高中物理大一轮复习第04章曲线运动 导学案 18圆周运动.docx

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高中物理大一轮复习第04章曲线运动导学案18圆周运动

高中物理大一轮复习第04章曲线运动导学案18

圆周运动

LexLi

一、概念规律题组

01、下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零

02、下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法，正确的是（　　）

A．向心加速度越大，物体速率变化越快

B．向心加速度越大，物体速度变化越快

C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快

D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

03、一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是（　　）

A．小球运动的角速度ω＝

B．小球在时间t内通过的路程为s＝t

C．小球做匀速圆周运动的周期T＝

D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R

04、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、思想方法题组

05、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动．则下列关于A的受力情况的说法中正确的是（　　）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

06、狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪撬受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图（O为圆心），其中正确的是（　　）

一、圆周运动的运动学分析

1.1、匀速圆周运动

（1）特点：

线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．

（2）性质：

是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动．

（3）向心加速度和向心力：

仅存在向心加速度．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．

（4）质点做匀速圆周运动的条件：

合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

2.2、传动装置特点

（1）同轴传动：

固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同．

（2）皮带传动：

不打滑的摩擦传动和皮带（或齿轮）传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．

（3）在讨论v、ω、r三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系．

例1、

如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：

（1）A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；

（2）A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；

（3）A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.

针对训练1、如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（　　）

A.从动轮做顺时针转动

B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为

n

D.从动轮的转速为

n

二、圆周运动中的动力学问题分析

2.1、向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

2.2、分析下列各情景中的向心力来源

图形

向心力来源

卫星绕地球做

匀速圆周运动

引力

绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动

拉力（或弹力）

衣服在筒内壁上做匀速圆周运动

壁对衣服的弹力

物体做圆锥摆运动

拉力和重

力的合力

汽车通过拱形桥时

重力和支持

力的合力　

2.3、圆周运动的分析思路

（1）圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸．将牛顿第二定律F＝ma应用于圆周运动，F就是向心力，a就是向心加速度，即得：

F＝man＝m

＝mω2R＝m

R

（2）基本思路

①明确研究对象．

②分析运动情况：

即做什么性质的圆周运动（匀速圆周运动？

变速圆周运动？

）；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向．

③分析受力情况（注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析），在向心方向求合外力（即选定向心方向为正方向）．

④由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式．

⑤求解或进行必要的讨论．

例2、如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（　　）

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向

B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向

C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向

D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

针对训练2、美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演．飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1000m，飞行速度为100m/s，求：

飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍．（g＝10m/s2）

【基础演练】

07、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

08、如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

A．a、b和c三点的线速度大小相等

B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大

D．c的线速度比a、b的大

09、如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是（　　）

A．螺丝帽的重力与其受到的最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心

C．此时手转动塑料管的角速度ω＝

D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动

10、甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示．已知M甲＝80kg，M乙＝40kg，两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为96N，下列判断中正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，约为2rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

11、如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（　　）

A．线速度之比为1∶1∶1

B．角速度之比为1∶1∶1

C．向心加速度之比为4∶2∶1

D．转动周期之比为2∶1∶1

12、如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为（　　）

A．2∶1

B．3∶2

C．5∶3

D．5∶2

【能力提升】

13、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（　　）

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为（m＋M）g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（m＋M）g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3m＋M）g

14、如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（　　）

A．2∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．8∶1

15、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法中错误（　　）

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

16、如图所示，细绳一端系着质量m＝0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M＝0.5kg的物块B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r＝0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN＝3.0N，求物块A的速度和角速度的大小．（g＝10m/s2）

17、如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间，线受到的拉力比开始时大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求：

小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．

高中物理第04章曲线运动导学案18

圆周运动

LexLi

01、C

02、C　向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量．

03、ABD　由a＝ω2R得ω＝

t时间内的路程s＝vt＝ωRt＝t

T＝

＝2π

，故知A、B、D正确．

04、A　连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮或齿轮相互传动和同轴轮传动（各个轮子的轴是焊接的），本题属于齿轮，同轴轮的特点是角速度相同，皮带轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同，即v1＝ω1r1＝v2＝ω2r2＝v3＝ω3r3，显然A选项正确．

05、D

06、C　摩擦力的方向沿切线，F和Ff的合力充当向心力．

思维提升

01、注意区分匀速直线运动与匀速圆周运动的不同．匀速直线运动是平衡态，加速度为零，所受合力为零；匀速圆周运动是非平衡态，速度方向在变化，一定有加速度，也一定受力的作用．

02、向心力是效果力，是物体实际所受性质力的分力或合力，在分析物体所受力的个数时，不应分析向心力．

例1、解：

依题意得：

（1）令vA＝v，由于转动时不打滑，所以vB＝v.因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故vc＝

v，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1.

（2）令ωA＝ω，由于共轴转动，所以ωC＝ω.因vA＝vB，由公式ω＝

知，当线速度一定时，角速度跟半径成反比，故ωB＝2ω.所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1.

（3）令A点向心加速度为aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝

知，当线速度一定时，向心加速度跟半径成反比，所以aB＝2a.又因为ωA＝ωC，由公式a＝ω2r知，