动传递较大扭矩,不能拆卸——过盈配合
定心精度要求高,加键传递扭矩,需要拆卸——过渡配合
加键传递扭矩,经常拆卸——间隙配合
2按工作条件确定配合的松紧—配合类别确定后,工作条件的差异应对配合
的松紧程度做适当的调整.
轴向移动比旋转运动需要的间隙小;
有正,反两方向运动的需要的间隙小;
（1）有相对运动高速回转运动比低速回转运动需要的间隙大;
运动准确性或回转精度要求高需要的间隙小;
润滑油粘度大时需要的间隙大.
（2）无相对运动—仅靠结合面间的过盈来传递扭矩或轴向力,过盈量要大;
—有附加紧固件（键,销,螺钉）来传递扭矩或轴向力,过盈量要小;
（3）结合件之间定心精度要求高,有相对运动间隙尽可能小,无相对运动尽量避
免或减小间隙的存在;
（4）需要经常拆装的零件的配合,配合选的要松些;
（5）承载大的要比承载小的过盈要大;
（6）有形状,位置误差较大或结合面较长时,过盈应减小,而间隙应增加;
（7）表面越粗糙,对过盈配合过盈应增加;对间隙配合间隙应减小;
（8）生产批量的不同,对配合的松紧程度影响也不同;
（9）考虑装配和工作温度对配合的影响即考虑热变形的影响.
3了解各种配合的特征及应用（见P41表2—13,表2–14
4了解和掌握生产实践证实的典型配合实例（见表2-15）
例:
30的孔轴配合,允许配合间隙为+0.020+0.055mm,试确定基准制及配合代号.
解
（1）采用基孔制,孔的代号为H,即EI=0;
（2）由已知条件:
Xmax=0.055mm;Xmin=0.020mm
Tx=|Xmax–Xmin|=|0.055-0.020|=0.035mm=Th+Ts
即（Th+Ts）/2=0.0175mm
查表2—2得:
IT6=13m;IT7=21m
考虑到孔轴加工的工艺等价性,孔取7级,轴取6级
孔为H7
间隙配合即:
es=-Xmin=-0.020mm
查表2—6轴取的代号为f轴的公差代号为30f6
配合公差代号就为30H7/f6
验算:
X'max=|ES-ei|=|0.021-（-0.033）|=0.054Xmax
X'min=|EI-es|=|0-（-0.020）|=0.020Xmin
满足配合要求.
第四章形状和位置公差
第一节概述
一.形状和位置误差产生的原因及对零件使用性的影响：
1.什么是形状和位置误差？
在加工过程中，由于机床.刀具及工艺系统本身具有一定的误差，以及受力变形.热变形.振动.磨损等原因，使加工后的零件各几何体的形状及相对位置偏离其理想状态而产生误差,称为形状和位置误差。
简称形位误差。
2.对零件使用性的影响：
（1）影响其装配性能；
（2）影响其工作精度；
（3）影响其配合性质；
（4）影响其他功能：
密封性.承载均匀性.
GB/T1182——1996形状和位置公差通
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